厦门一中-高中数学教学计划

小学六年级数学总复习的公式与概念

加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5、乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。如：（2+ 4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，能够先把O前面的 相乘，零不参加运算，有几
个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成
立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做
一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然 后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相
比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的分 数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ＝9：18
26、正比例：两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应
的的比值（也就是商k）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关
系。如：yx=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对
应的两个 数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：
x×y = k( k一定)或k x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分 数。百分数也叫做百分率
或百分比。
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把

小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化 成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。其实，把分 数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被同 一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约
数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约 数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 ，其中最小的一个叫做这几
个数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和原来 分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用
最小公倍数）
38、约分：把一个分数化成同 它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用
最大公约数）
39、最简分数： 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须
化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2实行
42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5实行约分。在约分时应注意利用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，
也不是合 数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利

息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一 个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次持续的重复
出现，这样的小数叫做循环小数。 如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次持 续的重复出
现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无 限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依
次持续的重复出现，这 样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
第二部分：数量关系式 新课标第一网
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
6、被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
7、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
8、被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
9、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
10、一个数连续用两 个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不
变。例：90÷5÷6＝90÷（5 ×6）
第三部分：单位间进率
1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10
毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫
米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方
毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 1公顷＝10000平方
米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
第四部分：几何知识
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S=
a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S=
a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180
度。
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
圆的周长＝直径×π 公式：C＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。公式：V=13Sh
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
一般运算规则
1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工
作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷
高
6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径 c：底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝
侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v：体积 h：高 s;底面积 r：底面半径 体积=底面积×高÷3