初中数学竞赛裂项法
巡山小妖精
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2020年11月15日 15:39
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裂项法
基本类型
计算：
[答疑编号5721030101]
【答案】
【解答】
总结公式：
常见变形：
1.（改变间隔）计算：
[答疑编号5721030102]
【答案】
【解答】
2.（增加乘数）计算：
[答疑编号5721030103]
【答案】
【解答】
3.（整数裂项）计算：1×2+2×3+3×4＋……＋99×100
[答疑编号5721030104]
【答案】333300
【解答】
原式
进一步思考：
4.计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5＋……＋98×99×100
[答疑编号5721030105]
【答案】24497550
【解答】
再进一步：
5.计算：
[答疑编号5721030106]
【答案】
【解答】
灵活的例题
6.
[答疑编号5721030107]
【答案】
【解答】
[答疑编号5721030108]
【答案】
【解答】
[答疑编号5721030109]
【答案】
【解答】
9.求
[答疑编号5721030110]
【答案】0.500
【解答】
的近似值，保留三位小数.