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北师大版四年级下册数学期末复习计划

复习目的
1、查漏补缺，本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联
系，通 过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使
所学的知识内化为学生的知识素养。使学生 对知识的掌握理解由感性
认识提升到一个理性的认识上来。
2、在复习、练习过程当中，注重 学生的学习方法、数感和数学思维
的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
3、灵活解题，提 高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、
练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出 各知识之间的联
系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。达到举一反三、
能综合、 灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学
情操。
知识点梳理：
【各单元主要内容】
一、小数的认识和加减法
1、
知识点：
（1）小数的意义
（2）测量活动（名数的改写）
（3）比大小（比较小数的大小）
（4）购物小票（小数加减法——不进位加、不退位减）
（5）量体重（小数加减法——进位加、退位减）
（6）歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）

. . .

2、重难点：
（1）小数的认识；
① 小数的意义：把单位“ 1”平均分成10份、100份、1000份……取其中
的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份 之几……的数，叫小数。
② 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之 几的小
数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小
数……
③ 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
④ 小数的数位、计算单位、进率：
⑤ 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、
0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
⑥ 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
⑦ 小数的数位是无限的。
⑧ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数
部分末尾的零也要计入其中。
⑨ 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整
数部分是0的读作“ 零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上
的数字，即使是连续的0，也要依次读出来 。写小数时，也是从左往右，整数部
分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在 个位的右下角，
小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
⑩ 理解0.1与0.10的区别 联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10
个0.01、意义不同。联系：0.1=0.1 0两个数大小相等。运用小数的基本性质可
以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
11 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

（2）小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的
运算。
（3）小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（4）小数加 减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算
起；哪一位上的数相加满十，要向前一 位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，
可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一， 在本位上加十再减；
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
（5）小数加减混合运算的顺序和 整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从
左往右；有括号的，先里后外。
（6）整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、易错点：
（1） 小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
理解0.1与0.10 的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个
0.01、意义不同。联系：0.1= 0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以
不改变数的大小，改写小数或化简小数。
（2） 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数
部分是0的读 作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的
. . .

数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，
小数部分顺次写出 每一个数位上的数字。
（3） 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从
左往右；有括号的，先里后外；
（4） 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算
起；哪一位上 的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，
可以添“0”再减，哪一位上的数不 够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；
得数的小数点要对齐横线上的小数点。
4、考点：
（1）小数的性质（填空、判断）
例题：比较0.1和0.10的大小；
（2）小数的读写（填空题）
例题：10.101怎么读______________
（3）小数加减混合运算（计算题）
（4）小数之间的进率换算
5、常见题型
（1）比一百万少十万的数是（ ），比一百万多一万的数是（ ）。
（2） 807500 读作：（ ）
45032050读作：（ ）
四万零五百五十五 写作：（ ）
（3）一个数是由942个万,54个十和3个一组成的,这个数是多少?省略万位后
面的尾数约是多少 ?省略亿位后面的尾数约是多少？
二、认识图形
1、知识点：
（1）图形分类
（2）三角形分类
（3）三角形内角和
（4）三角形边的关系
（5）四边形分类
（6）图案欣赏
2、重难点：
（1）按照不同的标准给已知图形进行分类；
① 按平面图形和立体图形分；
② 按平面图形时否由线段围成来分的；
③ 按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形
的特征。
（2）把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
① 按角分，分为：直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形，并了解其本质
特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的 三角形是直角
三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分，分为：等腰三角 形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等
的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角 形。
. . .

（3）任意一个三角形内角和等于180度。
（4）通过观察、比较、分类等 活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四
边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由 一组对边平行的四边形
是梯形。
（5）利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
（6）三角形任意两边之和大于第三边。
3、易错点：
（1）判断所给的已知长度 的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能
围成一个什么样的三角形。
（2）正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴
对称图形。
（3）三角形任意两边之和大于第三边。
4、考点：
（1）应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题（填空题）
例题：已知三角形两个角的度数，求另外一个角的度数。
（2）三角形分类（读图填空）
例题：看图填出下面三角形分别为什么三角形（锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形；
（3）作图：利用对称、平移和旋转，设计简单的图案
5、常见题型：
（1）一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（ ）
A．180 B.90C. C不能确定
（2）有一个角是45°的直角三角形又是（ ），它的两条直角边又是这
个三角形
的
两条（ ）。
（3）画出下面各图中的高。

（4）三角形ABC中，如果a边加上b边等于10厘米，那么c边的长度可能是多
少厘米？
三、
小数乘法
1、知识点：
（1）文具店（小数乘整数）
（2）小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）
（3）街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）
（4）包装（小数乘法的竖式计算）
（5）爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）
（6）手拉手（小数乘法的混合运算及简算）
2、重难点：
. . .

（1）小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3
的和是多少。 也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
（2）乘法的变化规律：
①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来
的n（n≠0）倍，积扩 大到原来积的m×n倍。
②在乘法中，一个因数缩小到原来的 （m≠0）倍，另一个因数缩小到原来
的 （n≠0）倍，积扩大到原来积的 倍。
③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的 ）（ n≠0），另
一个因数缩小到原来的 （n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。
（3 ）一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大
于另一个因数。一个因数等 于“1”时，积等于另一个因数。
（4）小数点位置移动引起小数大小变化的规律
① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、
三位……这个数就缩小到原来的 、 、 ……小数点向右移动一位、两位、三位……
这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最
高位前边的“0”要 去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数
点，若整数部分没有数，用“0”表示，若 小数末尾有0，根据小数的性质，应
把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共
有几位小数，积就有几位小数。
（5）小数乘法的法则
① 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共 有几
位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。
② 小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
③ 小数四则混合运算的运算顺序与整 数四则混合运算的顺序相同：同级运
算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。
④ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，
分配律。等等。
3、易错点：
（1）小数的计算：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成
小数乘法的积
（2）小数四则混合运算：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号
的，先里后外。
（3）小数点位置移动引起小数大小变化的规律；
① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、
三位……这个数就缩小到原来的 、 、 ……小数点向右移动一位、两位、三位……
这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最
高位前边的“0”要 去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数
点，若整数部分没有数，用“0”表示，若 小数末尾有0，根据小数的性质，应
把末尾的“0”去掉。
. . .

③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共
有几位小数，积就有几位小数。
4、考点：
（1）小数点的移动（选择题、填空题）
例题：去掉0.75的小数点，这个数就（ ）
A．扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小为它的1100
（2）小数四则与运算（计算题）
例题： 4.8×2－（2+2.4）
（3）小数的意义（填空题）
例题：0.09的计数单位是（ ）
5、常见题型：
（1）与12×7的积相等的算式是（ ）
A.1.2×0.7 B.0.12×700 C.1.2×7 D。12×
0.7
（2）17.28.7缩小110是（ ），缩小11000是（ ）。
（3）小数点向右移动两位，小数就扩大2倍。（ ）
（4）橘子每千克2.80元，苹果的单价是橘子单价的十分之拔，苹果的单价是多
少？
四、观察物体
1、知识点：
（1） 看一看--- 辨认从正面、左面、右面和上面观察到的用3-4个小正方体搭
成的立体图形的形状。
（2） 搭一搭-----根据不同方向看到物体的形状，还原物体。
五、方程
1、知识点
（1）方程（方程的意义）
（2）天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）
（3）天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）
（4）猜数游戏（解简易方程）
（5）邮票的张数（列方程解应用题）
2、重难点
（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
（2）用字母表示有关图形的计算公式：
① 长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
（3）用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么
① 加法交换律a＋b=b＋a
②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a
④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
. . .

⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）
⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
（4）在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和 数字之间的乘号可以用“•”
表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略 不写，
字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
（5）区别a的平方和2乘a的区别。
（6）方程的意义与等式性质
① 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
② 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
③ 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④ 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍
然成立。
⑤ 解方程的 书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，
每算一步，等号都要上、下对齐；表示未 知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫
作解方程。
⑦ 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧ 看图列方程的关键是看懂图意 ，从中找出等量关系，然后再根据等量关
系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨ 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根
据题目中数量之间的 相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解
出来，最后检验，写出答语。
（5）图形中的规律
① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
3、易错点
（1）字母表示数的公式（多在于学生记忆问题，公式之间的区别讲课要强化记
忆）
（2）解方程（关系混乱不明确，要求学生记忆）：
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数 被除数＝除数×商
除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数
（3）图形的规律：
① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

4、考点：
（1）字母表示运算规律（填空题）
例题：用字母表示乘法的分配律是 。
（2）列关系式（填空题、选择题）
例题：一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（ ）
A、20＋2b B、40＋b C、40＋2b
（3）方程的意义（填空题）
. . .

例题:如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：
①4a表示（ ）
②2b表示（ ）
③a－b表示（ ）
④5（a＋b）表示（ ）
(4)解方程（计算题）
8x＝24 x÷0.5＝1.2
（5）根据题意列方程（应用题）
例题：小明设计的猜年龄程序。
输入你的年龄 ——→ 乘2 ——→ 减去2 ——→ 乘0.5 ——→输出结果
（1）假如某人今年a岁，请你用最简单的式子表示输出结果。

（2）输入你的年龄，算一算输出结果。小花今年5岁，算一算输出结果。

（3）你一定发现了输出数与年龄之间的关系了吧﹗如果某人的年龄输入
后，最后结果是99，请你猜猜 他的实际年龄。
5、常见题型：
（1）一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米。
（2）小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
（3）方程10x = 5的解是（ ）
A、x=5 B、x=0.5 C、x=0.05
（4）3.5加上x的7倍，和是14，求x。

六、数据的表示与分析
【知识点】
统计图
条形统计图可以清楚看出数量的多少
折线统计图可以看出数量的变化情况
平均数
平均数是一组数据平均水平的代表
平均数=总数÷总分数
★复习策略与时间
一、复习过程中，及时了解学生掌握情况 ，有针对的进行课堂练习和
课后作业。利用课间时间和教研组活动时间，交流教学中遇到的困惑
和收获，介绍对共同存在的问题的解决策略。总之，做到教材心中有
数，学生情况心中有底，检测方向心 中清晰。
二、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识，
形成知识链条和 系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课，
. . .

保证在课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为
课后辅导缩 小人数，缩短时间。
三、及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题，
能适 应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现
学生掌握较好的地方，减少着力时间，寻 找学生掌握不好的地方，加
以突破。
四、保持良好心态，不因为期末的来临而打乱自己的教学 节奏，从容
的面对学生出现的一切情况，用耐心和爱心加以疏导，保证每一个学
生都能以轻松愉 快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。
五、复习时间 6月5---27日。
6月5日 ---9日 分单元梳理
6月12日---16日 分块复习巩固
6月19日--- 23日 总复习做综合卷，针对性复习
6月26日—27日 复习订错本上的题目，强化练习
. . .