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第一单元 四则运算
第1课时 加、减法的意义以及各部分之间的关系

教学容
教科书2—3页例1
教学
1.通过合作探究，理加法是减法的逆运算。
目标
2.通过观察、分析、掌握加减法之间的互逆关系。培养学生的推理、概
括能力。
教学重点
掌握加、减法各部分间的关系，并对加、减法进行验算。
教学难点
理解加、减法的互逆关系，用加法意义说明为何用减法解答。
教学准备
多媒体课件、数字卡片（814km，1142km，1956km，？km）
一、童子功：
口算接龙。
二、课前检测：
1、根据已知算式写出两道减法算式：
2+3=5 8+7=15
教
学
过
程
2、出示解决问题课件（见课件）
（1）、根据图中所给信息，自拟题目，并解决问题。
预设：到的铁路一共长多少千米？




根据减法算式，写出另外两个算式
18-7=11 20-7=13

814＋1142＝1956（千米）
（2）、修改已知条件，尝试解决问题。
预设：已知到和到格尔木的距离，求格尔木到
的距离。1956－814＝1142（千米）
三、出示学习目标
1.通过交流和探究，理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算
2.通过观察、分析、掌握加减法之间的互逆关系。培养学生的推理、
概括能力。
四、探究新知，理解归纳
1、理解加法的意义。
（1）第一题为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
（2）小结：把两个数 合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法
的意义)说明加法各部分名称：加数＋加数＝和
2、 理解减法的意义。
（1）第二题为什么用减法呢？什么样的运算叫做减法？
（2）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数
的运算，叫做减法。(出示减法的意 义)说明减法各部分名称：被
减数－减数＝差
3、探究、理解加法和减法之间的关系。 （1）观察上述两道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间
的关系。然后以小组的形式进行讨 论。(小组讨论。个别汇报)
（2）根据学生的汇报，师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

4、 加法各部分之间的关系。
和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数
5、 减法各部分之间的关系。
差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差＋减数
五、巩固拓展，解决问题
1.基础题：(p3)做一做




2.巩固题：（P4）练习一1、2题。

3.提升题：










六、课堂总结，回顾反思
1.学生总结：

2.教师总结：加减法之间的关系。
3.童子功：
两数合并成一数，这样运算叫加法。
两数和减一个数，这样运算叫减法
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
七、课后检测
（1）、根据4000-3578=422，直接写出下面两题的得数。
4000-422=（）
3578+422=（）
（2）、在一个减法算式中，差是258，减数是230，被减数是（）。
（3）、两个数的和是650其中一个加数是185，另一个加数是（）。

达成度：四（5）班：92% 四（6）班：90%

问题成因：学生对加减法之间的关系理解不够好，学生进行自学之后汇
报展示时还需要具体指导。另外计算准确度不够，今后要加强计算训练，
每天课前五分钟练习口 算接龙。



加、减法的意义和各部分间的关系
814＋1142＝1956（千米）
1956－814＝1142（千米）
板书设计
1956－1142＝814（千米）


这节课采用 自主学习，用五步三查的课堂流程，开始先让学生
复习前面的知识，然后让学生开始进行自主学习，自学 后开始对学、
课后反思
群学，解决自学中存在的疑难问题，最后进行大展示。虽然按照课堂流程走了下来，但是有的环节不太顺利。特别是学生进行大展示
时还需要具体指导。今后教学中吸 取经验教训，取长补短。

第一单元 四则运算
第2课时 乘、除法的意义以及各部分之间的关系
教学容
教科书5—6页例2、3
教学
1.通过交流和探究，理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算
目标
2.通过观察、分析、掌握加减法之间的互逆关系。培养学生的推理、概
括能力。
教学重点 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算

教学难点
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，用除法意义说明何用除法解答。
教学准备
多媒体课件
一、童子功
两数合并成一数，这样运算叫加法。
两数和减一个数，这样运算叫减法
教
学
过
程
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
二、课前检测
计算下面各题，并利用加、减法各部分之间的关系进行验算。
370＋180＝ 760－490＝
三、出示学习目标：
1.通过交流和探究，理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算
2.通过观察、分析、掌握加减法之间的互逆关系。培养学生的推理、

概括能力。
四、探究新知，理解归纳
1、乘法的意义
（1）出示例2（1）
（2）用加法算：3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4=12
（3）思考：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
（4）小结：求几个相 同加数的和的简便运算，叫做乘法。说明乘
法各部分名称：因数×因数＝积
2、除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
（1）出示例2（2）（3）
（2）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？列式计 算：12÷3=4 12÷4=3
（3）思考：怎样的运算是除法？(小组讨论)
（4 ）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算，叫做除法。说明除法各部分名称：被 除数÷除数＝商
3、除法是乘法的逆运算．
观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在 乘法中未知的，
在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此
相反，是知 道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆
运算。

4.乘、除法各部分间的关系：
积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
5.想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关
系？
被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数
6. 做一做，P7-2。
7. 关于0的运算。
加法：0加任何数还得这个数。
减法：任何数减还得原数。
乘法：任何数和0相乘都得0。
除法：0除以任何不是0的数，都得0。
0不能做除数：①如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0
相乘得5。②0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘
都得0。
五、练习巩固，解决问题
基础题：

巩固题：
被除数
225

478
变式练习：
计算下面各题，并利用乘除法之间的关系进行验算。
48×27= 102×85= 754÷29= 876÷73=
六、课堂总结，回顾反思
1.学生总结：
2.教师总结：
3.童子功：乘号前后叫因数，等号后面叫做积；
商乘除数加余数，得数就是被除数；
被（除数）减余数除以商，计算结果是除数。
七、课后检测

除数
21
18

23
13
商

6
10
余数

达成度：四（5）班：93% 四（6）班：92%
问题成因：学生在计算 三位数乘两位数时出现错误，计算基础还是要加
强。另外加强学生逻辑思维和发散思维培养上下功夫。

乘、除法的意义以及各部分之间的关系
3×4＝12 12÷3＝4 12÷4＝3
板书设计

被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商
本节课我借用各种教学手段，来调动学生的积极性，是学生参
与 知识形成的全过程，充分让学生思考，并观察，分析，比较由乘
法算式转换成乘除法算式所发生的变化， 最后再通过学生的交流与
讨论，让学生用自己的话总结出乘除法的意义及各部分之间的关
课后反 思
系，从而提高学生的语言表达能力，以求逻辑思维的发展，能力的
培养。在教学中要创造性 地使用教材，以教材为本，结合本班学生
的实际情况进行教学。如在教学乘除法各部分间的关系时，最后 总
结除法是乘法的逆运算，来统领两种运算之间的关系。从具体到抽
象的让学生了解和掌握知识 ，利于学生对知识的掌握。


第一单元 四则运算
第3课时 带括号的四则运算

教学容
教科书9页例4
教学
1.通过计算、对比、交流等活动，理解带中括号的四则混合运算的运算
目标
顺序，并熟练计算。
2.经历混合运算的计算过程，体验数学在实际生活中的广泛应用。
教学重点
理解带小括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点
理解带小括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备
多媒体课件

一、童子功

积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
被除数＝商×除数＋余数
教
除数＝（被除数－余数）÷商
学
过
程
商＝（被除数－余数）÷除数


二、课前检测

三、出示学习目标
1.通过计算、对比、交流等活动，理解带中括号的四则混合运算的
运算顺序，并熟练计算。
2.经历混合运算的计算过程，体验数学在实际生活中的广泛应用。
四、探究新知，理解归纳
分小组合作完成下面容：
1.说说96÷ 12+4× 2的运算顺序，并尝试计算。
2.说说96÷（12+4）× 2的运算顺序，并尝试计算。
3.说说96÷[（12+4）× 2]的运算顺序，并尝试计算。
4.总结四则混合运算的顺序。
展示交流
汇报：
96÷ 12+4× 2 96÷（12+4）× 2
=8+8
=16
=12



=96÷ 16× 2
=6×2
=12
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32

=3
2.四则混合运算的运算顺序：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要
从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
五、巩固拓展，解决问题
1.基础题：先说一说下面各题的运算顺序，再计算。



六、课堂总结，回顾反思
1.学生总结：
2.教师总结：四则运算的运算顺序。

3.童子功：一看得数，二找相同，三替换，四加括号。
中小括号混合算，运算顺序要体现。
小括号里要优先，中括号里随后算。
括号里面全算完，中括号外最后算。
七、课后检测，
计算下面各题：
72-4×6÷3 6000÷75-60-10

（72-4）×6÷3 6000÷(75-60)-10
(72-4)×(6÷3 ) 6000÷[75-(60-10)]

达成度：四（5）班：90% 四（6）班：90%
问题成因：学生去括号时计算顺序掌握不够好，课下需要个别生补救。

带括号的四则运算
96÷ 12+4× 2 96÷（12+4）× 2
=8+8
=16
板书设计
=12 =12
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3


=96÷ 16× 2
=6×2

优点及不足：
1、将理解运算顺序与解决问题相结合
2、从不同的角度进行对比、分析，强化小括号的作用。
3、注重培养学生掌握解决问题的步骤和策略。
不足：
1、 还存在操之过急的现 象。学生在用第二种方法解决问
题的时候。有的学生出现了没用小括号计算。这个时
候应该让学 生结合题来说一说，可以不可以，为什么。
课后反思

2、 在例5的教学中，我 认为学生对这样的问题经过前面
的学习应该不存在障碍。可以是实际解决的过程中，

学生的问题比较多，体现在不参与计算的数怎么办，
运算顺序不清晰等等。那么在教学过程中，虽然针对
学生出现的情况进行了及时的讲解，感觉还是学生对
于前面学习的知识掌握得不够扎实，我认为 在教学中
也应该培养学生的综合运用知识的能力。
我的思考：
1、 认真细致研读 教材，不走弯路。在备课的过程中把教材
的编排意图，学生倡导“活动式”教学，在教学过程中，
我们就要给学生创设这样的机会。

2、 通过教学，值得欣喜的是班级学生的质疑能力，思辩能

第一单元 四则运算
第4课时
租船问题

教学容
教科书10页例5
1. 经历计算、对比，体验迁移类推的方法，灵活运用有余数除法解决简
教学
单实际问题，
目标
2 通过合作交流、学会倾听并能合理表达来解决简单的实际问题
教学重点
发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点
学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备
多媒体课件
一、童子功
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要
从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
教
学
过
程






二、课前检测

三、出示学习目标：
1、经历计算、对比，体验迁移类推的方法，灵活运用有余数除法解决
简单实际问题，
2、通过合作交流、学会倾听并能合理表达来解决简单的实际问题
四、探究新知，理解归纳
分小组合作学习，完成下面容：
1.在这个图中你都发现了什么信息呢？
2.有几种方法租船？
3.比较哪一种方法最省钱？
展示交流：
分组汇报，集体交流
方案一：大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。
32 ÷ 6 = 5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：
30 × 5 + 24 × 1 =174（元）
方案二：把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条小船，还可
以省钱。
4条大船： 30 × 4 = 120（元）
2条小船： 24 × 2 = 48（元） 120 + 48 = 168（元）

答：租4条大船和2条小船最省钱
五、巩固拓展，解决问题







六、课堂总结，回顾反思
1.学生总结：
2.教师总结：先假设，再调整，尽量不空座。
3.童子功：小车算，大车租，尽量满座不空余。

七、课后检测，

达成度：四（5）班 95% 四（6）班92%

问题成因：学生思维能力和解决问题的能力还是有很大差别，学生都知< br>道要利用有余数除法的知识来计算，可是在最后的“答”这一环节就出
现了问题，还有学生对于安 排的合理性掌握也不算好，他们不知道怎样
的安排才是合理的。




板书设计

在教学过程中，我改变了以例题、示、讲解为主的教学方式，
而是让学生自己找出条件、提出问 题、独立思考解决问题，并引导
学生投入到探索与交流的学习活动中，使之在自主探索和合作学习
相互结合的过程中，体验到数学与生活的联系。
这节课的教学中，也有许多不足，学生都知道要利用有余数除
教学反思
法的知识来计 算，可是在最后的“答”这一环节就出现了问题，还
有学生对于安排的合理性掌握也不算好，他们不知道 怎样的安排才
是合理的。所以在上课还应尽量多给学生一些主动探索的空间，多
设计一些练习， 让学生多说出自己的想法和思考过程，这样学生的
主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。同时 在小组合作
中，可以采用学生提问的方式来提高小组活动的有效性。让学生更
好的融入到课堂学 习中。