最新新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计.docx
给领导的短信-元宵节灯谜及答案
新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较 ,
理解和掌握加、减法的意义和各部
分之间的关系。
（二）过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中 ,
发展抽象、概况的能力 , 进一步建
立代数的思想。
（三）情感态度和价值观
在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中
,
感受数学的内在逻辑
性 , 体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。<
br>
三、教学准备课
件、学习单。四、
教学过程
（一）创设情境 , 提出问题
1．师：同学们 ,
你们知道中国新世纪四大工程
之一 , 被誉为“天路”的工程
是什么吗？
预设：
生：青藏铁路
2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹
, 今天这节课
我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）
3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
预设：
生 1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生
2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？
121
生
3：西宁到格里木的铁路长多少千米？
（随着学生提出问题 , 课件随机显示）
【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣
, 调动学生
积极性 , 引发学生的数学思考 , 鼓励学生的创造性思维”。在课的开始 ,
引导学生自
主提出数学问题 , 在激发学生研究兴趣的同时 , 引出研究问题。
（二）自主探究 , 加减定义
1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题
,
请每个同
学自己动手试一试。
2．学生独立解题
3．汇报交流 , 展示解题过程：
预设：
814+1142=1956
4．师：为什么用加法计算？
预设：
生：把两段合在一起计算。
5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
6．师：用你自己的话说一说什么是加法？
预设：
生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（板书：加法定义）
7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍加法算式各部分名称（加数
+加数 =和）
8．师：刚才同学们还提出了两个问题 , 他们能解决吗？请大家试一试
,
看看
谁的速度快。
9．学生列式计算。
（2）1956-814=1142
（3）1956-1142=814
10．师：同学们计算的真快 ,
没看到大家列竖式呀 , 你们是怎样计算的？
预设：
生：参考加法算式解可以。
221
11．师：为什么用减法计算？
预设：
生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？
13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？
预设：
生：已知两个数的和与其中一个加数
,
求另一个加数的运算叫减法。
（板书：减法定义）
14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数
- 减数 =差）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程。通过学生对自主提出问题的解决 , 逐步体会运算的本质含义 ,
并抽象总结
为概括性的语言 , 在此过程中逐步完善学生的认知 ,
培养学生的抽象概括能力。
（三）小组交流 , 明确关系
1．师：观察黑板上的算式
, 你有什么发现？
预设：数都一样 , 运算不同
2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式
,
加、减法各部分
到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法
, 还需要研究它
们之间的关系。 下面我们就来研究一下。
（板书课题：加减法各部分之间的关系）
3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称
,
你能发现加、减法各
部分之间有怎样的关系吗？
4．小组讨论并组内交流
5．全班交流
预设：
生：被减数 - 减数 =差
差=被减数 - 减数
被减数 - 差 =减数
减数 =被减数 - 差
差+减数 =被减数
减数 +差=被减数
321
被减数 =差 +减数
被减数 =减数 +差
加数 +加数 =和
加数 =和- 另一个加数
6．整理总结：
（1）加法各部分间的关系：
和=加数 +加数
加数 =和- 另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数 - 减数
减数 =被减数 - 差
被减数 =减数 +差
7 ． 师 ：请同学 们利 用刚 才的 算式
814+1142=1956、
1956-814=1142、
1956-1142=814
验证大家总结的发现。
8．师：请观察我们总结的结论
,
看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
预设：
生 1：加法是减法的相反运算 ,
减法是加法的相反运算。
生 2：减法是加法的逆运算。
9．学以致用：数学书
P3 做一做
根据
2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=（
）,3043-575=
（
）
10．抽象概括 , 总结升华。
我们通过这三个算式的联系
,
初步了解了加减法各部分之间的关系
, 而且验
证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：
（1）加法各部分间的关系：
和=加数 +加数
加数 =和- 另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数 - 减数
421
减数 =被减数 -
差
被减数 =减数 +差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程 , 处理好过程与结
果的关系；
要重视直观 , 处理好直观与抽象的关系； 要重视直接经验 ,
处理好直接
经验与间接经验的关系。 ”课中 , 引导学生对加、 减法关系进行整理 ,
进一步引发
学生对加、减法运算的深层次理解 , 感受数学的逻辑性。
（四）巩固应用 , 拓展提高
1．基本练习 , 巩固新知。
（1）数学书 P3
练习一
1
下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出
86 张门票 , 下午卖出 59 张门票。滑雪场全天一共卖出多
少张门票？
②滑雪场全天卖出 145 张门票 , 其中上午卖出
86 张, 下午卖出多少张？③华光
文具店运来一批练习本 , 卖出 370 包, 剩下 630
包。运来多少包练习
本？
④兴华小学一共有学生
843 人 , 其中男生 418 人,
女生有多少人？
（2）根据加、减法各部分间的关系 ,
写出另外两个算式
p4 2
2．综合练习：数学书
P3
3
猜猜我是几？
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价
,
并通过评价的结果反映出教学设计的问题
,
努力要面向全体学生
, 适应学生个性
发展的需要 ,
使得：人人都能获得良好的数学教育
, 不同的人在数学上得到不同的
发展。
（五）课堂总结
1．师：通过学习加减法各部分之间的关系
,
你知道哪些关系你能说说吗？
2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
521
【 意 】适当的反思不 有助于学生 数学知 的 和掌握 ,
更可以 醒学生 数学方法乃
至数学思想的感悟意 。
乘、除法的定 及各部分 的关系
一、教学目
（一）知
与技能
合具体情境通 算式 的比 ,
理解和掌握乘、除法的意 和各部分之 的关系。
（二） 程与方法
在探索乘、除法各部分之 的关系的 程中
, 展抽象、概况的能力 , 一步感悟运算
本 。
（三）情感
度和价
在用抽象文字表示乘、除法各部分 的关系的 程中
, 感受数学的内在
性 , 体会数学的价 。
二、教学重
点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之 的关系。教
学
点：表示加、减法各部分 的关系。
三、教学准 件、
学
。四、教学
程
（一） 情境 , 提出 。
1. ：同学 ,
看到屏幕里的 片 , 有什么感 ？（出示各种美 的花 ） ：
生：非常漂亮 , 感
很香⋯⋯
2. ：是的 , 花不但是植物繁殖的重要部分 , 而且 有着很多美好的寓意。荷
花代表着 , 牡丹 代表着高 。今天 我 要用数学的眼光来欣 花
,
看看大家能 什么数学信息。
（出示主 ）
3.
：你能根据 中的信息提出什么数学 ？ ：
生：每个花瓶里插 3 枝花 ,4
个花瓶一共插多少枝花？
621
【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课
的开始
, 通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题
, 在激发学生研究兴趣的同
时 , 引出研究问题。
（二）自主探究 , 乘、除法定义。
1. 师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。
2. 学生独立解题
3. 汇报交流 , 展示解题过程：
预设：
生
1:3+3+3+3=12
生 2：3×4=12
4.
师：大家都是怎么想的？
预设：
生 1：每个花瓶中有 3 枝花 , 四个花瓶一共就是
4 个 3 相加。
生 2:4 个 3, 也可以用乘法表示 , 就是 3× 4。
5. 师：看来 4 个 3 相加也可以表示为 3× 4。你认为哪种表示方式更简便呢？
为什么？
预设：乘法 , 因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6. 你还能提出什么用乘法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
7.
师：用你自己的话说一说什么是乘法？
预设：
生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
（板书：乘法定义）
8.
师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数 =积）
9. 师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法
算式。今天你能
结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题
吗？小组讨论一下。
9.
学生讨论并列式。
（2）12÷3=4
721
（3）12÷4=3
10. 师：谁来说一说 ,
你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？
预设：
生 1：有
12 枝花 , 每 3 枝插一瓶 , 可以插几瓶？
12÷3=4
生 2：有 12 枝花 , 平均插到 4 个花瓶里 , 每个花瓶插几枝？
12÷4=3
11. 师：为什么用除法计算呢？
预设：
生：因为知道了两个因数的积 , 求另一个因数。
12.
师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13. 师：想一想什么是加法 , 什么是减法？然后
, 请你试着用自己的话说一说
什么是除法？
预设：
生：已知两个因数的积与其中一个因数
,
求另一个因数的运算叫除法。
（板书：除法定义）
14.
师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数 =商）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程。通过学生对自主提出问题的解决 , 逐步体会运算的本质含义 ,
并抽象总结
为概括性的语言 , 在此过程中逐步完善学生的认知 ,
培养学生的抽象概括能力。
（三）小组交流 , 明确关系
1. 师：观察黑板上的算式 , 再想一想我们是如何研究加、减法的 ,
你有什么发
现？
2. 师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式 ,
又能根据一个乘法
算式很快写出两个除法算式 , 现在你有什么想研究的？
预设：
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？
821
3. 师：同学们非常善于思考
, 看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法 ,
也需
要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
（板书课题：乘、除法各部分之
间的关系）
4.
师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部
分关系） , 你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5. 小组讨论并组内交流
6. 整理总结：
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数 =积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数 =被除数÷商
被除数 =商×除数
7. 师：请同学们结合刚才的算式 , 验证大家总结的发现。
8.
师：请观察我们总结的结论 , 看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
预设：
生 1：乘法是除法的相反运算、
除法是乘法的相反运算。
生 2：除法是乘法的逆运算。
9. 学以致用：数学书 P6做一做
根据
36×14=504, 不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=（
）,504 ÷36=（
）
10. 抽象概括 , 总结升华。
我们通过这三个算式的联系 ,
初步了解了乘、 除法各部分之间的关系 , 而且验
证了乘、除法之间的关系。
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数 =积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：
921
商=被除数÷除数
除数 =被除数÷商
被除数 =商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11. 师：关于乘、除法的知识研究到这里 ,
你还有什么疑问或还想深入研究的
吗？
预设：
生：在有余数的除法里 ,
被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？
12.
师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究
,
请你回家思考一下这个问题。
【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理
,
进一步引发学生对加乘、除
法运算的深层次理解 ,
感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对
比掌握研究问题的一般方法
, 积累数学活动经验。
（四）巩固应用 , 拓展提高
1. 基本练习 , 巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书
P7
练习二
1 ）
①蜗牛每小时可爬行
5m,6
小时能爬行多少米？
②120 支铅笔 , 每 12 支装一盒 ,
可以装几盒？
③蜗牛 6 小时爬了 30m,平均每小时爬行几米？
④一头大象的体重是 5600kg, 正好是一头牛的
8
倍。这头牛重多少千克？
（2）根据乘、除法各部分间的关系 ,
写出另外两个算式
p7 2
2.
综合练习：判断：（数学书
P8
9 ）
, 错
已知△＋□＝○ , ◇×◆＝☆ ,
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”
误的画“×”。
（1） □＋○＝△（
）
）
）
）
,
（2） ○－△＝□（
（3） ☆÷◆＝◇（
（4） ☆×◇＝◆（
【设计意图】
分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价
并通过评价的结果反映出教学设计的问题
,
努力要面向全体学生
, 适应学生个性
1021
发展的需要 ,
使得：人人都能获得良好的数学教育
, 不同的人在数学上得到不同的
发展。
（五）课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系
,
你知道哪些关系你能说说吗？
2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握
,
更可以
唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。
含括号的混合运算的顺序
一、教学目标
（一）知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用 ,
掌握运算顺序 , 会计算带有
“小括号”和“中括号”的三步题目 ,
并会列综合算式解答有关的实际问题。
（二）过程与方法
引导学生经历带有 “小括号” 和“中括号” 的混合运算的运算顺序探索过程 ,
培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验
, 培养学生认真、细致的计算习
惯。
二、教学重难点
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用 ,
会列带有“小括号”和“中
括号”的算式解决实际问题。
三、教学准备
课件、计算卡。
四、教学过程
（一）复习旧知 , 导入新课
1．师：同学们 , 这里有一些两步计算的式题 , 如果既有乘、除法 , 又有加、减
法 , 我们应该先算什么 , 再算什么 ?请大家试着标出来。
1121
2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30
（3）40÷4＋6
（2）175－25×4
（4）48－
18÷2
3．课件辅助 , 显示结果：
（1）7×2＋30
（3）40÷4＋6
（2）175－25×4
（4）48－ 18÷2
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、
除法
, 后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺
序有关的知识。
（板书：四则混合运算）
【设计意图】有人说：“智慧不是别的
,
而是一种组织起来的知识体系”。
, 通过对已
, 更
这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始
有知识的复习
, 它不仅使所学知识系统化 , 加强了对知识的理解、巩固和提高
重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
（二）经历过程 ,
感受作用
1．师：学校艺术节快到了 ,
每个兴趣小组正在进行紧张的练习
, 让我们一起
去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有 12 人 , 女生有
4 人, 美术小组是航模组的
2 倍。
2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：
生：美术小组有多少人？
4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来
,
计算一下。
5．学生独立完成 , 教师采样
对比方案：
（1）12×2+4× 2
（2）（ 12+4）× 2
（3）12+4× 2
1221
6．比较方案：（ 12+4）× 2 和
12+4×2 的区别。
（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？
预设：
生：运算顺序不同
（2）问：两个算式分别表示什么意思？
预设：
生：第一个算式表示男女生人数和的两倍
,
第二个算式表示男生和女生的两
倍。
7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除
,
后加、减外还需要补充什么？
预设：
生：有小括号先算小括号里面
, 再算小括号外面的。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身
,
应该在具体
情境当中予以应用。计算不是单独割裂的
, 而是一种应用手段。通过对实际问题
, 形成最终正确的结论。
的解决和分析 , 在比较中自然的感悟知识探索的必要
（三）深入研究 ,
完善发现
1．继续出示挂图：合唱组及问题。 （合唱组： 64 人,
合唱组的人数是美术组
的几倍？）
2．师：看到这个问题你打算怎样解决？
预设：
生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
3．师：刚才 ,
我们分步解答了这个问题 , 先算出了——（美术组的人数）
, 然
后用——（合唱组的人数÷美术组的人数）
,
现在你能不能把这两个算式合并成
一个综合算式 , 在本上试试看 , 只列式。
（学生尝试 , 教师巡视 , 指名用不同方法的学生板演。）
预设：可能出现：方法一：
64 ÷（ 12+4）× 2
方法二： 64 ÷（（ 12+4）× 2）
方法三： 64 ÷[
（12+4）× 2]
4．师：我们先来看这个同学列的综合算式 ,
请你说说看 , 你是怎么想的。（逐
一比较学生的算法）
1321
（1）方法一：
①师：这个算式 , 问题出在哪里？
预设：按照运算顺序 ,
最后算乘法了 ,
而这题的最后一步应该算除法。②师：要
解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数 ,
也就是（12+4）× 2。,
这样就和他的算式矛盾了 ,
看来得改变这个算式的运算顺序
, 怎样解决呢？
（2）方法二：
师：再加一个括号 ,
来看看这个算式怎么样？
预设：连续两个小括号 , 重复了 ,
有些看不清楚。
（3）方法三：
①师：数学上规定
, 这个算式中已经有小括号了 , 再添加括号 , 就要用到中括
号。
②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来
, 一起跟我写一遍（描）。
板
书：[
]
③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课 , 我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
（板书课题）
6．师：这时的算式中有小括号 , 又有中括号 ,
应该怎样计算呢？同桌互相说
说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置
,
小括号
算好后脱掉 , 移下来的是中括号）。
8
．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。
64÷[
（12+4）× 2]
＝64÷ [16 × 2]
＝64÷ 32
＝2
9．师：回顾头来看一下 , 这里的两个算式 , 一个只有小括号 , 一个又添加了中
括号 , 那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：对呀
, 中括号和小括号一样 , 也能改变题目中的运算顺序。
1421
10．师：在一个算式里 , 既有小括号又有中括号 ,
应该按什么顺序运算？（学
生尝试概括运算顺序）
11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：在一个算式里
, 既有小括号 , 又有中括号 , 要先算小括号里的 , 再算
中括号里面的。
12．介绍有关“括号”的数学史。
小括号“（
）”是公元 17
世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
] ” 是公元 17
世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
} ”, 又称为花括号。大括号是法
中括号“ [
在以后的学习中还会用到大括号“ {
国数学家韦达在
1593 年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新
,
充分发挥旧知在学习新知中的“脚
手架”作用 ,
也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构
, 使教学直指
本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序
, 能
使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
（四）巩固练习 , 不断深化
1． 基础练习。 P9
做一做
先说一说下面各题的运算顺序
, 再计算。
（1）360÷（ 70-4 ×16）
（2）158-[
（27+54）÷ 9]
2．综合练习。 P11
练习三
3
下面各题 ,
看谁做的都对。
72-4 × 6÷3
（72-4
）×6÷3
（72-4
）×（ 6÷3）
6000
÷ 75-60-10
6000
÷（ 75-60 ）-10
6000 ÷[75-(60-10)]
（1）独立解题。
（2）交流结果。
（3）对比说明计算顺序。
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
1521
（1）32×800－ 400÷25
先减再乘最后除。
先除再减最后乘。
先减再除最后乘。
（2）32×800－ 400÷25
（3）32×800－
400÷25
【设计意图】围绕本课的教学重点 ,
让学生在比比算算的过程中进一步体会有
括号的混合运算的运算顺序 , 同时把相关内容进行了整理
, 使学生对混合运算的顺
序有更全面的认识。
（五）拓展知识 ,
评价总结
1．师：这节课我们学习了什么？
（1）为什么要引入中括号？
（2）中括号、小括号的作用是什么？
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
预设：
生：做事要有顺序、要团结协作。
【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上 ,
而是从更大的视角
去看待数学问题 , 短时间看学生可能理解的不够深刻 ,
但在学生漫长的成长过程中
思想的种子已悄悄种下。
租船问题
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究 ,
掌握先假设再根据假设结果进行逐
步调整的基本方法 ,
培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程 , 感受数据变化的规律性 ,
培养学生独立
思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系
, 感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
二、教学重难点
教学重点：掌握先假设 ,
再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学准备
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课件、学习单
四、教学过程
（一）激趣引入 , 提出问题
1．师：同学们 , 中央
3 套有一档娱乐节目叫《开门大吉》
, 大家知道吗？课
前
, 我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力 , 看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）
预设：
生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准 , 《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲
, 几十
年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设：
生：北海划船
3．师：大家想象一下 , 和风旭日 , 杨柳如茵 , 轻摇橹桨 , 泛舟河中 ,
是多么惬意
的事情呀！别光美 ,
你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来
研究《租船问题》。
（板书：租船问题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容
,
, 审视
不但可以激发学生的探究兴趣
, 而且可以提升学生用数学的眼光观察生活
事物和用已有知识解决实际问题的意识。
（二）自主探索 , 研究问题
1．出示问题：
2．师：从图中你了解到哪些信息？
预设：
人数： 30 人
小船租金： 20 元 艘
大船租金： 35 元 艘
小船人数： 4 人 艘
大船人数： 6 人 艘
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
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：
生：怎 租船最省 ？
4． ： 个 怎 解决呢？你
有什么想法？可以同桌一 一下。
5．学生反 ：
：
生 1：可以算算每种船每个人合多少 ？再 。
生
2：可以都用小船或都用大船 一 , 看看哪种方式更省 , 然后再 整。
⋯⋯
6． ：同学 都有好的想法了。你 哪种方法可行呢？
：
生：第二种方法可行 , 因 用 20÷4 我 可以 算 ,35 ÷6 我 没有学
。
7． ：既然方法 定了 , 就 同学 自己 一 , 算一下。
8．学生独立完成 , 教 采
9．合作交流：
（1）
：如果都用小船需要多少 ？
：
30÷4=7（只）⋯⋯
2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
： 7 表示什么？ 2 表示什么？ 什么要
7+1？
（2）
：如果都用大船需要多少 ？
：
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比 方案：
：通
两种方案的比 , 你有什么 ？ 有什么疑 ？
：
生
1：尽量租小船会比 合算。
生 2：全租小船 , 但有 1 条小船只坐了 2 个人
, 没坐 。是不是可以再省
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？
11．问：全租小船 , 没坐满 ,
怎样可以更省钱呢？小组讨论一下
, 试着计算出
结果。
预设：
生
1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。
生 2：
6 条小船： 20×6=120（元）
1 条大船： 35 元
共花： 120+35=155（元）
【设计意图】围绕本课的教学重点
, 让学生在假设的情况下 , 在算一算、比一
比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性 , 同时把相关内容进
行了整理
, 使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
（三）逐步调整 ,
深入研究
1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？
预设：
生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
2．师：要想证明“最”你有什么好办法？
预设：
生：可以再次调整试一试。
3．师：小组合作 ,
再调整试试 , 看看能否说明 6 条小船和 1 条大船是最省钱
的？
4．小组合作 , 填写学习单
5．反馈交流：
问：观察表格 , 你发现了什么？
预设：
生：
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【设计意图】 小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于
“情景”
和“解决” 本身 ,
应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。
通过表格对实际问题的解决和分析
,
在比较中自然的感悟调整方向的确定
, 形成最终科学和严谨的结论。
（四）总结过程 , 形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
预设：
生：先假设 , 再调整。
2．介绍假设策略：
【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里
,
重要的不是我们知道什
么 , 而是怎样知道什么”
。方法性的总结有助于学生形成思考模型 , 逐渐内化解题
技巧。
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目： P11
练习三
春游
2．问：通过问题了解到了哪些信息？
预设：
生：
老师人数： 14 人
学生人数： 326 人
大车承载人数： 40 人
小车承载人数： 20
人
大车租金： 900 元 辆
小车租金：
500 元 辆
问题：怎样租车更省钱？
3．问：了解了信息 , 有什么要提醒同学们的？
预设：
生：计算人数时别忘把老师算上。
4．独立计算 ,
集体交流：
预设：
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假 都租大 ：
326+14=340（人）
340÷40=8（ ）⋯⋯ 20（人）
（8+1）× 900=8100（元）
假 都租小 ：
340÷20=17（ ）
17×500=8500（元）
整：
8 大 ,1 小
900×8+1×500=7700（元）
【 意 】学以致用 ,
温故知新。合理的 堂 有助于
学 程 , 使教 教学 和教学 象本身做出理性的
价。
（六）全 , 升
1． ： 有什么收
？
2． ：今天 你最感 趣的是什么？
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学生的学 成果 , 反思教 的教