小学数学四年级下册知识框架总结
端午节的传说故事-党的认识
小学数学四年级下册知识框架总结
一、课本目录
四年级下册：
第二章 观察物体（二）
第三章 运算定律
第四章 小数的意义和性质
第五章 三角形
第六章 小数的加法和减法
第七章 图形的运动（二）
第八章 平均数与条形统计图
第九章 数学广角
第十章 总复习
第一章 四则运算
二、知识清单
四年级下册
第一单元：四则运算的知识点
章节知识模块课文
加减法的意义和各个部分间
的关系
具体内容重难点
1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法算式的各部分名称:相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系:和=加数+加数,加数=和-另一个加数。
4.减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数分的运算，
叫做减法。 <
br>5.减法算式的各部分名称:已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数,
求得的另一个加数
叫做差。
6.减法各部分间的关系:差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+
差。
1.乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2.乘法算式的各部分名称:相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数一积:另一个因数。
4.除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算，叫
做除法。
5.除法算式的各部分名称:已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,
求得的另-
个因数叫做商 。
6.除法各部分间的关系:在没有余数的除法中,商=被除数÷除数，除数=被除<
br>数÷商,被除数=商×除数。在有余数的除法中,被除数=商×除数+余数,商
=(被除数一余数
)÷除数，除数= (被除数-余数)÷商。
7.有关0的运算:a+0=a,a一0=a,a-a=0,0Xa=0,0÷a=0(a≠0)。
乘、除法的意义和各部分
的关系
含有括号的四则运算
-个算式里,既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的,再算中括
号里
面的，最后算中括号外面的。
租船问题
解决租船问题的策略:先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果
这种船没坐满,
再进行调整,考虑租另种船。
第二、三单元：观察物体（二）、运算定律的知识点
章节知识模块课文
观察物体
具体内容重难点
1.从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到
的物体的形状的方
法:在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的
形
状。
2.从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可
能相同，也
可能不相同。
加法运算定律
减法的运算性质
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为
a+b=b+a。 <
br>2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和
不变。用字母表示
为(a+b)+c=a+ (b+c)。
1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。用字母
表示为
a-b-c=a-(b+c)。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变
。用字母表示为
a-b-c=a-c-b。
乘法运算定律
1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a
×b=b×a。
2.乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用
字母表示为(a
×b) ×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
分别相乘,
再相加。用字母表示为(a+b)
×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。
1.一个数连续除以两个数，可以用这个
数除以两个除数的积。用字母表示为
a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。
2.在连除运算中,任意交换除数的位置，商不变。
用字母表示a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d(b、c、d均不为0)。
除法的运算定律
第四单元：小数的意义和性质的知识点
章节知识模块课文
小数的意义和读写法
具体内容重难点
1.
小数的意义:分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示。小数
的计数单位是十
分之一、百分之一、千分之之.......分别写作0.1、0.01、
0.001...... <
br>2.小数的读法:先读整数部分，按照整数的读法去读；再读小数点，小数点
读作“点”；最后读
小数部分,依次读出小数部分每一个数位上的数。
3.小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法去
写，如果整数部分是零,就
直接写“0”；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每个数
位上的数。
1.小数的性质:小数的未尾添上“0或去掉小数的大小不变。分大的那
个数就小数的性质 <
br>2.小数大小比较的方法:先比较整数部分，整数部分大的那个数比较大；整
数部分相同,十分位
上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位
上的数大的那个数大……
1.小数点移
动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动位,小数就扩大到
原数的10倍，以此类推；
2. 小数点移动引起小数大小变化规律的应用:把个小数扩
大到原来的10
倍、100倍、1000 ....就是把小数点分别向右移动一位、两位……
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大小的
变化
小数与单位换算
1.
把低级单位的单名数改写成高级的名单数的方法是除以它们之间的进
率。
2.
把高级单位的单名数改成低级的名单数的方法是乘它们之间的进率。
小数的近似数
1.求小数的近似数的方法可以用“四舍五入”法。
2.把不是整万或整亿的数改写成用“万
”或“亿”作单位的数的方法:改写
时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万
字或
“亿”字即可。
第五单元：三角形的知识点
章节知识模块课文
具体内容重难点
三角形的认识及特性
1.三角形的定义:由3条
线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做
三角形,三角形有3条边,3个角和3个顶点。 <
br>2.三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂
足之间的线段叫做三
角形的高,这条对边叫做三角形的底。任意- 一个三 角
形都有3条高。
3.三角形的特性:三角形具有稳定性。
4.两点间的距离:两点同所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离。
5.三角形3条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。
1.三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2三角形按边分类:不等边三
角形和等腰三角形,等腰三角形包括等边三角
形。等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
3. 真角三角形边的特点:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角
所对的边叫做斜
边。斜边大于任意一条直角边。
1.三角形的内角和:三角形的内角和是180。
2.四边形的内角和是360。
3.多边形的内角和=(边数-2)× 180 ,
三角形的分类
三角形的内角和
第六单元：小数的加减法的知识点
章节知识模块课文
小数的加减法
小数加减混合运算
小数加减法的简便计算
1.整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。小数加减法
2.加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算性质:a- b -c=a-(b+c)
小数加减混合运算的运算顺序:与整数加减混合运算的运算小数加减混 顺
序相同。
具体内容重难点
1.计算小数加减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。
2.从低位算起,按照整数加减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与
竖式中的小数点对齐。
3.得数(指小数部分)的末尾有0,一般要把0去掉。
第七单元：图形的运动（二）的知识点
章节知识模块课文 具体内容重难点
轴对称
1.轴对称围形的性质:对称点到对称轴的距离相等。 <
br>2根据对称轴补全轴对称图形的方法：(1)找出图形上每条线称段的端点；
(2)根据对称轴确
定每- 个端点的对称点；(3)依次连接各对称点,将图形补
全。
平移
1.确定方格中图形平移的方向和距离的方法:(1)根据箭头的指向确定平移
的方向;(2)找出平
移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的格数就是图
形平移的格数。
2.在方格中画简单
图形平移后的图形的方法:(1)在原图形上平移选几个能
决定图形形状和大小的点;(2)按要求把所
选的点向规定的方向平移规定的
格数;(3)根据原图形的形状用虚线顺次连接平移后的点。
第八单元：平均数与条形统计图的知识点
章节知识模块课文
平均数
复式条形统计图
1.纵向复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法
基本相同，
只是有两组(或多组)数据,需要用两种(或多种)不同颜色(或底纹)的直条来
表
示，同时要标明图例。
2.观察复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对统计图 比等不同
的方法，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解
决问题。3.横向复
式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其
他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比
较大时,用横向复式条形统
计图比较方便。
具体内容重难点
1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。
2.求平均数的方法:(1)移多补少法;(2)公式法。