人教版小学六年级下册数学复习资料分单元
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人教版六年级下册数学各单元知识点
第一单元：负数
1、负数：负数是数学术语，指小于
0 的实数，如 -3 。
0
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在
的左侧，所有的负数都比自然数
小。负数用负号“ - ”标记，如 -2
，-5.33 ，-45 ，-0.6
2、正数：大于 0 的数叫正数（不包括
0）。
等。
若一个数大于零（
>0），则称它是一个正数。正数的前面可
以加上正号“
+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，
正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上
0
右边的数叫做正数。
4、 0 既不是整数，也不是负数。
0
是正、负数的界限。正数都大于
于一切负数。
5、数轴：规定了原点，正
方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较
两个
数的大小。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负
方向的数。
0，负数都小于
0，正数大
6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
第二单元：圆柱和圆锥
1．圆柱的特征：
（ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（
2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一
个长方形。
（ 3）高的特征：圆柱有无数条高。
2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当
底面周长和高相等时，
沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边
形。
4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积
=底面的周长×高，用字母
表示为： S 侧=Ch。
5．圆往的表面积：圆柱的表面积
=侧面积
+2×底面积，即
S
表 =S 侧+2S 底。
6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的
体积， V=Sh。
7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的面所围成的旋转
体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
8．圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9．圆锥的特征：
（ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（
2）侧面的特征： 圆锥的侧面是一个曲面， 展开图是扇形。
（
3）高的特征：圆锥只有一条高。
10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底
面圆周上点到顶点的距离。圆锥有
无数条母线。
11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，
这个扇形的弧长等于圆锥底面的周
长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12．圆锥的侧面积
=底面的周长 （展开图弧长） ×母线÷ 2；
13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥
的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
1
3
根据圆柱体积公式
V=Sh（V=π r2h ），得出圆锥体积公式：
V=1
3 Sh
14．圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（
2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆
柱的三倍。
（
3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆
柱的三倍。
15
．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏
斗、帽子。
第三单元：比例
1、比的意义：
（ 1）两个数相除又叫做两个数的比
（
2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的
前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（ 3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除
数，比值相当于商。
（ 4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可
能是整数。
（ 5）比的后项不能是零。
(6
）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，
后项相当于分母，比值相当于分数值。
2 、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（
值不变，这叫做
0 除外），比
比的基本性质。
3、求比值和化简比： 求比值的方法：
用比的前项除以后项，
它的结果是一个数值可以是整数，
3
也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果
必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、比例尺：图上距离∶实际距离
=比例尺
要求会求比例尺：图上距离÷实际距离
=比例尺；
=实
已知图上距离和比例尺求实际距离：图上距离÷比例尺
际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离：实际距离×
比例尺
=图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和
地面上相对应的实际距离。
5、比例尺的分类：
（ 1）数值比例尺和线段比例尺
（ 2）缩小比例尺和放大比例尺
6、应用比例尺画图：
（ 1）写出图的名称、
（ 2）确定比例尺；
（
3）根据比例尺求出图上距离；
（ 4）画图（画出单位长度）
（
5）标出实际距离，写清地点名称
（ 6）标出比例尺
7、图形的放大与缩小：
形状相同， 大小不同。 （相似图形）
8、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的
比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的
几分之几是多少。
9、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，
中间的两项叫做内项。
10、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的
积，这叫做比例的基本性质。
11、比和比例的区别
（
1）比表示两个量相除的关系， 它有两项 （即前、
后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个
外项）。
（
2）比有基本性质，它是化简比的依据；
比例也有基本性质，它是解比例的依据。
12、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何
三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例
中的未知项，叫做解比例。
13、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着变化，如果这两种量中相
4
对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成
正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示
y=k （一定）
14、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着变化，如果这两种量中相
x×
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
们的关系叫做反比例关系。用字母表示
x× y=k （一定）
15、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是
积一定， 如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反
比例。
16、用比例解决问题：
第一步：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，第二
步：正确判断这两种相关联
的量成什么比例关系，第三步：
根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第四单元：统计
1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反
映情况、说明问题，这样的表格就叫
做统计表。
2、统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格
外部分包括标的名称，单位说明和制
表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方
面。
3、统计种类：
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比
较量相当于标准量的百分比的统计表。
4、统计表制作步骤：
（
1）搜集数据
（ 2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据
进行分类。
（ 3）设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、
分栏格画法，规定横栏、竖栏各需
几格，每格长度。
（
4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要
求，用简单、明确的语言写上统计表
的名称和制表日期。
百
5、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系
的图形叫做统计图。
6、条形统计图：
（ 1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画
成长短不同的直条，然后把这些直线
按一定的顺序排列起来。
（
2）优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
（
3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确
定
（
4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的
线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（ 5）制作条形统计图的一般步骤：
a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度
和间隔。
c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，
确定单位长度表示多少。
d）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
7、折线统计图：
（
1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描
出各点，然后把各点用线段顺次连接
起来。
（ 2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表
示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不
同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或
月份的间隔来确定。
（ 3）制作折线统计图的一般步骤：
a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度
和间隔。
c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，
确定单位长度表示多少。
d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并
注明数量。
8、扇形统计图：
（ 1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所
占总数的百分数。
（
2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（ 3）制扇形统计图的一般步骤：
a
b
c
）先算出各部分数量占总量的百分之几。
）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角
的度数，在圆里画出各个扇形。
d
）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占
的百分数，并用不同颜色或条纹把
各个扇形区别开。
第五单元
数学广角
1、抽屉原理（一）：
把多于 n
个的物体放到
则至少有一个抽屉里的东西不少于两
件。例如：
n
个抽屉里，
把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一
个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。
抽屉原理也被称为鸽巢原理。
2、抽屉原理（二）：
把多于
mn(m乘
以
n) 个的物体放到
n
个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于
m + 1
的物体。
3、应用抽屉原理解题的步骤
:
6
第一步： 分析题意： 正确地判断什么是
“东西”
，什么是 “抽
屉”，也就是什么作“东西”，
什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉：这个是关
键的一步，这一步就是如何设
计抽屉。根据题目条件和结论，
结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定
解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺
平道路。
例如：从 2、4、 6、, 、 30 这 15
个偶数中，任取
9 个数，证
明其中一定有两个数之和是
34。
分析与解答
我们用题目中的 15 个偶数制造
8 个抽屉：
此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特
点：这两个数的和是
34。现从题目中的 15
个偶数中任取
8 个），必有两个数可以
9
个数，由抽屉原理（因为抽屉只有
在同一个抽屉中（符合上述特点）。由制造的抽屉的特点，
这两个数的和是
34。
第三步：运用抽屉原理：观察题意设条件，结合第二步，恰
当应用各个原则或综合运用几个
原则，以求问题之解决。
4、抽屉原理的计算公式：物体数÷抽屉数=商, , 余
数
至少数 =商 +1 5 、摸 2 个同色
球计算方法。
（
1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比
颜色数多
1。
物体数＝颜色数×（至少数－
1）＋
1
（ 2）极端思想：
用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个
什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
（ 3）公式：
6
第一步： 分析题意： 正确地判断什么是
“东西”
，什么是 “抽
屉”，也就是什么作“东西”，
什么可作“抽屉”。
第二步：制造抽屉：这个是关
键的一步，这一步就是如何设
计抽屉。根据题目条件和结论，
结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定
解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺
平道路。
例如：从
2、4、 6、, 、 30 这 15 个偶数中，任取
9
个数，证
明其中一定有两个数之和是
34。
分析与解答
我们用题目中的 15 个偶数制造
8 个抽屉：
此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特
点：这两个数的和是
34。现从题目中的 15 个偶数中任取 9
8 个），必有两个数可以
个数，由抽屉原理（因为抽屉只有
在同一个抽屉中（符合上述特点）。由制造的抽屉的特点，
这两个数的和是
34。
第三步：运用抽屉
原理：观察题意设条件，结合第二步，恰
当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
4、抽屉原理的计算公式：物体数÷抽屉数=商, , 余
数
至少数 =商 +1 5 、摸 2
个同色
球计算方法。
（
1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比
颜色数多 1。 物体数＝颜色数×
（至少数－ 1）＋1 （ 2）极端
思想：
用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个
什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
（3）公
式：
①
种颜色： 2＋1＝
3（个） ②三种颜色： 3＋ 1＝ 4（个） ③
四种颜色：
4＋1＝5（个） ,, 6 、节约用水
7
第六单元
整理和复习
1、
数与代数：
比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比
和比例、 方程的基础知识； 能比较熟练地进行整数、
小数、
分数的四则运算；
能进行整数、小数加、减、乘、除的估
算；
会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；
会
解学过的方程； 养成检查和验算的习惯。
巩固常用计量单位的表象， 掌握所学单位间的进率，
能够进行简单的改写。
2、空间与图形：
能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、 面积和体积，
并能应用；
巩固所学的简单的画图、测量等技能；
巩固轴对称图形的认识， 会画一个图形的对称轴， 巩固图形的平移、
旋转的认识；
能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有
关比例尺的知识，并能应用。
3、统计与可能性：
掌握所学的统计初步知识；
能够看和绘制简单的统计图表；
能
够根据数据做出简单的判断与预测； 会求一些简单事件的可能性；
能够解决一些计算平均数的实际问题。
4、综合应用：
进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；
掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，
能够比较灵活地
运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。