人教版四年级数学下册第三单元导学案
上海侨报-重庆会计之家
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算
第一课时
加法交换律
使用时间
设计人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
学习内容：
例（加法交换律）
学习目标：
通过计算、观察、发现，概括出加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。。
学习重难点：
对加法交换律的熟练应用。
一、【知识链接】
（）
（）在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算，上面的口算题属于 运算
（）在中，、和分别叫做什么数？
二、【自主学习】
观察页情景图，根据条件提出问题。
李叔叔今天一共骑了多少千米？
、用不同的方法解答这个问题。
2、观察以上两个算式，两个算式都表示什么？计算结果怎样？那么○里填什么符号？
○
、这个等式说明了什么？
三、【合作探究】
、观察上面的等式，照样子再举几个例子。
、观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？
、用一句话概括这个规律。
两个加数 ，
不变，这叫做加法 。
4、怎样表示任意的两数相加，交换加数的位置和不变呢？用你自己喜欢的方式来表示。
四、【拓展延伸】
、运用加法交换律填上合适的数或字母。
α 甲 乙
、计算下面各题，并用加法交换律验算。
五、【课堂小结】
今天我学会了
六、【课堂检测】
、两个加数 位置，
不变，这叫做加法交换律。
、运用加法交换律填上合适的数或字母。
、计算下面各题，并用加法交换律验算。
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算
第二课时
加法结合律
使用时间
设计人： 审核组长：
审核主任：
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
学习内容：
例（加法结合律）
学习目标：
通过计算、观察、发现，总结并熟记加法结合律，并能运用加法结合律解答实际问题。
学习重难点：
对加法结合律的熟练应用。
一、【知识链接】
（）根据运算定律在下面的( )里填上适当的数．
＋( )＋( )
( )＋( )＋
＋( )＋( ) ＋( )＋(
)
二、【自主学习】
观察页情景图，根据条件提出问题。
李叔叔三天一共骑了多少千米？
、用不同的方法解答这个问题。
观察得出：（）○（）
2、在○里填什么符号？
（）○（）
（）○（）
哪种算法比较简便？
三、【合作探究】
、观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点
？你发现了加法的什么规律？用一句话概
括这个规律。
三个数相加，先把前两个数
或者先把后两个数 ， 不变，这叫做加法 。
4、怎样表示任意的三个数相加，和不变呢？用符号或字母来表示。
四、【拓展延伸】
1. 在方框里填上合适的数。
（）（□□）
（）（□）□
（□）□（）
2.
书店运来一批书，故事书本，科技书本，连环画本，这次一共运来多少本？（用两种方法计算）
五、【课堂小结】
今天我学会了
六、【课堂检测】
、根据运算定律在下面的□里填上适当的数．
＋＋＋(□＋)
(＋)＋＋(□＋□)
＋(＋)(＋□)＋□
．用简便方法计算下面各题．
＋＋ ＋＋
＋＋
＋＋＋
人教版四年级下学期第三单元运算定律与简便计算
第三课时 加法交换律和结合律的应用
使用时间：
设计人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语：我自信，我学习，我展示，我快乐！
学习目标：
、能运用运算加法交换律和结合律进行一些简便运算。
、能用所学的简便方法解决简单的实际问题。
学习重难点：
正确运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。。
一、【知识链接】
加法交换律用字母表示：
加法结合律用字母表示：
二、【自主学习】
自学第页例，回答问题：
下面是李叔叔后四天的行程计划。
、已知条件：第四天
城市→ → 千米
第五天 城市→ → 千米
第六天 城市→ → 千米
第七天 城市→
→ 千米
问题是：
、列式解答：
、对子交流计算方法，看谁的方法简便。用了哪些运算定律，标注在后面。
三、【合作探究，交流展示】
、讨论，在一些计算题中，为什么要使用运算定律？
、举出一个例子，并说明都运用了那些运算定律。
总结：加法的交换律和结合律通常是同时使用的，单一使用的时候很少。
四、【课堂训练】。
五、【课堂小结】
我们在计算时，要根据题目特点，运用运算定律使计算简便。
六、【课堂检测】。
下面各题，怎样简便就怎样算。
人教版四年级下学期第三单元乘法的运算定律导学案
第四课时
乘法交换律和结合律 使用时间：
设计人： 审核组长：
审核主任：
温馨寄语：我自信，我学习，我展示，我快乐！
学习目标：
、会用语言表述出乘法交换律、结合律的意义，并能用交换律验算乘法。
、能运用交换律和结合律进行一些简便运算。
学习重难点：
探究和总结乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
一、自主学习
在圆圈里填上适当的符号。
（） ×○× （）
××○×（×）
×○× ××○×（×）
×○× ××○×（×）
观察发现：
、通过计算我发现：两组式子左右两边的积都是（ ）。
、通过第一小题我发现（ ），积不变。
、通过第二小题我发现（
），积不变。
二、合作探究
、我能举一个乘法交换律的算式
、我会根据自主学习用字母表示出乘法交换律
、我能举一个乘法结合律的算式
、我会根据自主学习用字母表示出乘法结合律
三、交流展示
、我们在计算乘法时，为了检验我们的计算是否正确，可以运用乘法的交换律，把两个因数（
再乘一遍来检验。
、计算××时，我们可以按（
）的顺序依次计算，也可以根据（ ），先算（
再算（
），第（ ）种方法比较简便。
、找窍门巧计算。
××
×（×）
、小结：计算乘法时，运用（
）可以使计算简便。
四、拓展延伸
在计算××时，可以把想成（ ）乘（
），和（ ）相乘，和（ ）相乘，最后再把（ ）和（
相乘，结果是（ ）。
××
五、课堂小结
今天这节课你们都有什么收获？
，
，
）
）
）
六、课堂检测
××× ×× ×
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算
第五课时
乘法分配律
使用时间
设计人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
学习内容：
例（乘法分配律 ）
教学目标：通过观察、合作、交流，总结出乘法分配律的意义，会运用乘法分配律进行简便运算。
教学重点：
乘法分配律
教学难点:
灵活运用乘法分配律
一、【知识链接】
.口算：
× ×
×
×× （）×
.在□里填上适当的数。
□
（）××□×□
□ （）××□□×□
二、【自主学习】
观察页情景图，根据条件提出问题。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
、用不同的方法解答这个问题。
观察得出： （两个算式的关系）
3、在○里填什么符号？
（）○（）
（）○（）
哪种算法比较简便？
三、【合作探究】
、请看下面两组算式
（）×
××
×（） ××
先算出结果，看看每组中两个算式有什么样的关系
四、【拓展延伸】
想一想在囗里应填什么？
（ ）× × 囗 × 囗
这就是乘法分配律字母公式，等式左右两边各表示什么意思？如果是这样呢：
× (
) 囗 × 囗 囗 × 囗
明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十
、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
五、【课堂小结】
今天我们学习了什么数学知识？你认为学了乘法分配律有什么用处呢？
六、【课堂检测】
（1） 、在括号内填上适当的数：
（）×（ ）×（ ）（
）×（ ）
×（）×（ ）×（ ）
××（ ）×（ ）
()×（
）×（ ）（ ）×（ ）
（2） 把相等的式子用线连接起来：
（
）× × ×
×（） ××
（）× ××
（）× ××
（3）
下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来，并计算。
（）（）
（）××
（）×× （）（）×
课后练习
一、请你填空，看谁既快又对。
（）××（ ）×（ ）
（）×（ ）×（ ）×
×（）（ ）×（ ）（ ）×（
）——提示括号在后也一样。
即×()××
×（）（ ）×（ ）（
）×（ ）
二、请你判断，看谁既快又准。
×××………………………………（
）
（）………………………………（ ）
××（）×…………………………（
）——提示得出逆向的乘法分配律
×（）×…………………………………（ ）
×××（）………………………………（ ）
三、请你计算。能简便的请简算。
（）× ×
× ××
四、请你思考。
、 ××要它能简便计算，可以怎么填
、×××能进行简便计算吗？怎样算比较简便？
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算
第六课时
连减的简便运算
使用时间
设计人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语:在合作中成长 在交流中收获
学习内容：页例
学习目标：
会熟练运用从一个数里连续减去两个数，可以改为减去这两个数的和比较简便这一知识解决实际问题。
学习重难点：
运用从一个数里连续减去两个数，可以改为减去这两个数的和比较简便这一知识解决实际问题。
一、【知识链接】
二、【自主学习】
、自学课本第页例.
、课本例用了三种方法，比较这三种算法。
算法一：
算法二： 算法三：
（）
（页）
（页）
（页）
讨论：观察上面的三种算法，这三种算法有什么相同点与不同点？哪种比较简便？
总结：这三种算法的 相同，算法一是按
的顺序计算的，算法二是从里面依次减去与，等于从里面减
去与的 ，而这两个数的和正好是
，所以 先算 的和，再算，这样计算起来比较简便。即 ().算法
三用先减再减
减正好是 ，再减，计算起来比较简便。即。
三、【合作探究】
、仿照上面的例题，举出一组这样的算式。
、观察例题和你举的例子，总结规律。
从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的 ，也可以先 ，
再
。
、用你喜欢图形或符号来表示这种运算。
四、【拓展延伸】
、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
、学校进行投票选举，共计有效票票。其中，赞成票票，反对票，弃权
票。
五、【课堂小结】
从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的 ，也可以先
，
再 。
六、【课堂检测】
、在Ο里和横线上填写相应的运算符号和数。
Ο（ ）
（Ο）
Ο（ Ο ）
、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
人教版
四年级数学下学期第三单元运算定律与简便运算
第七课时
加减计算的灵活运用
使用时间：
编写人： 审核组长：
审核主任：
温馨寄语：相互交流，共同成长。
【学习目标】：
、通过自学，交流，根据题目的特点选择合适的计算方法。
、通过合作交流总结出一个数加上或减去整十、整百数的简便算法和算理。
【学习重难点】：
简便算法的算理
一、【自主学习】：
、 －（ ） －（ ）
－（ ）
－（ ） －（ ） －（ ）
小结：等号左边的数有什么特点？
。我们在计算时，如果把接近整十、整百的数看
成
，计算起来比较简便。
二、【合作交流】：
、自学第页例，回答问题：
（）图一中有几本书？ 问题是什么？
（）“总价在元左右”是什么意思？
（）方法一：把每三本书的价钱相加：
方法二：先算出四本书的总价：
再从总价中减去一本书的价钱：
总结：那几本书的价格在元左右？（写序号）
（）比较哪一种方法比较简便？
、观察例图二：你有几种方法？
方法一：从元中连续减去两本书的价钱：
方法二：从元中减去两本书的和：
方法三：把元分成两个元，用减。
小结：哪一种方法比较简便？
三、【拓展延伸】：
、
想：接近几十？ 把看成 来计算，多加了几？ 如果把写成几十减几怎么写？
，为什么
要减去？
小结：
在计算时，如果一个数接近整十、整百，可以先把它看成整十、整百数来加，最后再把多加的数减去。即
多加了几就要再减去几。
、 －
想：接近几百？ 把看成 来计算，多减了几？ 如果把写成几百减几怎么写？
，为什么
要加？
小结：在
计算时，如果一个数接近整十、整百，可以先把它看成整十、整百数来减，最后再把多减的数加上。即
多减了几就要再加上几。
四、 【课堂小结】：
简算的方法：计算加法时， ;计算减法时 ，
五、【课堂检测】：
、填空：(在○填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数)
○（ ） ( )○（ ）
－ － ○（ ） －－( )○（ ）
、简算：
－ －
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便运算
第八课时 除法的简便运算
使用时间：
编写人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语：相互交流，共同成长。
【学习目标】：
通过观察，练习，总结出一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
【学习重难点】：
除法简算的算理
【口算练习】：
÷ ÷ ÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷
一、【自主学习】：
、把下面各数分解成两个一位数相乘的形式：
（ ）×（ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ）
、用简便方法计算下面各题：
－－ －－ －－
小结：连续减两个数，等于减去这两个数的 。
二、【合作交流】：
、例 一共有个小组，每个小组种了棵树苗。购买树苗花了元，每棵树苗多少钱？
方法一：个组购买树苗花了元，每个小组花了多少钱？
每个小组花元购买棵树苗，每棵树苗多少钱？
列成综合算式并计算：
方法二：每个小组种了棵树苗，个小组共种多少棵树苗？
棵树苗共花了元，每棵树苗多少钱？
列成综合算式并计算：
、 比较两种算法，哪一种比较简便？
、由上面的分析得出：÷÷÷（ × ）
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的
三、【拓展延伸】：
简算：（提示：把除数分成哪两个数的乘积比较合适？）
÷ ÷
÷
四、 【课堂小结】：
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的
；反过来，一个数除以两个数的积，等于这个数分别
这两个数。
五、【课堂检测】：
、简算：
÷÷ ÷÷ ÷
、小明个星期写了个毛笔字，他平均每天写多少个毛笔字？
人教版四年级数学下学期第三单元运算定律与简便计算
第九课时
两个数相乘的乘法中的简便运算
使用时间
设计人： 审核人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语:
在合作中成长 在交流中收获
学习内容：页例
学习目标：
能熟练把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数这一简便算法解决实际问题。
学习重难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的简便算法。
一、【知识链接】
× × × ×
（ ）×（ ） （
）×（ ） （ ）×（ ） （ ）×（ ）
二、【自主学习】
观察页主题图，王老师一共买了多少个羽毛球？
、王老师一共买了几筒羽毛球？
、“一打”是几个羽毛球？
、王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式呢？
三、【合作探究】
、解题方法
方法一：列竖式计算 方法二：×
方法三：×
× （×）× ×÷
×(
× ) ÷
× （ ）
( )
、观察三个算式及解决方法，分析它们在计算过程中的区别。
方法一直接竖式计算。
方法二把其中的一个两位数 改写成了两个一位数
相乘的形式，再把其中的一个数 和相乘正好是整
数
方法三把其中的一个因数 改成了两个数相除的形式，把算式变成乘除混合运算。
比较：
这三种方法的 和 相同， 不同，
比较简便。
、小结。
在计算一个数乘两位数时，可以把其中的一个两位数改成两个
相乘的形式，也可以把其中的一个两位数
改写成两个数
的形式，变成乘除混合运算，任意交换位置进行简便计算。
四、【拓展延伸】
用简便算法计算下面各题
× ×
×
××
五、【课堂小结】
我学会了
六、【课堂检测】
用简便算法计算下面各题
×
×
× ×