七夕节的诗句-2012湖北高考语文

新苏教版四年级数学下册知识题型归纳总结（一）
一、教学目标
能借助所画的示意图、线段图分析实际问题中的数量关系，明确解决问题的思路.
二、教学重难点
重点：会运用画图的策略解决有关问题.
难点：借助示意图或线段图分析实际问题中的数量关系.
三、知识梳理
1、画图解决和差问题：
（1）已知两个数的和（甲、乙一共是多少），两个数的差（乙比甲多多少），求这两个数.

方法一：（和－差）÷2＝甲 甲＋差＝乙
方法二：（和＋差）÷2＝乙 乙－差＝甲
（2）已知两个数的和（甲、乙一共是多少），甲给乙8个（假设），这样两个数就一样多，
求这两个数 .

方法一：（和－2×8）÷2=乙 乙＋16＝甲
方法二：（和＋2×8）÷2=甲 甲－16＝乙
2、画图解决面积问题：
（1）已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积.
（长增加的情况）
增加的面积÷增加的长＝小长方形的宽
原来的长×小长方形的宽＝原来的面积


（2）已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积.
（宽减少的情况）
减少的面积÷减少的宽＝小长方形的长
原来的宽×小长方形的长＝原来的面积

3、画图解决相遇问题：

甲乙距离＝货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间
甲乙距离＝（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间
四、名师解析
考点一：（画图解决和差问题）
例1. 李阿姨买了一套课桌椅共用了240元，已知桌子比椅子贵80元，桌子和椅子各多少元？



例2. 甲、乙两人共有邮票80枚，甲拿走10枚邮票后还比乙多20枚。甲、乙原来各有邮票
多少枚？



例3. 四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调 2人到四年级一班后，两
个班的学生同样多，两个班原来各有学生多少人？



例4. 张阳和李英买同样的苹果，张阳买了6千克，李英买了8千克，张阳比李英少花24
元。苹果的单价是多少元千克？



例5. 某工厂将875元 奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二民工人多得250元，第二名
工人比第三民工人多得125元。 三民工人各得多少元？



巩固练习：
1、水果店进了30 箱苹果，第一天卖苹果收入360元，剩下的苹果比卖出的多14箱。每箱
苹果多少元？



2、张阿姨和李阿姨买同样的酸牛奶。张阿姨买了5箱，李阿姨买了3箱，张阿姨比李阿姨
多用了96元。酸牛奶的单价是多少元箱？

3、把一根100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段长 16米，第三段比第一段短18
米。三段绳子各长多少米？



4、小刚的邮票数是小力的3倍。如果小刚拿15枚邮票给小力，那么两人的邮票数正好相等。
原来小刚 、小力各有多少枚邮票？



考点二：（画图解决面积问题）
例6. 我们学校原来有一 个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了
20米，宽增加了10米。操场的面 积增加了多少平方米？



例7. 张老师家有一块长方形菜地，如果宽 不变，长增加5米，那么面积就增加50平方米；
如果长不变，宽增加3米，那么面积就增加60平方米 。这块长方形菜地的面积是多少平方
米？



例8. 一个正方 形，如果先纵向截去宽5分米的长方形，再横向截去宽8分米的长方形，那
么面积比原来减少194平方 分米，原来正方形的边长是多少分米？



例9. 有一块长方形菜地，菜地长16米，宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路，求种菜
部分的面积.



例10. 一个长方形，长和宽各增加8厘米，面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多
少厘米？



巩固练习：
1、一个长方形的周长是86米，长比宽多3米。这个长方形的面积是多少平方米？



2、在一个长20米、宽18米的长方形池塘周围有3米宽的沃土。在沃土中载小 树，每棵小
树占地1平方米，一共能栽多少棵小树？

3、从一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸中减去一个最大的正方形。剩下的图形的周长
是多少 厘米？



4、学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5 米或宽增加8米，面积都比原来
增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？



5、一块长方形铁皮，长40厘米，宽35厘米，现在将长和宽分别裁去10厘米 。现在这块铁
皮的面积减少了多少平方厘米？



考点三：（画图解决相遇问题）
例11. 一辆轿车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发， 相向而行，2小时后相遇。已知轿
车的速度是100千米小时，客车的速度是80千米小时，求甲、乙两 地相距多少千米。



例12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发 ，相向而行，甲的速度是6千米小时，乙的
速度是4千米小时，两小时后两人还相距4千米。A、B两地 相距多少千米？



例13. 甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲 每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，
两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？



例14. 小红和小刚同时从学校出发向电影院走去，小红的速度是60米分，小刚的速度是70
米分。
（1）12分钟后，两人相距多少米？
（2）小刚到电影院一共用了18分钟，小红还要多少分钟才能到达电影院？




巩固练习：
1、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相 向而行，小强每分钟走50米，小明
每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？

2、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相 向而行，公共汽车每小时行40
千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？



3、小军和小明同时从学校向新华书店出发，小明每分钟走68米，经 过12分钟，到达新华
书店，这时小军距书店还有96米。小军每分钟走多少米？



五、课后练习
1、某校二、三、四年级共有学生280人，二年级比三年级多10 人，三年级比四年级多15
人，三个年级各有学生多少人？



2、A、B两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从A校调入B校32人，这样A
校学生还比 B校多48人，A、B两校原来各有学生多少人？



3、一个长方形花 圃长25米。在修建时，花圃的长增加了5米，这样花圃的面积就增加了
90平方米。现在花圃的面积是 多少平方米？



4、一个长方形操场，长70米，宽40米。扩建时， 操场的长增加了40米，宽增加到60米。
操场的面积比原来增加了多少平方米？




5、有一个长50米、宽30米的长方形虾池。如果要把它扩建成正方形虾池，面 积至少增加
多少平方米？



6、小明和小军参加1000米长 跑比赛，小军平均每分跑192米，小明平均每分跑200米。当
小明到达终点时，小军距离终点还有多 少米？



7、客车、货车分别从两地相向而行，客车速度是90千米时 ，货车速度是80千米时，3小
时后两车还相距25千米。甲、乙两地相距多少千米？

8、甲、乙两人同时从同一地点向相同的方向行驶，甲骑自行车 每小时行驶20千米，乙骑摩
托车每小时行驶的路程是甲的3倍，2小时后两人相距多少千米？