公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝
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公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝
新一轮的公务员考试高峰又一次拉开了
序幕，相信学员们已进入到了紧张的备战状
态之中。那么，在行测考试中，数量关系模块依然是决定是否
得到高分的关键性因素，也是
众多模块中难度最大的部分。华图公务员考试研究中心为学员提炼了数量关
系模块的快速解
题法宝，以帮助大家高效地突破，冲出重围。
一、掐准时间，选择性做题
在考场上，很多考生根本没时间做数量关系部分，而是采
取直接蒙题的策略。其实，
随着近两年数量关系部分整体难度的下降，60%-70%的考题都是中等及
以下难度的题型。掌
握好解题技巧，快速挑选出这些题目，可以获得非常大的优势。所以，对于这部分不
能轻言
放弃，最后做数量关系部分，只做会的，不会再选择放弃。
二、基础题型，熟练掌握解题技巧
延续往年趋势，数量关系部分着重考察数学运算。
对于过半的中等难度应用题，我
们需要懂得识别题型、找对解题技巧，做到举一反三。
1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。
【例1】一个三位数
的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把
这个三位数的百位数字与个位数字对调，
得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大
495，则原来的三位数是多少？（
）
A.169
B.358
C.469
D.736
【答案】B
【解析】多位数问题，考虑代入
排除法。只有B选项满足题意。因此，本题的正确
答案为B选项。
【例2】
有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中
年龄最大的学生多少岁？（
）
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 |
信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 | 军转干 |
党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
A.16岁
B.18岁
C.19岁
D.20岁
【答案】C
【解析】年龄问题，首选代入排
除，注意代入的逻辑顺序，从年龄最大的选项D
开始代入。结合尾数法，可得只有C选项满足题意。因此
，本题的正确答案为C选项。
【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝
试。
2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。
【例3】超市将
99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒
每个装5个苹果，共用了十多个盒子
刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（ ）
A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
【答案】D
【解析】不定方程问题，考虑奇
偶特性与尾数法的结合。设大包装盒有x个，小包
装盒有y个，可列出方程：12x+5y=99。根据
奇偶特性，12x为偶数，5y必为奇数尾数为5，
12x的尾数为4，可得：x=2，y=15或x=
7，y=3。又x+y＞10，故x=2，y=15。两种包装盒相
差13个。因此，本题的正确答案为
D选项。
【点拨】不定方程，求整体的式子Ax+By=C，需要通过奇偶性分析5
x或5y的尾数
来凑解。
3.赋值法：适用经济利润及抽象问题。
【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出后，以定价的8折将余下
的
T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：（ ）
A. 3.2%B.
2.7%
C. 1.6%D.不赚也不亏
国家公务员|
事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员|
各省公务员|
政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 |
路转税 | 社会工作师
【答案】B
【解析】抽象经济利润问题，考虑赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3
件，故总成本为30元
。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：
11×2+11×0.8×1=
30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：≈0.2+。因此，本
题的正确答案
为B选项。
【例5】某调查队男女队员的人数比是3:2，分为甲乙丙三个调查小组
。已知甲乙
丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男女队员的人数比是3:1，乙组中男女队员的人数
比是
5:3，则丙组中男女队员的人数比是：（ ）
A.4：9
B.5：9
C.4：7
D.5：7
【答案】B
【解析】抽象比例问题，考虑赋
值法。设甲组有20人，乙组有16人，丙组有14
人，则总人数共有50人。依据题意可列出下表：<
br>
甲乙丙总数
男151030-15-10=530
女5620-5-6=920
总数20161450
最后可得，丙组有男队员5人，女队员9人，比例为5:9。因此，本题的正确答案
为B选项。
【点拨】在多数情况下，通常赋值为最小公倍数或考虑整除因素进行赋值。
4.构造法：适用摸球题型及构造数列问题。
【例6】一个袋内有100个球，其中
有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球
20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球
出来，如果要使摸出的球中，至少有
15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？
（ ）
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 |
银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 |
军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
A.78个
B.77个
C.75个
D.68个
【答案】C
【解析】抽屉原理原型：摸球题
型，特征为“保证+至少”，考虑“最不利情况+1”。
题中要满足有15个球的颜色相同，故最不利的
情况是每种球摸出了14个，而不足14个的
球只能摸到其最大值：即红球14个、绿球14个、黄球1
2个、蓝球14个、白球10个、黑
球10个。最不利+1，根据尾数法为5。因此，本题的正确答案为
C选项。
【例7】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力
四项培
训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训
完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）
A.17
B.21
C.25
D.29
【答案】C
【解析】抽屉原理+排列组合。首
先，每名党员从4项培训中任选2项的种类数共
有=6种。要满足6种选择项下都有5名党员，则最不利
的情况是6种选择项下只有4名党
员，故最不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本题的正确答案
为C选项。
【点拨】以摸球原型出发进行拓展，最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考
察。
【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假
设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？
（
）
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】B
国家公务员| 事业单位 | 村官 |
选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师
【解析】求行政部分得的毕业生人数
最少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方
程法。行政部分得的毕业生人数最少，即其他部门分得的毕
业生人数最多。设行政部分得的
毕业生最少为x人，可列出下表：
第1多第2多第3多第4多第5多第6多第7多总数
xx-1x-1x-1x-1x-1x-165
依据上表可列出方程，x+6×（x
-1）=65，解得x=10.1。最少为10.1人，取整为
11人。因此，本题的正确答案为B选项
。
【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会
导致构造数列、列方程上的一些区别。
5.公式法：容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题
等。
（1）容斥问题核心公式：
两集合：总数-两者都不
三集合：
总数-三者都不
只满足两种情况的个数-2=总数-三者都不
（2）牛吃草问题核心公式：
草地原有草量=（牛数-每天长草量）?天数
（3）空瓶换水问题核心公式：
每M个空瓶能换1瓶酒，一共有N个空瓶，那么一共
可以换瓶酒。如果是M个空瓶
能换P瓶酒，一共有N个空瓶，那么可以换酒瓶。
（4）植树问题核心公式：
?单边线型植树公式：棵数=段数+1；
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 |
乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 | 军转干 | 党政公选 |
法检系统 | 路转税 | 社会工作师
单边环型植树公式：棵数=段数
?单边楼间植树公式：棵数=段数-1。
?特别注意双边线型植树棵树应为单边植树所需棵树的2倍。
（5）方阵问题核心公式：
?实心方阵人数=N×N；方阵最外层人数=4N-4；
?方阵相邻两圈人数，外圈比内圈多8人。
（6）等差数列问题核心公式：
求和公式：S=平均数×项数=中位数×项数；
项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1；
级差公式：AM-AN
=（N-M）×公差；若c+d=e+f，则有Ac+Ad=Ae+Af。
三、拔高题型，可选择放弃
对于数学运算部分而言，行程问题、概率问题和几何问题
等一般难度较大，考生无
法在短时间内做出选择和判断。对于这些题型，如果在一遍读题后仍无有效地思
路，可考虑
直接放弃。
四、调整心态，一举成“公”
考试时间非常紧迫，只有做到有所取舍，才能拔得头筹。只要数学运算部分能够实
现50%-60%的正
确率，就能够在一定程度上取得较好的分数。掌握基础题型的解题技巧，快
速略过拔高题型，相信自己，
可以做得很好。
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘
| 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
政法干警 | 招警 |
军转干 | 党政公选 | 法检系统 | 路转税 | 社会工作师