公务员行测数字推理必知的30个规律
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公务员行测数字推理必知的30个规律
一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往
是负幂次数列。
【例】1、4、3、1、15、136、( )
A.192
B.1124 C.1262 D.1343
二、当一列数几乎都是分数时，
它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、
分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据
找到突破口，通过“约分”、“反约分”实
现分子、分母的各自成规律。
【例】116 213 25 87 4 ()
A.193 B.8
C.39 D.32
三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组
数列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )
A.
33 B. 37 C. 39 D.41
四、在数字推理中，当题干和
选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。
取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形
式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )
A.4 B.3 C.2 D.1
五、当一列数都是几十、几百或者几千
的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往
是与数位有关的数列。
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【例】448、516、639、347、178、(
)
A.163 B.134 C.785 D.896
六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次
数列
，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、
5
1？、312？，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )
A. 165 B.
193 C. 217 D.239
七、在递推数列中，当数列选项没有明显
特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关
系，往往是一项推一项的倍数递推。
【例】118、60、32、20、( )
A.10 B.16 C.18
D.20
八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征
时，优先
考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。
【例】0、6、24、60、120、( )
A.180
B.210 C.220 D.240
九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘
方的递推数列。
【例】3、7、16、107、 ( )
A.1707
B.1704 C.1086 D.1072
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十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且
一般是通过乘除来实
现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。
【例】2、13、40、61、( )
A.46.75
B.82 C. 88.25 D.121
十一、数字推理如果没有任何线索
的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：
正负关系、整分关系等等。
【例】2、7、14、21、294、( )
A.28 B.35
C.273 D.315
十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数
列是年、月、日各自呈现规律，
且注意临界点(月份的28、29、30或31天)。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、
减、乘、除、倍数
和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=(左角+右角-上角)×N、中间=(左
角-右角)×上角；
圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察
上下半部和左右半部成规律；九
宫格则是每行或每列成规律
十四、注意数字组合、逆推(还原)等问题中“直接代入法”的应用。
【例】一个三位
数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒
百位与个位上的数的位置，则所
成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？
A. 196 B. 348
C. 267 D.429
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十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除
部分干扰选项，尤其
要注意正确答案往往在相似选项中。
【例】两个相同的瓶
子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个
瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若
把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之
比是多少？
A.31∶9
B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11
十六、当题目中出现几比几、
几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面
的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬
如：A=B×513，则前面的数A是分子的倍
数(即5的倍数)，后面的数B是分母的倍数(即13的
倍数)，A与B的和A+B则是5+13=18
的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8的倍数。
【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的413，乙区的人口数是甲区的56，丙
区人口数是前两区人口数的411，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？
A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万
十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液
是稀
释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。
【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加
入同样多的水，
糖水的含糖百分变比为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比
将变为多少？
A.8% B.9% C.10% D.11%
十八、当数
学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代
换思想的应用。对于不定方程
，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方
程转化为定方程，则方程可解。
【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、
丁
三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？
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A.35朵 B.36朵 C.37朵
D.38朵
十九、注意余数相关问题，余数的范围(0≤余数≤除数)及同余问题的核
心口诀，“余
同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。
【
例】自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8
的余数为7。如果
：100
A.不存在 B.1个 C.2个 D.3个
二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假
设甲
、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。
【例】完成某项工程，甲单独工作
需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现
按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换
班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？
A.8小时 B.7小时44分
C.7小时 D.6小时48分
二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十
字交叉法的应用，且注意分母的一
致性，谨记减完后的差之比是原来的质量(人数)之比。
【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市
人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万？
A.30万
B.31.2万 C.40万 D.41.6万
二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式，相遇时间=路程和速度和、
追击时
间=路程差速度差； 唤醒运动中的：异向而行的 跑到周长速度和、 同向而行的
跑到周
长速度差；钟面问题的 T(1±112)。
【例】甲、乙二人同时从
A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B
地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲
还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多
少米？
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A.1350米 B.1080米
C.900米 D.720米
二十三、流水行船问题中谨记两个公式，船速=(顺水速+逆水速)2、水速=(顺水速-逆
水速)2
【例】一只船沿河顺水而行的航速为30千米小时，已知按同样的航速在该河上顺水航<
br>行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？
A. 1千米 B. 2千米 C. 3千米 D.6千米
二十四、题目
所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类
和抽屉原理的考核，注意条件限
制及最不利原则的应用。
【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人
中选一人，已知全班共有
52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到
11票。如果得
票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？
A.1张 B.2张 C.4张 D.8张
二十五、在排列组合问题中，
排列、组合公式的熟练，及分类(加法原理)与分步(乘法
原理)思想的应用。并同概率问题联系起来，
总体概率=满足条件的各种情况概率之和，分步
概率=满足条件的每个步骤概率之积。
【例】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是？
A. 215 B. 415 C.25 D.35
二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1的个数+满足条件2的
个数-
两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变
形。三个集合容斥
文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：A∪B∪C=A+B+C-A∩
B-A∩C-B∩C
+A∩B∩C
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二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬
楼梯问题、乘电梯问
题、植树问题、截钢筋问题等。
【例】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？
A.32 分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟
二十八
、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
周长相同的平面图形中
，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是
堆放正方体还是挖正方体，堆放或者
挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。
【例】若一个边长为20厘米的
正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正
方体的表面积增加了多少？
A.100cm B.400cm C.500cm D.600cm
二十九、看到“若用12个注水管注水，9小时可注满水池，若用9个注水管，24小时
可
注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，
直接代入牛吃草
问题公式，原有量=(牛数-变量)×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的
变化形式。
【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅
客安
全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大
厅。按照这种安排
，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12
个售票窗口，3小时可使大厅
内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大
厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍
，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这
样的安排至少应开售票窗口数为多少个？
A.15 B.16 C.18 D.19
三十、记住这些好用的公式吧：
裂项相加的(1小-1大)×分子差。日期问题的“一
年就是一闰日再加一(加二)”。等
差数列的An=A1+(n-1)×d， Sn=((A1+An)
×n)2。剪绳子问题的2N×M+1。方阵问题的最
2222
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外层人数=4×(N-1)；方阵总人数=N×N。年龄问题的五条核心法 则。翻硬币问题：N(N必
须为偶数)枚硬币，每次同时翻转其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改变状态；当N
为
奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。拆数问
题：只能拆成2
和3，而且要尽可能多的拆成3，2的个数不多于两个。换瓶子问题的，所
换新瓶数=原购买瓶数(N-
1)。
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