老师对稳定的理解有偏差，主要原因在于将生活中的稳定与三角形的稳定性的稳定混为一
谈。生活中，将一根柱子插入地面，使劲摇它，它不动，我们可以说这根柱子很稳定，但显
然此稳定并非 三角形稳定性之稳定。
三角形稳定性。这个概念，最具代表性的描述是只要三角形三条边的长度固定， 这个三角形
的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。其本质就是边长确定，
则大小、形状唯一，更多的表现为确定性。
但翻阅教材，发现教材中是这样描述的：用三根木 条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，
这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。难道是 教材错了？疑而细思之，得
一悟：小学教材安排这一内容时，考虑到学生的年龄特点和认知能力，原来就 没有打算让学
生从数学的本质上去理解三角形的稳定，而是只要求学生通过现实生活去感受并体验三角形
具有这种稳定的特性。
……
将三角形稳定性明确定位于“边长确定，大小、形状也 就确定”，先用牙签围三角形，再借
助拉三角形、多边形木架验证之，这样的教学不仅形象、易懂，而且 科学、明确地指向了三
角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。
【板书设计】













第二课时 课题：三角形的特性（2）
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3
【教学目标】
1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两 边之和大于
第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。
2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
【教学重点难点】
探索发现三角形三条边之间的关系
【教学准备】
不同长度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）
【教学过程】
一、谈话中生成问题
1、师生对话：要求学生把老师说的话倒过来说，并判断倒过来说的这句话是否正确。如“中

4

国的首都是北京；两个人吃一个苹果；买一个篮球需要12元；围成一个三 角形需要3条线
段。”
2、师：你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗？（1 ）三条线段围成一个三
角形的现象存在吗？（2）三条线段一定能围成一个三角形吗？
二、操作中感悟规律
1、明确操作任务：一根吸管，让学生把它剪成三段，找“剪成的三段不 能围成一个三角形”
情况。
2、实施操作活动
3、反馈操作结果。（1）展示围不 成的三角形的现象；（2）统计剪下来的三段吸管围不成一
个三角形的学生数，并让学生说说是怎么剪的 ，让学生体会“怎样的情况下，三段吸管不能
围成一个三角形。”（3）请用剪成的吸管能围成三角形的 学生调整其中一段的长度，使三段
吸管围不成一个三角形。
三、交流中形成共识
1、引导学生初步发现规律。
2、引导学生进行争论。
3、初步形成共识。 四、验证中确定规律：是不是任意一个三角形的三条边之间，都具有这样的关系呢？你用什
么方法来 验证？
五、应用中完善结论：三角形任意两边的和大于第三边。
1、书中的“做一做”。
2、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？



第三课时 课题：三角形的分类
【教学内容】
教科书第83页例4
【教学目标】
1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边 的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角
形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
【教学重难点】
重点：会按角和边的特征给三角形分类。
难点：区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】三角形、学生自制三角形各三个
【教学过程】
一.准备练习：（自制课件）
1、看大屏幕填空：
等于（ ）叫做直角。（ ）叫做锐角。（ ）叫做钝角。
2、.三角形有三个特点：有（ ）边，（ ）角，（ ）顶点。依据这个特点指出下列图形
中的三角形。
3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察 ，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根
据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？

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二、尝试探究、总结规律
1、取出自制第一 个信封里的三角形卡片，认真观察它们的角有什么特点，再分类摆放，并
说说你分类的依据是什么？
〈1〉独立尝试，看一看、比一比、分一分。
〈2〉小组内交流分几类，依据什么。
〈3〉小组汇报
三.再次尝试，巩固练习
1、判断下列说法正确吗？（自制课件）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。……（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。… （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 …… （ ）
2、拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。
3、哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
4、哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？
四、全课总结，强化新知
这节课你有什么收获？

第四课时 课题：三内形的内角和
【教学内容】
课本P85例5
【教学目标】
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生合作交流的能力，体验学习数学的快乐。
【教学重难点】发现三角形的内角和是180度。
【教学准备】 自制三角形
【教学过程】
一、创设情境 激趣引入
复习三角形
教师出示各种形状的三角形，学生快速说出它的名称。
画三角形：画一个含有两个直角和三角形。
设疑引入
师：想一想，为什么画不出含 有两个直角的三角形？这么看来三角形的角之间一定藏有什么
奥妙在里面，今天这节课我们就来研究这个 问题——三角形的内角和（板书课题）。
二、动手操作 合作探究
1、认识内角、内角和。
问：什么是三角形的内角？内角和？
2、研究特殊三角形的内角和
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与 这块一样的三角板，并同桌
互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）
师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？
生：是180°。

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师：你是怎样知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
3、研究一般三角形内角和
（1）、猜一猜。
师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
4、操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
明确 目标：a、以四人小组进行研究。b、小组成员要进行分工合作。c、验证时必须选择几
种不同的三角形 进行验证，同时记录员把结果填在表格里。
我们组是用 法来研究三角形的内角和的
三角形的名称



内角和情况



是否符合猜想



（2）小组汇报结果。
师：请各小组汇报探究结果。
a、用量角器量的方法验证。
b、用拼的方法验证。学生上台演示。
课件演示验证结果。
师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
师：我们可以得出一个怎样的结论？
生：三角形的内角和是180°。（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）
师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：量的不准。
生2：有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差。
C、用折的方法验证
教师演示折钝角三角形和锐角三角形的方法，课件演示折直角三角形的方法。
三、运用新知解决疑问。
师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？
师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？为什么？
师：那有没有可能有两个锐角呢？
四、应用三角形的内角和解决问题。
1、在三角形中∠1=300，∠2=？，∠3=500，求∠2

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2、看图求出未知角的度数。

（1）

我三边相等





（2）


我是等腰三角

形，顶角是96
0



（3）
我有一外锐角是400




3、游戏巩固。
（1）在四人小组中完成：由一 个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，
说出另外一个内角（有唯一的答案）。（ 2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案
不唯一，可以得出无数个答案）。
五、全课总结
这节课你有什么？你是用什么方法来获取知识的？你感觉学得怎么样？







第五课时 课题：图形的拼组
【教学内容】
课本P90—91例6、例7
【教学目标】 < br>1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角拼组图案。使学生进一步体会三角形的特
征，体 会平面图形之间的关系。
2、通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培 养学生用数学
进行交流，合作探究和创新意识。
3、通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】





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用三角形拼出不同的四边形、拼出各种图案
【教学准备】
实物投影仪、自制三角形
【教学过程】
一、谈话激趣，导入课题
同学们，在咱们 学过的平面图形中，你最喜欢哪种图形？说说为什么？（学生回答，师相机
表扬、点拨）
二、新授
1、自主探索，拼摆四边形。
出示例6，小组合作，用三角形拼四边形。
学生动手操作。
学生汇报：用两个相同的三角形拼成一个长方形。
用两个三角形拼成了一个正方形
用两个三角形拼成一个平行四边形
……
师问：谁能给大家讲清楚你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？
师小结评价。
2、实践创新
导入：我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形， 用两个不完
全相同的研角形拼出一个任意四边形。用两个以上的三角形，有相同的三角形，有不同的三< br>角开，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢？这就是我们接下去学的问题。
（1）出示题目： “我是图案设计大师”。同学们以小组为单位合作，用你们准备的各种三角
形来拼出最美丽的图案。
（2）学生拼图。
（3）比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。
（4）学生进行作品展示，全班交流，互相欣赏：说说你们的作品中包含了哪些图形？
三、师生共同评价：你最喜欢哪个的作品？说说理由。
四、巩固练习：完成P93第7题。
拓展练习：完成P91做一做。
五、全课总结：通过拼图，你最大的收获是什么？
（用两个三角形拼四边形到很多三角形拼美丽的图案）


第六课时 课题：有趣的七巧板
【教学内容】
拼组图形整理的数学综合实践活动
【教学目标】
1、通过拼摆活动，学生初步感知七巧板中七个平面图形之间面积大小的倍数关 系，巩固分
类知识，并能较系统地了解七巧板的相关知识。
2、培养学生的创造能力、空间想像能力和逻辑思维能力，提高学生的直觉能力。
【教学重、难点】
感知七巧板中七个平面图形之间面积大小的倍数关系，巩固分类的知识。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】

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一、创设情境，激情导入
欣赏课件：七巧板拼成的图案
你能猜出这些图案像什么？谁知道这些美丽的图案都是由什么拼成的？
二、新授：
1、出示课题：有趣的七巧板
2、了解七巧板的相关知识。
3、师电脑示范“网上阅读资料”操作过程。（学生交流七巧板的知识。）
4、探索七巧板的七个平面图形之间的关系。（课件出示）
5、七巧板中七个图形的分类：学生讨论分类方案和理由。
6、趣拼七巧板图案。
7、欣赏其他七巧板图案并讨论七巧板所拼图案的特点。
三、课外实践：
1、了解七巧板在生活中的作用。
2、探索七巧板中蕴含的其他数学思想或有所感悟进行创意。





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