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小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案

答案

一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题 习题十
1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？
2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？
和是多少？
3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃
它 们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次
吃掉站在第1， 3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一
个吃起，隔一个吃一个 ；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪
明的小白鼠听见了，于是它站在了某 个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？

一年级奥数下册：第十讲 自然数串趣题 习题解答
习题十解答

1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18 个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、
69、79、89、90、9 1、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行
如下的搭配分组：

最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；

次小的数2和次大的数11成一组
……

中间的两个数6和7成一组（6，7）；

各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而
不发 生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个
数可组成 两个等式1+7=8和4+5=9。再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答
案不惟一）。

1+7=8

9-4=5

2×3=6。

8．解：分段计算：

从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1×9=9（块）；

从10至19页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从20至29页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从30至39页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从40至49页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

第50页，共1页（但为两位数）用两个铅字块，

所以：50页书共用9+20+20+20+20+2=91（块）（铅字）。