小学数学复习之数学定义循环小数化分数概念
玛丽莲梦兔
725次浏览
2020年11月13日 03:14
最佳经验
本文由作者推荐
北京市人力社保局-秋天作文
小学数学复习之数学定义：循环小数化分数概念
小学数学复习之数学定义：循环小数化分数概念
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。
混循环小数可以*10^n，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循
环小数来转化。
方法1.无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、
求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^+3*10^+……+3^10+……
前n项和为：30.1^)
当n趋向无穷时^=0
因此0.3333……=0.30.9=13
注意：m^n的意义为m的n次方。
方法2：设0.3333.
10x-x=3.3333
9x=3
3x=1
x=13
第二种：如，将3.3.....化为分数。
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=30509999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数
部分乘分母加进去就是
9999
=330479999
还有混循环小数转分数
如0.1555.....
循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节-非循环节+15-1=14
1490
约分后为745