小学数学概念与公式大全(完整版)
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一部分：
概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相
乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法
分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：
（ 2+4 ） ×5＝ 2×5+4× 5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O 除以任何不是 O 的数都
得 O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有
O 的乘法，可以先把 O
前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的
末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、
什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ的算式并计算。
10 、分数：把单位
“
1平”均分成若干份，表示这样的一份或几分的数
, 叫做分数。
11
、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再<
br>加减。
12 、分数大小的比较： 同分母的分数相比较， 分子大的大，
分子小的小。 异分母的分数相比较， 先通分然后再比较；若
分子相同，分母大的反而小。
13
、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14
、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15
、分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16
、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17
、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
18
、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19 、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（
0 除外），分数的大小不变。
20
、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数除以乙数（ 0
除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母
不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加
减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22
、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：
2÷5 或 3:6 或
13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0
除外），比值不变。
23
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如
3:6 ＝ 9:18
24 、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25
、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3: χ＝9:18
26
、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中
相对应的的比值（也就是商
k）
一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：
yx=k( k 一定 ) 或 kx=y
27
、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这
两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y = k( k 一定 )或 k x = y
28
、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29
、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把<
br>这个小数乘以 100 ％就行了。
1
30
、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31
、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，
把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以
100
％就行了。
32
、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33
、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34 、最大公约数：几个数都能被同一个数一次
性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约
数，叫做这几个数的公约数。其中最
大的一个，叫做最大公约数。）
35
、互质数：
公约数只有
1 的两个数，叫做互质数。
36
、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37
、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38
、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39
、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40
、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41
、个位上是 0、 2 、4 、 6、 8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行
42
、约分。个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即能用
5 进行约分。在约分时应注意利用。
43
、偶数和奇数：能被 2
整除的数叫做偶数。不能被
2 整除的数叫做奇数。
44
、质数（素数）：一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45
、合数：一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1 不是质数，也不是合数。
46
、利息＝本金 ×利率
×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47 、利率：利息
与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利
率。<
br>
48 、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0 也是自然数。
49 、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字
或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循
环小数。如
3.
141414
50 、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重
复出现，这样的小数叫做不循
环小数。如圆周率：
3. 141592654
51
、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样
的小数叫做无限不循环小数。如
3. 141592654⋯⋯
52
、什么叫代数 ? 代数就是用字母代替数。
53
、什么叫代数式 ?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
二、关系表达式
1
、 每份数
×份数＝总数
总数 ÷每份数＝份数总数 ÷份数＝每份数
2
、 1 倍数 ×倍数＝几倍数
几倍数 ÷1 倍数＝倍数几倍数 ÷倍数＝ 1
倍数
3、 速度 ×时间＝路程
路程
÷速度＝时间
路程
÷时间＝速度
4
、
单价 ×数量＝总价
总价 ÷单价＝数量 总价 ÷数量＝单价
5
、 工作效率 ×工作时间＝工作总量工作总量
÷工作效率＝工作时间工作总量
÷工作时间＝工作效率
6
、 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、 因数 ×因数＝积
积 ÷一个因数＝另一个因数
9
、 被除数
÷除数＝商
被除数 ÷商＝除数 商 ×除数＝被除数
总数
÷总份数＝平均数
（一）和差问题的公式
(
和＋差
)
÷2＝大数
(和－差 ) ÷2＝小数
和倍问题
和 ÷(
倍数－ 1) ＝小数
小数 ×倍数＝大数
( 或者
和－小数＝大数
)
2
差倍问题
差 ÷( 倍数－ 1) ＝小数
小数 ×倍数＝大数
( 或 小数＋差＝大数 )
（二）植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
株数＝段数＋ 1 ＝全长 ÷株距－
1
株数＝段数＝全长 ÷株距
,那么 :
:
全长＝株距 ×(株数－ 1)
株距＝全长 ÷(株数－ 1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么 :
全长＝株距
×株数
,那么 :
株距＝全长 ÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树
株数＝段数－ 1 ＝全长 ÷株距－
1
全长＝株距 ×(株数＋ 1)
株距＝全长 ÷(株数＋
1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长 ÷株距
全长＝株距 ×株数
株距＝全长
÷株数
（三）盈亏问题
(盈＋亏 )
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏 )
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
( 大盈－小盈 )
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（四）相遇问题
相遇路程＝速度和 ×相遇时间
速度和＝相遇路程
÷相遇时间
相遇时间＝相遇路程 ÷速度和
（五）追及问题
追及距离＝速度差 ×追及时间
速度差＝追及距离 ÷追及时间
追及时间＝追及距离 ÷速度差
（六）流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
静水速度＝ (顺流速度＋逆流速度
) ÷2
逆流速度＝静水速度－水流速度
水流速度＝ (
顺流速度－逆流速度 ) ÷2
（七）浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶液的重量
×浓度＝溶质的重量
溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100% ＝浓度
溶质的重量 ÷浓度＝溶液的重量
（八）利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
涨跌金额＝本金 ×涨跌百分比
利息＝本金 ×利率 ×时间
利润率＝利润 ÷成本 ×100% ＝( 售出价 ÷成本－ 1) ×100%
折扣＝实际售价 ÷原售价 ×100%( 折扣＜ 1)
税后利息＝本金 ×利率
×时间 ×(1 －20%)
（九）单位间进率
1公里＝1千米
1 千米＝ 1000
米
1 米＝10分米
1 分米＝ 10 厘米
1 厘米＝ 10
毫米
1 平方米＝ 100 平方分米
1 平方分米＝ 100
平方厘米
1 平方厘米＝ 100 平方毫米
1 立方米＝ 1000
立方分米
1 立方分米＝ 1000 立方厘米
1 立方厘米＝
1000 立方毫米
1 吨＝ 1000 千克
1 千克= 1000
克= 1 公斤= 1 市斤
1 公顷＝ 10000 平方米。
1 亩＝ 666.666 平方米。
1 升＝ 1 立方分米＝
1000 毫升
1 毫升＝ 1 立方厘米
3
（十）面积单位换算
1
平方千米 =100 公顷
1 公顷 =10000
平方米
1 平方米 =100 平方分米
1 平方分米 =100
平方厘米
1 平方厘米 =100 平方毫米
（十一）体 (
容) 积单位换算
1
立方米 =1000
立方分米
1 立方分米 =1000 立方厘米
1
立方分米 =1 升
1 立方厘米 =1 毫升
1 立方米
=1000 升
（十二）重量单位换算
1 吨
=1000 千克
1 千克 =1000 克
1 千克=1
公斤
（十三）人民币单位换算
1
元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
（十四）时间单位换算
1 世纪 =100 年
1 年=12
月
大月 (31
天)有
:135781012
月
小月 (30 天 )的有
:46911
月
平年 2月 28天, 闰年 2月 29天
平年全年 365 天 ,
闰年全年 366
天
1 日=24 小时
1 时=60
分
1 分=60 秒
1 时 =3600
秒
（十五）小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
1、长方形的周长 = （长 + 宽） ×2 C=(a+b)
×2
2、正方形的周长 = 边长 ×4 C=4a
3、长方形的面积 = 长 ×宽 S=ab
4、正方形的面积
= 边长 ×边长 S=a.a=
a
5、三角形的面积
= 底 ×高÷2 S=ah ÷2
6、平行四边形的面积 = 底×高
S=ah
7、梯形的面积 = （上底 + 下底） ×高÷2
S= （a＋b）h÷2
8、直径 = 半径 ×2
d=2r 半径 = 直径 ÷2 r=
d÷2
9、圆的周长 = 圆周率 ×直径 = 圆周率 ×半径 × 2 c= π d=2πr
10、圆的面积 = 圆周率 ×半径 ×半径
11、长方体的表面积＝（长 ×宽＋长 ×高＋宽 ×高 ） ×2 公式： S= （a×b+a
×c+b ×c）×2
12、长方体的体积＝长 ×宽×高 公式： V =
abh
13 、正方体的表面积＝棱长 ×棱长 ×6
公式： S=6a2
14、长方体（或正方体）的体积＝底面积
×高 公式： V =
abh
15、正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长 公式： V =
a3
16
、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch= π dh＝ 2π rh
17
、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch+2s=c
h+2
π r2
18
、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
19、圆锥的体积＝ 13 底面 ×积高。公式： V=13Sh
4