中央财经大学自主招生-先进个人推荐材料

加法交换律和结合律（第一课时）

【学习目标】
1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。
【学习重点】
理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。
【学习难点】
能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结
合律。
【活动方案】
活动一：谈话导入
孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个 问题想问你们，你们想知道是什
么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他 们？那么我们
班上一共有多少个孩子？
活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的 院子里养了许多的猴子。日子一
久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只 猴子四只桃子。
几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：< br>“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们
同意不同意 ？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？
于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象 非常不愿意似的。老人看
到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只， 这样该可
以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由
三个变为四个桃子，跟以前一样，就高 兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们
有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）
（ 课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从
中发现规律。）
活动三：呈现事实，形成问题。
1.计算得数。
（1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37
2.观察两组算式，说说有什么发现？
①独立思考
②小组交流答案
③观察比较你发现了什么？
3.根据讨论的结果猜想结论
4.问题，：这个猜想正确吗？
活动三：验证猜想，形成结论。

1.自己设计一组算式验证，小组交流结果，汇报结论。
2.这种猜 想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们
的证明留下了遗憾，有没有其他 的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有 518个座位，一共有几
个座位，（用两种方法计算)
（1）列式：
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：
3.小结：
（1）什么是加法交换律？
（2）用字母a、b表示加法交换律。
【检测反馈】
1.放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 1013＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：你发现了什么？
2.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？
学生用不同的方式表示：
△+☆=☆+△ a+b=b+a 学生用不同的方式来表示：
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
3.综合练习
（1）.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
（2）.在符合加法结合律的等式后面打√号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明 爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00
个数的结果是5050，你能帮 小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

加法运算定律的应用（第二课时）


【学习目标】
1、用运算定 律进行一些简便运算。通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概

括加法结合律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。根据具体情况，
选择算法的 意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。
【学习难点】
能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握加法交换律和结合律。能正确迅速
找出凑成整十、整百或 整千的两个加数。
【活动方案】
活动一：创设情景.
出示李叔叔骑自行车旅行情况。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流 。
活动二：探索规律.
1.加法结合律。
（1） 三天一共行多少千米？可以怎样计算：学生分小组上黑板完成。学生讨论交流
后汇报结果： 出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96） 怎么填？
（2） 你能再举几个这样的例子吗？观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？
(3）揭示规律。先独立思考，然后小组讨论总结规律，全班展示。
用符号表示。
（ ◢+★）+●=______+(_____+______) (a+b)+c=______+(_____+______)
(4)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数？
活动三：实践运用，深化知识.
1.创设情景：教科书20页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。
2.尝试计算解决问题。
3.组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流。
【检测反馈】
1.三个数相加，先把（ ）相加，再和（ ）
相加，或者先把（ ）相加，再和（ ）相加，
结果不变，这叫做（ ）。用字母表示为
（ ）。
2.运用加法运算定律填一填。
（1）139＋45＋61＝（ ）＋（ ）
（2）54＋81＋119＝54＋（ ）
（3）105＋72＋95＝72+（ ）
3.怎样简便怎样计算
257＋61＋143 143＋235＋65


28＋64＋36＋72 134+64+26+66


325+72+75+128 812+345+188

13+456+65+44+35

4.快递公司周六上午送出137封邮件，下午送出164封邮件，周日送出163封邮件，
双休日 一共送出多少封邮件？

减法的性质（第三课时）

【学习目标】 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用
进行简算的过程 。
2、从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、感受数学与现实生活的联 系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养自己根据
具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵 活性。
【学习重点】
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
【学习难点】
灵活运用减法的性质进行简便运算。
【活动方案】
活动一：探索规律。
1、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果 提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能
算得又对又快吗？
2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想：观察三 个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发
表自己的说法）
活动二：自我检测。
师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1.运用减法运算性质在（ ）里填数，在( )里填运算符号。
1013-（ ）- （ ）=1013-（54 146 ）
715-（65 11）= 715 - （ ） - 11
师：你的根据是什么？
2．火眼金睛判断对错。

420-36+64=420-(36+64)

1000-576-24=1000-(576+24)

963-450-50=963-(450-50）

638－（438＋57=638－438＋57

901－109－91= 901－（109＋91）

113－36－64= 133－（36＋64）

3456－（481＋519）= 3456－481－519

3.填空：
436-236-150=436-（□+□）

480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□+441）

□-（217+443）=895－□－□

乘法交换律和结合律（第四课时）

【学习目标】
1、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便 运算。发现乘法
交换律、结合律。
2、初步学习用乘法交换律、结合律解决简单的实际问题。 根据具体情况，选择算法
的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，能用所学知识解决简单的实
际问题。
【学习重点】
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。‘
【学习难点】
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
活动一：导入
1.口算
50×70= 12×58=
40×5= 11+7=
4+25= 70×50=

8×125= 5×40=
7+11= 25+4=
2.复习乘法算式的各部分名称：
活动二：教学实施
1.领会主题图
（1）观察图意
（2）说说你从图中你了解到了那些信息。
（3）根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？
2.出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）分析数量关系
（2）列式计算：
（3）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？
（4）这个等式说明了什么？
（5）归纳总结：什么是乘法交换律？
出示：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？
（1）独立思考后小组讨论
（2）用不同的方法解答。
方法一：
方法二：
（3）小组讨论两种解法的相同点和不同点。
（4）观察下面三组算式，说说你发现了什么？
（15×6）×10（）15×（6×10）

（125×80）×3（）125×（80×3）

（12×25）×4（）12×（25×4）

（5）归纳总结：什么是乘法结合律？
【检测反馈】
1. 填一填：
75×26=（ ）×（ ）

8×2=2（ ）

A×B=（ ）×（ ）

a×（ ）=15×（ ）

125×7×8=（ ）×（ ）×7

（40×15）×[ ]=40×（[ ] ×6）

25×（4×[ ]）×（[ ] ×4）×13

2×4×6×5=（4×6）×（[ ] ×[ ]）

2. 学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？


乘法分配率（第五课
时）

【学习目标】
1、探究和理解乘法分配律。
2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、根据具体情况， 选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。感受数学与现实生
活的联系，培养数学兴趣。
【学习重点】
乘法分配律的意义和应用。探索，发现乘法分配率。
【学习难点】
乘法分配律的反应用。
【活动方案】
活动一：导入
出示乱砍伐破坏环境的片段，说一说给人们带来了什么严重的后果，我们应该怎样
保护环境呢？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少
名同学参加 了这次植树活动？
活动二：教学实施
参加植树活动的有哪些人呢？
你用什么方法 算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（先独立思考，然后以
小组为单位讨论，多种方法解决）
你发现什么规律了吗？总结归纳后用自己的话表达出来。
活动三：巩固提高
1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+28

32×（7×3）=32×7+32×3

64×64+36×64=（64+63）×64

117×3+117×7=117×（3+7）

24×（5+12）=24×17

4×9+9×5=（4+5）×9

36×（4×6）=36×6×4

2.学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？小组为单位说一说什么是加法交
换率和乘法 交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描
述，也可以列公式。
【检测反馈】
1.计算
23×12+23×88 （35+45）×12

(11×25)×4 25×(4+40)

2.27页2、4题。

运用乘法分配律简便运算（第六课时）

【学习目标】
1.能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
探索，发现乘法分配率，会运用运算定律进行简单计算。
【学习难点】
会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
【活动方案】
活动一：知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容，熟练加强。
活动二：联系实际复习
1.利用参考书、课外书等相关资料收集有关乘法的运算定律的相应知识。
2.根据乘法运算 定律的知识，搜集有关内容的试题，并且每人自编一至三道试题。
根据前面的知识点的复习，进行题目的 独立解答。
要求：选择自己喜欢的方法解答。
有必要的题目可以练习画线段图
小组内交流。全班汇报。
活动三、巩固强化。
1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )

2、 用简便的方法计算。
（1）104×25

（2）15×（20+3）

（3）38×7+62×7

（4）5×23+5×27

【检测反馈】
计算
25×12+25×88 （35+45）×12



(11+25)×4 25×(4+40)



102×43 9×37+9×63


9×37+9×63 38×29+38

除法的简便运算（第七课时）


【学习目标】
1、懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、通过结合具体情境的学习，会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
3、培养自己的观察分析能力和良好的学习习惯。培养探索、研究数学的意识与能力。
【学习重点】
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
【学习难点】
会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
【活动方案】
活动一：小组比赛。
这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）

7200÷（25×4） 7200÷25÷4 活动二：实践应用。
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算。
480÷（5×48）

2000÷ 125÷ 8

8100÷5÷81

540÷45

1245-（245+673）

1275-（164+36）

480-82-18

673-84-71-45

81÷3÷3

210÷（7×6）