人教版数学 四年级 第一单元 四则运算
琼州大学-人大的职责
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第一单元 四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
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商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序
（1）在没
有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从
左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、
除法），后算（加、减法
）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a + 0 =a 0 +
a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a － 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a － a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
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0
÷ a = 0 ；
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = （无意义）
5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只
分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者
先
把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
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a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结
合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以
先把后两个数相乘，再乘以第一个
数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法
分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相
乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25＋1.98
10.32－1.98
易错的情况：
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0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
第四单元 小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来
表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；
分母是10的分数可以写成（一位）小数，
分母是100的分数可以写成（两位）小数，
分母是1000的分数可以写成（三位）小数……
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）
部分，
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写
作0.1；
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小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作
0.01；
小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作
0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百
分之
一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（1
0个千分之一是1个百分之一，
10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0
.001是1个
0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……
5
、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要
依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一
6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数
点写在个位的右下角，小数
部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八
写作：120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……
1.05=1.050
=0.0500 =0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
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100.080000= 100.08
8、小数大小的比较：
先比较整数部分，
整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，
十分位相同，就比较百分位，百分位也相
同，就比较千分位……
9、小数点的移动：
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘
10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，相当
于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左
：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的110；
移动两位，相当于把原数除以100
，小数就缩小到原来的1100；移动三位，相
当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1100
0……
10、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数÷进率=高级单位数
当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写
成用“万”或“亿”作单位的
数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万
”字
或“亿”字
第五单元 三角形
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1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：
2
、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三
角形的高。这条对边叫做三
角形的底。如：
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；
如：
6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
7、三角形的三个内角和是180º。
第六单元 小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）
从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，
哪一位不够减就要从前一位退
1。
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（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。 <
br>3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加
法交换律、结合律
及连减的运算性质会使计算更简便。
4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
5.
一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点；
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；
③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
①
用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：
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整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交
换律）、（结合律）及减
法的运算性质会使计算更简便。
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