从一副完整的扑克牌中
关于长城的谚语-荣登榜首
从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌才能保证6张牌是花色相同。抽屉
原理公式
看了很多解释 答案是4×﹙6－1﹚＋1＝21 ，再加上大小王2张，即失少23张。
我又看了其他同类的题，大多是这个公式解题的，但是我不明白﹙6－1﹚是为
什么，4是抽屉
数吗？
还有至少数是什么意思 至少数=商+1
这里的至少数，商各指什么，结合本
题回答。
很不明白m*（y-1)+1 中为什么y-1
就像这个题为什么乘以5
为了“保证”6张牌花色相同，我们应从最“坏”的情况去分析，即先摸
出了两张王
牌.把四种花色看作4个抽屉，要想有6张牌属于同一抽屉，只需再摸出4×5+1
＝21（张），也就是共摸出23张牌.即至少摸出23张牌，才能保证其中有5张
牌的花色相同。 <
br>抽屉原理例题：一副扑克牌，共54张，至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5
张牌的花色一样
？
最差情况：4种花色各四张+大小王共18张，那么第19张一定满足了。
从一副（54张) 扑克牌中，至少要摸出几张才能保证4种花色都有？
排除大小王：54-2=52张
扑克牌有四种花色，每种都有13张。
算式：
（4-1）*4+1
=13张
分析：把4种不同花色的牌看做4个抽屉，所有牌【
除了大小王】看做苹果，根据抽屉原理，
要使其中一个抽屉里至少有4种花色都有，那么取出的牌数应比
抽屉的个数的3倍多1。
祝你学习进步，望采纳，谢谢！
追问
您好：
我们老师曾经说过，有的情况下是颜色+1就可以了。请问这题您为什么要排除大小王呢？
望详细说明！
回答
因为大小王不算一种花色。
分析我补充上去了
我觉得这道题的确是42张的。
要考虑运气的好坏。
如果运气最差，把3种花色和2个王全都摸出，这时没摸到第四种花色。
那么这时一共摸了3*13+2=41张
那么再摸一张就必然摸到第四种花色
所以至少摸41+1=42张才能保证
算式——
（13*3+2）+1=42
追问
我觉得你这题应该是有52张扑克牌的解法，毕竟题目上有提到大小王包含在其中就应该
有
这种可能。我觉得应该是544=13……2 13+2=15张 有点弄不清楚请见谅。
回答
呵呵，的确，抽屉原理的确很难弄明白的，尤其是这一题。当时我学的时候也是这样一知
半
解的。可是，现在哦实在不知该如何解说这道题了。。。。你们老师会评讲的吧？你去可以去
问下老师这道题的解法及意义。。。。楼主，我实在不知该如何想你解释了。。。。。。
1．
抽屉原则有几种最常见的形式
原则1
如果把n+k(k≥1)个物体放进n只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物
体：
例1 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不
管
怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.
解
从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：
（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（
熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈
鹿）
把每种搭配方式看作一个抽屉，把7
个小朋友看作物体，那么根据原则1，至少有两个物体
要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩
具采用同一搭配方式，选的玩具相同.
原则2 如果把mn+k(k≥1)个物体放进n个抽屉，则至
少有一个抽屉至多放进m+1个物体.
证明同原则相仿.若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至
多放进mn个物体,与题设
不符，故不可能.
原则1可看作原则2的物例（m=1）
例2正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜
色相同.
证明把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原则二，
至少有三个面涂上相同的颜色.
抽屉原理的应用
1、体育用品的仓库里有许多足球、排球和
篮球。有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿
1个球，至多拿2个球。至少有多少名同学所拿的球的
种类是完全一样的？
我的解法是：拿球的情况有9种，所以有9个抽屉，66÷9=7
……3，所以至少有7+1=8名同
学所拿的球的种类是完全一样的。
当我评讲时，一个学生
提到：拿一个足球与拿两个足球是同种类的球。所以应这样做：66
÷6=11，所以至少有11名同学
所拿的球的种类是完全一样的。
现在的问题是：到底哪种才对呢？哪种才合题意呢？各位同仁，请赐教！
2、在一幅扑克牌中，最少要拿（ ）张，才能保证四种花色都有。
分析：由于一副扑克牌中有四种花色的牌各13张和2张王牌，因此要构造（ ）个抽屉。从
抽屉问题最不利原则出发，在拿牌过程当中，可能先拿出2张王牌和其中的一种、两种、三
种花色的牌，
因此要保证四种花色都有，最少要拿（ ）张。
我的答案是：最少拿42张，6个抽屉。
现在的问题是：42与6之间有什么联系？如何用抽屉原理来解释？
关于第一题，
我们同事也在争论，他们认为，如果拿一个足球与拿两个足球是同种类的球的
话，那题目用得着“每人至
少拿1个球，至多拿2个球”吗？
我的问题是：42与6之间有什么联系？如何用抽屉原理
来解释？即怎么用a÷n=b......c来解
释？
1、你和学生的想法都对，关键是题目用词不一样，
要求每人至少拿1个球，至多拿2个球。2个足球也是一种拿法。所以应该是8。
要求每人至少拿1个球，至多拿2个不同的球。这时2个足球是不能算的。应该是11。
本题
关键是对“所拿的球的种类”的理解，不是“所拿球的种类”一个是拿法的种类，一个
是球的种类。
2、四个花色、大王、小王肯定是6个抽屉。
最不利原则是拿到1张大王、1张小
王、3种花色各13张，共计拿了41张牌，这时，只有第四
种花色没有拿，第42张牌拿了就成了四种
花色都有了。
抽屉原理练习题
有红、黄、黑三种颜色的筷子各8根，混杂地放在一起，黑暗
中要想保证取出2双不同颜色
的筷子，至少要取出多少根？
最好用抽屉原理做！
附加一题:某班有16名同学,最少的订一种报纸,最多的订三种。已知报纸有A、B、C三种。
至少有几个人订的报纸完全相同？
第一题是11根，如果要保证取出那么就要按最差的情况去想。
就是你取了8根一样颜色的，（比如说全是黑的）
再取两根，竟然还是一根黄的，一根红的，够倒霉吧。
这样就有10个抽屉了，假定你再取一
根什么颜色的就跟同样颜色的放在一起，因为不可能
再有黑色的筷子了，你只能凑一双黄筷子或红筷子，
而黑筷子8根肯定能凑成一双，所以就
有两双了。
第2题是3人，算式是：3+1
+3=7，167=2......2，2+1=2，算式的由来是，订一种报的可以
有3种订法，订二
种报的可以有3中订法，订三种报的可以有1种订法，把订一种报的订法加
订二种报的订法再加订三种报
的订法，就是3+1+3，3+1+3=7，把7种订法看作7个抽屉，16
人放进7个抽屉里去，就是
167=2......2，2+1=3，算式就是这样来的