禁毒教案-教育部考试中心托福

一、抽屉原理定义
（1）举例
桌上有十个苹果，要把这十个苹果 放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉
可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会 发现至少我们可
以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
（2）定义
一般情况下，把 n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少
有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现 象为抽屉原理。
二、抽屉原理的解题方案
（一）、利用公式进行解题
苹果÷抽屉＝商……余数
余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里
（2）余数＝
x

1x
里
（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里
例1．A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。
B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（ ）块手帕。
C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
例2、 三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。
例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友
在一个相同的月份内出生。

例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。



例5． 有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那
么鸽子总数最 多能有几只？请用抽屉原理加以说明。



例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，
他们是同年同月出生的？




n1


，结论：至少有（商 ＋1）个苹果在同一个抽屉

例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5 双，（每双袜子包装在一起）
若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双.



1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（ ）只鸽子；
2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（ ）本书；
3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（ ）封信。
4．1000只鸽子 飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的
巢，它里面至少含有（ ）只鸽子。
5．从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多
的抽屉，从它 里面至少拿出了（ ）个苹果。
6．从（ ）个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽
屉，从它当中至少拿了7个苹果。
7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取
出9双，证明 其中必有（ ）袜或（ ）袜.
8、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，一定有至少（ ）个学生，
他们是同年同月出生的。
9、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出( )只袜子
袜子就能保证有一双是同一颜色的？
10、一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽
（ ）张牌，才能保证有四张牌是同一花色的。
11、在一条笔直的马路旁种树，从起点起，每隔一米种一 棵树，如果把三块“爱
护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵 挂牌的树之
间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么。







12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以 借阅其中两本，现有4
位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅 的图书属
于同一种吗？







13、11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生
最 多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同

14.王叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成 绩是49环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为
什么？



1、对于数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为
（ ）。
A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5
2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（ ）。
① 众数是2 ②众数与中位数的数值不等 ③中位数与平均数相等
④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分）
83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75
请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。
分数
人数
合计

100 90~99 80~89 70~79 60~69
60分以下

（1）该小组的平均成绩是（ ）分。
（2）优秀率（接满分80分以上计算）是（ ）%。
（3）及格率是（ ）%。
（4）优秀学生比其他学生多（ ）人，多（ ）%。
4、育 英小学六年级一班第一小组在一次数学测验中，有3人得100分，4人得
96分，其余5人共得348 分。第一小组这次数学测验的平均成绩是多少分？


培训出勤管理制度

第1章 总则

第1条

为规范公 司的培训考勤管理工作,严肃公司培训考勤纪律,保证培训效果,依据公
司相关培训管理制度,特制定本 规定。

第2条
本规定适用于全公司员工培训考勤管理。

第2章 培训学员考勤要求

第3条
培训学员在参加培训期间应按照到制定培训地点参加培训，不得迟到、早退。

第4条
培训学员在培训开始前、培训结束后均应按规定在培训签到表上签字。因故未能签到的，须在当天想培训部陈述原因，并有培训部备案，否则按旷课处理。

第5条
培训学员必须亲自签到，任何人不得代替他人签到或由他人代替签到，违反规定
者一经发现，双 方当事人各扣____元，并在公司规范内予以通报批评。

第6条
培训部将不定时对培训签到情况进行抽查，检查培训学员迟到、早退，以及请假