小学五年级上期数学应用题分类汇总
滁州职业学院-感恩教师主题班会
应用题总汇
植树问题：
两端都栽：
棵数=全长÷间隔长+1 (相当于公交站问题和楼梯问题)
线形 一端栽：
棵数=全长÷间隔长
两端都不栽：棵数=全长÷间隔长-1
(相当于锯木料问题和绳打结问题)
封闭图形植树棵数=全长÷间隔长
(四边形，三角形，五边形等都是封闭图形)
N边形植树棵数=每边植树总棵数-N
面积植树棵数=面积÷（棵距×行距）
实心方阵=边长棵数²
1、
长在一条全长24千米的街道两旁设公交车站，每隔800米设一站．一共要
设多少个车站
2、 广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间
3、 马拉松比赛平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设，终点设)，一共设了
15个饮水点，马拉松比赛全程多少千米
4、
笔直的跑道两旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，
间隔应改为多少米
5、 把长2米的绳子接成一根长绳，一共打了12个结，你知道这根长绳多少米吗
6、
有4根根木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要用7分钟，全部锯完需要
多长时间
7、 迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵．最
外层每边站了2
5个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生
8、 公园里举办菊花展览
，园艺师现在一个周长为50米的圆形喷泉边上每隔5米摆放
一盆粉紫色的菊花；又在一条长为100米
的迎宾大道两旁从头到尾每隔10米摆放
一盆白色的菊花；每两盆白色菊花之间，又每隔2米摆放一盆黄
色的菊花。算出粉
紫色、白色，黄色的菊花各有多少盆
相遇问题：（题中：两运动的物体同时相向而行，在途中相遇）
（甲速+乙速）×相遇时间=总路程
1、 两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.
一艘军舰每时行38千米，另
一艘军舰每时行41千米.经过几时两艘军舰可以相遇
2、
小林和小云家相距。早上9点分别从家以每分250米和分分200米相向而行。
两人何时相遇
3、两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经
过
小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米
3、 某
地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回起点。领先的运动
员每分钟跑310米，最后的运动
员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运
动员相遇相遇时离返回点有多少米
行程问题：
速度×时间=路程
1、 雨燕是长距
离飞行最快的鸟．一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽每
小时可飞行74千米．雨燕飞行的速度
大约是信鸽的多少倍（得数保留一位小数）
2、一条高速路长336千米．一辆
客车小时行完全程，一辆货车小时行完全程．客
车的速度比货车的速度快多少
3、从地球向月
球发射激光信号，约经过秒收到从月球反射回来的信号．已知光
速是每秒30万千米，算
一算这时月球到地球的距离是多少
4、重庆到宜昌的水路长648km，游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出10小时后，离开重庆有多远
（2）开出12小时后，游轮到宜昌还有多远
5、动车的速度为220千米时，普通列车的速度为120千米时。
行驶7小时，动
车和列车一共行了多少千米动车比列车多行了多少千米
6、一座大桥长2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开
上桥到车尾
离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米
7、甲乙两艘轮船同时从上
海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落后乙船米.甲
船每小时行千米,乙船每小时行多少千米
工程问题：
工作时间×工作效率=工作总量
1、 两队工程队同时开凿一条675米长的
隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲
队每天开凿米，乙队每天开凿多少米
2、 师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，
几小
时以后还有70个零件没有加工
3、
师徒两人合作加工420个零件，10天完工。已知师傅每天做29个，那么徒弟每
天做多少个
4、一条公路长360米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队
的施工速度是乙队的倍，4天后这条公路全部铺完，甲乙两队每天各铺柏油路多
少米
年龄问题：
（解题时抓住：年龄差不变）
1、
雨凡今年十一岁，妈妈今年37岁。几年后,妈妈的年龄是雨凡的3倍
2、
妈妈今年42岁，女儿今年18岁，几年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍
3、
父亲比儿大30岁，今年父亲的年龄是儿子的3倍，儿子今年是几岁
4、哥哥今
年16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟二人年龄和为45岁，那
时弟弟和哥哥各多少岁
分段计费问题：（前段钱+后段钱=总钱）
1、 某城市按以下规定收取每月
煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按元收
费；超过60立方米，超过部分按每立方米元收费，已知
某用户4月份的煤气费
平均每立方米元，求该用户4月应交的煤气费是多少元
<
br>2、12吨以内的每吨元，超过12吨的部分，每吨元，小云家上个月的用水量为
11吨，应激水
费多少元小可家上个月的用水量为17吨，应激水费多少元
3、五一班35名师生照相合影，每人一张照片，一共需要35张。合影价格表定
价：元
（含5张照片）加印一张元，需要加印30张，一共需要付多少钱
4
、
某地打固定电话每次前3分钟内收费，超过3分钟收费元(不足1分钟按1分钟
计算，妈一次
通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少
5、
某市执行居民阶梯电价．第一档电量标准：每户每月用电180千瓦时（包括
180千瓦时），电价每千
瓦时元；第二档电量标准：每户每月用电180-260千瓦
时（不包括180千瓦时和260千瓦时）
，电价每千瓦时提高元，为元；第三档
电量标准：每户每月用电260千瓦时以上（包括260千瓦时）
，电价每千瓦时
提高元，为元．王阿姨家8月份用电270千瓦时，应支付电费多少钱
进“1”（ 商取整数+1）；
去“尾”问题（ 商取整数，小数舍去）：
1、美
心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要千克面粉.李师傅领了4千克面粉做
蛋糕,他最多可以做几个生日
蛋糕
2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走
,每个纸箱最多可以盛下15千克.
需要几个纸箱还剩下一些葡萄怎么办
3、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花元买了8本相
册，
并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔元．
(1)孙老师还可以买多少支同样的笔
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗
4、有一根钢管长10米，现在要截成每段长米的钢管，最多可以截多少段、
5、工地上共有吨沙子，大卡车每次可以运吨。要把这些沙子一次运完，需要多
少辆
这样的大卡车
购物问题：（如果除不尽，一般保留两位小数）
单价×数量=总价
1、 学校食堂原来平均每天要用掉800双一次性筷子，每双筷子元．现
在学
校食堂不用一次性筷子了，一周可节约多少钱
2、王叔叔一共要买30盒牛奶.请你算一算，哪家超市便宜，一共需要多少元拿
100元够吗
A超市：一箱58元，有24盒。单价是一盒元。
B超市：一箱62元，有26盒。单价是一盒元。
3、102室本次的水表读数是什么
【2号楼第二季度水费收取表】单价:元吨
室号
101
102
上次读数吨
2756
3102
本次读数吨
2788
水费元
80
135
4、我买了两套丛书，共花了22元。 《科学家》每本元 《发明家》每本4元
《科
学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本
5一个玩具厂做一个毛绒兔原来
需要元的材料．后来改进了制作方法，每个只需
元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以
做多少个
6、一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗
归总问题和归一问题:（解题时，先找“总数量”）
1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份 数总量÷份数= 1份数量
1、回收1吨废纸，可保护16棵树，回收吨废纸，可以保护多少棵树
2、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千
克
3、一个房间长米，宽米，现在要铺上边长为米的方形地砖，一百块砖够吗
4、在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军．一只非洲蛙曾创造了连续三次跳跃米的<
br>纪录，这只非洲蛙平均每次跳多远
5、两台同样的抽水机，3小时可以浇地公顷。照这样计算，一台抽水机每小时
可以浇地多少公顷
6、10000平方米的森林在生长季节每周可吸收吨二氧化碳,80000平方
米的森林
5月份可吸收二氧化碳多少吨
7、地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生
8、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒
倍数问题:
一倍数×倍数=几倍数
1、一只梅花鹿高米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的倍．长颈鹿有多高
梅花鹿比长颈鹿矮多少米
2、每平方米阔叶林每天能制
造75g氧气，是每平方米草地制造氧气的5倍。每
平方草地每天能制造多少氧气
3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门
广场的面积
多少万平方米
4、今年小明妈妈的年龄正好是小明年龄的三倍妈妈比小明大24岁小明和妈妈
分别多少岁
4、 光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千
米，地球的赤道大约长多少万干米
计算知识总汇
加减是一级运算 乘除是二级运算
同级运算：从左向右依次计算
不同级运算：先高级（乘除）运算，再低级（加减运算）
加减法：竖式相同数位对齐（小数点对齐）。
×
一般：末位对齐,先按整数算，
306
102
乘法： 再点小数点。
如：
× 1300
306
1 02
102 30 7
1326．00 30 6
1
特殊：末位有0,0在竖式之后。
除法：除数小数点向右移，变为整数，
然后再算。
余数判断：
①应依据原始小数点，现在1
在千分位，所以余数是。②也可
用
商×除数+余数=被除数。×
+x=，求x。
被除数的小数点也向右移相同的位数，
。
（商的小数点要和被除数对齐。）
快速口算和“比大小”的方法、规律：
1、一个数（0除外）乘大于1的数。积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数。积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数。积等于原来的数。
如：×＞ ×＜
×1=
2. 一个数（0除外）除以大于1的数。商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数。商比原来的数大。
一个数（0除外）除以等于1的数。商等于原来的数。
如：÷＜ ÷＞
÷1=
3.被除数（0除外）小于除数，商小于1。
被除数（0除外）大于除数，商大于1。
被除数（0除外）等于除数，商等于1。
如：÷＜1 ÷＞1 ÷=1
4.一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。
如：×1=
×10= 15×=
5.被除数与除数同时扩大到原来的几倍，商不变。
被除数与除数同时缩小到原来的几分之几，商不变。
如：÷1= 15÷10=
÷=
6.一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之
几。
如：×1= ×10=15 ×=
7.被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。
被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。
如：÷1=
÷10= ÷=15
8.除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。
除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。
如：÷1=
15÷1=15 ÷1=
9.当a×b=1，一个数÷a=这个数×b：
如：÷=×4
口算：
÷= 27÷=
÷=
×0= ×100=
÷=
27÷= 27×2=
÷5=
÷1000= ×=
×=
÷= ×16= ÷4=
÷= ÷= 32×=
25×4=
×25= 1÷=
××1=
×÷= ×25×4=
××5= 9××8=
×4÷×4=
54××= +×9 = ××=
比大小：（不用计算，用以上规律判断）
756×○756 1×○1
×○
×○ ×○ ×○
÷○1
×○÷ ÷○÷
×○÷ ÷○÷ ×○÷
×3○÷
÷○× ×○×
简便计算：
1.加法交换律：a+b+c=a+c+b
＋＋
2.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)
＋＋＋
3.乘法交换律：a×b×c=a×c×b
25×7×4
4.乘法结合律：a×(b×c)
=(a×b) ×c
×4××8 × ×
5.乘法分配律：(a + b + c) ×d = ad +
bd + cd
（200-4+8）×25
×99＋×99＋99
×＋78×
× ×
6.减法性质：a-b-c = a-(b+c)
－－
+
除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)
930÷÷5
÷÷
8.在同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号走：
a +b –c = a
-c +b a ×b ÷c = a ÷c ×b
＋－＋
× ÷
9.在同级运算中，括号前是“-和÷”时，去括号时,括号内+、与- ，×与÷互
变号：
a÷（b÷c）=a÷b×c a-(b-c)=a-b+c
－(23＋
－－－
÷÷
÷×4)
解方程：
1.
一般情况：能计算先计算，到不能算为止，再去掉未知数那边的常数。
如： =÷4
4x+5x-1=10+16
特殊情况：当—，÷未知数时，应先去未知数。
如： ÷x=
(100-3x)÷2=10-2
图形问题
1、长方形面积=长×宽
字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周长=边长×4
字母公式：c=4a 或者c= a×4
3.平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
等底等高的平行四边形面积相等。
求以上图形的面积。
这个平行四边形的高是多少
用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积
各是多少如果把
它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗
4.三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
等底等高的三角形面积相等。
三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半；
平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是
，高是。每平方米玻璃的价钱是68
元，买这块玻璃要用多少钱
已知一个三角形的面积和高（如下图），求高。
下图中哪几对三角形的面积相等（两条虚线平行）你还能画出和三角形ABC面
积相
等的三角形吗
右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m²。求涂色的三角形的面
积
。
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式：s=(a+b)×h÷2
计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的，机翼
的面积是多少
在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少有几种求法
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常采用下面的方法求总根数：
5、
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
右图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要多少
块砖。
右图为手工纸剪的一棵小树，它的面积是多少（单位：cm）