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方程的解法
1、从算式到方程（用字母表示数）
①一元一次方程
⑴方程：方程是含有未知数的等式。

注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。
Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程
Ⅲ、注意判别方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。
⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫做方程的解。
2、等式的性质
①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c
②等式性质2 :等式两边同乘或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
如果a=b, 且c不等于0，那么ac=bc a÷c=b÷c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子)
<2> “乘除以同一个不为0的数”
补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.
④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.
利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。
3、解一元一次方程
【总结】解一元一次方程的一般步骤:
步骤
1.
去分母
具体做法
在方程两边都乘以各

分母的最小公倍数
先去小括号，再去中括号，

最后去大括号
把含有未知数的项都移到方程的
一边，其他项都移到方程的另一边
将方程化简成
依据
|
注意事项
防止漏乘（尤其整数项），注意添
括号；
括号前面是“
+
”号，括 号可以直接
去，括号前面是“
-
”号，括号里的
每一项都要变号
移项要变号，不移不变号；

等式基本性质
2

去括号法则、分配
律
@
2.
去括号
3.
移项
4.
合并同类项

等式基本性质
1

合并同类项法则
axb

a0


系数相加减

5.
化系数为
1

方程两边同时除以未知数的系数
a
，得到方程的解
-

计算要仔细，分子分母勿颠倒
等式基本性质
2

★移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
⑴移项时要变号. ⑵合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
⑶系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

例题1、
2

x5

x43
2x1



5x3





}

例题2、 +9x= （2）÷=




例题3、（1）—= （1）X—（—）=



《

例题4、（1）3x+4=2x+8 （2）（8x+3x）÷2=33




例题5、（1）4x—3+3x=6x—2 （2）6（x—）=+2x



!

例题6、7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27



例题7、x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250