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数列的概念及通项公式
[教学设计思想]
本课是数列的第一课，目标让学生很好理解数列的概念。
对数列概念的理解，对学生来说是没 有困难的。因此，通过对简单概念的学习，让学生
体会通过自己的学习，理解数列的概念，从中培养自主 学习能力。
另外，通过对概念的学习，规范数列的写法，让学生能用数学符合语言来准确描述数列
[教学目标]
1、通过创设实际情景，产生数列的概念，让学生在实际生活中感悟出数列的概念
2、通过对教材的阅读，掌握学习的技巧和方法，养成自主学习能力
3、通过例题对概念的剖析，了解数列通项的基本概念，函数概念和图像概念
4、通过对概念的学习，规范数列的写法，使得学生能用数学符合语言来准确描述数列
教学重点难点
用数学语言描述出数列的通项公式
[教学策略与方法]
1、利用多媒体，通过实际问题的引入数列的学习。
2、通过阅读教材学习数学的概念。
3、学会用符合语言表示数列的通项。
[教学过程]
【导入】
一．对半还价法
从他们的讨价还价中，我们得到一串数列： 600，300，500，350，450，380……
二．一次展览会上展出一套由宝石串联制成的 工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增
2
加一定数量的宝石，则第五件产品有多少颗珠宝？ （
a
n
2n3n1
）





第1件 第2件
第3件
第4件

三．兔子繁殖 问题（斐波那契数列）：有一天，意大利著名数学家斐波那契在外面散步，看
见一个男孩在院子里养了一 对可爱的白兔。几个月后，他又去那儿散步，看见里面大大小小
的兔子很多。于是就问小孩：“你又买了 一些兔子吗？”小孩回答说：“没有，小兔子都是
原先一对老兔子繁殖出来的。”经过询问之后，斐波那 契知道，一对兔子每月都要生一对小
兔，并且小兔子出生后两个月就可以再生一对小兔子。这引起了他的 浓厚兴趣，经过思考，
他提出了一个问题：
Fibonacci数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，…………
四．循环程序图
A＝3，N＝1

打印 A

N N＋1


No
N≤10



END
A A*(A－1)
前5项是：3，6，30，870，756030
提问：同学们能不能再举 出一两个这样的一列数，它们可能是你生活中遇到的，也可能是你
最喜欢，最难忘的一列数
【过程】
1.阅读教材第二项内容（第一段到第三段）
提问1：谁能给出数列的定义
提问2：数列1，3，5，7，9与9，7，5，3，1是同一数列吗？为什么？
Yes

提问3：请同学们自我创造满足以下条件的数列
① 有穷递增（减）数列
② 无穷递增（减）数列
2.阅读第四段到第七段内容，完成以下内容
n2

3

① 给出通项公式（1）
a
n

（2）
a
n
44




n1

4

要求：（1）写出前五项的值
（2）作出散点图
（3）用光滑的曲线连接散点，能否写出相应的函数解析式
② 写出下列数列的一个通项


（1）


（2）0，2，0，2，0，2

n
[教学反思]
这节课基本上完成了预先的教学设计，达到了预计的教学效果。在陌生的班级上课，对
学生的基本情况了 解不充分，不太了解学情，能够达到这样的教学效果，我认为还是不错的
一节课。特总结以下几点：
1、完成教学任务，让学生从多方面、多角度理解数列，了解数列的概念
2、通过多个具体的 实例，让学生从生活中体会数列、数列的基本表达式、数列的通项公式、
递推公式。
3、基本达到教学目的，重点难点讲解到位。
4、完成二期课改的要求，让学生从最近发展区自我发现新的知识点，逐步建立新的知识框
架。
以下谈几点不足之处：
1、数列的函数概念没有充分挖掘出来，始终停留在形式上， 没有挖掘到本质。需要在接下

来的课堂上继续挖掘数列的函数概念。
2、如何 引入数列的函数思想，没有做好充分准备，原来打算通过数列的单调性引出函数的
思想，但是最后效果不 佳，没有达到预期的效果
[专家点评]
何维安：（上海市特级教师）
1、通过课 本介绍的例子，学生自己举实例，媒体介绍的实例，媒体介绍的实例，媒体介绍
的实例，引入数列的概念 ，较为自然，对数列概念中的“序”能举例说明，帮助学生掌握概
念的本质性。
能在课内几次让学生阅读讲义，既有利于对概念的理解，又有利于培养学生的数学语
言能力。
通过数列“0，2，0，2，0，2”等例子，让学生说明通项公式不唯一，效果好
2、为了 帮助学生形成数列概念，师生先后举11个例子，照例已水到渠成，可由学生归纳出
数列的定义，可惜的 是还是由老师自己下了定义。且对通项公式表达成“数列的第几节叫通
项”是不妥的，应知道数列不一定 有通项公式。因此教师没有举通项公式不存在的例子，也
没有让学生举这方面的例子。这对概念的理解是 不全面的。
没有确切说明数列是特殊的函数。因此在即将下课时布置了一个不妥的思考题：“函数可以画图，数列是否可以画图”。
对符号
a
n
与

a
n

。

a
n

与数集的区别，教师没有 引导学生加以区别。
教师还应该注意数学语言的规范。