通项归纳
郭沫若诗集-培训计划书范文
简单的数列计算（等差数列项数、通项与求和公式）
小学数学通项归纳例题讲解：计算
（华罗庚金杯)计算：11+192+1993+19994+199995
所得和数的数字之
和是多少？
分析：原式=(20-9)+(200-8)+(2000-7
)+(20000-6)+(200000-5)
=(20+200+2000+2000
0+200000)-(9+8+7+6+5)=222220-35=222185
本例是帮助学生回忆最基本的巧算思想“凑整求和”。
[巩固]计算：617+271-43+83-157-71
分析：原式=(617+83)
+(271-71)-(43+157)=700+200-200=700
小学数学通项归纳例题讲解：乘法凑整
(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2
.85)×12.5×(1.62+2.38)-3.27
分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数 8、12.5，
所以可以先算一步，再用简便方法进行计算.
原式=8×0.25×12.5×4-3.27=(8×12.5)×(0.25×
4)-3.27=100-3.27=96.73，乘法凑整。
计算问题：通项归纳的练习题
1．（华罗庚金杯）计算：11+192+1993+19994+199995
所得和数的数
字之和是多少？
资料来源于网络， 学而思轻课小编打包整理
分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）
+（20000-6）+（200000-5）
=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）
=222220-35=222185
本例是帮助学生回忆最基本的巧算思想“凑整求和”。
［巩固］计算：617+271-43+83-157-71
分析：原式=（617+83）
+（271-71）-（43+157）=700+200-200=700
2．(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62＋
2.38)-3.27
分析：初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数
8、12.5,
所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.
原式=8×0.25×12.5×4－3.27=(8×12.5)×(0.25×
4)-3.27=100-3.27=96.73，乘法凑整。
3．计算：
来源：(http:g_)-计算
之裂项、换元与通项归纳_陈老师_新浪博客
分析：本题采用的是分组求和的思想。
［巩固］计算：
2008+2007-20
06-2005+2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997
+……+4+3-2-1
分析：算式中共有 2008 个数，观察可以发现，我们可以把
4 个看成一组，
原式=（2008+2007-2006-2005）+（2004+2003-2
002-2001）+……+
（4+3-2-1）=4+4+……+4（有 2008÷4=502
个 4）=4×502=2008
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4．计算：31.4×36+64×43.9
分析：31.4×36+64×(31.4+12.5)=3140+64×12.5=3940
先讲解 31.4×36+64×31.4 提取公因式后得 3140，这样发现 36 和 64
是我
们想求和的，所以先从后面的 43.9 中分解出 31.4。
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