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华杯赛考试大纲及备考攻略
一．华杯赛常考考点总结
计算： 分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律
常用公式、常用数据记忆
裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法
估算、取整、取小
数论： 奇偶数 质数、合数 整除及位值原理 约数、(最大)公约数、(最小)公倍数 余
数及同余 完全平方数 数字迷 进制(常考二进制)
几何： 平面几何的周长及面积 规则图形：掌握公式、高 不规则图形：割补法、转化
为规则的 常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容
斥定理 立体几何的体积及表面积 圆柱、圆锥等公式 (挖洞后)立体的体积表面积与体
积 图形的染色与切割 平面图形的旋转 圆形的滚动
应用题： 行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶 工程问
题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换 经济、浓度问题：概念转
换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换 最值问题： 最短时
间、最大利润、最大乘积、最小损耗 容斥原理：集合的交集、并集与补集 抽屉原理
(构造抽屉是难点) 抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值 抽屉原理二：告诉抽屉和最
值，求苹果(最不利) 抽屉原理三：整数分组
其他问题：决赛中约考察15分 构造与染色：奇偶染色、证明问题 加乘原理 排列组合
捆绑与插空 枚举与树形图 容斥与排除 归纳与递推 标数法 对应法 重要：线分面，面
分体。如果怒了用枚举
二、如何备考各大杯赛
1、第一阶段：奥数各大专题复习。
杯赛考察的是孩子的综合实力，几乎涉及奥数所 有专题，孩子平时的学习情况基本决
定了孩子的竞赛成绩。有计划有准备的奥数学习的孩子去参加各大杯 赛考试，获奖的概
率将大大增加。因此，有必要为了每一种杯赛而制定学习计划，否则将会得不偿失。
现阶段可以把老师讲过的知识整理一遍，把每个知识模块都画一张脑图。以一本参考书
为蓝本进 行练习，这本书一定要是按知识模块分类的书，不是综合性题型的书，每天晚
上拿出30分钟做几道题。
注意：薄弱的知识点一定要记下来！以便后期薄弱知识模块学习更有针对性！
2、第二阶段：薄弱知识模块突破。
在赛前一个月，每天晚上拿出30分钟集中进行 薄弱知识模块突破。如果孩子行程问题学
得不是很好，那么就要弄清楚是什么原因，是没知识没理解透彻 ？还是解题习惯不好？
此时，有针对性的进行查缺补漏非常必要。在这个阶段，要积极的寻求老师的帮助 。当
然，不要以做偏题难题为主，任何一个考高分的孩子，一定不是他把最难的题做对了，
而是 他保证了简单题都不做错，中等难度题尽力做全对，高难度题冲一冲。
注意：这个过程一定要对薄弱的知识点，以中等难度题进行更多的练习！

3、第三阶段：杯赛历届真题练习。
先问孩子和家长们几个问题： ①华杯赛题型分填空题和解答题，填空题有几题？解答
题有几题？分值是多少？ ②创新杯题型又是什么？有没有选择题？总共多少题？每种题
型的分值是多少？ ③新希望杯呢？它喜欢考察什么内容？ …… 事实上，很多孩子包括
家长，对孩子所报考的杯赛的题型 及考察特点不是很清楚。所有的杯赛都有它独有的特

点或者说是考察的侧重点， 因此， 在杯赛考试前很有必要对历届杯赛试卷进行真题练习
与分析。做历年真题，一方面可以熟悉这个竞赛的题 型，可以让孩子简单对考试有一个
感性的认识，而不至于考场上对试卷完全是陌生的感觉；另一方面可以 了解这个竞赛的
考察侧重点，包括题型的认识，题量的估计，难度的把握等，还可以考察孩子的综合解< br>题能力。比如举个例子，在13、14和15届华杯赛中均出现了分数相关的缩放类估算问
题，此 外三届决赛最后的压轴题都是复杂数字谜。因此，在复习中，考生要对这样的考
点非常熟悉才能了解这个 杯赛的特点才行。 有很多孩子在杯赛前才着急，才去整理知
识。如果我们从现在就开始做这些工作，那 么在正式考试前一天就很轻松了！因为我们
该准备的工作都一步一步做了，杯赛考试前一天就好好放松放 松吧！
必备资料——各大杯赛历届试题！


三、华杯赛”决赛考试技巧
华杯赛”决赛高分备考方法 华杯赛作为国内中小 学数学奥林匹克的权威赛事，是优
秀中小学生必参与重点中学必关注小升初必参考的重大赛事之一。 < br>华杯赛试题知识点覆盖全，非常经典。试题不完全是难，而是巧妙，能帮助孩子开阔思
路，对中学 的理科学习也有极大帮助。
华杯赛题型及试题特点解析 试卷难度分为 三类：基础题、中档题和高档题，其中基础
题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做 对，就可以在华杯赛中得
奖！

数论的三大解题法宝：
一是遇到具体数字未知的情况以位值原理的形式展现出来并对应做分类讨论； 二是位
值原理展开和分解质因数是数论问题的两大救命稻草； 三是冲刺高端数论题目需要牢
牢掌握公式变形。 其中第三点正是应对华杯赛这样的题目的良方 。想在华杯赛中取得
好成绩，培养缜密的代数思维至关重要，要将算术的精妙技巧与代数的清晰逻辑结合 起
来。 整体而言，学生想要在华杯赛中取得不俗的成绩，需要重点对数论和组合（构造
论证、染色、计数）进行专题击破，并且在平时要非常注重对代数思维的培养，在具体
解答过程中一定 要注意步骤清晰和答案明确。
如何准备“华杯赛”考试？
首先，建议 家长帮助孩子制定一个针对华杯赛的学习规划，包括专门攻克自己的弱项专
题，专门研究华杯赛真题等等 。当然，毕竟杯赛考察的是孩子的综合实力。所以也不要
为了某一种杯赛而耽误正常的学习计划，否则将 会得不偿失。 其次，所有的杯赛都有
一定的规律性。所以杯赛前一小段时间有必要针对每个杯 赛进行一定的相关练习。这里
所说的相关练习指的就是杯赛的真题练习与分析。 第三，考生 借助老师和家长的力量
进行历届华杯赛试题分析，通过深入分析看一下有没有规律以及高频考点，比如举 个最
简单的例子，在13、14和15届华杯赛中均出现了分数相关的缩放类估算问题。因此，
在复习中，考生要对这样的考点非常熟悉才行。
根据近几年“华杯赛”命题特点及考察重点，提出以下复习建议：
1、夯实基础，与其 它杯赛不同，“华杯赛”强调数学体系本身的考察，题目具有很强的
学术性与严谨性，因此考生务必做到 概念清楚，基础问题考不倒。
2、加强数学、几何、组合问题的学习。通过系统学习奥数体系，可以很好的做到这一点; 3、加强代数思想的培养。小学思维的主题是算术思维，但这并不等于否定代数思想。国
内现有其它 教学体系大多将两者割裂开来，以偏盖全。我们认为，若想 在杯赛，特别是
高端杯赛中得高分，养成系 统严密的代数思维习惯至关重要，要将算术思维的精巧构造
与代数思维的逻辑清晰结合起来。

4、强化数学思想特别是对应与转化思想的训练。“华杯赛”的题目来源于我们体系中的
基本题目但又高于基本题目，有花样繁多的变形，但其本质是不变的，作为学生，解题
能力的强 弱取决于能否在考场上及时精准的把遇到的复杂题目转化为学过的基本数学模
型。从华杯赛出题规律上看 ，在对知识的考察上对学生要求掌握的知识点的面比较多，
和其它杯赛可能会略有差别，更加侧重对代数 思维、分类思想、构造能力的考察。
从最近5年的试卷来看，在知识的考察上，难点主要集中在数论、几何、组合知识等模
块。 几何、组合和数论这三个知识模块是华杯赛的难点所在，也是同学们掌握得最不理
想的，是后期备战时候 需要重点攻破的！
从上面的对比可以看出，几何、数论、组合问题是得分率最低的模块，也是获奖者的重
要砝码。
（1）几何多以华杯赛压轴题和解答题的形式出现，近三年主要注重对平面几何直线型面
积和立 体几何中表面积的考察，华杯赛中的几何题目由于其具有很大的灵活性，考察的
知识点综合性很强，所以 是很多学生的难点所在，丢分率很高。
（2）数论问题与几何一样多以华杯赛压轴 题和解答题的形式出现，近三年主要考察位值
原理、分解质因数以及建立在此基础上的整除问题和约倍问 题；带余除法以及建立在此
基础上的同余问题、余数性质等。压轴题多以数字谜为主要形式，考查学生的 位值原
理、分解质因数。整除特性等知识。
（3）组合问题在华杯赛中所占的比重达到了2 0%左右，一般以中高难度的题目出现。组
合问题主要考查构造与论证、最值问题等。组合问题对学生的 思维能力和解决综合问题
的能力要求很高，丢分率很高，需要学生对组合问题作深入的练习。 下面就数论、几何
和组合三大模块做一简要说明。
数论作为华杯赛的绝对重 点，考察知识点以最大公约数，最小公倍数，建立在“分解质
因数和位值原理”两大工具基础上的整除综 合为主；以第14、15届为例，最后压轴题均
为此种类型的试题，综合程度很高，需要学生对数论具备 一定的沉淀和积累。
华杯赛备考建议
备考必做一：奥数知识点的查漏补缺——冲击二三等奖不得不做！ 华杯赛主要考查
小学奥数中的核心知识模块，例如:计算、数论、几何、计数、行程、组合等。但是每年
的华杯赛对于 各知识模块中的细分知识点的侧重都有所变 化，这就要求我们对各个知识
模块的完整体系和各知识点对 应的题型以及解题技巧有很深入的研究。在各知识模块的
集中复习工作中，一定要遵循由易到难、循序渐 进的原则。
备考必做二：真题全接触——冲击二三等奖不得不做！ 在做题过程中要注意以下 三点：
规定完成试卷的时间，建议和考试时间相同或者略少；做的时候切忌边做题边对答案；
做 错的题目最好拿一个错题本记录下来，认真分析错误原因，查漏补缺，总结关键解题
思路。 通过做历届的杯赛试题需要达到两个目的：第一、检测和评价自己目前的奥
数功底； 第二、查漏补缺，为备战的第二步打下铺垫。
备考必做三：突破难点，冲刺一等奖 决赛中难题是大家冲刺一等奖的关键，进行决赛三
大专题的难点分析及例题讲解。 （一）突破数论模块 （二）战胜几何难关 （三）拿下组
合问题 （四）做全真模拟题和官方发布的权威资料 要冲刺华杯 赛的一等奖，必须要做的
一件事就是赛前冲刺，这一阶段主要是通过做全真模拟题和官方发布的赛事资料 ，在短
时间内全面提升学生的应试水平和综合能力！