2013高考理综-初中数学教研组工作计划

设计理念:
1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数
学”。
2、创设 开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交
流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。
3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过
程。
4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、
应用的过程。
教学内容：
人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页
教材简析：
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学
生掌握了 圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学
综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道 的结构，通过小组合作
的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学
会确 定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用

价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能
力。
教学目标：
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的
过程，了解“跑道的弯道部分， 外圈比内圈要长”，从而学会确定起
跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、
分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高
解决实际问题的能力。情感 与态度：在主动参与数学活动的过程中,
让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应
用。
教学重点：、
通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线
设置原理正确计算起跑线的位置 。
教学难点：
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置
的设置与什么有关。
教学过程：

一、引入

师：请同学们欣赏两场比赛，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起
跑和经过的路线。（播放课件： 波尔特荣获100米冠军和波尔特
率领牙买加国家队获得4x100米冠军）
师：知道这两场比赛么？

预设生1：第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成 绩获得2008年
北京奥运会的100米冠军。
预设生2：第二场比赛是牙买加国家队获得2008年北京奥运会4x10
米冠军。

师：谁能说说从刚才的录像中你发现了什么？

生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。

生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。

生3：他们的终点都是一样的。

师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？

生：公平。

师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？

预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。

预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比
400米多，这样比赛就不公平了。

师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？

预设生1：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。

师：那要提前多少呢？

预设生2：相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。

师：相邻起 跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动
场，一块来研究一下如何确定起跑线。

板书课题：确定起跑线

师：同学们见过400米的运动场么？请看（ 出示课件）这就是一个简
易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的
我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学
们知道么？400米的运动场指的是 哪条跑道。（第一条跑道的内侧线）

师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。

预设生1：直道长都 是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的
半圆形弯道的直径是72.6米。

预设生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。

师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的
长度）。

师：第二条跑道的直径你会求么？（
72.5+1.25×2
）。第三条呢？

二、寻求解决办法

请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的
长度差？

汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。

生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生
上台演示一下）

师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？我们的研究工作不能浅
尝辄止，还要更深一步的研究。

现在拿出第二张学具，四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道
的起点相差的距 离是多少？并把计算的结果填在表格中。



1

2

3

4

5

6

7

8

直径（m） 72.6 75.1











周长（m） 228.08 235.93

全条（m） 400 407.85











相差（m) 7.85














预设：方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6≈ 228.08米 跑道
一周的长度：85.96*2 + 228.08≈400米
圆周长：3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的长度：
85.96*2+235.93= 407.85米
两条跑道的差是：407.85-400=7.85米
师：我们刚才的计算，算了两条直道， 又算了一个圆的周长，加起来，
再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。
方法二：预设：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长
方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏
相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* ∏

（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）

方法四：相邻两跑 道的差=道宽*2*∏，有两个弯道，所以用2个道宽
的2倍与∏相乘。

师：同学们比较一下哪种方法比较简单。

生：最后一种。

师：为什么？

生：我们只知道一个条件就可以算 出相邻两跑道的差。能给我们的计
算带来很大的方便。

师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完
整。
师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论
生：得出结论：每相邻两条跑道的差都是 7.85米，也就是说，每相
邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。
师：是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢？
生：不是，还要应用于实际，为实际生活服务。
师：说得非常好。
三、拓展延伸
200米赛的起跑线你会设置吗？
出示幻灯片：200米赛跑，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？
[设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中
的问题很多，学生通过对 400米 跑道起跑线的确定，让他们能灵

活的运用知识解决其他 类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维
的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起 来。]
师：这节课你都是学习了哪些知识。
师：同学们今天学到的知识可真不少，其实， 在田径运动场上还有黄
金跑道之分。让我们一起来看一看。（课件出示）
黄金跑道
排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手
的位置，对比赛有利，所以中间道次（ 4，5，6道）为黄金道次。其
实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。