分数的相关概念
女为悦己者容什么意思-浙江高考时间
知识点一：真分数、假分数与带分数
分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数都大于或等于1。
假分数化成带分数：用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
带分数化假分数:用整
数和分母的乘加上原来的分子做分子，分母不变。
例1：（1）8个西瓜9个人分，平均每个人分到多少？
（2）写出以17为分母的所有真分数。
(3)写出以9为分母的4个假分数。
(4)写出5个3到4之间的带分数
例2：判断题.
（1）真分数都小于1，假分数都大于1. （ ）
（2）带分数比假分数大。 （ ）
（3）写出分母是6的真分数和分子是6的假分数个数相同。（ ）
（4）
5
5
是假分数。
（ ）
（5）假分数都大于1.
（ ）
例3：下面分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？哪些
分数的大小相等？
3
2
5
8
3
1
2
1
5
2
6
4
7
2
真分数：
假分数：
带分数：
相等的分数：
知识点二：分数的基本性质
分数大小不变：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例
4：把
1
2
的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（
。
）
例5：写出3个与
2
相等的分数，是（
）、（ ）、（ ）。
3
例6：根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
1
5
12
2<
br>
2
39
88
2
16
1
7
41236
1
28
612
7
28
2
426
例7：（1）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
21
1218
＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）
36
7298
（2）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
12633
＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）
24361215
3
例8：的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（
）
4
知识点三：最大公因式、最小公倍数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数
。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的
公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
例9：用短除法求几个数的最大公因数
(1) 12和30 (2)
24和36 (3)39和78 (4)72和84
用短除法求几个数的最小公倍数。
(1) 25和30
(2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84
【巩固练习】
一、填空。
11
1、5个 是（
），（ ）个 是1。
56
11
2
7
2、 里面有（
）个，
2
里面有（ ）个。
8
83
3
3、18个
1
是（ ）。
9
4、用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。
（
）=（ ）
（ ）=（ ）
5、（ ）÷（ ）=
3
( )
21
(
)
5
=
10
=
( )
=
100
6、25和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、1=
( )( )
3
2=
4
2
3
7
=
( )
7
28
5
=5
( )
5
8、
(
)
15
=
4
( )
=（ ）÷（ ）
1
1
8
=
( )
24
=
18
( )
9、□□□□□□□□□□□
□的个数占全部图形个数的（ ）
△△△△△△△△△△
△的个数占全部图形个数的（ ）
☆☆☆☆☆☆☆☆
☆的个数占全部图形个数的（ ）
10、
7
16
读作（
），分子是（ ），分母是（ ），分数单位是（ ），它有（
再加上（
）个这样的单位就是1。
11、把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是（
）米，每段是2米的（
12、写出用1、5、8、15四个数任意两个数组成的全部真分数：（
）
13、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（ ）。
14、
2
7
的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上（
）。
二、判断.
1、分数都比整数小。（ ）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ）
3、假分数的分子一定比分母大。（ ）
），是1米的（
）。
）个这样的分数单位，
4242
4、因为 =
，所以 和 的分数单位相同。（ ）
105105
243
5、大于
小于 的分数只有 。（ ）
777
6、分母是14的最简真分数有6个。（
）
7、8和16的最大公因数是16。（ ）
8、分母越大，分数值越大。（
）
9、真分数都小于1。（ ）
10、几个分子相同的分数，分数单位大的分数，分数值也大。（ ）
三、写出下面每题中各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分)
(1)11和5的最大公因数是 ，最小公倍数是 ； 4和25的最大公因数是
，最小公倍数是 。
(2)16和8的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；
12和6的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
(3)10和15的最大公因数是
，最小公倍数是 ；18和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
四、把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。(4分)