好作文摘抄-新课改心得体会

四年级数学下册教案
一、走进动物园——简易方程
信息窗1——第一课时
教学目标：
1、理解等式、方程的含义。
2、能根据等量关系列出方程。
教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。
教学过程：
一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？
生：喜欢……大熊猫……
师： 老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读
资 料）
师：通过资料获得哪些数学信息？
二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？
生：米粉重量+碗重量=总重量
学生根据以上等量关系列式子。X+20=70
师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。
师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？
生：120克
师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式
师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。
生：练习巩固。
资料二：（生读）
师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题
1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。
2、在天平上如何表示出这个数量关系。
3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。
师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。
资料3：东北虎
师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。
师：先独立思考，然后小组交流想法。
生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。
生：在天平上表示出这个数量关系。
师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这 个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫
做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？
三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3
四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？






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信息窗1——第二课时
教学目标：能根据等量关系列出方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、背诵方程的定义
1、同桌互相背。2、指名背。
二、练习第1到3题。
1、第1题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的解法。（3）指名说解法。
2、第2题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。（3）指名说解法。
3、第3题
（1）填表。（2）说数量关系
三、作业

信息窗2——第一课时
教学目标：
1、使学生理解等式的性质，学习解形式为x±a=b的方程。
2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。
教学重点：会解形式为x±a=b的方程。
教学难点：理解简易方程的形成过程。
教学过程：
一、出示信息窗二的情境图，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。
学生：笼子重150克，金丝猴与笼子共重500克。
师：你能根据这些信息提出问题吗？
二、学生：如何求小金丝猴的体重呢？
师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下，如何解决这个问题？
学生交流：笼子重重量+金丝猴重量=总重量。
师：那么，小金丝猴的体重怎样表示？
学生：用未知数х来表示。
师：方程怎么列？
学生：150+х=500
活动二：引导学生借助天平，解方程。
（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；
（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；
实验：左边是χ+5 0、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。
活动三：学习解数量关系为x±a=b的解方程。
三、自主练习。
1、完成自主练习第1题填空题。
2、引导学生完成第2题的解方程。
四、全课总结：本节课我们学习了简易方程是如何形成的，同学位们有什么收获？



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信息窗2：第二课时
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、复习准备
（一）口算下面各题．
30＋（ ）＝50 （ ）×2＝10
（二）列式．
1．一支钢笔（）元，2支钢笔多少元？
2．（）与4的和．
二、新授教学
（一）方程的意义
1．介绍天平
这是一架天平、可以用来 称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重
量相等．
2．引出方程
（1）出示图片：天平1 。教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（2）出示图片：天平2 。教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：
20＋？＝100
教师说明：这个未知数“？”，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100．
（3）出示图片：篮球 。教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？
3．方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数． （教师
板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．）
教师强调：含有未知数、等式
4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
（二）教学例1
1．方程的解
教师提问：在 ？中， 等于多少时方程左边和右边相等？ 在？中， 等于多少时方程的左边和右边相等？ 教
师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．如： 80是方程的解
是方程 的解
2．解方程。教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例1
例1．解方程 600+x＝860
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书解方程的过程
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：左边＝600+x＝600+260＝860＝右边 ，所以，X＝260时，方程左右两边相等。
4．讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
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5、教学例2。
（1）学生讨论解法。
（2）学生合作写解法。
6、看书第6页。
三、课堂小结 今天你学到了哪些知识？
四、巩固练习
（一）填空
1．含有未知数的（ ）叫做方程．
2．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．
3．求方程的解的（ ）叫解方程．
（二）判断，对的在括号里打√，错的打×．
1．等式都是方程．（ ）
2．方程都是等式．（ ）
五、课后作业
解下列方程．（第一行两小题要写出检验过程．）
X +8＝13 2.5+ X＝5.3 X -2.7＝13 X-40＝15 X-1.6＝1.4 X+5






信息窗2——第三课时
教学目标：初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点：使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．
教学设计：
一、背诵方程的解和解方程的定义
1、同桌互相背。2、指名背。
二、练习7页第1到4题。
5、第1题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的解法。（3）指名说解法。
6、第2题
（1）学生读题。（2）小组互相讨论这道题目的数量关系。（3）指名说解法。
7、第3题（1）填表。
8、第4题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。





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信息窗3——第一课时
教学目的：
1、认识和理解等式的性质：等式两边同时乘或除同一个数（0除外），等式仍然成立。
2、使学生理解和初步学会ax =c这一类简易方程的解法。
教学重点：会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。
教学过程 ：
一、导入
1、出示情景图，让学生根据图片提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例题。出示问题。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。谁能说说什么 是方程呢？那么，要列方程就是要列出什么样
的式子呢？新课 标第一网
教师：观察这副图，你能提出什么问题？（鹦鹉的体重是多少千克？）
教师：怎样把这幅图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？（3X＝2.4）
教师：谁能说说这个方程数量关系？（鹦鹉的体重×3＝小猴的体重。）
教师：我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是3X＝2.4，可以怎么想？根据什么解？
出示天平，讲解等式的性质二。
教师在黑板上板书解此方程的前两步，下面的解法让学生做在练习本上。
2．教学例题。 2003年繁育基地有多少只东北虎？
教师提问：怎样列数量关系式？（2003年的只数×3+100＝2010年的只数）
教师提问：如何列方程？（3X+100＝1000）
指名一学生在黑板上做，其他学生在练习本上做。
三、巩固练习。
1．做第9页的第2题。
四、小结。今天你学到了哪些知识？

信息窗3——第二课时
教学目的：使学生理解和初步学会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学重点：会ax =c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教学难点 ：看图列方程，解答多步方程。
教学过程 ：
一、讲解9页第1到5题。
1、第1题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。（2）小组互相讨论如何解方程。（3）指名说解法。
9、第3题
（1）学生读题。（2）指名说解法。
10、第4题
（1）说数量关系。（2）说方程。
11、第5题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。
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信息窗4——第一课时
教学目的：会列方程解应用题。
教学重点：会列方程解应用题。
教学难点 ：找出应用题里的数量关系。
教学过程 ：
一、导入
1、出示情景图，让学生根据图片提出问题进行学习。
二、新课
1．教学例题。出示问题。
先让学生自己读题，理解题意。
教师：这是一道文字叙述题，也就是应用题，我们现在学了方程，如何用方程来解答呢？
教师：读题后，你能提出什么问题？（找出数量关系）
教师：谁能说说这个方程数量关系？（白鹭+多的只数＝丹顶鹤的只数。）
教师：怎样把这题里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？
教师：我们现在来讨论一下如何用方程来解答这个应用题。
教师在黑板上板书解此方程过程
2．教学例题。黑天鹅有多少只？
教师提问：怎样列数量关系式？（黑天鹅只数×4＝白天鹅只数）
教师提问：如何列方程？（4X＝60）
指名一学生在黑板上做，其他学生在练习本上做。
三、巩固练习。
1．做第11页的第2题。
四、小结。今天你学到了哪些知识？

信息窗4——第二课时
教学目的：会列方程解应用题。
教学重点：会列方程解应用题。
教学难点 ：找出应用题里的数量关系。
教学过程 ：
一、讲解11页第1到8题。
1、第3题
（1）学生背方程的解和解方程的定义。
（2）小组互相讨论如何列方程解应用题。
（3）指名说数量关系。
2、第4题
（1）学生读题。
（2）指名说数量关系。
3、第7题
（1）学生读题。
（2）在练习本上列出数量关系。
4、 第8题
（1）小组讨论这类应用题的解法。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业
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信息窗5——第一课时
教学目标：
1、使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的（和倍、差倍）应用题，进一步掌握列方 程
解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。
2、使学生理解和初步学会ax±b =c这一类简易方程的解法
3、使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题所求的结果
教学重点和难点：
1、引导学生设“一倍数”为χ，“几倍数”为几χ，并根据等量关系列出方程。
2、会根据结果选择合适的条件进行检验。
教学过程：
一、导入
出示课件，同学们思考。
二、新授
1、师：上海野生动物园是中国首家野生动物 园。截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的
只数是白虎的7倍。（出示多媒体）。 你能提出什么问题？今天我们就要学习用方程来解这类应用题。（板书：
列方程解应用题）
2、读题后把线段图补充完整。
3、师：既然要用方程做，就要设χ，这里要求两种动物各 是多少，那么一般设“1倍数”（白虎）为X，则
第东北虎就是7X。怎样列方程呢？根据条件中的另一 个关系（一共有成年东北虎和白虎16只）列出方程。
板书如下：
解：设白虎为X只，则第东北虎就是7X只。
7X+X=24
8X=24
8X÷8=24÷8
X=3
7X=7×3=21
答：白虎为3只，则第东北虎就是21只。
4、小结：找出“1倍数”，并设“1倍数”为χ ，“几倍数”就是“几”，然后根据题中的另一关键句找出等
量关系，列出方程。
5、出示第二组图片：
列出数量关系：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
设出未知数，列出方程：3x+2=38
6、教师引导学生解方程：先加减，后乘除。
三、练一练 新| 课 |标 |第 |一| 网
1、黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍。红花有（ ）朵，黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花
多（ ）朵。
五、总结
同学们，今天我们学习了什么内容，通过这一节课的学习，你有哪些收获？






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信息窗5——第二课时
教学目标：能根据（和倍、差倍）应用题等量关系列方程。
教学重难点：能根据等量关系列出方程。
教学过程：
一、背诵方程、解方程、方程的解的定义
1、同桌互相背。
2、指名背。
二、练习14页第到1题。
1、第1题
（1）指名说线段图的意义。
（2）小组互相讨论这道题目如何列方程。
2、第3题
（1）学生说如何解方程。
（2）在解方程的过程中应注意什么？
（3）指名说解法。
3、第2题
（1）同桌互说数量关系
（2）这类应用题一般设谁为X
4、第4题
（1）指名说数量关系。
（2）互相讨论这道题目的数量关系。
三、作业。






















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二、生活中的多边形——多边形的面积
信息窗1——第一课时
教学目标：
1、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象能 力，进一步发展空间观念。
2在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实 生活的密切联系，体会学数学、
用数学的乐趣。
教学重点：探索平行四边形面积计算方法的过程。
教学难点：培养学生初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
教学过程：
活动一：出示工人楼梯玻璃安装情境图。
师：仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
活动二：
师：下面我们一起来解决“一块玻璃的面积是多少”这个问题。我们已经知道玻璃的 面积，就是求平行四
边形的面积，那么怎样计算平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生思考，交流方法。
师：同学们提出来了各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证人 你们的猜想呢？请在小组内先商讨
验证猜想的办法，再一起验证。比一比，哪组的办法最合理，最简单？
活动三
师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？
师 ：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们
用 剪拼的方法来研究一下。
师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？
师：虽然大家剪的方法各不相同，但却有共同点，谁来说一说？
师：观察思考，拼成的长方形与原来平行四边形之间有什么联系？
活动四
师：下面用平行四边形面积的计算方法来解决“虾池能放养多少尾虾苗？的问题。
活动五：
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表现满意吗？















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信息窗1——第二课时
教学目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
教学重点：能用平行四边形面积计算公式计算。
教学难点：利用平行四边形面积，解决实际问题的运用。
一、复习
1.出示方格纸 上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？
2.让学生 指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师
巡视， 注意画得是否正确。）
二、新课
这节课我们研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）请打开书看平行四边形，每一个方格表示 一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？平行四边形在方
格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？
（2）出示方格纸上画的长方形，直接计算面积。然后指名说出计算结果。
（3）比较。
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
（4）小结。
2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。（3）引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积=长×宽）
平行四边形的面积怎么求？（板书：平行四边形的面积=底×高。）
（4）教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S=a×h，或者S=ah。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
（1）出示题：虾池的形状是平行四边形 ，底是90米，高是60米，每平方米放养虾苗30尾，虾池能放养
多少尾虾苗？
（2）列式：90×60×30＝16200（尾）答：虾池能放养16200尾虾苗。
三、巩固练习。自主练习第1题。
四、全课小结：这节课我们共同研究了什么？
信息窗1——第三课时
教学目标：能正确地计算平行四边形的面积。
教学重难点：能用平行四边形面积计算公式计算
教学过程：
一、背诵平行四边形面积的计算公式。1、同桌互相背。2、指名背。
二、练习20——21页
1、第2题（1）小组互相讨论这道题如何做。
2、第3题
（1）小组互相讨论这道题目的如何画图。（2）教师带领画平行四边形。（3） 量出平行四边形的底和高。
3、第4题（1）学生读题（2）搞清平行四边形的底和高是相对应的（互相垂直）
4、第7题
（1）仔细观察这幅图，你能发现这三个平行四边形的底和高有什么特点。（2） 结论：等底等高的平行四边
形的面积相等。
三、作业。
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信息窗2——第一课时
三角形的面积
教学目标：
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2、通过操作， 培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、激发
1．请同学们观察图，四人一组讨论你能提出什么问题？
（1）标志千牌的形状是什么图形?（三角形）（2）怎样求三角形的面积呢？
（3）既然长 方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三
角形面积可 以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．怎样得出三角形的面积。
（1）平行四边形可以转化成学过的图形求面积，三角形能不能转化成？
（2）两个完全相的 直角三角形能拼成一个平行四边形？（3）两个完全相同的锐角能拼成一个什么图形？
（4）学生开始实验。四人一组实验。
2、得出结论。
（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系？
（2）通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高又有什么关系？
（4）引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．归纳、总结公式。
（1）通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?（2）汇报结果。
引导学生明确：
① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）完成书空。
4．教学字母公式。
（1）学生看书23页倒数第4行。（2）提问：通过看书，你知道了什么?
引导学生回答：如果用S 表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字
母表示为：S＝ah÷ 2。（板书）
三、应用
1.教学例题：标志牌是三角形，三角形的底是9分米，高是7. 8分米。这个三角形的面积是多少平方分米?
①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业: 自主练习24页第1题。
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信息窗2——第二课时
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形 的面积是
（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
二、指导练习
1、24页第2题
（1）指名读题。
（2）说一说这道题该如何解？
2、24页第3题
（1）指名读题。
（2）说一说这道题该如何解？
3、24页第4题
（1）求出每个三角形的面积，
（2）注意这个题中不是就一个三角形，读懂题。
4、25页第5题
（1）复习前一单元的列方程解应用题，
（2）注意乘2或除以2的问题。
5、25页第6题。
（！）小组讨论这道题如何算？
（2）提问：怎样求玫瑰园占多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？
6、25页第9题。w W w .x K b 1.c o M
（1）指名读题。
（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
三、作业。












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信息窗3——第一课时
教学目标:
1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。
2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备: 多媒体课件新课 标第一 网
教学过程
一．复习引入。
平行四边形的面积= ，用字母表示是 三角形的面积＝ 用字母表示是 。
二．新课传授。
1、面积计算方法的推导过程。
（1）出示图，谁能告诉我这是什么图形？你怎么知道它是梯形？
（2）提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算。
请同学们拿出准备好的梯 形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图
形呢？
2、学生动手操作，分别展示成果。
（1）请学生说出自己的想法和拼法。（拼成的平行四边 形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，
面积是梯形的两倍。）
（2）请同学以小组 的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？你是怎么得出这个规律
的？
（3）揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
现在我用s表示梯形的面积，分 别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算
方法吗？（s=（a+b）h ÷2）
3、我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例题）：椅子的上底是32厘米，下底是36厘 米，高是32厘
米，椅子的面积是多少？
四、课堂总结：这节课你学到了什么？你还有什么样的问题吗？
五、作业。27页第1题。

信息窗3——第二课时
教学目标: 利用梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 容易把除以2忘记了。
教学过程：
一、基本练习 梯形的面积= ，用字母表示是 。
二、指导练习。
1、27页第2题。
（1）指名读题。（2）小组讨论这道先求什么？再求什么？最后再求什么？
2、27页第3题。
（！）小组讨论这道题如何算？（2）指名回答：先计算梯形的面积，再怎么求出10个的。
3、27页第10题。
（1）指名读题。（2）小组讨论这道先做什么？再求什么？
4、28页第6题。小组讨论：有一图有两种解法，你会算吗？
三、作业。
13 92

信息窗4——第一课时
组合图形的面积计算
教学目标：
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确将一个组合图形进行割补。
教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。
教学过程：
一、回忆呈现
谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？
学生回答
二、创设情境，导入新知
1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解
参观虾池解决问题。 < br>谈话：虾池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算虾池的面积。（要求说
出方法，不用计算，可以借助手中工具）
小组讨论 全班交流汇报。
学生出示研究结果（实物投影出示）
2、谈话：刚才老师发现大多数同学在 思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解
题的同学举手。谁说一说你为什么要 添加这些线呢？ 学生交流
谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称 之为组合图形。（板书：组合图形）
使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也 在使用。人们把这样的线叫做辅助线。
（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。
谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？
根据学生回答总结
A、一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：割）
B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板
书：补）
谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么 工具？（辅助线）
它有什么功能（割，补）。
谈话：现在你能不能计算出虾池的面积？
3、出示课件：
谈话：小组选择喜欢的方法合作完成虾池面积的计算。
小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。 全班汇报计算情况。
教师出示课件
谈话：刚才我们用多种方法计算出了虾池的面积，你喜欢那种方法？
小结：通 过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了
组合图形 的面积计算。
学生回答
三、巩固拓展，实践应用
出示自主练习1
五、回顾反思 总结提升
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

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信息窗4——第二课时
教学目标：
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点: 能正确将一个组合图形进行割补。
教学难点: 能正确将一个组合图形进行割补。
一、基本练习
平行四边形的面积= ，用字母表示是 。
三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
梯形的面积= ，用字母表示是 。
二、练习指导
1、第31页3题。
（1）学生分析数据独立解答交流思路及方法。
（2）第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的 方法
计算。
2、第31页4题。
（1）学生独立完成，再交流。
（2）应注意什么？（不要忘记是求12面）
3、第31页5题。
（1）分成平行四边形、长方形、梯形或是补成长方形，有几种分法。
（2）小组互相讨论一下。
4、第31页6题。
（1）如何计算它的面积，要注意草坪是指什么。
三、作业。




















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回顾整理——第一课时
教学内容：课本34页。
教学目标：
1、整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征和面积。
2、使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学重点：使学生比较熟练地应用计算公式计算多种图形的面积。
教学难点：整理长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征。
教学过程：
一、整理
1、提问：我们学过哪些平面图形？
2、四人一组讨论长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征及面积。
3、填写表格。
二、汇总
1、提问：同学们除了找出这些图形的的特征外，还有什么发现？
2、学生汇报。
①我发现了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。
②我发现了图形之间关系 ：四边形包含平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，四边形
还包括了梯形。
③我知道了各图形的面积推导过程。
三、看书第40页。
四、作业。（自主练习第1——4题）

回顾整理——第二课时
教学内容：课本35——37页。
教学目标：使学生在理解的基础上 进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，能够计算它们
的面积。
教学重点：熟悉所学的知识，能正确应用所学的知识，解决一些实际问题。
教学难点：正确计算。
教学过程：
一、基本练习
平行四边形的面积= ，用字母表示是 。
三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
梯形的面积= ，用字母表示是 。
二、练习指导
1、第35页6题。
（1）提问：这个拦河大坝横截面是个什么图形？（2）指名说算式。
2、第42页7题。
（1）什么叫解方程。（2）解下面方程应注意什么？（3）最后不要忘记检验。
3、第42页8题。
（1）分成三角形、平行四边形、梯形有几种分法。（2）小组互相讨论一下。
4、第42页10题。
（1）在方格纸上画几个已学过的图形。（2）如何计算它们的面积。
三、作业。

16 92

关注我们的活动空间
教学目标：
1、结合现实生活情境，巩固多边形的面积计算及小数四则计算、统计、测量等知识。
2、经 历观察、调查、测量等活动过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学在解决实际问题中的作用；
获得 一些数学活动的经验，提高收集信息、整理信息及分析、处理信息的能力。
3、在与同伴合作解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识及合作意识。
教学重难点：灵活运用所学知识解决实际问题
教学准备：学生课前搜集有关学校学生活动场地的信息。课件。调查记录表
教学过程
活动程序与教师提示活动内容关注要点及设计思路
活动一：谈话导入
师：同学们，喜欢我们的学校吗？为什么？你最喜欢学校的哪个地方？
师：你对我们学校的学生活动场地怎么评价？为什么？
师：想不想来知道有关小学生活动场地的相关信息？
学生交流对学校的总体感受。学生重点围绕课间活动场地、操场等地方的情况进行交流，发表看法。
学生进行爱校教育，激发他们对学校的热爱之情。调动学生探究的积极性。
活动二：调查研究
1、师：你知道哪些地方属于我们的活动场地吗？
2、师：课前你搜集的相关资料中有没有与这个相联系的内容？能与大家交流一下吗？
3、师：我们学校的生均占地面积达到标准了吗？谁能猜测一下？
4、师：想不想知道你的猜测结果对不对？我们应该怎么做？
5、师：让我们到现场去测量一下吧，看哪个小组最会合作。
学生交流各自的看法，师纠正不正确的观点。
学生小组交流各自收集到的相关信息，再全班交流。
师利用课件展示课前搜集到的信息。并介绍得到信息的途径。学生猜测，并说明这样想的原因。
学生在组内交流自己的方法，再全班集体交流，完善方法。学生现场测量，填写调查记录单。
关注学生能否进行个性化思考。提出的问题是否有价值。注重学生能力的发展，教给学生获取信息的渠道。
让学生知道测量有哪几种基本方法。关注学生的合作能力的发展。
活动三：汇报交流
1、师：哪个小组愿意与大家分享你们的调查结果？
2、师：你认为他们的测量方法怎么样？你还有更合理的调查方法吗？为什么？
学生代表交流结论及调查过程，重点让学生说一说是采用哪种方法进行测量的。
学生结合实际操作情况进一步交流测量方法，并说明这种方法的优势。
关注学生对知识的拓展应用情况。
教给学生优化获得信息的方法。
活动四：提出建议
师：根据这次调查测量的结果，你对学校有什么建议提出？
学生小组交流，形成书面材料，全班交流，并进一步完善提议，在合适的时间内交给校方。
关注学生的分析、整理能力的发展。
活动五：合作总结
师：这节课你有什么新收获？你对自己的表现满意吗？
学生自我总结，自我评价。


17 92

第三单元 团体操表演——因数与倍数
第1课时
《因数和倍数》教学设计
教学目标：1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。
2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。
3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。
教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。
教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。
教学过程：
一、迁移引入
师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸< br>爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟……。其实在我们的数学王国里，数与数< br>之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5… …）
生：自然数。
（ 课件去“0”）
师：去0后这又是些什么数？（非零 自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这
种相互依存的关系，
板书：因数和倍数
（研究范围：非零自然数中）
二、探究新知
（一）找一个数的因数
1、（课件出示例1情境图）
师：请看大屏幕，这是12人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？
同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报
（引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？
板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
师： 在2×6=12这个算式中，2和6叫什么？（因数） 12是？（积），这是我们以前学的乘法各部分
名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相 互依存的关系， 也就是说2是12的因数，12是
2的倍数。同样，在这个算式中，我们还可以说6是 12的？（因数），12是6的？（倍数）。
2、谁能像老师这样，说一说3×4=12他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）
3、下面请同桌像刚才一样互相说一说1×12=12谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指
导差生）然后指名说一说
4、找24的因数
出示算式
你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出24的所有因数吗？
师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢 ？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）
找一 个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所
有除法算 式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。
5、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25 的所有因数吗？打开练习本，
快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)
18 92

写完后生汇报， 并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示
6、引导归纳概括一个数的因数的特点
师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法， 观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发
现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细 观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这
几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说 ，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一
定要认真听，不要打断别人的发言，开始。
引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的
（二）找一个数的倍数
1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？
（出示4的倍数）
生写，师巡视。
2、指明汇报后， 并说出你是如何找一个数的倍数的？
3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数？
归纳 （出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去
乘， 就可以得到。
那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。
生发言。
4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最 大的倍数。（课件
出示）
三、回归课本
师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数 和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，
这些这些知识就在课本41、42页，打开书 本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以
下。
四、学以致用（课件出示）
刚才我们在数学王国里学习了这么多有趣的数学知识，现在一起来 挑战几道题，看看你们是否真正的
掌握了，好不好？P43页自主练习1-6题
五、小结： 这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我
们今后的学习中希 望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。
六、作业：书本P44页自主练习7-10题














19 92

第二课时2、5倍数的特征
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2
【教材简析】
本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百 数表”
和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观 察其特
征。
【教学目标】
1.让学生经历2、5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征。
2.会运用 2和5倍数的特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数
是偶数还 是奇数。
3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意 识，进一步感受
数学的魅力。
【教学重、难点】
理解并掌握2和5的倍数的特征
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境，感知规律
谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同
欣赏活动中的精彩瞬间吧！
出示情境图

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。
教师要注意引导学生提出有价值的数学问题 ，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的
计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳 交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？
［设计意图］通过运动的情景引入新课，激发了学生的研究兴趣。
二、研究素材，猜想规律
1.学习2的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）
提问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？
预设：2的倍数或者说是双数等。
（2）2的倍数特征
提问：2的倍数有什么特征呢？
学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。
追问：生活中哪里用到双数？
20 92

预设：街道的门牌号一 边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。
［设计意图］引导学生经历猜测过 程，引导学生猜想2、5倍数的特征，使学生在具体的情境中去思考问题，
猜想规律。
三、讨论交流，验证规律
1.利用百数表研究2的倍数特征
追问：这些双数都是2 的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问
题的研究老师为你提供 一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观
察这些数有什么特征。
（1）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
（2）汇报交流
学生的结论可能有：
个位上是双数
与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8
（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征） 小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只 要
看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）
（2）验证结论
刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？
学生自己举例验证。
2.学习偶数、奇数。
（1）介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。
(2)说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
(3)介绍学习方法：刚才同学 们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。
3.学习5的倍数的特征
（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征
（2）交流：个位上是5或0。
（3）学生举例验证。
4.2和5倍数的共同特征
学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。
［设计意图 ］引导学生经历猜测、验证的过程，在利用百数表验证的过程中，加深对2、和5倍数特征的
认识，使学 生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。
四、巩固拓展，应用规律
1.自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。
2.自主练习1
21 92

2的倍数 5的倍数
先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画
3. 按要求组数。
0 、6、9、7
奇数：
2的倍数：
5的倍数：
［设计意图］练习题由浅入深，强化对2、5倍数特征的理解，实现对教材目标的 基本达成，注重培养学生
系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解2、5倍数的特征。
五、课堂总结，回顾提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图］让学生分享学习成功 的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有
对学习方式的感悟，为学生的后续 学习总结了经验和方法。
板书设计：
2、5倍数的特征
百数表
2的倍数：偶数
5的倍数：末尾是0或5











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第3课时 3的倍数特征
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2
【教材简析】
本课内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，掌握了2和5的倍数特征的基础 上，进一步来探索3的倍
数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据） 找出3的倍数，并用不同的
符号分别圈出，再观察其特征。
【教学目标】
1.让学生经历3的倍数特征的探索过程，理解并掌握3的倍数的特征。
2.会运用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。
3.在学习活动中培养学生的观察、 分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受
数学的魅力。
【教学重、难点】
理解并掌握3的倍数的特征
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提供素材
出示情境图

指名说说2、5倍数的特征
直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？
［设计意图］借助具体情境和有关数据使学生产生找3的倍数的欲望。
二、积极思考，引导猜想
猜测3的倍数的特征
受2、5倍数特征的影响，学生大多 会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、
9的数是3的倍数
针对学 生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就
不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。
谈话：看来只观察一个数的个位数字是 不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特
征呢？
提问：我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）
学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流
[设计意图] 根据2、5倍数的特征，猜测3的倍数特征，引导学生积极思考。
三、讨论交流，验证规律
23 92

谈话：我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）把“ 百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学
生人手一份十行十列的百数表）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
学生独立尝试后小组交流。全班汇报交流，学生的结论可能有：
3的倍数都在一斜行上
3的倍数都是隔两个数出现一次
3的倍数个位上的数字没有规律
3的倍数十位上的数字没有规律
引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？
学生思考交流：
“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3
“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9
追问：另外的呢？
每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18
小结：3的倍数有什么特征呢？
给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这 个
数就是3的倍数。
[设计意图］通过百数表，使学生积极参加到学习活动中，借助已有经 验推导出3的倍数的特征，让学生
掌握探索问题的一般方法。
四、巩固拓展，应用规律
1、自主练习4


学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断 后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不
是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍 数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判
断1236是3的倍数。
2、自主练习5

24 92

先让学生观察表格，理解 参加每项项目的人数与每组人数之间的关系，明确要使分组后没有剩余的人，报
名人数应该分别是2、3 、5的倍数，然后再进行判断。
3、自主练习7

先让学生独立完成，然后组织学 生交流，通过交流辨析加深对概念的理解。完成后结合本单元内容进行补
充。
4、自主练习8

先引导学生明确要求：从4个数字中任意选择2个数字，组合成符合要求的两位数，再让学生独立完成。
[设计意图] 通过不同形式的练习让学生掌握3的倍数特征。
五、回顾反思，总结提升
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图］让学生分享学习成功的 喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有
对学习方式的感悟，为学生的后续学 习总结了经验和方法。
板书设计：
3的倍数的特征
百数表
列举法
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。






25 92

第4课时 认识质数与合数
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗3
【教材简析】
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识 因数和倍数的基础上进行
学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验 引入对知识的学习，使抽
象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征， 奇数与偶数，探究质数与合
数的特征。
【教学目标】
1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，
2.能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重、难点】
理解质数和合数的概念，能判断一个数是质数还是合数。
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提出概念
谈话：秋季运动会就 要到了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起
去看一看各个班整齐 的方阵。（出示情境图）

提问：你能发现什么？
学生可能会发现排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。
追问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？
小组讨论然后全班交流。
教师适时 引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学
生产生疑 问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？
[设计意图] 创设运动会情境，激发了全体 学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供
了有效的条件。
二、分析素材，理解概念
1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。
2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
［设计意图］放手让学生去探究，留足学生探 究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证
26 92

自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。
三、借助素材，总结概念
1.交流自己的发现。
通过动手摆方阵，学生可能发现（ 1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、
10、12 、14、15等数字能摆成方阵。
小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？
2.全班交流。
引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的 数字含有两个以上的因数；
而1只有一个因数。
（1）我们把具有像2、3、5、7、11… …特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1
和它本身两个因数的数，叫做质数。 我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
想一想什么叫做合数？ 引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合
数。
（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？
学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。
四、巩固拓展，应用概念
1.把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9
学生独立完成，集体订正。
2.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有
（ ）。
指生回答，说清判断理由。
3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。
51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1
4.判断
（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。
（3） 大于2的偶数都是合数。（4） 所有的质数都是奇数。
指生回答，集体订正，判断对错理由说清。
5.某校五年级各班人数情况统计如下
班别 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 48 45
各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？
学生独立完成，全班集体订正。
[设计意图］分层练习有保证，从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。
五、回顾全课，总结提升
在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
[设计意图] 回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导 学生
怎样用精炼的语言叙述数学知识。
板书设计：
认识质数与合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数
合数：有两个以上的因数
1既不是质数也不是合数
27 92

第4课时 分解质因数
【教学内容】册第三单元信息窗3
【教学目标】
1. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2. 通过实际的动手操作，掌握分解质因数的技巧，能解决相关的问题。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重、难点】掌握分解质因数的方法
【教具、学具】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么 叫合数？3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、探究方法，建立模型
1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之
前要交代几条游戏规则。
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；（3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12
＝2×2×3 22＝2×11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后 哪组的分加起来最多
这个小组获得胜利．
教师出示下面的数．
6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝
2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。
提问：为什么17和5不能写成这种形式？
引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。
追问:能写成这种形式的数都是什么数？
引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式 ，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分
解成几个数连乘的形式。
28＝4×7
学生讨论发现：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4 还可以
分解成2×2．
提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．
提问 ：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。
4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。
学生自己动手试一试。新课标第一网
交流：①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3
② 30
／ ＼
5 × 6
／ ＼
2 × 3
28 92
3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书） 6＝2×3

5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2 、3、5叫做30的质因
数。
6.介绍短除法。
谈话：刚才我们学习了一步一步地 分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来
分解质因数。
学生自学109页。
集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质 数去除──商如果是合数，照上
面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形 式．
［设计意图］通过学生自主研究数的特征和自学，引导学生发现分解质因数就是把一个合数分解成 几个数
连乘的形式，并能用短除法分解质因数。
三、应用模型，解决问题
1.自主练习7

学生独立完成，集体订正。
2.用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 28 34 60
指生上台板演，全班交流，规范短除的书写方法。
3.下面各式是分解质因数吗?为什么？
8=2×4 12=2+3+7 15=3×5×1 20=2×2×5
学生判断，说清理由，明确分解质因数的意义。
4.小游戏：猜猜我们有多大？
（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。
（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。
（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
小组讨论，全班交流，明确质数与合数的区别。
[设计意图] 分层练习有保证，从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。四、引导总结，构建网络
提问：这节课你有什么收获？
引导学生从知识、技能、情感等角度进行总结。
[设 计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对
学 习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计：
分解质因数
把一个合数分解成几个质因数相乘的形式
短除法


29 92

第5课时 我学会了吗？
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第三单元P55我学会了吗？
【教材简析】
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识 因数和倍数的基础上进行
学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验 引入对知识的学习，使抽
象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征， 奇数与偶数，质数与合数的
基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
【教学目标】
1.进一步经历观察、归纳、推理，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是 质数还是合数，体验从特殊
到一般的认识发展过程。
2.进一步使学生理解质因数和分解质因数的含义，掌握分解质因数的方法。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
【教学重、难点】
判断质数与合数，能分解质因数
【教具、学具】
多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境，回顾梳理
交流：同学们，前面我们学习了有关因数和倍数的有关知识，请同学们回顾一下你都了解了哪些知识？
多找几个学生说一说，对本单元所学知识进行梳理。
[设计意图] 通过对本单元的回顾整 理，一方面对本单元的知识进行了系统的复习，有助于学生对所学的
知识进行整理，从而巩固所学知识； 另一方面可以培养学生有系统的归纳知识的能力。
二、梳理归网，主题内化
1. 1.在20—40的自然数中，找出符合下面要求的数。
（1）奇数( )
（2）3的倍数（ ）
（3）5的倍数（ ）
（4）2的倍数（ ）
（5）质数（ ）
学生独立完成，集体订正。
2.用短除法分解质因数
80 12 39 58 45 27
学生上台板演，全班交流。
3. 判断
（1）个位上是3、6、9的数，都能被3整除。
（2）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（3）1是奇数也是质数。
（4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（5）质数只能被1和它本身整除。
（6）把15分解质因数可以写成15=1×3×5
不但要判断对错，还要引导学生说出理由，并试着改错。
4.按要求写数。
30 92

（1）两个质数的和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
（2）1-20中，是奇数又是合数的数有（ ），是奇数又是质数的数有（ ），是
偶数又是质数的数有（ ），是偶数又是合数的数有（ ）。
学生独立完成，全班交流。
5. 在下面的□里分别填一个恰当的数字。
（1）47□、63□是2的倍数。
（2）□36、6□1是3的倍数。
（3）42□、62□既是2的倍数又是3的倍数。
（4）31□、4□□既是3的倍数又是5的倍数。
学生独立完成，全班交流方法。
［设计意图］给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机
会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。
三、回归情境，总结提升
提问：在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？
教师根据学生的交流适时总结。
[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性 和求知欲。学生不仅有对知识的收获，也有对
学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计：
因数与倍数复习整理
因数
倍数
质数
合数
分解质因数










31 92

第四单元中国的热极
——认识正、负数
单元教学内容:教科书56-62页。
单元教学目标：
1.结合现实情景，了解正 、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借
助温度计比较正、负数的大小 。
2.在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联 系，
激发学习数学的兴趣。
单元教学重点、难点：正、复数的意义。
课时计划：3
单元教材分析:
1．本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的 认识的又一次扩展，是对
今后学习有理数及其运算的基础。
2．本单元的主要教学内容是：初 步认识正、负数的意义，用正、负数表示生活中具有相反意义的量，
比较正、负数的大小。
3 .本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，提供了其温度、海拔高
度等 方面的信息，为学习正、负数知识提供了丰富的素材。学生从温度的表示方法入手，借助温度计来学
习正 、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知，学生在学习数学知识同时，又能够了解
一些 自然科学知识，既增长了知识，又开阔了视野。用海拔高度示意图认识正、负数，既直观形象，又具
有典 型性。由用正、负数表示生活中熟悉的数量，延伸到用正、负数表示生活中的其它具有相反意义的量，
进 行归纳概括出正、负数的意义，这样遵循了由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。
4.《我学会了 吗》这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固知识和检测
学生学习情况的目 的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解正负数的意义，熟练运用正负数表示实
际问题中具有相反 意义的量。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，
以促进自我完善 与发展。
信息窗1：认识正、负数
第一课时
活动内容：教科书56—57页。
活动目标：
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知 道“0”不是正数也不
是负数。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
重点、难点：正、负数的意义。
教、学具准备：课件、温度计。
一、创设情境，导入新课。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国 最热的地方—新疆维尔族自治区吐
鲁番盆地的奇异风光。
（教师出示课件，伴随音乐出示情境图，让学生认真观察）
师谈话：从情境图中你看到了什么？你能提出什么数学问题？
（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）
32 92

教师板书课题《认识正、负数》。
二、分析素材，理解概念。
（课件出示第一红点问题）
小组合作探索第一红点问题。
师谈话：谁能说一说零上 13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，
并把自己的想法在小组内 交流一下，好吗？
（学生分组交流）
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？
（各小组展示自己的交流结果）
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：
（师板书+13℃ －3℃）
三、借助素材，总结概念。
（课件出示第二个红点问题）
1.小组自主探索第二红点问题。
师谈话：比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来 说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115
米通常表示为“-115米”。
（课件出示海平面示意图）
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃ ……都是正数， “+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，
－155都是负数，读作负三，负十……“－”是负号 ；0不是正数也不是负数。
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
全班交流。
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗？
学生再次讨论。
交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
四、巩固拓展，应用概念。
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相 对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正
数也不是负数）
2.课件出示自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流，交流时教师根据学生的回答适时给予评价。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，教师主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
五、反思总结，提升认识。
谈话：今天，我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？
学生谈收获，教师及时给予合适的评价。

课后反思
33 92

第二课时
活动内容：教科书57-61页。
活动目标：
1.结合现实生活，进一步了解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2.感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。
重点、难点：进一步认识正、负数。
教、学具准备:课件、标签。
一、师生谈话，复习导入。
谈话：同学们，上节课老 师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了
些什么？
（引导学生复习正、负数的知识）
小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的 知识，还丰富了自己的课余知识，今天我
们继续来研究正、负数，好吗？
【设计意图】由于本 节课是第二课时，首先以情境引导学生回顾已学知识，提高对原知识的运用能力，
以及继续学习新知识的 兴趣。
二、自主合作，探究新知。
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零 下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会
表示这两个温度吗？
（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？
课件出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
师说：同学们先来猜一猜，并说说为什么？
讨论：可以用什么方法进行比较？
借助温度计比较：学生会发现—10℃ 表示的温度低。
【设计意图】以上环节充分发挥教 师主导、学生主体的作用，根据学生已有的经验，在猜测、观察、
交流中通过两个负数的大小比较，进一 步理解负数的意义。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
②独立完成用正负数表示这些温度。
③学生独立把这些温度从高到低排列起来。
④集体交流，引导学生说出比较的办法。
⑤教师根据学生的回答适时给予评价，鼓励其进步。
2.自主练习第5、7题
①学生认真观察信息图，分析所示信息。
②根据题据独立填统计表。
【设计意图】引导学生在练习中巩固所学知识，提高学生学习的积极性。
四、联系生活，拓展延伸
1.课件出示自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
①先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
34 92

①讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
②交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2.课件出示自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
引导学生观察标签（课前要准备好标签）
②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解
③通过讨论，学生明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；
“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
先引导学生分析题意。
让学生独立完成。
集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正
确结果即可）
【设计意图】通过以上形式练习，激发学生的学习兴趣，而且让学生找出做题的 方法和思路，还发展
了学生思维的灵活性，进一步提高了学生解决问题的能力，真正让学生体会到数学来 源于生活并应用于生
活。
五、总结收获，评价提高。
谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？

课后反思























35 92

第3课时
活动内容：教科书第62页。
活动目标：
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元，所学知识。
1.通过巩 固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决
实际问题的能 力。
2.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
重点、难点：运用正、负数解决实际问题。
教、学具准备：课件、存折。
教学过程：
一、揭示主题，引入课堂。
师谈话：同学们，本单元的学习已接近尾声 ，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一
测，看看自己学会了吗?(板书课题)
【设计意图】
简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让 学生树立回顾与反思
意识。
二、联系生活，解决问题。
师谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）
师谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
【设计意图】鼓励学生根据所学知识提出问题，解决问题。巩固对正负数的理解。
三、强化练习， 拓展提高。
（课件出示）：
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
2．（课件出示）：
在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．联系生活实际举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
(1)同桌交流。
（2）全班交流。教师根据学生发言板书
4、（课件出示）：
明天小学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：

36 92
升跌情况
上升100点
下跌50点
上升60点
下跌30点
上升2点
用正负数表示
+100

姓名
明
身高
44
身高与平均身高的差值
1
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
小
宾
1
-
2
小
丽

+
小
亮

40
0
小
颖
1

3
小
山

65
+
小
1

【设计意图】由浅入深的几个练习，提高了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值。
四、丰收园里谈收获。
师谈话：你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
（集体交流）
师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到 高兴，相信你们在今
后学习中一定会拥有更多的收获！

课后反思



























37 92

五、校园艺术节 ——分数的意义和性质
信息窗1：分数的意义和性质
教学内容：教科书第63-65页。
教学目标： < br>1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以 用分数表示”这一
过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在学习活动中感受数学 与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，
激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：教学情境图和课件。
第一课时
教学过程：
一、情境导入

从图中，你了解到哪些数学信息？
把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4 人。每人分得红色橡皮泥的几分之几？分得这些黑色橡皮
泥的几分之几？
把4张黄色纸平均分给2人。每人分得这些黄色纸的几分之几？
把6张绿色纸平均分给3人。每人分得这些绿色纸的几分之几？
二、合作探索
每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？
38 92

把四块黑橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，是整体的 14。


思考：橡皮泥大小不同，为什么都可以用 14表示？
想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？
把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人呢？

每份都是2张，为什么一个用 12表示，一个用 13表示呢？
试一试:用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。

一个物体、一个计量单位 或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单
位“1”。
把 单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。39 92

如 23 的分数单位是 13 ，它里面有2个 13 。
三、自主练习：P65-66 1、2、3
四、谈收获：这节课你有什么收获？



第二课时
教学内容：教科书第66-67页。
教学目标：
1、通过练习 进一步体会单位“1”的含义，理解分数的意义，正确解决自主练习中的有关分数描述的
生活中的事情。
2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一< br>过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3、在联系活动中感受数学与生活的密切联系， 体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，
激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
教具：课件。
教学过程：
一、通过回忆 梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份
或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、基本练习 适时拓展
1、自主练习6
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
2、自主练习7
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4、自主练习8，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
40 92

（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
三、综合练习 张扬个性
1、自主练习10
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第 一盒彩笔的14奖给小华，
把第二盒彩笔的14奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向 雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数18，小华每天读了这本书总数的19，
他们谁先读完呢 ？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2、自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
四、小结：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
























41 92

信息窗2：分数与除法
教学内容：
教科书第68—71页内容。
教学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分
数或整数。
3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和带有方格的纸条
教学过程：
第1课时
一、创设情境，提出问题。
谈话：在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
① 平均每幅画用多少米毛线？
②平均每幅画用了多少个圆片？
谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。
二、合作探究，获取新知
1、解决问题一：
② 谈话：平均每幅画用多少米毛线？怎么求？
学生列出算式：1÷4＝
谈话：怎么想的？
③ 引导学生说出要求平均每幅画用多 少米毛线，就是把1米平均分成四份，每份是多少？所以列式
为1÷4。
谈话：1 ÷4得多少？
谈话：用14表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷4就等于14。
2、解决问题二：平均每幅画用了多少个圆片？
列出算式：3÷4＝
学生可能得出34，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
随机练习：1÷3＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
42 92

3、认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷4=14 3÷4=34
谈话：同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕 后，指几名同学代表自己的小组总结，
学生口述的过程中，
教师板书：被除数÷除数= 被除数除数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= ab
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4、总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中 的被除数，分母相当于除法中的除数，分数
线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
1、课本70页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2、自主练习2，这是一道填空题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。















43 92

第二课时
教学内容：
教科书第69-72页
教学目标：
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2 .在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能熟练把假分数化成带分数或整
数。
3.结合生活，激发学生学习兴趣。
教学重点：加深理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：假分数与带分数或整数的互化
教具：课件和自主练习中有关情境图
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了 自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌
缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米 布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的14，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什 么样的分数叫做真分数？把符合这两类
特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
1010、910、426、179、258、78
3.把假分数化成整数或带分数。 谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？
谁能表示出23？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
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谈话：谁能再表示出33和42 。你的根据是什么？
学生交流
谈话：谁能再表示出53？你为什么这样表示？
学生交流。
谈话：通过刚才的交流 ，我们看到53这个假分数，可以看成是1和23组成的。我们可以把这两部
分合起来（板书），这个由 整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你
能找到94的位置吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数 、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些
能化成整数？哪些能化成带分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
3、自主练习9、10学生独立完成





















45 92

信息窗3：分数的基本性质
教学内容：
教科书第73--- 75页。
教学目标：
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明 小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给
大家带来了三幅作品，请看第 一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作
品，图片占整个版面的几分之 几？第三幅作品呢？
谈话：请同学们看大屏幕，12、24、48表示的都是每幅作品中图片部分占整 个版面的几分之几，大
家比较这三张展牌，注意观察，这三个分数，你认为哪个大呢？
谈 话：是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，
小组合 作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？
学生操作。
师展示一组的纸条。
谈话：同学们都是这样涂的吗？你有什么发现？
学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，因此分数的大小也相等。
谈话：大家同意吗？好，现在老师就把大家的发现写下来：= =

同学们注意观 察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样
的分数。请同学们 看黑板。（老师随机写出
25=615=1230，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大 小不变，分数的分子和分母应怎
样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现 的规律记在练习本上。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
46 92

大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（师板书）
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样 的变化，大小都不变呢？
下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材 ，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据
规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上 表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相
等。
生操作。
谈话：谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
谈话：这个结论是你发现的，请你骄傲的写上去。哪组跟他们验证的分数不同？
谈话：有没有 验证出两个分数大小不相等的？（没有）也就是说我们发现的规律是正确的。请同学们
利用这个规律完成 下面的题= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除


外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
五、应用规律，巩固拓展
1、光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这 个版面的几分之几吗？你能写出两
个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。
2、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占版， “活动乐园”占版，“科技


图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。

（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。












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第二课时
教学内容：
教科书第75---77页。
教学目标：
1、通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握分数的基本性质，
2、能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质
教学难点：用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的 知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪
些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。） < br>[设计意图]：在练习课开始时给学生几分钟的反思时间是有好处的：它能再次激活学生的思维，使学生更牢固地记住最基础的知识，同时为后面练习的顺利进行提供了保障。
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）23=4（）=12（ ）
（2）3÷（ ）= 6（）
2、做自主练习第3题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3、比较大小。
45○1520 13○49 89○87 2024○1012
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
[设计意图]：根据本节课的教学重点，紧扣例题进行练习，夯实基础。
三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第6题和第7题。
第6题：动物的毛色遗 传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像
他们的母亲。毛色像母亲 的小猫占几 分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约 有2000只，其中我国约有500只。
我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生 独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯
定，加以 表扬。
师说：2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？
生答
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师说：对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游 客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿
树、碧海蓝天深深折服。在一年之中，哪个季节的青 岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006
年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来 的占。青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
2 、做自主练习第11题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要
求 将剩下的部分划分成3个室吗？
客厅占总面积的 （ ） 。
主卧室占总面积的 （ ） 。
小卧室占总面积的（ ）。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
自主练习第13题：按规律填数。
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。


























49 92

回 顾 整 理
教学内容:教科书第78-81页
教学目标: < br>1、通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。
2、在探索分数的意义，探讨分数的 基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并
能熟练的用分数的基本性质解决简单的 实际问题。
3、通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系 ，进一步了
解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解
教学难点：会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。
教具：知识结构图
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言
二、自主探索 合作交流
1、独立思考，拓展延伸
师 谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进
行整理 呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？
2、组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3、全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
师谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
三、基本练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗 配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分
之几，再让学 生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分
之几？”……
5．出示综合练习第9题
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先让学生量出长方形的长和 宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积
的12，要让学生自主去涂，重 在交流时能说出自己的想法和理由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题， 红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分
之几学生不易看出来， 这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。






























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我 学 会 了
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分 数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题
的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
教学重点：进一步理解和掌握分数的意义、性质
教学难点：提高解决简单实际问题的能力。
教具：课件
教学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：13 54 77 97 69 67……师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）
师谈话：还有不同的想法吗？……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）
二、梳理知识，形成网络。
1、质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数 的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？
怎么办？
2、整理
师谈话： 要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样
整理？（指名 说一说整理的思路。）
3、小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间 的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看
哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理 ，教师巡视指导，参与讨论）
4、展示交流
师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起 来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提
一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给 它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、
有重点的板书）
5、回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
三、自我检测,形成技能。
（一）、质疑扫清障碍。
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
（二）、基本练习。
1、填一填
（1）把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的,每次运多少吨。

（2）里面有（ ）个，有（ ）个。

（3）

6

3==（ ）


2、综合练习。（教师出题）
3、拓展练习。（教师出题）
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六、图案美——对称、平移与旋转
轴对称图形
[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第83-86页。
[教材分 析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。学生在三年级已初步认识
了简 单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。在此基础上教材通过一
组具 有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含
义， 并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。
[教学目标]
1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图 形”和“对称轴”的含义。
2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空< br>间观念。
4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联 系，进一步感受数学
的美。
[教学过程]
一、 创设情境，导入新课
1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？ 师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。
2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片
提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）
讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）
对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。 3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类< br>——轴对称图形。（板书课题）
前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。
二、 探究新知
（一） 动手操作，理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图 形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是
一个轴对称图形。（学生尝试动 手剪，教师巡视。）
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）
为什么这样做？
2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动 手剪与交流的结论，小组合作
研究轴对称图形有什么特征？
小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）
3、总结概念：
什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的 图形或图案也应是对称的；
对称轴是一条直线）
教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。
前面同学们在判断古巴的国旗 是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，
并说明理由。）
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4、研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形 ？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意
引导是什么三角形、什么梯形，表 述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证
一下，明确结论。）
找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）
追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？
交流答案，说说你是怎样得到的？
明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意
让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）
（二） 画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
打开课本第84页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成 左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。
集体交流，总结方法：
找关键转折点；
点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；
连线（对应线所占格数相等）。
按照我们总结的方法完成右边一题。
（三） 看书质疑
今天我们所学内容是课本第 83-84页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不
了的可以提出来，我 们大家共同解决。
三、 拓展应用
完成自主练习1——5题。
第1题：下面哪些 图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练
习）
学生独立完成。
第2题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。
学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。
订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。
第3题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
学生独立完成。
订正时指生说说是怎样画的
学生独立完成。订正时问：本题就像是在做什么？（照镜子）
第4题：画出下面图形的对称轴。（在前面的新授中已随机完成。）
四、 欣赏轴对称图片
生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）
老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。
五、 总结
通过这节课的学习，你有什么收获或感受？
课后反思：






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轴对称图形的练习课
[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第86页自主练习第5——8题。
[教学目标]
1 、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2 、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生 的
空间知觉和空间观念。
3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与 现实生活的密切联系，进一步感受数学
的美及数学的普遍性。
教学重点：正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
[教学难点]
1、找规律，写出数字的对称数字。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
[教具准备]
课件、正方形彩纸、剪刀等。
[教学过程]
一、谈话导入
上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、
建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。（学生找一找 ，
指一指，讲一讲。）
[设计意图：开门见山直接导入新课，让学生在熟悉的生活环境中找到 轴对称现象，并指出对称轴，既唤起
学生对上一节所学知识的回顾，又使学生再一次感受数学知识无处不 在。]
二、自主练习——教材第86页自主练习第5至8题。
1、学生自主解决第5题。（课件出示）
教师根据学生的实际情况小结：有的图形只有一条 对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对
称轴（如图3），我们都要画出来。
2、指导学生完成第题。（找规律，接着往下写）
学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。
交流方法：1：蒙纸法。2、照镜法。3、左右握笔法。
（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。
3、创作与欣赏。（自主练习的第8题）
（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按 照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开
就会得到一个轴对称图形。
（2）你还会剪哪些轴对称图形？试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。
（3）展示交流，评出剪纸小能手。
[设计意图：第9、10题的练习，在写对称汉字、英文 字母及动手剪对称图形的活动中培养学生合作、探究、
交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联 系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。]
三、全课总结
你都学过哪些有关对称图形的知识？
你用这些知识都解决过哪些问题？
[四、布置作业
运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。


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平 移
[教学内容]义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第87－91页有关平移的内容。
[教材简析]教材的第二个信息窗将两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里，出示了运用 平移
或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个知识点 ，对
学生而言又是难以理解的内容，因此，我根据学生实际，将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习 ，第
一节课学习图形的平移及旋转的特点和认识（即什么图形是平移得到的，什么图形是旋转得到的）和 图形
的平移方法，第二节课专门学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。
图形的平移这 部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位
置。学生在三 年级（上册）的学习中，已经会把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，初步体会了平
移的特征。这 里是要求学生将简单图形先从方格纸的右下方平移到左上方，再沿水平方向或竖直方向平移
得到美丽的图 案，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。问题的挑战性能激发学生探索的
热情，问题的 开放性又为激活学生探索多样的平移方法提供了空间。
[教学目标]
1、让学生进一步认识 图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)
方向平移。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步 骤
的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。
3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
[教学过程]
一、 创设情景引入新知
1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时 属于平移，哪些属于旋转？（学生举例生
活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。）
2、课件出示：信息窗2的图片。
提问:
1、你能提出什么问题？（问题是开放的 ，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些
图案？”）
2、你认为这两幅图中，哪些是用平移的方法得到的？（明确其中的第1幅图案是用平移的方法得到的）
揭示课题并板书：图形的平移
［设计意图：从学生熟悉的生活中的平移和旋转现象入手，体现 了数学源于生活的思想；通过信息窗的6
幅图片，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。通过引导学 生判断哪些图片是用平移的方法得到的，
从而引出课题。］
二、自主探究学习新知
1、出示例题图：提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？
你能把中间的正方形平移到左上方吗?
（适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）
2、学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。
教师巡视，对学困生适当指点、帮助。
3、小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？
（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）
4、学生独立画其它的平移，完成图案。
展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）
［设计意图：通过对从中间向左上 方这一个指定点的平移，教学平移的方法。即把一个图形平移到不在同
一水平线上或竖直线上时，可以通 过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向
平移几格。学生在操作中只要平移 的合理就加以肯定，这能激发学生学习数学的兴趣，获得学习的乐趣和
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成功的体验，并在作图中体会到独特的数学美。］
三、实践操作应用深化
谈话：刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？让我们一起检验一下吧！
1、课件出示第89页第1题。
学生独立思考后全班交流。
2、完成第89页第2题。
学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?汽车呢？
你是怎么数的?（让学生选择一个点详细说）
提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?同桌各选一题互相说说。
3、完成第89页第3题。
你明白题目的意思吗？要我们怎么做？
学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。教师巡视，对学困生适时帮助。
在交流中使学生 进一步明确平移的方法：先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平
移几格，再改换 方向平移几格。
［设计意图：通过自主练习中的四个练习，使学生加深对平移的认识，掌握图形平移的 基本方法，进一步
提高学生运用所学知识解决问题的能力。］
四、全课总结
谈话：我们今天学习了什么内容？你对什么印象最深？从中你明白了什么？
教师：通过平移可 以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图
案。（优美的音乐 声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最后两
副是通过旋转才 能得到的。）
教师小结：最后两幅图片是图形平移后得到的吗？（不是）那是通过旋转后才能得到，下 节课我们将继续
来学习图形的旋转。
［设计意图：使学生充分感知到数学来源于生活，又服务 于生活，使学生进一步感受数学美。通过最后的
图片欣赏激发学生对学习旋转的期待和渴望，为下一节课 做好铺垫。］


















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旋 转
[教学内容]
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第88－91页有关旋转的内容。
[教材简析]
教材的第二个信息窗将两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里， 出示了运用平移或旋转的
方法设计而成的六种标志的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的 一个知识点，对学生而言
又是难以理解的内容，因此，我根据学生实际，将第二个信息窗的内容分成两课 时进行学习，第一节课学
习图形的平移及旋转的特点和认识（即什么图形是平移得到的，什么图形是旋转 得到的）和图形的平移方
法，第二节课专门学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。
图 形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°。学生在以前的学
习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。图
形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方
向旋转；三是旋转的角度。教材安排在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°时，考虑到这
是教学的难点，教材精心选择有30°角的直角三角形作为操作对象，以这个30°的角为中心，顺时针或逆< br>时针连续旋转三次，得到一个类似风车的图形，难度不是太大，这就有助于学生获得成功的体验。
[教学目标]
1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的 中心、方向、和角度这三个
基本要素。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学 会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生
的空间观念。
3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
[教学过程]
一、谈话导入
教师：同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？
学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。
教师板书：旋转
二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1、引入：观察这段录像，你能发现什么？
（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。
2、提问：仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？
（播放课件），小组讨论，全班交流。
教师引导学生得出，相同点：一是在转杆打开和关闭的 过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中
心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是 转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。不同点是转
杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。
板书：中心、角度、方向
3、揭示：转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。与时针 旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针
旋转方向相反的是逆时针旋转。
课件出示钟面，时针从12转到3，
教师：你能说说时针是怎样转的吗？（时针顺时针转了90°）
继续播放课件，时针从3到6 ，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分
别让学生说说时针是 怎样转的。
教师：你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？
板书：顺时针 逆时针
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4、操作：拿出 课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上
进行旋转，好 吗？
教师：请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。
教师继续提出旋转要求：请将 纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针
旋转90°。
学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。
5、小结：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）
三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
1、谈话：（课件出示信息窗2）你 能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？学生指出第1、5、6个图案
是通过旋转得到的。
教师：观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？ < br>2、操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行 交
流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？
3、全班交流，指名 到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。学生会发现两种旋转的方法，一种
是通过顺时针旋转 的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。在学生讲解的过
程中，教师要引导 学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。
4、画图：你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？我们现以顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出 的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角 形，根
据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？
学生画图 。完成后，教师引导学生交流：你是怎么画的？（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后
的长直 角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；
最后画 出短的直角边。）
请将旋转后得到的 继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。
再在方格纸上画出 ，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。
教师巡视，对错误 的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。
5、小结：通过刚才把直角三角形在方格纸上进行9 0°旋转，你发现了什么？（三角形的大小、形状不变，
只是方向发生了变化。）
［四、巩固练习
谈话：刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！
1、完成第90页自主练习第4题。
学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。
2、完成第90页自主练习第6题。
学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学 生。完成后同位交流画法。然后全班交流，通过
交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后 根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。
3、课件出示第91页第7-10题。
五、全课总结
谈话：今天这节课你有什么收获？
教师总结：通过平移与旋转可以创 设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这
些美丽的图案，结束这节课的学习 。
（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美 的音
乐中结束本节课。）


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平移、旋转、对称的综合练习
----我学会了吗？
[教学内容]义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第92页。
[教材简析 ]本节课是在学生学习了对称、平移、旋转运动基础上进型整理练习的。学生掌握了对称、平移、
旋转的 基本特点，在教学中要尊重学生的认知基础，设计层层深入的练习，组织有效的数学活动，使学生
通过学 生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
[教学目标]
1、知识目标：通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
2、能力目标：学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
3、情 感目标：．通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学
的密 切关系。
[教学过程]
一：故事引入，激发兴趣
1、师：同学们喜欢童话故事吗？请看屏幕。
课件展示：一个炎热的下午，小蜻蜓正 在捉蚊子。这时，来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小
蜻蜓生气地说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞 去，我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶却笑嘻嘻地说：“你怎么连一家
人都不认识了!我是来找你玩的。”小 蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”
“你不知道了吧!在图形王国里 ，咱们可是一家人。”
同学们你们认为小蝴蝶说的对吗？为什么？
小蜻蜓恍然大悟：“原 来是这样。”同学们，今天这节课就让我们和小蝴蝶小蜻蜓一起到图形王国再次感受
图像的对称平移和旋 转。
2、出示课题
［设计意图：通过有趣的小童话导入新课，唤起学生对学过的知识-- 对称知识的回忆，激发学习兴趣。］
二、梳理知识，复习要点
师：图形王国可不是随随便便就能进去的，首先要破解大门的密码，赶快开动脑筋试试吧。
仔细观察下面图形，找出规律，想一想，下一个图形应该是什么？（课件演示）
图形说：“你 们真了不起，这么快破译了大门的密码，欢迎你们来到图形王国做客。”(出示王国图)同学们，
你都看 到了什么？（聪明谷--旋转、图宝宝乐园--对称、七巧板小屋--平移、大本营智慧图）
可是，智 慧图上有三把金锁，咱们必须找到三把金钥匙，才能把打智慧图开启。有信心找全三把金钥匙吗？
（ ）
问：你们想先去哪里闯一闯？
［设计意图：以对称的特点为着眼点，设计了基础练习，唤起学生对对称知识地梳理，巩固这一知识。］
1、 图宝宝乐园：
提问：图宝宝乐园里住着一些图宝宝，认识吗？出示问题，（哪些是轴对 称图形?）用手势判断。（为什么是，
为什么不是学生说原因）
课件去掉不是轴对称的图形，同位合作在一分钟内画出尽可能多的对称轴。
引导：你们喜欢和图宝宝们打交道吗？（ ）他们邀请咱们来帮忙啦！
课件：画轴对称图形的另一半。（同位两人每人画一个）
在完成这个任务时，步骤是怎样的？（指生强调方法:数格，找对应点，连线）
图形说：“祝贺你们顺利拿到打开宝箱的第一把金钥匙。”有信心找到第二把金钥匙吗? （ ）再去哪？（ ）
［设计意图：以对称的特点为着眼点，设计了基础练习，唤起学生对对称知识地梳理，巩固这一知识。］
2、七巧板小屋：
师：小屋前又棵大树挡住了路，让我们一起把它移到别的地方好吗？（ ）动手试试看！学生展示
作品。 你是怎样完成的？（先数方格，再找对应点，连线）看来，画对称图形的另一半和平移都可以运用
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这个方法。
问：七巧板小屋里有许多漂亮的图案，哪些图案可以通过平移得到？（ ）得到第二把金钥匙。 < br>［设计意图：进一步认识平移的特点，设计了基础练习，让学生动手操作，加深平移图形方法的总结、运< br>用。达到对知识的灵活运用。］
3、聪明谷中会不会又金钥匙呢？走，去找找！
师：大风车挡住了去路，转动的大风车上有什么数学知识吗?（旋转）看来聪明谷的内容与旋转有关。
风页旋转 三角形旋转
提问：如果要大家把一个图形旋转，你们行吗？注意什么？(围绕 一个中心点,按一定方向转动一定的度数。)
得到第三八金钥匙。祝贺同学们找到了三把金钥匙。智慧图是什么样呢？
［设计意图：利用学 生们熟悉的大风车作为题目背景及其学习兴趣，从而整理旋转的知识，设计了生动有
趣的练习，让学生按 一定要求去画旋转的图形，又加深了旋转方法的灵活运用。］
4、智慧图就是书上27页的图：看，宫 殿雄伟壮观，你能找出那些图形是轴对称图形吗？他们各有几条对
称轴？那些图形是通过平移得到的?那 些图形是通过旋转得到的?自己找出后小组交流答案。老师巡视。
师：您们顺利地得到了智慧图，奖励 你们一次会直至智慧图的机会：利用本单元学过的指示设计一幅美丽
的图画。
［设计意图：在 分别复习了对陈平移、旋转的基础上给学生一个综合题目，让学生自主完成，合作学习。
已达到整理、复 习、运用的效果。］



























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七、 剪纸中的数学—分数加减法（一）
单元备课
一、教学目标：1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因数，公倍数和 最
小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约 分的意
义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。
2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数 学
活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并在解决问题的过程中，进行 有
条理有根据的思考。
3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
本单元的主要 内容：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加。连
减、加减混合 运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。
二、教学重点：同分母分数的加减法。
三、教学难点，找两个数最大公因数和最小公倍数的方法
四、教学的主要措施
1、 借助直观活动，经历几个概念的形成过程，重视引导学生通过拼摆图形等活动，直观地了解和探索理
解最 大公因数，公因数，公倍数和最小公倍数的含义。通过操作为学生形成各种概念提供感性经验，最后
通过 类比和不完全归纳，总结出各种含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识上升为理性认识。
2、 鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，感受解决问题策略的多样性。引导学
生在 解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。即找较小的两个数的最大公因数（或最小公倍数）
用 列举法比较简洁；求较大的两个数的用短除法比较简捷；从而合理的选择找两个数的最大公因数（或最
小 公因数的）方法。
3、 注意引导学生将现实问题转化为数学问题。建立数学模型，把正方形的边长是 几厘米？最长几厘米，
转化为研究公因数和最大公因数的问题，把用多少个春字作品可以摆成正方形展板 ，这些展板的边长分别
是多少分米转化为研究公倍数和最小公倍数的问题，让学生在动手操作、观察思考 、归纳概括的系列活动
中，理解和掌握这些知识的具体含义。
4、 重视类比、比较、明晰知识间 联系和区别。类比和比较都是重要的思想方法，本单元知识点多，内在
联 系密切，在教学中引导学生以因数、倍数为基础，探究公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数及约
分 等知识间的联系，形成网络，系统有序的理解和掌握这些这些概念，短除法求最大公因数和最小公倍数
的 方法也有共性之处，学生容易混淆，在实际教学中加强对比练习，帮助学生理解和掌握用短除法求最大
公 因数和最小公倍数的方法。
五教学时数：10课时。

信息窗1——裁纸

教学内容：教科书第93---96页，公因数、最大公因数。
教学目标：
1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能< br>力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在学生探索新知的过程中， 体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作
的精神。
第一课时
教学过程：
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一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的第二课堂活动
就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪 些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘 米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长
可以是几呢？
二、动手操作，合作探究
（一）动手操作，初步感知
1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2、提出要求，1）沿着长24厘米来摆，如果达到上面的要求，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？猜一< br>猜，算一算，摆一摆？
2）小组讨论，全班交流，板书，1.2.3.4.6.8,12.24厘米
3）讨论，这些数都是24的什么?板书集合图。
3、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正 方形的纸片的边长可能是几，归纳得出，正方形的边长正好是18
的因数，形成集合图。
4、 组织讨论，如果是4、组织讨论，利用我们手中的学具，猜一猜算一算，想一想，如果将长24厘米，宽
18厘米的长方形纸片剪成没有剩余的正方形，正方形的纸片的边长应该是多少呢？
【2.提出要求： 利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽
18厘米的长 方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想像。教师巡视指导。
3.全班交流：
生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好 铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。】
（二）分析概括，提升数学问题
1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？】
3.师：想一想，正方 形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（正方形的边长既是24的因数又是18的因数
才行，这些只能 剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。）
4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
【5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书：

24的因数 18的因数


引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
1，2，3，4，6，
8，12，24
1，2，3，6，
9，18
63 92

24的因数 18的因数


4，8，12，24
1，2，
3，6
9，18

24和18公有的因数
（三）总结概括给出公因数和最大公因数的概念.引导学生通过观察发现：1， 2，3，6是24和18共
有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.师总结：1，2，3 ，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因
数；其中6是最大的 ，是24和18的最大公因数。（板书课题）
3.巩固练习：自主练习第1题。
三、学习求两个数的最大公因数—
（一）学习用列举的方法求两个数的最大公因数
1. 让学生分析找出两个数的最大公因数经过几步完成的。
师：我们已经找到了24和18 的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12
和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。
2.全班进行交流展示。
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12； 18的因数：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数。
12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数。
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。
列举法3，先找18的因数，再从18的因数中找出12的公因数。
让学生比较三种方法哪种更加简单，让学生认识到先找小数的因数，范围小，容易确定公因数。
（二）学习用短除法的方法求两个数的最大公因数
1、组织学生观察公因数中最大公因数和其他公有质因数之间存在怎样的关系。
2、归纳得出 ，最大公因数等于其他公有因数的乘积，只要找出两个数的共有因数相乘就得到了最大公
因数，所以我们 只要找到两个数的公因数就可以求出最大公因数。
3.师顺势介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

12









18
用公有质因数2去除
2
用公因有质数3去除
3 6 9
除到公因数只有1为止
2 3


12和18的最大公因数是：2×3=6
师一边讲解，一边演示：先用12和18 的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，
注意每次除时都要用两个数的公有的因数去 除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写
64 92

结 论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求
两 个数的最大公因数。
4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
四、知识的巩固和应用。
5.巩固练习：
（1）自主练习第2题，学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
（2）自主练习 第3题，使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求
72和48的最大公 因数，公因数是搭配的最大束，而每一种花所提供的朵数是各自独有的因数数。独立完
成，集体交流。
6.看书质疑。
学生阅读93—95页，解答学生困惑、疑难问题
板书设计 最大公因数
正好摆满的正方形
沿着长24厘米摆 沿着宽18厘米 符合24厘米和18厘米
边长（1；2,；3； 4；,6；8；12，24），（1,2,3,6，9,18）（1、2、3、6、）
24的因数，（1,2,3,4,6.8.12.24）18的因数，1,2,3,6，9,18 公因数 1,2,3,6
列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；
18的因数：1、2、3、6、9、18；
12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6。
用短除法求最大公因数。
教后反思：











65 92

第二课时
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数。
学生独立解答，集体订正。
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数。
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
1.课件出示自主练习第4题，找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
（3）师：可以再举例验证一下吗？
（4）师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2.研究互质数的最大公因数只有1
课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
(2)师：像上 面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9
是互质数，17 和28是互质数。还能举出几组互质数吗？
（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.自主练习第7题，学生独立思考并解答。
“可以选择边长是多少分米的正方形地板 砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的
公因数，也就是找90和60的公因数。
2.自主练习第8题，学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘< br>米？就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数。
集体订正，师生共同总结方法：先用3个 数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再
把所有的公因数连乘起来。此处出现的是一个 特例，因为16是32的因数，所以，找出12与56的最大公
因数也就求出三个数的最大公因数
四、课后作业
自主练习第5、6题。



66 92

信息窗2——剪纸
教学内容：教科书第97～101页，同分母分数加减法。
教学目标：
1.理解分 数加减法的意义，进一步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。复习巩固分数的意义和分
数单位的意 义。
2.结合情景和分数基本性质了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教 材解读：第一个红点是学习同分母分数分数加法，认识最简分数。第二个红点学习约分的意义和方
法；绿 点办法是学习同分母分数减法。教学第一个红点，引导学生经历列式和说理的全过程，让学生根据
加法的 意义列出算式，让学生独立完成计算过程，重点是写出计算过程并说出算理。进行化简。在学生理
解算理 之后，指导学生规范的写出计算过程。最后引导学生总结出同分母分数加法的计算方法。最后借助
直观图 ，让学生看出结果48,就是12。体会用最简分数表示结果的合理性和简约型。
第二个红点由教师直 接提出，再让学生独立尝试化简的方法，然后在全班进行交流，在交流的过程中，
教师可适时的归纳约分 的概念，方法及书写的形式。关于约分的方法，一种是分步约分，另一种是一次约
分，至于学生用哪种方 法去约分，完全可以根据自己的情况去选择。但不管用哪种方法约分，都需要具备
两个能力：一是能够找 出分子、分母的公因数，然后决定用分子、分母同时去除以几，二是能够识别一个
分数是不是最简分数， 如果约分后结果表示最简分数则需要继续约分，直到约到最简分数为止。
完成绿点的教学之后，师生共 同归纳出同分母分数加减法的计算方法，同分母的分数相加减，分母不
变，只要把分子相加减。计算结果 能约分的一般要约成最简分数。
教学依据：学生在解决具体的问题中，利用已有的知识，独立思考，共 同交流，实现思维的碰撞认知
的提升。
学情分析：学生是在学习了分数的意义，分数的基本性 质，同分母分数加减法的基础上学习本知识点，
约分是分数基本性质的进一步应用，不是很难的内容。在 认知的提升上可能有一个过程，
教学重点，同分母分数的加减法，学会约分的方法
教学难点：约分的方法。
教学方法：尝试，讨论，讲解，练习。

第一课时
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.激趣导入
让学生欣赏几幅学生的剪纸作品，感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同 样会
是很棒的，是吧？
2.出示情境图。
1）我剪鲤鱼用了这张纸的
13
，“蝴蝶剪纸”用了这张纸的，
88
2）通过信息复习单位“1”和分数的意义和分数单位。
3.请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品一共占了这张纸的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多用了这张纸几分之几？
67 92

二、合作探究 获取新知，学习同分母分数的加法的计算方法，初步认识最简分数
(一) 独立思考 自主探究
1、出示一个完整的问题
剪鲤鱼用了这张纸的
13
，“蝴蝶剪纸”用了这张纸的，
88
“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品一共用了这张纸的几分之几？
2、怎样列式？为什么用加法？揭示加法的意义算式有什么特点？（同分母的分数相加）你是怎样想的？
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可 以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有
13
和的直观图）
88
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
方 法一：用画图的方法直观得出
方法二：1个
方法三：
方法四：
134
+= 小结：利用分数的意义解释
888
1114
加上3个等于4个，也就是 小结：分数组成法。
8888
134
=0.125，=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是，小 结：转化法。
888
13134
+== 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。
8888
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
【生：比如计算
13
+，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文
120120字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法法则。】
4.规范计算过程。+
借助直观图，学生感受到
5.总结法则。
同分母分数 加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，
分母不变，分子 相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。
68 92
1
8
3134141
=== 比较刚才得出的计 算结果，、，哪种计算结果更简洁？
888282
41
就是，体会用最简分数表示结果 的合理性和简约性。
82

8.最简分数。
（1）像
111 33
、、、、……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
28384
（2）结合实例 巩固认识。
①说出一个最简分数。
②判断：
6
3
、是最简分数吗？
36
8
三、巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）。
1451245439
+ + + + +
998899991010
2.第二关：抢答题。
（1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
（2）
56
和都是最简分数，对吗？
1215
3.第三关：智力陷阱。
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮 鲁和鲁西西外传》的
3000问》的
1
，陈静一天看了《蓝猫淘气
2
1112
。两人一天共看完了+==1（本）。你认为对吗？为什么？
2222
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
板书设计 同分母分数加减法：
分母不变，分子相加减。
我剪鲤鱼用了这张纸的
纸的
111133
， 像、、、、……这样，分子和分母只“蝴蝶剪纸”用了这张
828384
3
， 有公因数1的分数，叫做最简分数。
8
两种作品一共用了这张纸的几分之几？
13134
+==
8888

69 92

第二课时
一、复习导课
1.
27723841327
+ + + +
99242415152020
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2）计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2.找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54
二、经历过程、理解约分的含义
（一）化简分数。你能把
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分
16
化成最简分数吗？
24



（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分



（二）归纳概念。
1.引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2.归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一 个分数的分子、分母同时
除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。）

70 92

3．规范简易的格式。





4.巩固练习
（1）观察
2
这个分数能否再化简了？为什么？
3
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分 数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小
的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上 ，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小了。）
5.归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题，学习同分母分数的减法。
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
师：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引 住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这
里还有问题呢！
（二）自主尝试、探索新知：
1.呈现问题：“鲤鱼剪纸”比“蝴蝶剪纸”多用了这张纸的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法说明算理，加深理解。
2.归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。
四、巩固练习 拓展应用
1.选择合适的数填在方框内。

最简分数 非最简分数

71 92

2.把下列各分数化成最简分数。完成102页第一题和第2题，。

3.先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。完成第3题，化简后比较分数大小.
387139

510284415
4.连线
14414617
+ 1 + + +
99557788
5
3
2 1 1

7
9
5.判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来。
437
532
（1） + = （2）- =
7714
888
6.计算下列各题。
311333
- - 1 - - + + + +

观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？
7.一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）




8、完成99页3、4、5利用分数的意义写出分数并化简。9、完成第8题，进行名数的改写并化简。
10完成第10题，分数加减法练习。11、完成第9、11、12、13题，利用分数加减法解决实际 问题。
12、完成第14题。
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计 约分和同分母分数的减法
把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时通常要约成最简分数
举例，把1624化成最简分数。
分步约分 简写规范的约分方法。
一次约分
72 92
72719973
我吃了3块
。
我吃了2块
。

信息窗3——作品统计
第一课时
教学内容：教科书第102～104页，同分母分数连加、连减。
教学目标：
1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3.培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教材解读：红点学习同分母的分数 连加，绿点部分是学习，同分母分数的连减，在练习中利用知识的
迁移，学习同分母分数混合运算。 < br>在红点学习时，先让学生根据统计表提出问题，然后让学生独立完成，全班交流，计算的方法有两种
思路，第一种是分步来完成，第二种是把分子直接加起来，两种方法同时呈现后，让学生对比思考，你喜
欢哪种方法，对比之后体会出用三个分数直接相加计算比较简便。在绿点的学习时，提示学生注意单位一
的改写，和计算结果的化简，这里可以提示学生，还有其他的方法吗，引导学生从不同的角度，用不同的
方法解决同一个问题，为后面的学习加减混合运算做好准备。
教学依据：学生经过独立思考，结合实 际，类比得出计算方法，经过交流，加深认识，对比分析，最
终掌握最优的计算的方法。并能把计算的方 法迁移到新的情境和问题的解决之中。
学情分析：学生是在学习了整数的混合计算的基础上，学习了简 单的分数加减法基础上学习的。学生
能够进行类比，进行猜测，根据实际和分数的意义尝试解决问题。
教学重、难点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
策略方法：尝试，讨论，讲解，练习。
教学过程：
活动一：复习旧知
1.
531
的分数单位是（ ）。 里有（ ）个。
688
61
里有6个（ ）。 6个是（ ）。
711
2.口答。
42813
+= += += -= -= -=
44181825
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说 出计算方法)？（通过复习旧知，引导学生回
顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知 作铺垫）
生：5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是
13个十五分 之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是
122
，约分后得。
183
93
，约分后得。
155
3、观察上述各题，让学生说说特 点，对新课的学习做出猜测，对于计算的方法做出猜测。【按照从左
往右，和有括号先算括号里面的，分 母不变分子相加减】
73 92

活动二：情境导入新知，确定验证的实例
1、让学生对于进行的学习做出预测。自己举出例子，让学生说明计算的方法和计算的顺序。
2、师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，
不 信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）
3、让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计 表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了
解信息的时间）让学生明确单位“1”是谁？
活动三：同分母分数连加算式的确定
1、师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题。）
【生1：第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
生2：刘虎和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？【同时让学生进行口算】
生3：王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
生4：：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。）
2、我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
1）学生独立完成，在练习本上写出算式
2）全班交流，指名列出算式（根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：）
（1）
（2）
1233811
+= +=
5
12 811
++=让学生说明这样处理的依据。【让学生说说哪种算式符合验证的需要】
15151515
3）师：你喜欢哪一种列式的方法
4）小结，让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便。)
教师板书：
128
++
151515
活动四：自主探索连加的计算方法。
1、根据以前所学的知识，正确的计算出算式：
128
++的结果，分组讨论。
151515
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路。)
2、请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书。
【学生可能出现的思路：
生1：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是1 1个十五分之一，结果是
生2：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以 。
让学生说说这两种思路的共同之处与联系。】
3、师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？(概括能力的培养 优秀
生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。……
74 92
11
。
15

4、教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。引导学生做出类推
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
5、比较猜测，说说和我们的想法有什么不同？
活动五：同分母分数连减的学习
1、我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
2、教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
3、自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
【学生可能出现的算式：
（1）1-
1515
- （2）1-(+)
9999
1）谁来说一说自己的计算思路
【生1：1可以用假 分数
9
表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分之一减去5个九分之一再
9< br>3
。
9
3
。
9
减去1个九分之一，结果是三个九 分之一是
生2：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是
生3：我的结果是< br>1
，得数应该约分成最简分数。
3
156631
+=，然后用1-==。
999993
生4：我先 算出花鸟和人物作品占总数的几分之几
比较几种方法，说说有什么相同之处？找出最简单的方法】 2）（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价。）师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力。）
3）小结：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习第1题，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。
自主练习第2、3题，自主完成；集体校对。
自主练习第4题，同桌交流做题思路，再独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课 ，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合
运算的方法。你 们对自己这节课的表现满意吗？
板书设计：同分母分数的加减混合运算



75 92

第二课时
教学内容：教科书第103～104页，自主练习第5～10题。
教学目标：
1.进一步理解同分母分数连加、连减的意义和计算方法。
2.能够熟练、正确地进行同分母分数连加、连减、加减混合运算。
3.正确分析和解答用同分母分数连加、连减、加减混合运算解决的实际问题。
教学过程：
1.填空。
25111
（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，就是（ ）。
99999
31111
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。
44444
2.计算。


++ ++ +- 1--
66699912121233
3.指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4. 独立完成自主练习第5、6、8题，提醒学生要认真审题，注意解题思路，正确列式计算。完成后集
体订 正。
5.自主练习第7题，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
6.自主练习第10题，小组交流讨论后完成。指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
7.补充练习。
123222324
54
（1）＋＋＋……＋＋＋= （2）1--=
252525252525
99
（引导学生探索，当分子相减为零时 ，所得的结果应怎样书写，为什么？）
8.归纳在进行同分母分数加减混合计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳。
【①同分母分数的加减只能分子相加 减，分母还是原来的分母。②运算结果一定要化成最简分数。③
整数1可以化成同分母假分数，进行计算 。④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就 先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必
急于约分，等到和括号外的分数计算后 ，可约简的再约简。】



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信息窗4——展板布置
教学内容：教科书105～108页，公倍数、最小公倍数。
教学目标：
1.结合 解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示
两个数的倍 数和它们的公倍数。
2.学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互 化，并能在解决问题的
过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.在探索公倍数、 最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的
推理能力，会用所学新 知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4.在参与学习活动 的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴
进行合作交流的意识和 能力，获得成功的体验。
学习重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。
学习难点：理解用短除法求两个数的最小公倍数。
策略方法：尝试，讨论，操作、讲解，练习。
教学具：准备长3厘米，宽2厘米的长方形纸片若干。
教学过程：让学生对于所研究的问题进行猜测，猜测学习的内容和求公倍数和最小公倍数的方法。
一、经历操作活动，认识公倍数（同桌一起动手操作。）
1.摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）
这样长3厘米、宽 2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还
能说吗？
师：你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？
（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）
设问：那竖着排呢？你又有什么发现？ 让学生认识到是2的倍数。
2.情境导入，探究新知。
（1）谈话导入。
师：在刚刚结束的寒假中，小明积极 参加了社区的公益活动，为了增加春节期间
的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成 大小不同的正方形展板，
来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板 ？
（2）这些展板的边长分别是多少分米？猜一猜，边长和2分米与3分米之间会是
怎样的关系？
（3）指导学生进行操作探究：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米
的长方形纸片 ，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到 一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同
的摆法。挑选学生作品留待展示。
（4）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。说明摆出的正方形的边长是多少厘米？
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，可以摆几排，摆几列？
怎 样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方 形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用
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算式表示？（12÷3＝4（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。
师：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长 方形纸片正好铺满边长多
少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的时间） 把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？
交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、2 4厘米……的正方形）板书提问：他举得例子对吗？为什
么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成 的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）



（明确：，就能用这样的小长方形纸片摆只要边长既是2的倍数，又是3的倍，就会符合要求）
3.揭示公倍数和最小公倍数的概念。。
1）像6、12、18、24……既是2的倍数， 又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用
课件出示）。




2）（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
师：你能用自己的话说说什么是公倍数？
3）2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
4、反思前面的学习总结一下如何求两个数的公倍数和最小公倍数。
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1.用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
师：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）
学生交流，独立尝 试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数 有：12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72、90、108……（板 书：注意省
略号）
12和18的公倍数有：36、72……（引导学生逐个检查并打圈。） 12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况，提示找出一个数的倍数再找两个数的公倍数。
师：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
质疑：能不能更 快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）
[学生板演]
师：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
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2.用短除法求两个数的最小公倍数。
1）让学生谈谈自己的体验，刚才我们 用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最
小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样 的问题呢？
2）提示，我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
生：用分解质因数的方法。
3）我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公 倍数，以求12和18的最小公倍数为
例，请同学们先把12和18分解质因数。学生完成后，抽一个学 生的作业在视频展示台上展示出来，集体
订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3 18＝2×3×3
4）组织讨论，师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘 积呢？学生探究，首
先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝2 16,让学生意识到这个数是12和
18的公倍数，但不是最小公倍数。
师：那么怎样乘起来 才是它们的最小公倍数呢？要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行
了。再乘各自独有的因数 ，师：试一试。学生写出：2×3×2×3＝36
师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数？
生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。
5）介绍短除法的方法
（1）在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除法可以 作一次性的分解。用课件显示把
两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用 这两个数的公有的质因数去除，
除到两个数的商是公因数只有1为止。
（2）在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
（3）：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？【生：把除数和商乘
起 来．教师板书：2×3×2×3＝36。请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。】
（4）同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用 这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的
商是互质数为止，然后把所有的 除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习
1.自主练习第2题，放手让学生独立完成， 通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越
性。
2.自主练习第3题：数学游戏。【生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。师：你发现了什么？】
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3.




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小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
4、完成第5题，利用求最小公倍数的方法来解决实际问题。
5、完成第6题，学习找特殊情 况的公倍数问题。1）让学生做出预测对于存在倍数关系的数和公因数
是1的两个数的公倍数如何确定。 2）完成练习进行验证。
6、完成第7题，学习用短除法求另个数的最小公倍数和最大公因数，学生完成之后引导学习进行比较。
7、完成第8题，找两个分数分母的最小公倍数。
8、智力园地，完成教材第9题和聪明小屋。
四、课堂小结
师生共同小结以下内容：
1.这节课学习了什么内容？
2.什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？
3.通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？
4.你还知道些什么？
























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相关链接——分数与小数的互化
教学内容：教科书第109～110页，分数与小数的互化。
教学目标：
1.使学 生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小
数，并能灵 活地选择适当的方法把分数化成小数。
2.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
教学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
难点：小数化成分数的方法
策略方法：尝试，讨论，讲解，练习。
教学过程：
一、复习铺垫
1.什么是小数？小数的计数单位是什么？（让学生粗略的感知分数与小数之间的关系）
2.（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。（也可以让学生自己写出几个
小数完成这个练习的过程。）
教师向学生指出：小数实际上 就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以可以把小
数直接写成分母是10 、100、1000……的分数，这一类分数称为十进分数。
3、引出新课课题：分数和小数的互化
二、探究新知
（一）教学把小数化成分数。
1、出示：把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
2、让学生先 想一想怎样把这些小数化成分数。化成分数先来确定什么？（分子和分母。或是平均分成
几份表示这样的 几份）
3、全班交流，1）教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分之一？
2）是 十分之几？3）学生可能会说出是
8
，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？
10
使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。
4、学习两位、三位小数化成分数
1）教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？
2）教师接着给出0.05，让学生想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，
5 、组织讨论找出规律：1）把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，
分 母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0，以此类推，把小数改写成分数，
81 92

如何确定分子和分母？都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后 ，能约分的要约分。
2）然后教师加以概括，出示方法，让学生把方法读一遍。
小数化分数 ，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数
后，能约分 的要约分。
2.自主练习第1题:分别用分数和小数表示图中的涂色部分。




让学生独立填写，然后在理解意义的基础上进行重点讨论。
3.自主练习第2题：在□里填上适当的分数或小数。



教师 要注意检验学生化成的分数是否是最简分数，然后集体订正，抓住一两个典型的数进行深入讨论，
加深对 方法的理解。
（二）教学把分数化成小数。
1、把下面的十进分数化成小数。
（1）出示题目：把下面的十进分数化成小数。
397719
、 、 、 化成小数。
101002030
397
（2）让学生 找出特点：请同学们观察 、 这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意
10100
义，把 这些分数化成小树吗？
（3）启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直接写成小数。
2、学习把任意分数化成小数
719
1）出示， 、
2030
2）这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000……< br>的分数化成小数？学生尝试完成。
3）全班交流，
（1）进行提示，我们先看怎样把 化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？
82 92

7
分母相当于除法中的什么？那么 可以写成什么？
20
77
（2）师在 的右面板书： ＝7÷20，并提问：7除以20你会做了吗？
2020
19
（3）然后让学生把这两道题做完， ＝19÷30，教师可提醒学生： 分子除以分母，除不尽时，得数
30
一般保留三位小数求出它们的近似值。
（4）在 引导学生总结出分数化成小数的一般方法，并让学生把小黑板上的法则读一遍，同时指出例题
中把分数改 写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。
（5）小结，分母 不是10，100，1000，…的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需
要按四舍五 入法保留三位小数。
（6）让学生从除法和分数之间的关系的角度思考十进分数化小数。
分 母是10、100、1000、的分数能否利用上面的方法进行处理呢？然后教师加以归纳，出示方法，让学生读一遍。
分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后 面有几个0，就从分子中
从最后一位起向左数出几位，点上小数点，这与前面的方法正好相反。这样就相 当于用分子除以分母。
3.自主练习第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小数。

让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
4、思考怎么检验我们的改写是否正确呢？（利用分数和小数互化的方法相互进行检验）
三、巩固练习
1.做“自主练习”第4题：在空格里填上适当的数。


2.自主练习第5题：在○内填上
“>”、“<”、或“＝”。



先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小 数比较
简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法。
3.自主练习第6题，学生独立完成。
四、全课小结
今天你有什么收获？
83 92

板书设计 分数与小数的互化
小数化成分数 分数化成小数
0.8 =
843
== =0.3=3÷10（十进分数）
10510
0.12=
12397
= =0.97=97÷100 利用小数的意义
10025100
517
= =7÷20=0.35 （任意分母的分数）
1002020
19
=19÷30≈0.633---- 分子除以分母，得数保留三位小数
30
0.05=
化成分母是10、100、1000的分数再约分

教后反思：看似简单的一节课，由于学生对于分数和除法之间的关系很含糊，所以学习起来也是很困难。
像刘文哲，王泽文，采取分母除以分子的方法，这样就很难学好了。这些学生，这种学习的遗忘还真是一
个问题。




















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我学会了吗
教学内容：教科书第第111页。
教学目标：
1.引导学生主动地整理知识，回顾 自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾
和反思的习惯。
2.使学生 更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元内容联系起来，形成比较
系统的知识体 系。
3.在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。
教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化。
教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
教学过程：
一、系统整理
1.师：回顾本单元都学过哪些知识？
生：学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、最小公倍数、分数小数的互化……
2.师：这么多的知识怎样进行复习？
生1：可以分类，对比着复习。
生2：可以列表抓重点进行复习。
生3：通过举例子的方法进行复习。
3.小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整理。
二、交流展示
（一）第一小组汇报。
1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1、2、3、6是12和30的 公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数。
2.师：12和3 0的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的。）
12和30 的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的。）
3.生：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数。
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数 有什么相同点和不同点？用公有的因数做除数去除，除到商
为互质数为止。公有因数的乘积是最大公因数 ，最大公因数乘两个数独有的因数是最小公倍数
4.出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和5 7和8 16和25 24和3
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师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
（1）什么叫最简分数？什么叫约分？
（2）同分母分数加减法的法则是什么？
（3）怎样进行分数和小数的互化？
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
2.出示：计算。
3553479275
+ -+ ++ 1--
449991111111212
师：说说计算方法，计算的结果要注意什么？
（同 分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要约成最简分数，能化成整
数的要化 成整数。）
师：观察最后两道题你有什么发现？
（可以运用加法的结合律和减法的运算性质，使计算简便。）
3.出示：把下面的小数化成分数。
0.6、0.04、11.5、0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？
4.把下面的分数化成小数。
73122

10100253
指名学生说说把分数化成小数的方法。
（三）知识框架











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三、拓展应用
1.2路公交车每5分 钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，两车同时发出以后，
经过多长时间后两 车又会同时发车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
四、课后作业
我学会了吗？练习题。











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综合应用——我能长多高
设计一：
教学内容:教科书第112～113页.
教学目标：
1.通过调查影响身高因素的 活动，初步掌握搜集信息和整理信息的方法；提高搜集信息、整理信息和
根据信息做出合理预测的能力， 能根据影响身高的因素，大致预测自己将来的身高。
2.探求事物中隐含的规律或变化趋势；能主动将 自己的研究成果向大家进行展示交流，感受数学的价
值和与他人合作求知的乐趣。
教学重、难点：
鼓励学生通过思考、讨论、和交流，掌握搜集信息和整理信息的方法。
教学准备：课前收集的有关身高方面的资料。
教学过程：
一、 谈话导入，激发兴趣
师：同年同月出生的同学个子一样高吗？身高与什么有关系？
生1：身高与遗传有关。
生2：身高与饮食有关。我吃的比较多，所以个子长得高。
生3：身高与运动也有关，我爸爸说多锻炼就能长高个！。
师：同学们一天天都在长大，想知道自己将来能长多高吗？
二、搜集资料，交流展示
1.你想了解哪些身高方面的问题？
2.确定搜集的问题：
影响身高的因素有哪些？自己的身高与父母的身高有什么关系？
儿童各年龄段的身高与成年后的身高有什么关系？根据影响身高的因素，怎样预测自己将来的身高。
3.交流搜集资料途径及整理资料的方法：上网、查阅图书等方式，可下载、打印。
4.教师呈现上网查询收集的资料：
男孩成年时身高=（父亲身高+母亲身高）×1.082 女孩成年时身高=父亲身高×0.923+母亲身高2
三、分析交流
1.交流课前搜集的爷爷奶奶、外公外婆的身高
2.根据公式推算爸爸妈妈的身高，并与他们的实际身高比较，看你有什么发现？
小组交流自己的发现，然后小组选派代表交流。
3.试着分析影响他们身高的因素有哪些？
小组交流自己的看法。
4.通过活动总结：身高与遗传有一定的关系，也与摄取的营养及体育锻炼有关。
四、活动评价
1、通过本次活动，你能不能大致预测自己的身高？你了解了哪些搜集整理信息的方法？
2、出示活动评价内容，小组内部进行总结。
评价内容采用投影出示：
○通过这次活动，你能不能大致预测自己的身高？
○你了解那些搜集整理信息的方法？
○在活动中你是怎样与同学互相交流的
○你觉得与他人合作快乐呢？
找部分学生集体交流。
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八、《绿色家园——折线统计图》

学习目标：
1、 我能认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图描述数据(重、难点) 。
2、在统计活动中，让我感受统计与生活的联系，进一步发展统计观念。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接。
（1）我以前学过 统计图，它可以直观地表示一组数据的数量的多少。
（2）我登陆网页，输入“统计图”搜索图片，欣赏各种统计图。我找到了几种，它们是 ________统计图，
__ 统计图和 __ 统计图。
2、我会预习。
自学课本第114-118页，思考下面的问题。
（1）我会用条形统计图表示滨海市2004—2012年人均公共绿地面积变化情况。
滨海市2004—2012年人均公共绿地面积情况统计图
面积（平方米） 2013年1月
2004 2006 2008 2010 2012 年份
（2）观察课本104页的统计图，这个统计图是 统计图。
①折线统计图中的点表示每年的 ，横格表示 ，竖格表示 。 ②从 年到 年是上升的，从 年到 年是下降
的； 年到 年没有变化， 年到 年降得快。
（3）根据条形统计图用几句话描述一下这几年的变化情况。
（4）比较两幅统计图我发现条形统计图和折线统计图有哪些相同点和不同点？
（5）思考： 通过预习，你还有哪些不明白的问题？；二、合作探究；临江市2001——2012年人均公共绿
地面 积的变；请你自己在教材115画出折线统计图，并根据统计图；思考：做折线统计图的三步是（）、（）、（）；三、班级展示；1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报；2、汇报时，要回答其他小组提出的疑
问；四、梳理拓展；说一说本节课你有什么收获；(温馨提示：可以从知（5）思考：通过预习，你还有 哪
些不明白的问题？
二、合作探究
临江市2001——2012年人均公共绿地面积的变化情况怎样呢？
请你自己在教材115 画出折线统计图，并根据统计图描述公共绿地面积的变化情况，先自己画图分析，再
和同桌说说，准备班 内交流。
思考：做折线统计图的三步是（ ）、（ ）、（ ）。
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)
五、达标检测
完成课本自主练习1—2题。



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课题：第八单元 《绿色家园——折线统计图》
学习目标：
1、学会根据需要合理选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，进一步掌握统计图的制作方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测（重、难点）。
2、在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活当中的作用，进一步发展统计观念。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接。
（1）条形统计图和折线统计图各具有什么特点？
（2）怎样绘制条形统计图和折线统计图？
2、我会预习。
自学课本第119-122页，思考下面的问题。
（1）第一个统计表可以用（ ）统计图来表示，因为（ ），第二个统计表可以用（ ）统计图来表示，因为
（ ）。
（2）条形统计图中横格表示 ，竖格表示 。每格高度表示 。
折线统计图中的点表示每年的 横格表示 ，竖格表示 。每格高度表示 。
二、合作探究
独立制作两幅统计图（在课本上完成）完成后思考：
1、观察条形统计图，这个统计图能够清楚地表示出 。2、观察折线统计图，这个统计图能够清楚地表示出 。
3、比较两幅统计图你有什么发现： 。
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
(温馨提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。)
五、作业：
1、完成课本122页自主练习第3题。
2、完成课本123页我学会了吗？















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《智慧广场——排列》教学设计
教学目标：
知识与能力：利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略
的多样性。
过程与方法：培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。 尝试用数学的方法来解决
生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
情感、态度与价值观：在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结
果 。
重点、难点：
重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生的思维的有序性，全面性。
难点：培养学生的思维的有序性。
教学准备：多媒体课件
教学设计：
一、情景导入
师： 同学们，六年级的同学在毕业时，好多同学都和自己喜欢的好朋友进行了合影留念。
谈话：看屏幕，这 两个同学按这样的顺序站成一排照了一张，想一想，还可以怎样站成一排？生答（课件
演示）这样排的顺 序不同，这种方法就是我们今天要学的新的数学知识——排列。（板书）
二、合作探究
1、提出问题
师：如果三个同学排成一行照相，有多少种不同的排法呢？
其实找出一种排法并不难，难就难在你有没有能力把所有的排法全部找出来？能不能？
生：能
师：既然这么有信心，咱们分组比一比，发挥你组的聪明才智，用你组喜欢的方法，（例如可以用他们的 名
字，也可以用不同的符号、字母等表示他们）看哪个小组能既不重复又不遗漏（板书）的找出所有排法 。
听清要求：首先前后四人一组讨论并选择喜欢的方法，思考后把排列方法写在练习本上。然后，小组 交流
自己的排列方法，最后小组代表发言，说一说你们是怎么排的？这样排的原因是什么？
2、小组合作探究
（1）独立思考并记录研究结果
（2）组内交流，教师指导
（3）集体交流展示
师：哪个同学愿意代表你组把你组的研究成果展示一下？愿意上来展示的同学是最勇敢的，谁来? 这位小男子汉上来试试吧？（可能会出现无序的排列和有序的排列。当学生展示有序的排列时，引导学生说出思路）
（生到实物投影展示）
3、交流展示，比较优劣
师：你能给同学们解释一下吗？（生汇报）你们组真会想办法
师：请同学们仔细观察，看这种排法有没有重复或遗漏的？（没有）
师：谁还有不同的探究方法？
师：好不好？真棒。
师：（如有异同）让学生与刚才 的方法进行比较，你更喜欢哪一种排列方法？为什么？（引出：有顺序）。（通
过比较让生明白确定首位 的重要性）。
生：我认为先确定一个同学的位置，然后再交换其它两个同学的位置，这样得到两种不同 的方法，依次类
推，一共能得到六种方法。
师：说的非常好，掌声鼓励一下。谁再来说一遍？
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生2：先把小冬放在第一的位置，再调换小平和小华的位置，得 到两种不同的方法。再把小平和小华分别放
在第一的位置，一共得到6种。
师：谁还想说？（生汇报）
4、总结规律
出示：排列时为了做到不重复不遗漏，要按照一定的顺序排，先确定首位，再依次确定第二位，第三位。
5、现场表演，提升规律
师：你们想不想照相？我选三名学生像小冬小华小平一样，按我们所 学的排列方法来站成一行，我当摄影
师！你们自己排好吗？谁愿意来？
6、规律数学化
师：如果我们用123分别表示以上三位小朋友，谁能既快又准的写出它们的排列方法？（板演）
师：我们共同看看这们同学的板演，和他的一样吗？
师：如果我们按照先确定首位的方法来分组，能分成几组？（三组，每组有两种）
师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？（板书：3*2=6）
师：好了同学们， 通过刚才的学习，我们基本达成了这样的共识，那就是为了既不重复又不遗漏的找出所
有的排法，我们要 注意什么
生：按照一定的顺序……
师：有没有信心带着我们所学的知识去解决生活中的问题？
三、巩固练习
（1）师：下面来到我们的智慧大闯关第一关
三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？（生汇报）能具体的说一说吗？
师：同意吗？真棒！
（2）师：智慧大闯关第二关
如果将“1”换成“0”，又可 以写出哪些不同的三位数？（生汇报）和刚才123排列比较为什么不一样了？
生：0不能在首位。
师：为什么0不能在首位？
生：如果0在首位就不是三位数了。
师：观察的真仔细。所以以后我们排列数字时0不能排在首位。
（3）师：智慧大闯关第三关
甲乙丙丁四位同学参加小合唱，丁同学担任领唱。为了让她靠近麦克风，需要把她安排在左起第二个位置
上，其余的同学任意排。猜一猜，这一次会有多少种不同的排法？
师：请同学们尝试在练习本上写一写。（生展示有六种）
师：还有不同的见解吗？
师：通过这道题，你有什么发现？
虽然有四个同学，但其中一个不动，有几个同学在排？所以有六种。
（4）师：智慧大闯关第三关
酒店大门的上方挂了6只大灯笼（如图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？
生：6种。
师：为什么6只灯笼还是6种排法？生交流
师：对了，两个两个放在一起，其实还是三种灯笼排列。所以是6种。
师：读书好不好，读书破万……，谁能用读书好三个字摆出不同的三字短句？
四、总结 同学们，我们今天一起研究了有关排列的数学知识，通过这节课的学习，你都有哪些收获？排列在生活中随处可见，生活中的排列也不仅仅是咱们今天研究的这么简单，有兴趣的同学可以在以后的学习继续去研究它。
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