分数乘法概念(1)

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2020年11月13日 03:29
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2020年11月13日发(作者:欧阳勋)


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第一单元 分数乘法概念总结
1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数
的和的简便运算。表示求几个相同分数的和是多少;求一个分数的几倍是多少。
222
例如:× 5的意义是:表示求5个的和是多少:还表示求的5倍是多少。
333
2、分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,
分母不 变。为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。(分母和整数约分,
计算结果必须是最简分数!)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
11
例如:5×的意义是:表示求5的是多少。
33

1111
×的意义是:表示求的是多少。
2323
4、分数乘分数的计算法 则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的
积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。(分 子和分母约分,计算结果必须
是最简分数!)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
5、分数乘法混合 运算顺序与整数相同,先算乘、除后算加、减,有括号的先算
括号里面的,再算括号外面的。
6、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
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整数乘法的交换律、结合律和分配律、对分数乘法同样适用。
分数乘法的交换律:a×b = b×a
分数乘法的结合律:a×b×c = a×(b×c)
分数乘法的分配律:(a+b)×c = a×c + b×c
6、一个数(0除外)乘以一个大于1的数,所得的积大于它本身。
232
例如:×>
929
一个数(0除外)乘以一个小于1的数,所得的积小于它本身。
232
例如:×<
949

一个数(0除外)乘以一个等于1的数,所得的积等于它本身。
22
例如:×1=
99
7、偶数(也叫双数):能被2整除的整数叫做偶数。0是偶数。
8.奇数(也叫单数):不能被2整除的整数叫做奇数。
9.质数:在大于1的自然数中,除 了1和它本身以外不再有其他因数的数,称为质数。
最小的质数是2。
质数又称素 数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整
除的数叫做质数;否则称为合数。最 小的质数是2。
10.合数:自然数中,除了能被1和本身整除外,还能被其他整数(0除外)整除的 数叫
做合数。与合数相对的是质数。1既不是质数也不是合数。最小的合数是4。
除了1和它本身以外,还有其他因数的数,称为合数。最小的合数是4。
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11.常用的时间单位:秒,分,小时,天,周(星期),月,季度,年。
1分=60秒 1小时=60分 1天=24小时 1周(星期)=7天 一三五七八十腊,31天永不差:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(也称腊月),
每月31天。平年(1年365天)的2月是28天;闰年(1年366天)的2月是29天。
其他月份 每月30天。
1年有4个季度,每个季度3个月:第一季度是1月、2月和3月。第二季度 是4
月、5月和6月。第三季度是7月、8月和9月。第四季度是10月、11月和12月。
每个月都可分为上旬、中旬和下旬。上旬是从每月的1号至10号,共10天。中
旬是从每月的11号至 20号,共10天。下旬是从每月的21号到那个月的最后一天,天
数不确定。
12.长方形的面积=长✖宽
正方形的面积=边长✖边长
三角形的面积=12✖底✖高 直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积

1

2
1

2
梯形的面积=(上底➕下底)✖高✖
长方形的周长=(长➕宽)✖2
正方形的周长=边长✖4

13.分数 单位:把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数,叫做分数单位。即分子
是1,分母是非零整数的 分数,又叫单位分数,记为1n。(n不能是0)
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数称为分数,如
13
、 、
24
57m
、 。分数的一般形式为 (m、n为整数,分母n不能为0),n是把单位“1”
78n
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平均分成的份数,称为这个分数的“分母”,
1
是表示其中一份的数,称为“分数单
n
位”,m称为这一分数的“分子”,即m个分数单位。
14.3的倍数的规律:所有数位上的数字的和能被3整除。比如153,1+5+3=9能倍3整除,
所以153也能被3整除。
5的倍数的规律:个位上的数字是0或5,这样的数能被5整除。
2的倍数的规律:偶数,个位上的数字是2、4、6、8、0的数,能被2整除。
15.两个连续自然数的和是奇数;相邻两个自然数的公因数只有1。
16.分率,是指一个数是另一个数的几分之几。
所有的分率都是分数,但所有的分数不一定是分率。没有单位的分数也叫分率。 有
单位的分数不是分率,而是具体的量,例如:12千克=500克
17.单位“1”✖对应分率=对应量
18.确定单位“1”的方法:(1)“是”、“占” 、“比”、“相当于”、“为”的后面
的量往往是单位“1”量;(2)对应分率是谁的,谁就是单位“ 1”量。
19.求一个数的几分之几用乘法;
求一个数的几分之几是多少,就是用这个数乘这个分数。这个数就是单位“1”量,
这个分数是分率。
20.什么样的分数能化成有限小数:(1)不是最简分数要先化简成最简分数,(2)一个
最 简分数中,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母
中还含有2或5以外 的其它质因数,这个分数就不能化成有限小数。
21.用量角器画方向时,量角器的中心对准方向标的 中心,0度刻度线对准“偏”字前面
的方向,90度刻度线对准“偏”字后面的方向,从0度数起。
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22.根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)找 出观测点,建立方向标和单位长度;
(2)确定方向并标出角度;(3)确定距离并标出格数;(4)标 名称。
23.锐角<直角<钝角<平角<周角
锐角小于90°,直角等于90° ,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等
于360°。



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