高中英语手抄报-顶岗实习总结

抽屉原理
一、教学准备
（一）教学对象。小学生。
（二）教学方 法。鉴于小学生无初中生的抽象思维、推
理演绎能力，采用归纳总结方法教学，再加上小学生注意力不能长时保持集中，应该综合运用游戏闯关、趣闻轶事、生
活常识等手段，使之在乐趣中学习，在学 习中成长，使之对
数学产生浓厚兴趣，使之学会资料查询、网络搜索等能力。
（三）教学时间。40分钟。
二、教学实施（40分钟）
分三个阶段实施，第一阶 段引出抽屉原理概念，第二阶
段对抽屉原理进行应用，第三阶段发散思维，引出抽屉原理
趣闻轶 事。
（一）定义概念（10分钟）
1.小猴子有3个苹果，它想把他们放在2个无差别的抽
屉中，但它不能将苹果切开，那么我们发现至少有一个抽屉
有2个苹果。
（0,3）、（1,2）两种。
4个苹果放在3个抽屉中呢？同样发现至少有一个抽屉
有2个苹果。
（0,4）、（1,3）、（2,2）三种。
5个苹果放在4个抽屉中，仍然是至少有一个抽屉有2
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个苹果。
（0,5）、（1,4）、（2,3）三种。
以此类推： “n+1个苹果放在n个抽屉中，至少有一个抽
屉里有2个苹果。”这种现象称为“抽屉原理”，也叫“ 鸽巢
原理”。抽屉原理是组合数学的一个重要原理。
抽屉原理的一般含义：“如果每个抽屉代 表一个集合，
每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n
个集合中去，其中必 定有一个集合里至少有2个元素。”它
是由德国数学家狄利克雷在1834年提出的。
2.n +1个苹果放在n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2
个苹果，那如果把多于n+1个苹果放在n个抽屉中 ，能保证
至少有一个抽屉里有2个苹果吗？（显然能！）
抽屉原理的另一层含义：把多于n+ 1个的元素放到n个
集合中，则至少有一个集合含有不少于2个元素。即n+k(k
≥1)个元 素放到n个集合中，则至少有一个集合含有不少于
2个元素。
3.大家再算算：把5个苹果放 在2个抽屉里，至少能保
证有一个抽屉里有几个苹果呢？（5÷2＝2···1，即把5个苹
果 试着平均分配，每个抽屉里分到2个，结果还余出来一个，
则这时能保证有一个抽屉里有3个苹果）

①
①
集合是指具有某种特定性质的 具体的或抽象的对象汇总而成的集体。
其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。
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同样，若5个苹果放在3个抽屉里呢？（5÷3＝1···2，
即把5个苹果试着平均分配，每个抽屉里 分到1个，结果还
余出来2个，下面我们再怎么分配呢？这就把问题转换成了
2个苹果分配在3 个抽屉里的问题了。答案是1+1=2）
更进一步：把多于mn+1（n不为0）个的物体放到n个< br>抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。（如
何理解呢？



，当n=1时，公式变成了

m+1=m+1，即表示把多于m+1个物体放入1个抽屉中，显然
只能放这么多。）
（二）现实运用（20分钟）
1.属相是有12个，那么任意37个人中，那么能保证至少有一个
属相是不少于几个人？ < br>运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是苹果（元素），
哪个是抽屉（集合）。显然，12 个属相代表12个抽屉（集合），37个
人就是37个苹（jí）果(hé)（集合）。所以有37÷1 2＝3···1，则至
少有一个属相不少于4个人。
2.解放军叔叔一个连100人要过河， 河面上只有3座独木桥可供
使用，已知河面宽15米，人与人间距1.5米，他们过桥速度是1.5米秒，问他们最快用时多长时间？
100÷3＝33···1，则即使人员均分，仍然有1队有3 4个人，33个
间距。则有


秒。
3.例如，有300人到招聘会求职，其中软件设计有100人，市场
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