三年级奥数详解答案 第十三讲 火柴棍游戏1
割肝救子-童年好词好句
第十三讲 火柴棍游戏（一）
用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；
还可以摆出
几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火
柴棍
，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些
问题进行讨论。
知识点:在用火柴棍摆数学算式时，应注意以下两点：
(1)在考虑使等式
成立的数时，注意数字只限于、
就缩小了可讨论的数的范围，而运算符号也只限于、
、
、
、
。
.这
(2)要使算式成立，经常要添加、去掉和移动
几根火柴，从而达到目的，
而“添”、“去”、“移”的一般规律是：
添，添加一根火柴
，可变为，变为，变为，还可以在数前、
”变为“”数后添上，另外，可以把“
号，在两个数之
间增加“
”号变为“”号，把“
”号等。
”为“
”，变“
”，
”
去，“去”是“添”的反面，要去掉一根
火柴棍，常可以变“
变“”为“”，变“”为“”，变“”为“
为“”.还可以去掉数字前面或
后面的“”，以及数字之间的“”
号等.
移，“移”是“去”和“添”的结合，移动火柴
棍时，要保证火柴的根数没
有变化.如“
“
”与“”之间，“
”与“”之间，“”与
”之间都可 ”之间，“ ”与“ ”之间，“ ”与“
以互相转化。
例1 在下面由火柴棍摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。
分析 ①题中，只有一个四位数1244，且它是减数，其余的数都是三位数，
所以，我们首先想到，要
把1244千位上的1去掉，使它变成三位数.这时，等式
左边是：772-244-417，计算的结
果恰好就是111.等式成立.①题中，由于减数
是四位数1244，我们又可以想到在被减数的前面添
加一根火柴，使它变成1772.
这样，算式左边变为1772-1244-417，计算的结果也是1
11，等式仍然成立.所以
①题有两个答案。
②题中，原式左边的计算结果是四位数，右
边的运算结果是109.所以，使
左边减小是做这道题的想法，左边，12×7= 84，所以，应该有
4421变成25，
注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4＋21”，从而满足等式。
解：①（1）去掉一根火柴棍：
（2）添加一根火柴棍：
②去掉一根火柴棍：
例2
在下面火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立。
分析 ①题中，观察算式两
边，等号左边计算的结果是641，右边计算的结
果是141，所以基本想法是通过移动火柴棍，使左边
减小而右边增加.注意到，
如果把左边的减数121变成21，则左边的计算结果是741，且被拿掉一
根火柴，
右边141中，添上这根火柴，恰好变成741，于是等式成立。
②题中，左边
的计算结果是三位数，而右边是五位数，既使将右边万位上的
1或十位上的1移到左边422的前面，算
式也不能成立.所以想到，应该把右边
的五位数变成三位数与一位数的和，只能是“177＋2”或“1
＋712”，从而使右
边变为三位数.计算左边，结果是287，所以，将17712变成“1＋712
”不行，
只能考虑从左边移一根火柴到右边，使右边变成“177+2”，即179.这需要把左
边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号，则左边为422—27×7—27×2，
计算得1
79，满足算式。
例3 在下面由火柴摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式变成等式。
分析 题目中的两个小题只是两个四则运算式子，并没有等号，而题目要求
移动
一根火柴使它变成等式.所以，我们一定是要在数字或“+”号上去掉一根火
柴，添在“—”号上或改“
＋”为减号。
①题中， 112 × 7=784，而784—72＝712，剩下的部分还有
7+ 2，可变
成
712.所以，可以把最后面一个“+”号中“—”移到7前面的“—”号上，变
成等号，即：
112×7—72=712，得到一个答案。
②题中，前面
111＋111=222，最后面一个数是 224.所以，如果能在 222
后面再加 2（或加两个
1），则可变成等式，这可以把11中的一个1移到224
前的“—”号上，变成“=”号就得到答案：
11l+111＋1＋1=224。
解：①题的答案是：
②题的答案是：
例4 用火柴棍摆出所有的千位为1的四位数，且每个数位
上的数字各不相同，
计算它们的和，并用火柴棍摆出这个等式。
分析
解决这个问题分两步：
先用火柴摆出所有的以1开头的四位数，由于火柴棍可摆的数字只有1、2
、
4、7，为保证不重、不漏地写出它们摆出的所有的以1开头的四位数，可以按从
小到大（或
从大到小）的顺序来写，它们是1247、1274、1427、1472、1724、
1742共六个
，计算它们的和为8886。
再用火柴棍摆出这个等式，要把它们用火柴棍摆出来，关键是把88
86用1、
2、4、7表示，观察发现：8886= 4444× 2—2
解：用火柴棍摆出所有以1开头的四位数是：
求它们和的等式可以表示为：
在用火柴棍摆图形时，可以通过移动一根或几根火柴棍，使图形发生有趣的
变化。
例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2
根火柴，使椅子
翻过来，且看上去也不缺少腿。
分析 要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有
椅子的靠背，故可以移动成（前页右下图所示）的样子。
解：移动的结果如前页右下图（虚线表示移走的火柴）。
例6
用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示，移动它上面的三根火柴，使它
头朝下。
分析 要把龙虾的头变成朝下的，需要把上面的“头”拆掉，并摆出“尾”.
还要在下面摆出“头”.由
上面的分析，可移火柴摆成上右图的样子。
解：可移火柴成上右图，即把虚线向左移动。
例7
由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态，（左下图），移动其中五根火
柴，使它变为平衡。
分析 要把天平摆平，应先确定水平的天平臂，再把整个天平摆好，而天平
臂可利用一个天平盘的底，另
一个天平盘不移动，如右下图。
解：本题可移走右图中虚线所示的火柴棍，摆成实线的样子。
习题十三
1.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。
2.在下面由火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式成立。
3.在下面由火柴棍摆成的算式中，只移动一根火柴棍，使算式变成等式。
4.下面是由火柴棍组成的四个数字和三个运算符号：
（1）移动一根火柴，使下列等式成立。
（2）添一根或去一根火柴，使等式成立。
（3）移动每个式子中的一根或两根火柴使下列每个算式成为一个等式。
5.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移4根火柴棍，把杯口正过
来。
6.由火柴棍摆成的定风旗如右图，移动四根火柴，使它成为一座房子.
7. 用6根火柴可以组成哪些三位数？其中最大、最小的三位数各是多少？
摆一摆。