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旋转体的练习



1．将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确

2．将下列所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是哪一个三角形（ ）


A． B． C． D．

3．下列说法不正确的是（ ）

A．圆柱侧面展开图是一个矩形
B．圆锥的过轴的截面是等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．圆台平行于底面的截面是圆面

4．给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④

5．图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的（ ）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

1．A
考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
分析： 根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．
解答： 解：由旋转体的定义，
将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，
形成的几何体为圆锥
故选A
点评： 本题考查的知识点是旋转体的定义，熟练掌握 各种旋转体是由哪个基本图形旋转得到的，是解答本
题的关键．

2．B
考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
分析： 对于A、C旋转体是圆锥，选项D旋转体是圆柱挖去一个圆锥的几何体，选项B的旋转体是两个圆
锥．
解答： 解：考察几何体与选项的关系，A、旋转体是圆锥，不满足题意；B、旋转体是两个圆锥满足题 意；
C、旋转体是圆锥不满足题意；D、旋转体是圆柱挖去一个圆锥的几何体，不满足题意．
故选B．
点评： 本题是基础题，考查三视图的画法，掌握几何体的三视图的基本特征是解好题目的过简．

3．C
考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
分析： 圆柱的侧面展开图是一个 矩形，因为圆锥的母线长相等，得到圆锥的轴截面是一个等腰三角形，圆台
平行于底面的截面是圆面，三 个选项是正确的，得到结果．
解答： 解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，A正确，
因为母线长相等，得到圆锥的轴截面是一个等腰三角形，B正确，
圆台平行于底面的截面是圆面，D正确，
故选C．
点评： 本题考查旋转体的结构特征，本题是一个基础题，本题解题的关键是理解旋转体的结构特征．

4．D
考旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
点：
分利用圆柱、圆锥、圆台的定义，母线的性质即可判断①②③④的正误得到正确选项．
析：
解解：根据圆柱、圆锥、圆台的定义和性质可知，只有②④两个命题是正确的，①③可能是弦，所以答： 选D
故选D
点本题是基础题，考查旋转体的定义及其性质，考查空间想象能力，是易错题．
评：

5．A
考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
分析： 旋转体是由一个圆锥和一个圆台组成的，可知上面是直角三角形，下面是直角梯形．
解答： 解：旋转 体是由一个圆锥和一个圆台组成的，可知上面是直角三角形，下面是倒放的直角梯形，旋转
以前的图形为 两平面图形组合而成的，可知选A．
故选A．
点评： 本题考查学生的空间想象能力，是基础题．