刘易阳经典台词-人教版三年级上册数学教案

六年级数学下册全册教材分析

一、本册教学内容：
本册教学内容包括:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、
整理和复习等。
（ 1）数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生
活实例使学生初步认识负数，了解负 数在实际生活中的应用。比例的教
学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识
解决问。
（2）空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学。在已有
知识 和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索
与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、 圆锥体积计算的基本方法，促进
空间观念的进一步发展。
（3）统计方面，本册教材安排了有 关数据可能产生误导的内容。通过
简单事例，使学生认识到利用统计表虽便于作出判断或预测，但如不认
真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数
据进行认真、客观、全面 的分析的重要性。
（4）用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计
等知 识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安
排了“数学广角”的教学内容，引导学 生通过观察、猜测、实验、推理
等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问< br>题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，
发展学生解决问题的能力。

二、本册教学重点：
圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。
三、本册教学难点：
圆柱与圆锥、比例的教学。

四、教材的教学目标:
1、使学生了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基 本性质，会解比例，理解正比例和反比例的
意义，能够判断两种力量是否成正比例或反比例，会用比例知 识解决比
较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方
格纸上画图，并 能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大
或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体
积。
5、能从统 计图表准确提取统计信息，正确结实统计结果，并能作出
正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产 生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会
数学在日常生活 的作用，初步形成综合运用教学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解 “抽屉原理”，会用“抽
屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8、通过系 统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解
和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发 展思维能力和空间观念，
提高综合运用所学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信
心。
10

、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学建议
1、依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理
归类，依次进行整理和复习。
2、精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理
提供空间。
3、注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解
决问题的能力。
4、在基础练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进
学生综合应用能力的不断提高。

六、具体教学措施
1、认真做好课堂教学研究工作，向课堂要质量。
2、多阅读与数学有关的书籍、报刊、杂志，多学习新的理论知识，
在实践中不断探索、提高。
3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信
息。
4、采用 “一帮一”互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。
小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励 后进生。
5、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解数学。
6、重视引导学生自 主探究，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
7、重视培养学生的应用意识和实践能力。
8、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载，并对问题
及时给学生提醒，及时纠正，逐步 提高。

七、课时安排


1、负数 （3课时）

2、圆柱与圆锥 （9课时）
⑴、圆柱………………6课时左右
⑵、圆锥………………2课时左右
整理和复习……………1课时

3、比例（14课时）
⑴比例的意义和基本性质……4课时左右
⑵正比例和反比例的 意义……4课时左右
⑶比例的应用…………………5课时左右
整理和复习……………………1课时
自行车里的数学………………1课时

4、统计（2课时）
节约用水……………………1课时

5、数学广角（3课时）

6、整理和复习（27课时）
⑴、数与代数………………10课时左右
⑵、空间与图形……………9课时左右
⑶、统计与概率……………4课时左右
⑷、综合应用………………4课时

第一单元 负数
一、教学内容
1．负数地初步认识。
2．数的大小比较。

二、教学目标
1 ．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，
知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生
活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

三、编排特点
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境， 选取学生感兴趣的素材，帮助学生
更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一 步感受负数的意义，并初步
建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步
构建。

四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
例题
例1

引出负数的必要性
内容

例2 进一步体会负数的含义
例3 认识数轴
例4 借助数轴比较数的大小

五、教学建议
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现 ，
是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的 兴趣，让学生在
具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初
步建立负 数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义
的量的例子，加 深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛
应用。
2． 把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，
能在具体情境中理解负数的意义， 初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么
样的数是负数就可以了。 < br>数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线
上表示出正数、0和负数所对应 的点。
关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比
较，只需要让学生能 借助数轴比较就可以了。

3. 课时安排： 3课时

六下第二单元 圆柱与圆锥

一、教学内容
1．圆柱
2．圆锥

二、教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握 它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面
和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的 侧面积、表面积计算方法，以及圆柱、圆锥体
积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际 问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形
与立体图形之间的 联系，发展学生的空间观念。

三、编排特点
1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3．加强了学生在操作中对空间与图形问 题的思考，使学生在经历观
察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计
算方法，进一步发展空间观念。

四、具体编排（本单元的内容具体编排如下）
圆柱………………………………………………………6课时



圆柱的认识























例
例
1
2
圆柱的认识、组成及特征
圆柱侧面、底面及其之间关系


圆柱的表面积 例3 圆柱表面积的概念
探索表面积的计算方法 例4 圆柱表面积计算的实际应用
圆柱的体积 例5 圆柱体积公式的推导
例6 运用圆柱体积计算解决问题
圆锥………………………………………………………… 2课时
圆锥的认识 例1 圆锥的认识、组成及特征
圆锥的体积 例2 圆锥体积公式的推导
例3 运用圆锥体积计算解决问题
整理和复习………………………………………………… 2课时

五、教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问
题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。
如，在教学认识圆柱体和圆椎之前， 可以让学生收集、整理生活中应用
圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后 ，
还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既
可激发学生的学习兴趣 ，又可提高学生运用数学的意识和能力。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算 方法的探索。使学生在经历观察、
操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学 ，
教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通
过实验，探究圆锥和圆 柱体积之间的关系。
间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
教学时，注意提供 给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空
，应让学生在
经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法

六下第三单元 比例
一、教学内容
1．比例的意义和基本性质
2．正比例和反比例的意义
3．比例的应用
二、教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中 成正比例和成反比例
量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的 图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有
坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找 出或估计出
另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或
实际距离。
5． 认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单
图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、编排特点
1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗 引入比例的意
义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、
缩小现象引 入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意
义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应 用”一节内容，其中既有
正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内
容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知
识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要
内容。因为成正比例和反比例 的量实际上反映的是两个变量之间的依存
关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并 用 的
式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表
示两个变 量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
四、具体编排
（一）比例的意义和基本性质 4课时
1．比例的意义。
例1教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面
国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
教学时，可先复习比的知识，然后出示国 旗长与宽的具体数据，让
学生写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值
相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引
导，鼓励学生从不同角度去找比组 成比例。
2．比例的基本性质。
先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计 算比例
中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写
为分数形式，把等 号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此
基础上，总结出比例的基本性质。
教学时 ，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合
一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归 纳出比例的基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。


（1）例2教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。

教学时，引导学生经历根据问题设 、依据比例的意义列出比例式。
然后，着重 引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程
可让学生自行解答。
（2）例3是 解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把
比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。

（二）正比例和反比例的意义 4课时
1．例1 教学正比例的意义。
通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和
高度成正比例关系，体积和高 度叫做成正比例的量。接着把正比例的关
系进一步抽象概括成 （一定）。
教学时，教材提供 的6组数据不必通过实验得出。让学生计算出每
组数据相应的底面积后，教师可以出示几个问题：
（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？
（3） 水的体积和高度的变化有什么规律？引导学生明确体积和高
度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系 ： （一定）。
2．例2 教学正比例图像。
教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会
正比例图像的特点和作用。
教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据说
明：表中的每一组数据，都可 以用一个点来表示。师生共同描点，并把
描好的点连成一条直线，形成体积和高度的正比例关系图像，引 导学生
认识该图像。
3．例3

教学反比例的意义。编排思路与例1类似。
教学时，引导学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正
比例意义，尝试归纳反比例的 意义。

（三）比例的应用 5课时
1．比例尺。
（1）主题图。
教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两
幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放
大的图纸，让学生认识把实际距 离放大的比例尺如何表示。
教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，< br>并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。
然后，进一步说明：根据需 要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一
定的倍数再画到图纸上。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺 ，说一说
它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。
（2）例1 是把线段比例尺改写成数值比例尺。
教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使 学生
明确比例尺是一个比，不带单位名称。
（3）例2 是根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。
教学时，要引导学生明确：设 时应使用哪个长度单 位；比例尺可以看
作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问
题可以 用正比例来解。
（4）例3 是综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据
学校操场的实际长度，画出操场平面图。 < br>教学时，小组讨论：确定的比例尺是多少？怎样求长、宽的图上距离？
结果是多少？讨论求长和宽 的图上距离的方法时，
呈现的两种算法以及它们不同的特点。然后，引导学生调整比例尺，画
应 让学生理解教材中
出平面图。

2．图形的放大与缩小。
（1）主题图。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，
使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。
（2）例4是教学图形放大与缩小的特点。
教 学时，引导学生明确：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原
来的2倍。然后让学生对比原图形和 放大后的图形，观察它们发生的变
化。之后，再要求学生将放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，并
观察图形发生的变化。逐步引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩
小后，只是大小发生了变 化，形状没变。”
3．用比例解决问题。
（1）例5 教学应用正比例的意义解决问题。
教学时，要突出运用比例知识解答的思路，引导学生判断：因为水价一
定，所以水费和用水的吨 数成正比例。然后根据正比例的意义列出方程，
并求解。学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题 ，让学生应用
比例的知识解答。
（2）例6 是用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。
教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使 学生进一步掌握两种
量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

五、教学建议
1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几 个基本概念，十分重要。
和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比
例 做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要
通过观察、比较、判断、归纳等方法帮 助学生建立明晰的概念，把握
概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知 识的联
系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知
识的综合应用，例 如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际
距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以 及根据实际设计比
例尺。