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小升初数学模拟试卷
一、填空题（每分５分，共60分）
１．计算：899999＋89999＋8999＋899＋89＝( )。
2．把
6933
化成最简分数是（ ）。
25421
3．有甲、乙、丙三个数，甲是乙的140%，乙是丙的60%，这三个数的大小关系是
（ ）＜（ ）＜（ ）。
4．甲数÷乙数＝7……A，当甲数和乙数同时增加5倍时，余数是（ ）。
1
5．将甲组人数拨给乙组，则甲、乙两组人数相等，原来甲组人数比乙组人数（ ）。
5
6．已知两个数的差与这两个数的商都等于7，那么这两个数的和是（ ）。
3
7．一个数是，如果分子加上6，要使分数大小不变，分母必须加上（ ）。
8
8．甲、乙两人步行的速度之比是7:5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行 ，0.5
小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（ ）小时。
9．甲、乙两数是自然数，如果甲数的
（ ）。
11
10．甲走的路程比乙多，而乙走的时间比甲多，甲、乙两速度的比为（ ）。
5
4
51
恰好等于乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是
6411．一桶纯净水，第一次取出
21
千克，第二次取出余下的，这时桶内的水与取出的同样 多。
5
5
原来桶内有纯净水（ ）千克。
12．李老师为学校一 共买了28支价格相同的钢笔，共付9□.2□元，已知□处的数字相同，那
么每支钢笔的价钱是（ ）元。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
3
1、甲、乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两队合作4天正好修完这
5
段 公路的
2
，余下的由甲队单独修，还要几天才能修完？
3

2.商店运来桔子、苹果和梨一共640千克。苹果和桔子 的比是6:5，梨的重量是苹果的
来桔子、苹果和梨各多少千克




3.有160个机器零件，平均分派给甲、乙两车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以，在 甲车
间已加工3小时后，才开始加工，因此，比甲车间迟20分钟完成任务。已知甲、乙两车间的
劳动生产率的比是1:3，问甲、乙两车间每小时能加工多少个零件？




1
4.辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一人1个苹果和余下，给第二 个人2个苹
9
11
果和余下的，又给第三个人3个苹果和余下的，……，最后恰好分完 ，并且每人分到的苹
9
9
3
。运
10
果数相同，问共有多少 个苹果？这一组共有多少人？

5.一项工 程，甲一人需1小时36分完成。甲、乙二人合作要1小时完成。现在由甲一人完成
1
12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成。那么由乙单独
做那部 分占全部工程的几分之几？





6.某商店分别花 同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千
克的价格分别是9.60元 、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定
价，那么这种什锦糖每千克定 价是多少元？




附加题
将1～13分别填入右图 四个圆相互分割成的13个区域，然后把每个圆内的7个数相加，最后
把四个圆的和再相加，总和最大是 多少？最小是多少？

答案解析
一、填空题（每分５分，共60分）
１．【考查目标】加减简算。
答案：999985。
解析：加减简算的一个重要方法是凑整，可以把本题中每个加数都凑整 整十、整百的，……
进行简算。
解：899999＋89999＋8999＋899＋89
＝900000＋90000＋9000＋900＋90－5
＝999990－5
＝999985
2．【考查目标】分数的基本性质。
答案：
3

11
解析：6933与25421的最大公因数是2311，根据分数的基本性质进行解答即可 ，结果化成最
简分数。
解：
6933323113
＝＝
25421
11231111
3．【考查目标】分数的大小比较。

答案：乙数＜甲数＜丙数。
解析：设丙是1，则乙是0.6，甲是0.6×1 40%＝0.84，因为0.6＜0.84＜1，所以甲、乙、丙三个
数的大小关系是：乙数＜甲数＜丙 数。
4．【考查目标】商的变化规律。
答案：6A。
解析：根据在有余数的除法 中，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商
不变，但余数也随着缩小（或扩大） 相同的倍数”，据此解答即可。
解：甲数÷乙数＝7……A，当甲数和乙数同时增加5倍时，即同时扩 大5＋1＝6倍，则商不
变，仍是7，但余数也随之扩大6倍，是6A。
5．【考查目标】分数的意义。
2
答案：
3
1
解析：根 据“将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等”，可知把原来甲组人数看作5份
5
数，拨给乙 组1份数剩4份数，这是两组人数相等，说明乙组原来有4－1＝3份数，进而求出
原来甲组人数比乙组 人数多的分率即可。
解：原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5－1＝4份数， 那么乙组人数
原来有的份数：4－1＝3份，则原来甲组人数比乙组人数多：（5－3）÷3＝
6．【考查目标】差倍问题。
答案：
28

3
2

3
解析：根据“这两个数的商是7”可知，较大数是较小数的7倍，又知这两个数的差也是7，
就可以利用差倍问题的基本公式：差÷（倍数－1）＝1倍量，求出较小的数，进而求出它们
的和。
解：7÷（7－1）＝
728
×（7＋1）＝
63
7

6

7．【考查目标】分数的基本性质。
答案：16。
3< br>解析：的分子加上6变成了9，相当于扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3
8倍，据此解答。
解：（3＋6）÷3＝3，3×8－8＝16
8．【考查目标】简单的行程问题。
答案：3小时。
解析：甲、乙两人速度比7: 5，可以看做甲的速度为7份，乙的速度为5份，则AB的距离就
是（7＋5）×0.5＝6份，甲、乙 两人的速度差为7－5＝2（份），如果他们同向而行，根据“路
程差÷速度差＝追及时间”列式为6÷ （7－5），解答即可。
解：（7＋5）×0.5÷（7－5）＝3（小时）
9．【考查目标】最值问题。
答案：13。
解析：根据“甲数的
51恰好等于乙数的”可以求出甲、乙两数的比，又知道甲、乙两数都
64
是自然数，可以求出 甲、乙两数分别是多少，据此解答。
15
解：甲数:乙数＝:＝3:10，因为甲、乙两数都 是自然数，所以甲数是3，乙数是10，则甲乙
46
两数的和是3＋10＝13。
10．【考查目标】比的意义及应用。
答案：3:2。
解析：分别表示出它们的速度，再根据速度公式就可算出它们的速度之比。
解：甲行驶的路程 是乙的（1＋
甲乙的速度的比是：（
16
15
）＝，乙的时间是甲的（1＋） ＝
55
44
6
55
5
÷1）:（1÷）＝:＝3:2
5
44
6
11．【考查目标】分数百分数应用题。

答案：
16

15
解析：把第一次到倒出后余下的重 量看成单位“1”，最后剩下的油和两次共倒出的同样多，即
212
4
千克＋余下的＝ 余下的，由此用除法求出余下的重量，再加上第一次取出的千克，就
5
55
5
是这桶内水的量。
解：
2112
1622
÷（1－－）＝（千克），＋＝（千克）
55
55
1533
12．【考查目标】数的整除。
答案：3.51元。
解析：有题意可知，9□.2□是28的倍数，因为28＝4×7，所以 9□.2□既是7的倍数又是4
的倍数，是4的倍数的特征是看这个多位数的末两位，所以□只能填0、 4、8，但是如果□是
0和4的话，90.20和94.24都不是7的倍数，所以只能填8，就可以求 出每支钢笔的单价。
解：98.28÷28＝3.51（元）
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1、【考查目标】工程问题。
1
答案：
5
天。
3
解析：把修这段公路的总工作量看作1，两队合作4天正好修完这段公路的
2
，可以求出甲乙
3
3
两队的工作效率之和，又知甲队的工作效率是乙队的，可以求出甲队的工作效率， 据此解答
5
即可。
解：甲、乙两队的工作效率之比是3:5，
21
÷4＝
36
1321
11
×＝，（1－）÷＝
5
（天）
63＋5
16
33
16
1
答：余下的由甲队单独修还要
5< br>天才能修完。
3
2.【考查目标】比的应用。
答案：桔子250千克，苹果300千克，梨90千克。

解析：由题意可求出 梨和苹果的比，又知道苹果和桔子的比，由此可以起初桔子、苹果和梨
的连比，再根据三种水果的总重量 是640千克，按比分配求解即可。
解：苹果:桔子＝6:5＝30:25
梨:苹果＝3: 10＝9:30，所以桔子:苹果:梨＝25:30:9，桔子：640×
640×
25
＝250（千克），苹果：
25＋30＋9
309
＝300（千克），梨：640× ＝90（千克）
25＋30＋925＋30＋9
答：商店运来桔子250千克，苹果300千克，梨90千克。
3.【考查目标】工程问题。
答案：甲20个，乙60个。
1
解析：首先 单位化统一，20分＝时，因为两人的工作效率之比是1:3，所以两人要同时加工
3
这批零件 的话，所用时间的比是3:1；在甲车间已加工3小时后，才开始加工，因此，比甲车
12
间迟 20分钟完成任务，也就是说甲比乙多用了3－＝
2
（小时），由此就可以求出甲、乙
33
各需要的时间，再用零件的个数80除以工作时间，据此解答。
1
解：20分＝时，甲、乙所用时间的比是3:1
3
11
4
甲的时间是：（3－）÷（3－1）×3＝4（时），乙的时间是：（3－）÷（3－1）×1＝（时）
33
3
160÷2÷4＝20（个）,160÷2÷
4
＝60（个）
3
答：甲车间每小时能加工20个零件，乙车间每小时能加工60个零件。
4.【考查目标】倒推法解题。
答案：8个人，64个苹果。
解析：依次拿出的苹 果的个数为1、2、3…是连续的几个自然数，每一个孩子都又拿出剩下的
1
，说明第一个孩子 拿完1个球后，剩下的个数正好是9的倍数，…由此推理可得：最后一个
9
8
孩子拿完 前一个孩子剩下的正好拿完，由此可得一共有8个孩子，进而解答。
9
解：根据题干分析可得：一共有8个人，最后一个人拿了8个苹果，

88
则第六个人拿完剩下了：8÷＋7＝16（个），第五个人拿完剩下了：16÷＋6＝24（个）
99
88
第四个人拿完剩下了：24÷＋5＝32（个），第三个人拿完剩下了：32 ÷＋4＝40（个），
99
88
第二个人拿完剩下了：40÷＋3＝48（个），第 一个人拿完剩下了：48÷＋2＝56（个），
99
8
所以原来一共有：56÷＋1＝64（个）
9
答：一共有8个人，64个苹果。
5.【考查目标】工程问题。
答案：
7

20
解析：首先把单位化统一，1小时36分＝96分， 1小时＝60分，1小时38分＝98分，把这项
工程的总工作量看成单位“1”，则甲的工作效率是： 1÷96＝
＝
111
，乙的工作效率是：－
966096
11
，由此可以求出甲完成的工作量所需要的时间；在后面的工作中，如果不让甲休息，
16012
就可以求出甲休息的时间，甲休息的时间就是乙单独工作的时间，据此解答。
解：1小时36分＝96分，1小时＝60分，1小时38分＝98分
1÷96＝
1
111
，－＝
966096
160
1
113
÷＝8（分），×（98－8）＝ < br>12
96602
[
117
31
－（1－）]÷＝56（分）， ×56＝
1216020
296
7
。
20
答：由乙单独做那部分占全部工程的
6.【考查目标】分数百分数应用题。
答案：16.2元。
解析：花同样多的钱，价格不同，购入的重量是不同的。设花的钱数为1 ，则共花的钱数为1
×3＝3，买三种糖果的千克数分别为
111111
、、，所以平 均价格为：3÷（＋＋），
9.616189.61618

利润20%是指在进 价的基础上又加了20%，即是进价的（1＋20%），据此解答。
解：[3÷（
111
＋＋）]×（1＋20%）＝16.2（元）
9.61618
答：这种什锦糖每千克定价是16.2元。
附加题
【考查目标】最值问题。
答案：最大是240，最小是152。
解析：经过观察发 现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二
种是三个圆的公共部分，第三 种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分。由于题
目要求总和最大，应满足圆与圆之间重叠次 数较多的区域填尽可能大的数，如下图，区域a
属于4个圆，应填13，b，c，d，e四个区域各属于 3个圆，应填12，11，10，9，f，g，h，I
四个区域，各属于2个圆，应填8，7，6，5， 剩下四个区域只各属于1个圆，填最小的1，2，
3，4，此时总和最大；要想得到最小的值那么最大的 几个数只能用的次数最少，所以只能填在
最外面，只能用一次；重叠次数的越多的地方所填的数要越小， 每个圆的和要接近．所以最
大的四个数10、11、12、13填在四个圆的外面，6、7、8、9填在 两个圆的相交处，2、3、4、
5填在三个圆的相交处，1填在四个圆的相交处，这样就可以得到这个总 和的最小值，据图计
算即可。
解：如下图，区域a属于4个圆，应填13，b，c，d，e四 个区域各属于3个圆，应填12，11，
10，9，f，g，h，I四个区域，各属于2个圆，应填8， 7，6，5，剩下四个区域只各属于1个
圆，填最小的1，2，3，4，此时总和最大，为：
13×4＋（12＋11＋10＋9）×3＋（8＋7＋6＋5）×2＋（4＋3＋2＋1）＝240


如上图，根据分析把最大的数分别填在四个圆的外面，然后越往里面的数越小。

最小值为：10＋11＋12＋13＋（6＋7＋8＋9）×2＋（2＋3＋4＋5）×3＋1×4＝152
答：总和最大是240，最小是152。