三年级奥数专题：火柴棍游戏(一)
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三年级奥数专题：火柴棍游戏
(
一
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火柴除了
可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有
趣的游戏.它不受场地和时间的限制，只要有几根
火柴(或几根长短一
样的细小木棍)就可以进行.火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪
你的
智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活.
火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换
算式.
这一讲我们先介绍变换图形的游戏.
1.摆图形游戏
游戏1用8根火柴棍可以摆成一个
正方形.现添两根，即用10根
火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？
分析与解：8根
火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴.它可以分成
四个小正方形(如右图).因此，只要用10根火柴
摆出有四个同样大小
的小正方形的图形即可.下面的四个图形都符合题意.
游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小
的正方形.
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分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同
样大小的正方
形.把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成
八个相同的三角形.
2.移动火柴，变换图形游戏
游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子.请移动2根火柴，
使房子改变方向.
解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对
称的，所以改变房子的方向与这些
火柴无关，应移动虚线表示的2根
火柴(见右下图).
游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形
的图形.
解：因为
只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的
边)都不能动.把图中最里面的4根火柴移补
到右上图的相关位置上
即可.
游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变
成3个三角形，并且
这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同.
解：原图
中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与
原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三
角形的面积要增大.如
右上图所示，移动虚线表示的4根火柴.图中下面的大三角形面积等
于小
三角形面积的4倍.
3.去掉火柴，变换图形游戏
游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正
方形.
解：拿掉的
火柴应能尽量多的“破坏”正方形.如右上图，拿掉虚线
处的4根火柴即可.拿法不唯一.
游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同
的图形组合.
分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面
积之和.要达到规定要求
，必须去掉一个小正方形.剩下的部分划分成
两个面积等于三个小正方形面积的图形.去掉右上图中虚线
所示的火
柴棍即可.
练习13
1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形.
2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方
形(不含正方形).
3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图
形.
4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形.
(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；
(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；
(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的
正方形.
5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形.
各给出一种摆法.
6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图
中没有三角形.
答案与提示练习13
提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴.