电子商务师考试-小木船

跑道中的数学问题

【教学目标】
1．通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2．通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3．通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重难点】
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确 计算起跑
线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】

一、谈话导入。
师：（课件图片1：出示鸟巢的 图片）同学们，这座建筑你认识吗？场馆名称：国家体
育场(鸟巢)，建设地点：奥林匹克公园，建筑面 积(万㎡)：25．8；座席数：永久座席80000
个，临时性座席11000个
赛时功能：田径、足球赛后功能：国际国内体育比赛和文化、娱乐活动
对，这就是美丽的鸟巢，08 年的暑假在北京举办的第29届奥运会和残奥会的开幕式
（图片 2）和闭幕式（图片3），以及所有的奥运会田径项目比赛（图片4）都是在鸟巢中举
行的。现在就让我 们走进美丽的鸟巢，一起用数学的眼光去欣赏它吧。（板书课题：数学与
体育）
二、创设情景，提出问题。
1．提出问题（课件出题）
三个人从同一起跑线起跑，分三个道次沿跑道跑一圈，再回到起跑线，谁先到达就是第
一名。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？
（学生将结合自己的生活经验发表意见，会提出将起跑线向前移动的方法）
2．欣赏运动场上运动员起跑时的图片（课件）
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一 致，进行田径弯道赛跑时，如果从同一起
跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原 则，会将起跑线依次向前
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移。
3．提出问题 ：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的
吗？相邻起跑线相差多少米？ 你能看出来吗？
4．揭示课题：今天，就让我们一起用数学知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定 一
个公平的起跑线。（板书课题：-----确定起跑线）
二、观察跑道、探究问题 （24分钟）
（一）了解跑道结构（出示完整跑道图）
师：这是400米标准跑道图，它共八道，跑道最内圈为400米。
1．观察跑道由哪几部分组成？
（在学生观察讨论完后，出示《国际田联手册》对标准半圆式田径场跑道的规定）
2．在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？
（学生讨论后写在学习卡上，回答后板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（二）研究问题：
1．你知道一条直跑道长多少米吗？（课件出示答案：85．96米），第 一道的直径为
72．6米
2．讨论：运动员们沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会出现在跑道的哪一部分呢？
（学生通过观察发现直道不会产生差距，教师趁势出示直道比赛图片加深印象）
师：这是在直道上进行的跨栏比赛，它的起跑线相同，终点也相同。
3．小结：既然与直道无 关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走，看看差距在那
里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只 剩下左右两个弯道。）
（三）寻求解决方法：
1．左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？（课件演示合成圆的过程）
2．讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3．交流小结 ：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就是相邻跑道的
差距，也就是相邻起跑线相差 多少米。
（四）动手解决问题：
师：现在到了我们大显身手的时候了，拿出学习卡。
1．计算圆的周长要知道什么？（直径，出示课件）
2．课件出示：第一道的直径为72．6米，第二道是多少？第三道呢？
3．教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
4．汇报结论：相邻起跑线相差都是2．5л，也就是道宽×2×л。说明起跑线的确定与
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道宽最有关系。
5．计算相邻起跑线相差的具体长度：2．5л=2．5×3．14159=7．854米
师 ：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，运动员们的比赛应该把起跑线依次提前
7．536米才公平。
三、巩固练习、实践应用
师：运动员们很感谢同学们的帮助，可是他们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算
一下吗？
1．400米的跑步比赛，道宽为1．25米，起跑线该依次提前多少米？
生：1．25×2×л=2．5×3．14159=7．854（米）
2．在运动场上还有200米的比赛，道宽为1．25米，起跑线又该依次提前多少米？
预设 生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7．854米除以2，是3．927
米。
预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就
可以直接 用道宽×π。
3．比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？
四、拓展延伸、自我评价。
1．全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
2．师 ：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让
我们一起来看一看有关 的资料：
黄金跑道：排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心
力的不 同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
【教学反思】

这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和 周长等知识的基
础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通 过
小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线
的 方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不
断提高实践能力 和解决问题的能力。


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