幸福格言-灭火器年检规定

鸽巢问题——摸球游戏
(抽屉原理二——
抽取问题
)

本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际
操作向学生介绍了第 一类和第二类抽屉原理，第一类是物体数比抽屉数
一倍多一些；第二类是物体数比抽屉数n倍多一些。这 都是抽屉原理
的基本形式，只不过第一类是第二类当n=1时的特例，所以第二类抽
屉原理是更 一般的形式。本课时的例3是例1、例2抽屉原理变式提
高的应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维 的一个典型例子。
例3是进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。主要是
通过各种活 动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。体会数学与日常
生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的 意识。
这节课的教学重点：
1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学难点：经历抽取问题的探究过程，发现、总结物体数的计算公式。
学生将通过数学活动了 解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和
方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得 运用数学解决问题
的思考方法。
这节课学生的学习兴趣和探究新知的热情比较大，通过例题 得出结论：
有
两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个同
色球
。这是本课的重点，接着增加难度，发现规律，总结出公式，这也是本节
课的难点。公式：物体数=抽屉数×（至少数-1）+1

抽取游戏是抽屉原理的逆向思维，这里是我 在上课前就明白的，
如果难点解决不了，学生的学习会受影响，所以我放手给学生，让学
生先猜 测，再在小组里进行操作和交流。我努力让学生经历将具体问
题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材 中找出最本质的数学模
型，发展学生的数学思维和能力，帮助他们积累数学活动的经验与方
法。 需要指出的是，教学中要适当地把握教学要求，把难点分散。“抽
屉原理”本身或许并不复杂，但它的应 用广泛且灵活多变，因此，用
“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时
要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，
也很难确定用什么作为“抽屉”， 要用几个“抽屉”。因此，教学时，
也可以从最不利的情况考虑，没有过于追求学生“说理”的严密性，
更不必让学生总结具体的计算公式，只要能结合具体问题把大致意思
说出来会计算就可以了。

第3课时
教学内容：摸球游戏
教学目标：
知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解
决有关简单的问题。
情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价
值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、教学例3

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2
个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2、实验活动。
一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3、发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证
有两个球同色。
4、应用规律
改动数据，应用规律。进行变式练习，对于理解力稍弱的学生引
导从最不利情况考虑。
二、练习
完成课件其余练习
三、全课小结
这节课你有什么收获？