财政部会计资格评价中心官网-求职面试自我介绍范文

第01讲 计算综合——整数计算

【一】第一类
1 、计算：
2005200420032002200120001999199819 9719967654321


将后四项每四项分为一组 ，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是
2005.


2、计算：
123456789L94959697 9899100101

原式
(1011009998)(979 69594)L(9876)(5432)1
1



3、计算：
123456L-96979899100101

原式
（101100）（9998）L（54）（32）1
5 1



4、 计算：
1989198819871986 19851984198319821981198019791978987
654321

从1989开始，每6个数一组，
19891 98819871986198519849
，以后每一组6个数加、减后
都等于9 .
198963313
.最后剩下三个数3，2，1，
3216< br>.因此，原式
331962985
.


5、 计算：
(20001)(19992)(19983)(1002999)( 10011000)

这道题若按运算顺序计算，计算量较大，去掉小括号，适当的改变运 算顺序，看看能否巧算呢？我们先把所
有的小括号去掉，然后把差为1000的每两个数作一组，便可很 快巧算出结果来.
原式
2000119992199831002 99910011000

(20001000)(1999999)(199 8998)(10022)(10011)

100010002
L
4
10001000


1000个
100010001000000

6、 计算：
1997199799719979719977199719979 97977
．
方法一
原式
(199720003)(9972 0003)(9720003)(720003)(20003)(10003)

(1003)(103)

1997200099720009 7200072000200010001001083

3099111024


30991086

方法二
原式
100000009000 0002900000370000410005900690778


10000000180000002700000280000 5000540063056

30991086


7、 计算：（1）
999999L999999999

（2）
191991999......199...99
123

1999个9
（1）本题可以把所有的加数均看成整十、整百、整千……的数，最后再进行补数
原式＝10+100+1000+……+1-9
＝1111111110-9
＝1111111101
1
2
...
（2）原式＝
20 2002000......200...00
123
(1
1
< br>44

3
1)

1999个01999个1
222 0199922...20221
＝
222...20

{{
1 23
199922...20000
1999个2
1996个21996个2
8、 计算：
6543219

原式


111111111

9


999999999111111111


0000000111111111


11111111


9、 算式
65432163
值的各位数字之和为 。
2
6543216311111111111111111179

777777777999999999777777777(10000000001)

7777777770000000007777777777777777762222222 23
，

所以它的各位数字之和为
78628381
。
10、
9999999998888888881333333332

原式
91111111118111111111（2666666666）
< br>9811111111111111111126111111111
1111 111116666666666




11、若
a 1515
142
L
43
15333
142
L
4 3
3
，则整数
a
的所有数位上的数字和等于( )1004个152008个3
a1515
142
L
43
15 333
142
L
43
3
1004个152008个3
50 5050
1424
L
3
5999
142
L
43< br>9
1004个5和1003个02008个9
505050
1424
L
3
5（10000
142
L
43
01）
< br>1004个5和1003个02008个0
505050
1442
L
44
500000
3142
L
43
0505050
142 4
L
3
5
1004个502007个01004个5和1003个0
505050
1442
L
44
50494949
31442
L
4
495
43
1003个501004个49
所以整数
a
的所有数位上的数字和
100351004（49）518072
．




12、 求算式
44
1442
L
44
4
3
66
1442
L
44
6
3
88
{
L800
1442
L
44
0
3
的计算结果的各位数字之和．
40个4
20个620个810个0
44
1442
L
44
4
3
66
1442
L< br>44
6
3
88
{
L800
1442
L44
0
3

40个4
20个620个810个0
44
1442
L
44
4
3
100
1442
L
44
0
3
33
{
L34+88
{
L80 0
1442
L
44
0
3

40个4
20个 019个320个810个0
44
1442
L
44
4344
31442
L
44
4
3
33
{
L34+88< br>{
L800
1442
L
44
0
3

19个420个4
19个320个810个0
44
1442
L
44
4377
3
1442
L
44
78+100
3144 2
L
44
0
3
11
{
L1200
144 2
L
44
0
3

19个4
19个730个0
19个1
10个0
44
1442
L
44
4544
31442
L
44
4377
3
1442
L
44
78
3
 11
{
L1200
1442
L
44
0
3

9个49个4
19个7
19个1
10个0
44
1442< br>L
44
4533
3
{
L3266
1442
L
44
6577
31442
L
44
78
3
，
9个4
9个39个69个7
数字和为：
（4367）9525 8200
．


．

13、计算
4+43+443L44...43
{

9个4

4+43+443...44...43
123

9个4
=
4(441)(4441)...(44...4
{
1)

10个4
=
444444...44...4
{
9
=
10个4
4
(999999...999...9)
1 23
9

9
10个9
=
4
[(101 )(1001)(10001)...(1000...0
14243
1)] 9

9
10个0
4
1111009=4938271591
.
123
9
9个1
=


L3
的末三位数字． 14、求
333333...33
{
2007个3
原式的末三位数字和每个加数的末三位数字的和的末三位相同，这些加数的末三位中有< br>2007
个
3
，
2006
个
30
，
2005
个
300
，
3200730200630020056 02160180601500667701
，所以原式的末
三位数字为
701
．




【二】第二类
15、计算：(123456234561345612456123561234612345)3

仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万6个数位上各出现过
一次，所以
原式

[(
123456
)
100000
(
123456
)
10000< br> (
123456
)
1000

(
123456
)
100
(
123456
)
10
(
123456
)]
3



[(
123456
)
11 1111
]
32111111137111111777777
．

16、计算：
(123456789234567891345678912 456789123L912345678)9

(123L9）1111111119

5111111111

555555555

17、
(123456789.987654321234567891.198765432L 912345678.876543219)9


(123L9)111111111.111　111111　9

555555555.555555555


18、 从1到2009这些自然数中所有的数字和是多少？
向大家介绍两种方法，（都是先算0到999）
方法一：我们把0到999全看成三位数，不足三位的在前面加0补齐．这样从0到999共1000< br>个自然数，用了
100033000
（个）数字，很显然这3000个数字中有30 0个0，300
个1，…300个9，所以数字和为
300（123L9）300 4513500

方法二：组合法，比如0和999，1和998，…，245和754， …总之可以找到每两个数它们的和
刚好是999，因为不存在进位，所以每两个数的数字和都是
9327
，共1000个数，所
以可以组成500对，和就是：
500271 3500
．
算完0到999后再看1000到1999，比较发现每个数都比0到999的多 一个千位数1，所以1000
到1999的和是
135001000114500
．
最后还要算2000到2009的数字和：
210123L965
，所以这个题的结果是：
13500145006528065
．

19、用数字1,2,3,4,5,6组成无重复数字的是三位数，然后把它们从小到大排成一个数列，那么这 个数列的
所有项之和是多少？
用数字1，2，3，4，5，6组成无重复数字的三位数，共有
A
6
4
654120
个这样的三位数，
所以每个数字在每个数位上都出现了
120620
次，
所以，所有这些 三位数之和为：
(123456)1112046620


20、由0,0,1,2,3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数是多少？
14122
A
4
236
或
C
3
C
4
A
2
36
个数
一共可以组成多少个五位数呢，
C
3

求和的话，因为有0，所以要分开求
(1)“1开头”1 （0,0,2,3）
4
212个
，
124=3次
，和=1000012(23)11113136665


A
4
(2)“2开头”2 （0,0,1,3）
和=
2000012(13)11113253332

(3)“3开头”3 （0,0,1,2）
和=
3000012(12)11113369999

综上，和=
136665253332369999759996
，平均数=
7 599963621111

【三】第三类
21、计算：20052004200420032003200220022001LL322 1

由原式得 (2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+… +(3-1)×2


2×(2004+2002+2000+…+2)


2×2×(1002+1001+1000+…+1)


2010012


22、


20 06

112200732008

2006

2008
．
原式
2006(112200732008)2008




2006

22200732008


2008

2006

2200832008

2008

2006510030


（5679

10730

37
_____.
23、 计算：


77786）
（5679
10730

37

原式



77786）


< br>

7111366

5679

1073037





100166< br>
5679


1073037





60005679

10730

37


32110730

37
 3337
11337
11111
1221



24、 计算：
123452345246938275

原式
1234523452469

（57655）
1 23452345（24695）7655
123452345123457655< br>12345（23457655）
1234510000
12345000 0

25、 计算：
200420032002200220032004

200420032002200220032004

=2004

200320031

2002

200320031

=20042003100012004120022003100012 0021
=

20042003100012002200310001



20042002

=2003100012 4006
=400640064006
=40060000



26、 计算：
2009220082

原式
2009 2008100010001200820091000100010



27、计算：
19961997199719961996199619971997< br>
原式
(199619961)1997199619961996(199 719961)

1997199619961996

10000



【四】第四类
28、数列2、4、 6、8、10、12、
L
是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小 的
一个．
方法一：利用等差数列的“中项定理”，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数
的平均值，五个连续偶数的中间一个数应为
320564
，因相邻偶数相差2，故这五个 偶
数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60．
方法二：5个连续偶数求 和，我们不妨可以把这5个数用字母表示记作：
x4
、
x2
、
x
、
x2
、
x4
．那么这5个数的和是
5x320，
x64
，进而可得这五个偶数依次是60、62、64、
66、68，其中最 小的是60．

29、 从正整数
1~N
中去掉一个数，剩下的
(N1)
个数的平均值是15.9，去掉的数是多少？
因为平均值是15.9，退出
(N1)
是10的倍数，同时
(N1)
个数的总数是159的倍数.
接下类就枚举N等于11213141，其中31成立，并且去掉的数是
(123L31)15.93049647719

【五】第五类
30、
122334L4950

这是整数裂项。裂项思想是：瞻前顾后，相互抵消。
设
S
＝
122334L4950

1×2×3＝1×2×3
2×3×3＝2×3×（4－1）＝2×3×4－1×2×3
3×4×3＝3×4×（5－2）＝3×4×5－2×3×4……
49×50×3＝49×50×（51－48）=49×50×51－48×49×50
3< br>S
＝1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋…＋49×50×3＝49×50×51
S
＝49×50×51÷3＝41650


31、
1447710L4952
=_________
设
S
＝
1447710L4952

1×4×9＝1×4×7＋1×4×2


4×7×9＝4×7×（10－1）＝4×7×10－1×4×7
7×10×9＝7×10×（13－4）＝7×10×13－4×7×10
………….
49×52×9＝49×52×（55－46）＝49×52×55－46×49×52
9
S
＝49×52×55＋1×4×2
S
=（49×52×55＋1×4×2）÷9＝15572



32、
123234345L91011

11
n

n1

n2

n

n1

n2

n3



n1

n

n1

n2

，所以，
44
111

1

1

原 式
1234

23451234


L


9101112891011


444

4

4

1
910 1112
2970

4
1
从中还可以看出，
12 3234345Ln

n1



n 2

n

n1

n2

n 3


4

33、计算：
135357L171921

可以进行整数裂项．

357

579
35791357
，
8
579113579
，
8
1719212315171921
，
8
35 7913571719212315171921

L
88
17192123135717192123135
19 503


88

171921
所以原式
135
135
也可适用公式．
原式
< br>
32

3

32



52

5

52

L
192

19

192




3
2
2
2

3

5
2
2
2

5L

19
2
2
2

19



3
3
5
3
L19
3

4

35L19



1
3
3
3
5
3
 L19
3

4

135L19

 3

而
1
3
3
3
5
3
L 19
3
1
3
2
3
3
3
L20< br>3
2
3
4
3
6
3
L20
3


11
20
2
21
2
 810
2
11
2
19900
，
44
1 35L1910
2
100
，所以原式
199004100 319503
．

34、计算：
101622162228 LL707682768288

可进行整数裂项：

10 1622284101622

16222834101622 28

原式
=




LL


2424


7076828864707 682

7682889470768288




2424

=
10162228 41016221622283410162228
LL
24242424
70768288647076827682889470 768288


24242424
=
=
768 288944101622


2424
76828894 4101622
=2147376

24

35、计算 ：
123434565678L979899100
一般的整数裂项各项之间都是连续的，本题中各项之间是断开的，为此可以将中间缺少的项补上，
再 进行计算．
记原式为
A
，再设
B234545676 789L96979899
，
则
AB123423 453456L979899100

1
9798991001011901009880
，
5< br>现在知道
A
与
B
的和了，如果能再求出
A
与
B
的差，那么
A
、
B
的值就都可以求出来了．
AB1 2342345345645675678L979899 100

4(123345567...979899)

22 22
4

2(21)4(41)6(61)
L
98(981)



4(2
3
4
3
6
3
L98
3
)4(246L98)

11
4849
2
50
2
41004 9
48010200

42
所以，
A

190 100988048010200

2974510040
．




36、 计算：
123456
L
99100

2345
L
9899
设原式=
B

AB122334L989999100

A
1




123012



234123


L


991001019899100




3

1

99100101333300

3

BA1232L992501005000







B33330050003383


A33330050003283

【六】第六类
37、计算：
11!22!33!L20082008!


(n1)!
n!n(n1)!n!

n1



阶乘的处理方式

n!n(n1)!n!

n11




(n1)!n!(n1)!
观察发现
22!221(31)213!2!
，
33!3321(41)3214!3!
，……
2008 2008!200820082007
L
21
(20091)2 0082007
L
212009!2008!
，
可见，原式< br>1!(2!1!)(3!2!)L(2009!2008!)

2009!



38、计算：
12399
< br>L
2!3!4!100!
n11

(n1)!n!(n 1)!
1111111

原式
=
（1

）（
+
）（
+
）
+
L
+
（

）
2！2！3！3！4！99！100！
1
=1
100！



【七】第七类
573

734

5734

73

39、计算：
()











= 。
123217

321713

1 2321713

3217

设
a
57373

、
b

，则有
1232173217
4
 
4

原式a

b



a

b
13

13

444
 ab(ab)

131313
455

131239

9

1239

1

129

239

123
40、 计算：


L





L




1 
L





L


10

23410

2

2310

3410

234
2
设
t




41、计算
2
11

t1

1
1239

1

L
，则有
t
2
t(1t)

t

t
2
t
t
2
t



22

22

2
23410

2

1
1
3
4
L

1
1
1
2009

1
1
3
1
1
1
1
4
L

1
1
2009

设
N3
4
11
L
1
2009
. 原式=
1
2
1
N
+
1
1
1
1
1
N
=
11
NN1
+ =
1
.
2N1N
2N12N1
1
NN1




2


8
2
11
2


811




811

11


42、计算：


2

2









1
< br>





8


11 8





118

811





11
11
x
8
x
2
x
88
． (法一)设
x
，则原式

1

1

1

11

1x



x2


x

x

88

x
2

8
2
11
28
2
11
2
811
2
(法二)设
x
，那么
x
2

2
2
，所以
2
2
x
2
2
．
118118
118
112 1

11

811811

1

1


2
2x2
而


< br>
2

2



．
112
x

811

811811

8

88

88
x
2
x2

2
8888
． 这样原式转化为
1
xx2

1x

x2


88
x
2
x2
2

【八】第八类
43、计算
1
2
3
2
5
2
L19
2

1
2
3
2
5
2
L19
2

(1
2
2
2
3
2
L19
2)(2
2
4
2
L18
2
)

1

1920394（1
2
2
2
 L9
2
）
6
1
247091019

6
24702852185



44、计算
1
2
2
2
4
2
5
2
7
2
8
2
10
2
11
2
13
214
2
16
2

原式
(1
2
 2
2
L16
2
)(3
2
6
2
9
2
12
2
15
2
)

(1
2
2
2

L
16
2
)3
2
(1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
)
14964951001
1617335611
9 

66


45、 计算：
1
3
3< br>3
5
3
7
3
9
3
11
3< br>13
3
15
3

原式
1
3
 2
3
3
3
4
3
L14
3
15< br>3
2
3
4
3
L14
3


15
2


151

4
2

8

1
3
2
3
L7
3



57600
27
2
8
2

4
8128



46、 计算：
12
2
23
2
34
2
L1819
2
 1920
2

分拆 (
21
)
2
2
2
3
2
2
，(
31
)
3
2
3
3
3
2
LL
再用公式
原式
(2
3
2
2
)(3
3
3
2
)...... (20
3
20
2
)(12
3
3
3
......20
3
)(12
2
3
2
.... ..20
2
)

11

20
2
21
2
20214141230

46

47、 对自然数
a
和
n
，规定
ana
n
a
n1
，例如
323
2
312
，那么：
⑴
122232L992
______________；
⑵
212223L299
______________．
⑴ 原 式
1
2
12
2
23
2
3L99< br>99
99



1
2
2
23
2
L99
2



123L 99


1
991001994950

6
3283504950333300

⑵ 原式
2
1
2
0
2
2
2
1
2
3
2
2
L2
99
2
98


2
0
2
1
2
2
L2
98
< br>

2
1
2
2
2
3
L2< br>99




2
0
2
1
2
2
L2
98

3



2
99
1

3

32
99
3


48、计算：
11233547L99197

方法一：踢三角，原式=
1197197
(123L99)
=
651750

3
方法二：平方和，原式=
1
2
2
2
3
2
L99
2
122334 L9899

11
=
99100199(9899100012)

63
=
651750

方法三：通项归纳，通项=
n(2n1)2n
2
n

原式=
2(1
2
2
2
3
2
L99
2
)(123L99)

=
651750


49、计算：
1437510L99151

观察可知式子 中每一项乘积的被乘数与乘数依次成等差数列，被乘数依次为1，3，5，……，99，
乘数依次为4， 7，10，……，151，根据等差数列的相关知识，被乘数可以表示为
2n1
，乘数可以表 示为
3n1
，所以通项公式为

2n1



3n1

6n
2
n1
．所以，
原式61
2
1162
2
21L650
2501


1
6

1
2< br>2
2
L50
2



12L5 0

50
5051101505150
256225
2

50、计算：
12234485 16L111024122048




【九】第九类
51、计算⑴

31415926

314159253141 5927
________；
⑵
1234
2
 8766
2
24688766
________．
⑴ 观察可知31 415925和31415927都与31415926相差1，设
a31415926
，
原式
a
2


a1

a1

a
2
a
2
11

⑵ 原式
1234
2
8766
2
212348766



12348766

10000
2
10 0000000
2
2



52、有一串数
1< br>，
4
，
9
，
16
，
25
，
36
……它们是按一定规律排列的，那么其中第
1990
个数与第
1991< br>个数
相差多少？
这串数中第
1990
个数是
1990
2
，而第
1991
个数是
1991
2
，它们相差
1991
2
1990
2
(19911990)(1991199 0)199119903981



(2
2
4< br>2
6
2
100
2
)(1
2
 3
2
5
2
99
2
)
53、计算： < br>12391098321
(2
2
12
)(4
2
3
2
)(6
2
5
2
)(100
2
99
2
)
原式

10
2




(21)(21) (43)(43)(65)(65)(10099)(10099)

100
12349910050501
50

1001002