部编新人教四年级下册数学第1单元：单元重点知识归纳与易错总结
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单元重点知识归纳与易错总结
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
学习目标 3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。
1.理解四则运算的意义。
学习重点
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
1.解决含有中括号的三步运算。
学习难点 2.理解0为什么不能作除数。
3.运用混合运算解决问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点 具体内容
1.加
法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数+加数，
加
减法的
意义和各
部分间的
关系
加数=和-另一个加数。
2.减数
的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法
中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法
的意义和
各部分
之
1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数
×
因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其
中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
1
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间的关系 在没有余数的除法中，商=被除数÷除数
，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除
数=商×除数+余数，商=（被除数
-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
1.一个数加上0，还得原数。
有关0的
运算
2.被减数等于减数，差是0。
3.0除以一个非0的数（0不能作除数），还得0。
4.一个数和0相乘，仍得0。
含有小括
号的混合
运算的运
算顺序
含有中括
号的三步
混合运算
解决租船
问题的策
略
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果
船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整
时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满
，没有空位。
教学环节2：易错知识总结
1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：
错误答案:√
正确答案:×
的验算方法只有一种：。（
）
错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的
计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是
否等于另一个加数的方法。
2
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2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】
错误答案:√
正确答案:×
判断的验算方法只有一种：。（ ）
错点警示:验算没有余数的
除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等
于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数
”来
验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。（ ）
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］
=540÷9×2
=60×2
=120
正确答案：540÷［(3+6)×2］
3
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=540÷［9×2］
=540÷18
=30
错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中
括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生
改变，结果也就发生
了改变。
5认为所有座位都坐满最省钱。
【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大
船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租
金是21元。怎样租船最省钱？
错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。
正确答案：全租大船48+1=49（人）
48+1=49（人）
49÷5=9（条）……4（人）
40人租大船：40÷5=8（条）
9+1=10（条）
9人租小船：9÷3=3（条）
30×10=300（元）
8条大船租金：30×8=240（元）
答：租10条大船最省钱。
3条小船租金：21×3=63（元）
240+63=303（元）
答：租8条大船、3条小船最省钱。
错点警示：剩下
的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有
一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。
规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。
教学环节3：单元复习训练
4
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分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一
1.计算。
18×（79-79）÷27
（285-15）÷3×6
168÷［(205-198)×4］
1450÷［2×(16+9)］
个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2.按照顺序计算，并填写下面的 ，
然后列出综合算式。
分析：先按顺序计算，再列综合算式。
(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。
(2)第一步要算75-35=40
,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，
那么只有加中括号，不加中括号就要先算40
×5的积。
答案：
(76-16)÷6×2 ［240-(75-35)］×5
3.被减数、减数与差的和是540，
其中减数比差多50，被减数、减数与
差各是多
少？
分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此被减数+减数
+差=54
0可以转化成：被减数+被减数=540，即2个被减数的和是540，用除法
可求出被减数。
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