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如何设计小学数学导学案
平顶山市叶县龚店乡中心小学 刘秋红
设计导学案是落实教学常规的首要任务。是教师上好课的前提和基础，也是
提高课堂效 率的重要保证。如何设计导学案，我将从“设计导学案的三个前期准
备工作和各环节应注意的问题”几个 方面谈谈我的想法。
一、课前备课很重要。
1、读熟五本书。
一是读熟《课标》 和《数学课程标准解读》。这两本书是教学的基本依据。
教师要认真学习领会《课标》精神，明确教学目 的、教学原则、教学方法，以及
各年级的教学任务和教学要求，整体把握教学内容之间的联系和衔接。
二是读熟教研室编写的《且行且思》。这本书涵盖了我县对生本理念下的“三
学小组”模式的理 论引领、基本流程、操作要领、经验总结、问题反思等，都有
明确的解读与介绍。在第97页，对“小学 数学生本课堂三学小组模式新授课教
学流程及要求”有明确、具体的要求。
三是深钻教材、读 熟《教师用书》，教师要通过通读教材，清晰了解全套教
材的脉络，理解课标精神，从宏观上把握教材的 编写思路、从微观审视每册、每
单元、每课时的目标要求。
如：《教师用书》要三读：一读整 册教材说明；二读单元教学建议，三读课
时教学建议。每课时，在教师用书中都有具体的编写意图和教学 建议，我们一定
要看清编写意图，灵活使用教材，领会教学建议，捋清教学思路。
2、全面了解学生。
备课要从学生的实际情况出发，力求全面了解学生的思想状况和兴趣态度 ，
了解学生已有知识经验和技能水平，了解学生学习方法和习惯。注意学生的年龄
特点和个体差 异，要因材施教，提高课堂教学实效性。
3、适当开展前置性学习。
前置性学习是实现“以学定教”的重要手段。它不同于以往的“预习”。 它
在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。
低年级的前置性学习应以趣味数学活动为主。
如：有关时间认识的教学内容，可安排学生回家 ，让父母计时，看看自己1
分钟能写多少个字、跳多少个绳、读课外书读了多少个字等，让学生在活动中 体
验1分钟能够做哪些事、感悟1分钟时间的长短，从而建立时间表象，让时间附
着在活动中， 使抽象的时间概念具象化。
低年级的前置性学习也在实践活动中开展。
如：7+8的前置性学习。教师可让学生左边画7朵红花、右边画8朵蓝花，

数一数、圈一圈，一共有多少朵花？给同伴或家长说一说，你是怎 样算的？让学
生在数形结合中、操作与思考中渗透凑十法。
中、高年级要以动手操作、问题与 思考、小调查、社会实践、公式的推导、
数学模型的建立等为主要形式落实前置性作业。
关于如何开展前置性学习，在2014年第一期《走向生本》的第32页有具体
介绍。
二、编写教案。
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据以上准备，以课时或课题为< br>单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体设计和安排。一般包括教学
内容、教学目标、 教学重点、教学难点、教学准备、教学过程这六大环节。（出
示课例）。
（一）各环节应注意的问题。
1、目标要全面。教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是 一
切教学活动的出发点和最终归宿。所以教师一定要制定出准确又明确的教学目
标，为后面的过 程设计建立航标，否则整节课会劳而无功。制定教学目标时，要
体现“四基四能”和“十大核心理念”：
四基：基础知识（概念、法则、公式等）、基本技能、基本思想（抽象、推
理、建模等）、基本 活动经验。
四能：学生围绕教学素材能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。每
一节课 这4能都要全部落实。在这四能的形成过程中，培养学生的抽象思维与推
理能力、创新意识与实践能力、 数学表达和交流能力、独立获取新知识的能力。
十大核心理念：数感（数与数量表示、数量大小比较、 数量和运算结果的估
计等）、符号意识（能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理）、空间观念、几何直观（利用图形描述
几何或者其他数学问 题、探索解决问题的思路、预测结果）、数据分析观念、运
算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创 新意识。
这十大核心理念贯穿于12册教材之中，每节课可能体现1个或几个。
如“符号感”：
什么是符号感呢？如，你在某场地一看到符号“P”,表示可以停车。看到< br>“a+b=b+a”，表示加法交换律，看到“+、-、× 、÷”，是运算符号。
如何培养学生的符号感？要结合具体的情景和活动。举例（数字符号6）
教学目标要体现三维目标：知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观，
一般用3句话来体现。

如：一下《分类与整理》第1 课时的教学 目标：1、学会分类的方法，能按
照统一标准正确分类。2、在动手操作、观察等活动中，培养学生的操 作能力，
观察能力。 3、感知分类的意义，体会分类与生活的密切联系。
2、重点要准确 。教学重点是本节课最主要、最关键、最精华部分。就教材
讲，是“牵一发而动全身”的关键，就学生而 言，是抓住这个“节骨眼”，就能
把分散的、零碎的知识串联起来。因此，教师在环节设计上，一定要精 心设计问
题，适当辅助教学手段，学生才能掌握好所学知识内涵。
如六年级下册《抽屉原理》 一课，重点就是让学生在操作、观察等活动中，
通过归纳总结等方法，建立抽屉原理数学模型。
（1）活动一：如果把4支铅笔放进3个杯子里，会有哪些放法呢？（学生
操作后汇报，教师课件展示 结果），引导得出“总有一个杯子里至少放2支铅笔”。
（2）抓关键词理解，什么叫“总有”、“至少”
（3）继续操作：5支铅笔放进4个杯子里.
（4）想一想：6支笔放进4个杯子里呢？你有什么简便方法？得出平均分。
（5）师点拨：“既然是平均分，可以用什么方法计算？”
（6）列表计算。
待分物品数
4
5
6
10
11
抽屉数
3
4
4
4
5
算 式
4÷3=1......1
5÷4=1......1
6÷4=1......2
10÷4=2......2
13÷5=2.....3
总有一个抽屉至少放几个
2
2
2
3
3
（7）观察上表，你发现了什么？
结论：待分物品数÷抽屉数=商.......余数，总有一个抽屉至少放（商+1）个
物品。
说明：抽屉原理还有另一种情况（能整除的），总有一个抽屉至少放（商）
个物品。
3、难点要分散。
难点是学生学习中难以理解、难以掌握的内容，也是学生学习中阻力大、难
度高的地方。教学难点一般表现为抽象、复杂、深奥、隐蔽等。是学生难学教师
难导的地方。教师可以把 教学难点通过实物演示、语言描述、观察归纳等先拆开
后组装的形式，变繁为简、化难为易，让学生逐步 掌握。
如：一年级下册《摆一摆 想一想》一课：
(1)1个圆可以摆出哪些不同的数？学生操作汇报。

（2）2个圆呢？
（3）如果用3个圆摆，想一想：怎样摆才能既不重复也不遗漏？
（4）观察猜测：4个圆能摆出哪些不同的数？操作验证。
（5）利用结论：直接写出5、6、7、8、9个圆分别能摆出哪些不同的数？
通过 这5个层层递进的环节，让学生逐步由无序思考到有序思考，由形象思
维向抽象思维发展，在操作中、观 察中归纳、总结、应用规律。
4、准备要充分。教学具、课件、前置性作业的完成情况等。
充分利用教师用书后面的光碟。结合例子看。
这本光碟上资源丰富，有图片、课件、补充习题 、课例、点评等。包括课后
习题都有动画演示。这些资源可以为你每节课的教学设计点燃一座灯塔、给你 一
些启示。
5、过程清晰。
预学包括以下两个环节：
（1）情 景引入。本环节是通过教师巧妙的“导”，让学生全身心的“入”。
可通过适当的内容或简短的语言，把 学生尽快的引入问题情景，激发学生的兴趣
和求知欲。一般控制在3分钟左右。
（2）自主探 究。自主探究是建立在学生已有知识和生活经验的基础上，结
合学生的年龄特点、教学内容、认知结构等 设计出有效的数学问题和内容充实的
习题。自主探究的问题要具体、明确、适宜。让学生在自主尝试中初 步感知有关
知识。在尝试探究中可渗透优差生之间的交流。优生先做起后当小老师，帮助学
困生 理清思路，给他讲方法、引导他归纳概括、指导他完成习题。一般控制在
10分钟左右。
在该 环节，设计导学问题最重要，它将直接影响本节课的教学效果。设计新
授课的导学问题，可从以下几个方 面思考：
一是促进思考。
在新知探究中，设计的问题一定要有思维含量，能够打开学生的思 维闸门，
引发数学认知冲突，激发“愤”、“悱”的心理状态，形成强烈的思考和学习的欲
望， 帮助学生应用已有的知识和经验对学习内容展开由浅入深的系列探究。
在教学“平行四边形面积”探究面积计算方法时，可以设计这样的导学问题：
① 我们会计算 哪些图形的面积？用计算这些图形面积的计算方法能求平行
四边形的面积吗？你能用什么办法把平行四边 形转化为我们所熟悉的图形吗？
试试看。
② 转化后的图形与原来的平行四边形各部分分别有什么关系？
③ 根据转化过程，你能得出平行四边形面积的计算方法吗？用公式怎么表

示？（先独立思考解决以上问题，然后小组内交流。）
这一组问题就具有较强的思考性，它的第一步就是帮助学生应用迁移规律建
立起新旧知识的联系，同时也 在探究方法上有一个初步定向，避免思考的盲目性，
还提出了学习方法要求；第二步是这一组问题的核心 问题，就是建立联系，探究
规律，实现新旧知识的无缝对接，引发学生对学习方法理性认识；第三步是帮 助
学生建构平行四边形面积计算的模型。通过这样三个问题的思考与探究，学生对
平行四边形面 积的认识就深刻了。
二是适度适当
导学问题要有思考性是一个基本要求，但是思考的坡度与 思考的空间必须适
度。思考的坡度大了，学生会无从着手,不能展开正常的思维活动；思考的空间
小了，学生会被问题牵着被动的跟着问题走，丧失了学习的主动性，就更谈不上
思考性了。导学问题的 坡度与空间必须处在学生的“最近发展区”内，思考方向
要明确，探究的思路要清晰，还必须是学生只有 通过思考才可以解决的。还要预
设一些降低坡度、缩小思考空间的过渡性问题，帮助学困生比较顺利地跟 上全班
学生探究的步伐。
以三年级下册52页的“连乘问题”教学为例。
先自主探究，然后小组交流：
① 从题目中我们可以知道那些信息？你可以提出什么样的数学问题？
② 你能求出一共卖了多少钱吗？说说你的思路。想一想，还有别的方法吗？
③ 这些方法有什么相同点？ （预设过渡性问题：都用什么方法来解答？答
案为什么会一样？）有什么不同点？（预设过渡性问题： 既然不同为什么还会
得出一样的结果？）
这里就考虑到了以下因素：新旧知识的关联——数量 关系；教学的重难点—
—从不同角度看数量就有不同的数量关系；思维的困惑处——解答方法不同数量< br>关系还一样吗；方法掌握的关键处——找出中间问题（即先求什么）。问题不多，
但层次清楚，要 求明确，坡度适当，不同层次学生都有合理的探究空间。
三是操作有序
导学问题的设计的一 个重要功能就是促进学生有序学习，要让学生知道要做
什么，怎么做，达到什么程度。动手实践要操作有 序，合作交流要任务分明，自
主探究要清晰有效，按照导学问题的引导，按照操作程序展开学习，提高学 习效
率。
在教学五年级下册《图形的运动（三）》例2教学时，可以设计以下导学问
题，引导学生进行探究：
观察下图，先自主探究下列问题，然后小组内交流。

① 左图和右图比较，直角三角尺的位置发生了什么变化？哪些位置没有变
化？
② 从左图到右图是怎么变化的？用三角尺试试看，你有几种方法可以实现
这种变化？
③ 你有什么发现？
这样的导学问题设计就将观察、操作、思考有机的结合在一起了。
四是形成系统
让学生学会本节课的知识点只是教学任务的一个方面，引导学生将与之相关的各个知识点，通过一系列学习活动，把教材的知识结构按照一定的逻辑顺序建
立一个自己的认知结 构，也是一个十分重要的学习目标。教师必须高瞻远瞩，用
系统的观念设计具有逻辑性的导学问题，使学 生的学习有清晰的思路，保持学生
学习的可持续发展。
在六年级上册第8页例6《分数加减法 简便运算》教学时，可以设计以下两
轮导学问题，引导学生探究学习：
第一轮：
① 你知道了什么信息？
② 求做这个画框需要多长木条也就是求什么？可以怎么列式？
③ 通过计算你有什么发现？
第二轮：
① 观察下面的算式，看看他们有什么关系？
② 从这些算式中你发现了什么规律？
③ 小学阶段我们学习了哪些运算定律？它们分别适用于哪些数、哪些运算
的简便运算？
这两轮导 学问题引导的学习，学生在具体的运算中理解了运算定律在分数乘
法中的应用的可行性，又通过同化，将 小学阶段应用运算定律进行简便运算在整
数、小数、分数三种数和加法、乘法两种运算中实现了统一，构 建了一个简洁的
简便运算系统。
五是渗透方法
渗透数学思想方法，是新课标一个十 分重要的任务，数学学习方法的掌握、
数学思想方法的感悟，直接决定了学生数学学习素养的高低。教学 中，一种情况
是这一目标任务被忽视；另一种情况是不知道如何渗透。 在设计导学问题时，
要 结合具体的教学内容有意识地渗透于其中，使学生在掌握基础知识和基本技能
的同时感悟、体验学习过程 与数学数学方法。如阅读教材、独立思考、小组合作、
交流讨论、操作实践、探索发现、质疑问难、课外 自学、倾听、回顾反思等学习

方法与策略适 时训练，数形结合、符号化思想、数学模型思想、转化思想、统计
思想、集合思想等等数学思想方法有机 渗透。
在教学三年级下册66页例4《长方形、正方形面积的计算》教学时，可设
计以下导学 问题引导学生展开探索：
首先，将素材改为“一个长方形长5分米，宽3分米。你能求出它的面积吗？ ”
小组合作完成下列任务：
① 用1dm2的小正方形摆一摆，看它的面积是多少？怎么摆可 以很快看出这
个长方形的面积是多少？猜想一下，长方形的面积计算方法是什么。
② 任意取出若干个1dm2的正方形摆出不同的长方形，数一数，它的面积各
是多少？边操作，边填表。
③ 你发现长方形的面积和长方形的什么有关？有什么样的关系？用公式表
示出来。
④ 看一看得到的公式和猜想的一样吗？
在这一组导学问题中，渗透了多种学习方法策略和数 学思想方法，如训练了
学生小组合作的方法、操作实践的方法、探索发现的方法、回顾反思的方法，还< br>渗透了数形结合、统计、建模等数学思想方法。
互学包括以下两个环节：
（1）小组 交流。在小组交流环节，重在交流有分歧的地方，让学困生先交
流，让中等生纠正、分析错误的地方后， 做补充交流，如果还有疑问，最后让优
生做评价、讲解式交流。一般控制在5分钟左右。
学生交流时，教师不但是一个指导员，还是一个情报员。要及时收集信息，
为后面班级展示点拨备好素材 ，想好应对策略。
（2）展示点拨。展示点拨时，通过多问“你是怎样想的？谁能为他补充？
还有不同的想法吗？”等，以此来充分展示学生思维、实现小组间互补。同时，
教师巧抓生成，及时点拨 ，学生确实说不到的，教师一定要做详细的讲解。发展
学生思维、强化认知结构。最后，渗透小结整理， 这样即便于培养学生的归纳表
达能力，又能帮助学生建立更清晰的知识模型。一般控制在10分钟左右。
教师要思考：你准备叫学生用什么方法展示？提哪些展示要求？你准备做
哪些点拨？
评学包括下面两个环节。
（1）巩固反馈。要根据教学内容精心设计练习，既教师 要紧紧围绕目标和
重难点，面向全体学生，设计有基础性的（模仿练习，100%学生能完成的）、层< br>次性的（学困生需要努点力能完成）、针对性的（落实三维目标的习题）、综合性、
体现一定开放 性的练习。教师要及时捕捉信息，针对典型错误，及时引导学生剖

析、纠正。一般控制在8分钟左右。
（2）拓展提升。一般情况下，“拓展延伸导 学问题”是在巩固练习或提高练
习完成后，引导学生进一步深化理解、将感性认识上升到理性认识时提出 来的，
主要是促进学生回顾与反思，对基础知识进行固化，对基本技能进行强化，对有
效地学习 方法进行提炼，对学习过程实现有意识地感受，对数学思想方法有所感
悟。
一是梳理知识与技能
在五年级上册学习“小数乘法”练习部分有这样一 道“直接写出算式结
果”的练习：
0.8×5＝ 1.5×8＝ 27×0.01＝ 4.4×5
＝
40×0.5＝ 0.3×0.6＝ 0.9×0.9
＝ 4.8×0.05＝
教学时先让学生独立计算， 然后组织集体订正反馈。在反馈时，除
了关注答案的正确与否外，还可设计以下导学问题：
① 0.3×0.6积的末尾有几位小数？为什么？
② 1.5×8＝12，为什么积的末尾没有出现小数部分？
③ 40×0.5这题除了直接按运算法则进行计算外，你还能想到什么算法？
这组问题可以 激发学生由浅入深，由表及里地对数学问题进行深刻思
考，帮助学生既对积的小数位数的确定方法进行再 次巩固，又唤起学生对小数基
本性质的记忆，渗透转化的数学思想，还可得出“一个数乘0.5就等于该 数除以
2”这一结论。在这个练习过程中，既有学生有效的练习，又有追根问底的思考，
练得实 际，思得实在。
二是总结过程与方法
在教学《梯形的面积》时，在拓展延伸阶段可以设计一下导学问题促进学生
反思：
①我们是如何根据新旧知识联系推导出梯形面积计算公式的？
②回顾平面图形的面积计算公式的推导过程，他们有什么样共同的方法？
③你觉得运用这样的方法还可能推出什么图形的面积计算公式？
这样，通过回顾、梳理与反思 ，不仅强化了对梯形面积计算公式的理解，还
沟通了平面图形面积公式推导过程的联系，同时把数学思想 方法有机的渗透到学
习过程中去了，并且实现了“瞻前顾后”，为后续学习、课外学习埋下了伏笔，提供了可能。
三是生发拓展问题

在四年级下册“三角形边的关系”教学中，教师在指导学生完成该练习后设
计以下导学问题：
第５组小棒的三条长度是６,８,１０。 第６组小棒三条长度是４,４,７。
①根据三角形三边关系进行判断解答，在小组交流自己判断的结果和理由。
②用相关长度的小棒试摆三角形，特别注意所围成的三角形的形状有什么特
征？
在用小棒试摆三角形的环节，学生或许会发现：第1和第5组小棒围成的
三角形是一个直角三角形；第2 组小棒围成的三角形每条边的长度相等，是等边
三角形；第4、6组小棒围成的三角形有两条边的长度相 等，是等腰三角形；这
几个三角形的种类分别是直角三角形、等边三角形和等腰三角形。此时，教师还< br>可以引导学生发现第5组小棒的长度与第1组对应小棒的长度之间有相同的倍数
关系，它们摆出的 都是直角三角形，使学生初步感受到直角三角形中勾三、股四、
弦五的数学特征，这是一种有意义的提升 ，也是学生初步数学素养的积累。
（6）板书设计。布局要合理、美观。内容要精练、条理清晰。
（7）赏析导学案。（两篇）
三、我的感悟。
1、结果取决过程。
过程好了，结果不会坏。导学案设计的好与坏，将直接影响本节课的教学效
果。
2、计划不如变化。
一份再优秀的导学案，也无法全部预设课堂上可能会发生什么。 巧抓生成，
及时捕捉有效信息，才能为课堂画龙点睛。
3、优秀源于勤奋。
“小学数学精英舞台”在静候你们这支勤学善思好问的高素质青年教师。

但具体落到实处应该是一种尊重，一 种接人待物的方式方法。和文化知识有关，但不是必然，主要来自家庭的影响和后天的修为。
赫本 被誉为女神，不仅仅因其貌美，貌美的很多，并不能被全世界的人记住；也不是因为学历，比她学历高的比比皆是 。
但她用她的一生诠释了修养这个概念，她在遗言里这样说“若要优美的嘴唇，就要讲亲切的话。
手不仅能解决自身问题还能帮助别人；脑不仅能原谅别人还可以让自身不断进步。
我们身上每个零件都有用处，那些喜欢到处释放物质垃圾和精神垃圾的人都是不健全的。
看过很多父母抱怨自己的孩子不如旁人，那就看看自己是不是样样都行，孩子其实就是站在你面前的镜子。
在发成绩单时，在开家长会时，你恼怒了，你大打出手了，这恰恰暴露你精神世界的粗鄙。

我倒是很感动一句话”不需要你养老，只感谢让我参与你的成长。“
若要可爱的眼睛，就要看到别人的好处；若要苗条的身材，就要把你的食物分享给饥饿的人。
若要美丽的秀发，在于每天有孩子的手指穿过它；若要优雅的姿态，走路时要记住行人不只你一个。
人之所以为人，是必须充满精力，自我悔改，自我反省，自我成长；
并非向人抱怨；当你需要帮助的时候，你可以求助于自己的双手；
在年老之后，你会发现自己的双手能解决很多难题，一只手用来帮助自己，另一只用来帮助别人。
这就是对修养最好的解读，也是做人的最高境界，更是心灵之美与外在之美完美的结合。
并且修养之美无处不在渗透影响着你的外在之美。
如果大家都能做到，那么我们都是天使。她告诉我们手是用来劳动而不是索取的，脑是用来忏悔而不是偏执的。
手不仅能解决自身问题还能帮助别人；脑不仅能原谅别人还可以让自身不断进步。