不深不浅种荷花-向华胜

小学五年级数学《观察物体》说课稿

一、说教材
我说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级第
一单元的观察物体第一 课时。本节课通过学生观察长方体的活动，进
一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的图形是不同的 ；并能辨
认从正面、上面和侧面观察到的简单物体；在编排上不仅设计观察活
动，而且设计了需 要学生进行想像、猜测和推理的探究活动。从而使
学生的空间想象能力和思维能力得到充分锻炼。
教学目标为：
（1）、知识目标：让学生经历观察过程，认识到从不同 的位置
观察立体图形所看到的形状是不同的。通过观察实物，能正确辨认从
正面、侧面、上面观 察到的物体形状。培养观察、辨析能力，发展初
步的空间观念，教材是从学生已有生活经验出发以及已学 习了位置及
左右等知识的基础上，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教
学的。感受物体 ，从而对物体形状有更全面的认识。
（2）、能力目标：培养学生观察、比较、实践操作的能 力，培
养学生的空间想像力和思维能力。发展学生初步的空间观念，渗透数
学来源于生活，并用 于生活的辨证唯物主义思想。
（3）、情感目标：通过探究活动，注重知识发展和探索的过 程，
使学生获得数学学习积极情感体验，感受数学的力量；从而培养学生
主动探究的能力；让学 生通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，

引导学生联系生活经验，感受数学图形的美，学会欣赏美，激发对数
学学习的热情。
重点、难点：
重点是：能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状 。
学会根据看到的形状正确判断观察的位置。
难点是：使学生明确从同一方向观察不同形状的立体图形，得到
的形状也可能是相同的。
二、说教法
（1）、情景教学法 课标指出数学教学活动必须建立在学生的认
知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学
生的生活经验和知识背景。 新课 开始，通过四只小动物探宝的故事
导入，设计柯南探案抓真罪犯，用猜一猜的活动，激发学生学习兴趣，
既复习旧知识，又为新知学习做准备。
（2）、演示法 充分借助形象直观，促使学生 从感性认识上升为
理性认识。教学时，通过多媒体动态演示的画面，使学生得到感性认
识。
（3）、发现法 教学时，教师发给每一个小组一个小药箱，引导
同学仔细观察、看一看 、画一画，在观察的基础上进行归纳总结。当
学生发现在不同的位置观察到的物体所看到的形状是不同的 。教师的
作用是组织发现活动，关注活动中的学生，使学生在探索中学习新知，
亲历探索过程。
三、说学法

教材是从学生已有生活经验 出发以及已学习了位置基础上，借助
于生活中的实物和学生的操作活动。让充分发表自己的意见，与同伴
交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。《课标》指出动手
实践、自主探索与合作交流 是学生学习数学的重要方式。学生在实践
操作中、自主探究是本节课学生学习新知识的主要方式。
1.实践操作法，现代教育心理学认为：儿童思维的发展是从具体
形象思维向抽象思维过渡的。 他们需要通过各种活动来学习知识，发
展自己的智慧。因此，在教学时，设计让每位同学把观察到形状画 下
来，通过动手画，亲身感知、体验 从不同角度观察物体所看到的形
状是不同的，逐步发展空间观念。
2.自主探究法 教学中强调以学生为主体，强调学生参与知识的
形成过程，始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充 分学习的空
间、时间，让学生自主探究，体验知识形成的过程，培养主动探究的
能力。
四、说教学策略程序
（一）观察探究，培养学生空间观念
1、情境导入，激发兴趣，运用四只动物探宝的故事让学生了
解为什么每只小动物所得都不一样呢？带着 这样的疑问进入本
课。
2、明确位置 ，认识正面、侧面和上面，让学生明确了学习的内
容，又复习了旧知为探索新知做准备。
3、质疑明理

利用名侦探柯南探案的的小事例，激起 学生的兴趣，共同找出疑
犯，完成任务的同时也明确我们站在一个位置观察，最多只能看到物
体 的三个面。有些面是我们无法观察到的。
4、全面观察，体验新知
在此基 础上进一步引导学生观察小药箱，放手让学生用自己喜欢
的方法去观察，并引导总结出：从不同的位置观 察同一个物体，所观
察到的结果不同，且进一步深化最多只能观察到物体的三个面。
5、知识应用
分别从三个面进行观察，教师拿起小药箱让不同方向的同学观
察、我们从正面、上面、左面来看这个药箱得到的都是什么形状的图
形？通过观察，你发现了什么吗？观 察同一物体，并把自己看到的画
下来，然后组织学生质疑明理，这样的设计符合儿童的认知规律，培养了学生的空间想象力，充分体现新课程的理念。
（二）合作探究
趣 味游戏，强化认识，给出物体的一个面再通过猜一猜这样的活
动，试学生明确从同一个方向观察不同形状 的立体图形，得到的形状
也可能是相同的。用长方体的一面与正方体的一面是正方形举例说
明， 不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有
把从不同方向看到的形状进行综合，才能 形成完整的形象，才能判断
出它是什么立体图形。
（三）回顾全课 拓展延伸
同学们，通过这节课的学习你都有哪些收获？对了，生活中处处

都有数学，而今天我们所学的就是如何通过观察得出结论，希望同学
们在以后的生活中要观察物体时都能做到仔细和全面，并且布置任
务，让学生收集家中的物体，三人小组 进行观察记录，起到把数学归
还于生活的目的。
四、板书设计
观察物体

观察同一个物体——角度不同——结果不一样
观察一个物体：一次最多只能看到三个面
最少也能看到一个面
同一角度——不同物体——也许相同
不同方向——综合——完整

五年级数学《观察物体》说课稿
说教材:
说课的内容是
人教版
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第一单元的观察物
体第一课时。本节课通过学生观察较 为抽象的几个简单立体形体组合的活动，进一步认识到
从不同的位置观察物体，所看到的图形是不同的； 并能辨认从正面、上面和侧面观察到的简
单物体；能正确辨认两个立体图形的位置关系和形状。在编排上 不仅设计观察活动，而且设
计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动
教材内容: 观察物体是五年级下册“空间与图形”这一领域的内容，在不同学段有着明确的要求。第一和
第二学 段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状、能辨认从不同方位
看到的物体的形状 和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。本次观察物体
是属于第二学段学习，只要求 学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两 个物体的形状就可以了，不过高要求以免让学生
失去学习空间与图形的信心。所以在本册中没有给出视图 的概念，而是采用“从不同方向观察”
的表述。
教学目标为：
1、知识 目标：让学生经历观察过程，认识到从不同的位置观察立体图形所看到的形状
是不同的。通过观察实物， 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体形状。培养观察、
辨析能力，发展初步的空间观念，教材是 从学生已有生活经验出发以及已学习了位置及左右
等知识的基础上，借助于生活中的实物和学生的操作活 动进行教学的。感受物体，从而对物
体形状有更全面的认识。
2、能力目标：培养学 生观察、比较、实践操作的能力，培养学生的空间想像力和思维
能力。发展学生初步的空间观念，渗透数 学来源于生活，并用于生活的辨证唯物主义思想。
3、情感目标：通过探究活动，注重知识 发展和探索的过程，使学生获得数学学习积极
情感体验，感受数学的力量；从而培养学生主动探究的能力 ；让学生通过选取熟悉的环境和
物体作为观察对象，引导学生联系生活经验，感受数学图形的美，学会欣 赏美，激发对数学
学习的热情。
教学重难点：
教学重点：让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不
同的。
教学难点：明白在任一位置都不能同时看到物体所有的面；使学生体会到观察事物要全
面，不能 片面孤立。
学情分析：
1、学生的年龄特点和认知特点
五年级的 学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程
中创设的问题情境应较生动活泼 、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。
由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发 展，很大程度上还需要依赖具体形象的
经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，可让学生充分观察 、试验、收集、分析，
帮助他们直观形象地感知，形成经验。
2、学生已具备的基本知识与技能
五年级学生已具备了一定的观察和概括能力，能知道生 活中的一些常见的类似现象，
能对生活中的常见现象进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生 创自主学习、
合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
3、德育渗透：

通过观察物体，体会到不同角度观察物体 时，所看到的形状可能不同，还可在潜移默
化中培养学生全面、辨证的看待问题、事物和人物的思维方式 ，促进学生健全人格的形
成，避免学生孤立、片面的看待问题，进而形成不健全的思维方式。
说教法：
1、教法的选择：根据本节课内容的特点和五年级学生的心理特征，在本节课的教学 中重
点突破体验从不同角度观察物体结果可能不同，并能概括这一规律。选择“引导探究法”，创
设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在游戏、观
察、猜测、 验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。
2、教具准备：要引起学生的注意，调动学生的学习主动 性，教具的准备必须充分，在这
节课上，我准备了一些简单的立体图形，供学生观察，为学生提供具体形 象的教学手段，丰
富教学情境，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取新知，从而感受数学活动 带来
的快乐。
3、教学组织：在整个教学过程中，我要强化学生的学习主体作用，强化方法就 是学生在自主
探究的基础上小组交流，让每一个学生都充分参与，教师要发挥自己的组织者、引导者、合
作者的作用，以问题引导，组织学生互动，教师及时参与，调动学生的学习积极性，提高学
生的 学习水平。
说学法:
学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用 ，所以本节课学生主要采
用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过 丰富多彩的小
组活动，观察实践，以合作学习促进自主探究。
说教学过程：
为了能更好的突出重点、突破难点，同时结合新课标的理念，教学时为学生创设了丰富的
情境教学，并通 实践操作、小组合作等手段来激发学生的学习兴趣，让学生在玩中学，学的
轻松，学的愉快，形成了课堂 教学中的师生互动，共同发展，综上所述，我将本节课的教学
设计分为了四个环节：
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？” （耳朵）为什么能
看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们 就一
起来进一步研究观察物体.(通过猜谜语的方法是同学们对于本节课的内容产生一种好奇心,
从而达到同学们注意力高度集中的效果).
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？
3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能

看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这 些面之间有什
么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能 一次看到长方体相
对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从 右面观察正方
体的样子。
2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度 先进行初步观察，
再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习
完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。




整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者 、引导者、合作者。在整
个教学过程中，学生始终在动手实践，自主探究中学习知识，学生乐学，爱学， 使学生从学
会变成“我要学，我会学”，激发了学生的学习热情，培养其探究能力和自主学习的意识。
板书设计
观察物体

观察同一个物体——角度不同——结果不一样
观察一个物体：一次最多只能看到三个面
最少也能看到一个面
同一角度——不同物体——也许相同
不同方向——综合——完整


2
1
3
1
4
5
5
6
3

《因数和倍数》
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，也是 小学
阶段“数与代数”部分重要内容之一。在学习本节内容之前，学生已经分阶段
认识了百以内 、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握
了十进制计数法，同时也基本完成了整数 四则运算的学习。本节内容为学生进
一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基 础。
2、学情分析
从心理特征来说，小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维，他们的
观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。同时，这一阶段的学生好
动，注意力易分散 ，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中
我抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象 ，引发学生的兴趣，使他们的注
意力始终集中在课堂上；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解， 发挥
学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整数四则运算，对数的运 算已
经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于因
数和倍数的理 解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教
学中我予以简单明白，深入浅出的分析 。
二、教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价 值
观这三个方面，而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体，学生学会知识与
技能的过程同时 成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学
中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价 值观，并把两者充分体现在过程与
方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、从操作活动中理解因数和倍数意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，
会判断一个数是不 是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证
唯物主义观点。
3、通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱
数学学习的情感。

三、教学重难点分析
根据以上对教材的地位和作用，以 及学情分析，结合新课标对本节课的要
求，我将本节课的重点确定为：理解因数和倍数意义，掌握找一个 数的因数和
倍数的方法。
难点确定为：掌握找一个数的因数和倍数的方法
四、教法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组
织者、引导者、合作者，一切教学活动都必须以强调学生的主动性、积极性为
出发点。根据这一教学理 念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节
课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法， 以问题的提出、问题的解
决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教< br>学实践活动。
五、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”因而，我在教学过程中特别 重视学法的指导。
让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变。成为
学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面
主要采取以下方法：自主探 究法、总结反思法、分析归纳法、思考评价法。
六、教学过程分析
新课标指出，教学过程是 教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学
生间交往互动、共同发展的过程。为有序、有效地进行教 学，本节课我主要安
排以下教学环节：
（一）激发兴趣，引入新课：
首先利用学生 熟悉的事物，找事物关系来引起学生的兴趣，然后引入数学
中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体 会数和数的对应关系，既拉近了
数学和生活的联系，又激发了学生的学习兴趣。
（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学
（1）情境体验，初步感知因数和倍数的意义
让学生根据排队做操的情境体验来说出排队的不 同方案，并写出算式，学
生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为因数和倍数概念的提出< br>积累了素材，又初步感知因数和倍数的关系，为正确理解概念提供了帮助。

（2）在具体的乘法算式和除法算式中，理解因数和倍数的意义
根 据算式介绍因数和倍数的意义，然后让学生根据其余的乘法算式和除法
算式模仿的说一说，充分的读一读 ，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这
一反例的教学，充分感受因数和倍数是相互依存的。为学生 的后续学习拓展了
空间。
（3）探索方法，发现特征
分两个层次进行，首 先找一个数的因数，有的学生可能是用乘法想（乘积
是40的两个数是40的因数）有的可能是用除法想 （除数和商都是40的因数）
这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问 题，
我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找
到什么时候为 止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对
对的找，找到两个数接近为止。并通过 找三个数的所有因数，而找出因数的特
征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要 性和科学性。
接下来找一个数的倍数。通过学生自主探索，小组合作，全班交流，找出倍数
的特 征。
（三）联系生活，巩固应用
在这一环节设计的内容有：考查基础知识的判断题，关于 因数和倍数的趣
味题，拓展延伸的找正方形长、宽的题，调动学生学习积极性的全员参与的题。
（四）小结归纳，拓展深化
我理解的小结归纳，它应该是优化知识结构，完善知识体系的一种 有效手
段，为充分发挥学生的主体作用，我设计了这么三个问题：
1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
3、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

七、板书设计
为了让学生能够直观清晰地了解知识的来龙去脉，我在板书设计方面主要
采用了线索式的板书设计。

因数和倍数


1 × 16 = 16 18 ÷ 1 = 18

2 × 8 = 16 18 ÷ 2 = 9
4 × 4 = 16 18 ÷ 3 = 6


1 × 40 = 40 36 ÷ 1 = 36
2 × 20 = 40 36 ÷ 2 = 18
4 × 10 = 40 36 ÷ 3 = 12
5 × 8 = 40 36 ÷ 4 = 9

总之，以上几个环节环环相扣，层层深入，不仅充分体现教师与学生的交
流互动，而且使课堂效益达到 最佳状态。

谢谢各位评委老师，以上就是我的说课。谢谢！

《因数和倍数》说课稿
我说课的内容是人教版五年级数学下册第二版块因数与倍数中的第一小节因数和倍数。
本节课 的教学要使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数
相互依存的关系。依据倍 数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的
倍数和因数的方法。在探索中，感受数 学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产
生对数学的好奇心，提高数学思考的水平。
本节课的教学重点是初步理解倍数和因数的含义, 自主探索并总结找一个数的倍数和因
数的方法。难点在于使学生自主探索出求一个数的因数的方法。 < br>由于学生二年级时已经学习了整数的乘法，除法。本节课利用整数的乘法和除法进一步
学习因数和 倍数。但对因数和倍数的含义与过去的认识会有所不同。结合本班多数学生在平
时的学习中缺少主动性， 目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问
题也不够全面。在本节课的教学中，从 自然而别具深意的导入环节到采用小组合作的方式引
导学生进行自主探究，主要调动学生的学习积极性提 高学生课堂活动的参与性，体验成功的
乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识 的目的，于体验的过程中
自然完成对本课重点难点的学习。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴 趣。
因此本节课我采用这样的设计思路：
首先以谈话交流的方式创设轻松的学习氛围，缓解 学生由于公开课而带来的紧张情绪。
此处我设置了这样几个问题：人与人之间存在着许多种关系，你们和 爸爸（妈妈）的关系
是……？我和你们的关系是……？借关系一词引入在数学中，数与数之间也存在着多 种关系，
导入新课并板书课题。然后让学生拿出课前准备好的学具12个同样大小的正方形纸片，用它< br>们拼出一些长方形，并且在练习本上用一个乘法算式表示你拼的长方形。根据摆法写出乘法
算式。 虽然学生手中没有教材，但对于课前的预习和准备我觉得还是可以采用其它一些方式
进行培养的。让学生 制作学具的过程既让学生体会了生活和数学之间的联系，又增加了学习
数学的趣味性和操作性。利用数形 结合的思想让学生探究新课，熟悉的长方形引入，使学生
通过图形联想到数，尤其在操作中，更是得到了 直观，形象的展现，使学生通过熟悉的乘法
算式理解，掌握概念。
然后引导学生进行汇报，同 时出示课件。演示三种不同的摆法。刚才我们用12个正方形
拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出 了3个不同的乘法算式。结合算式引导学生感知
因数和倍数的概念，并找不同层次的学生结合算式说谁是 谁的因数谁是谁的倍数。这主要是
为了从学生的回答中可以全面了解学生对于这个问题的理解程度和掌握 程度。这个问题我觉
得学生掌握起来不难，但在描述中容易出现这样的失误：12是倍数，3是因数，4 是因数。
这个时候要引导其它学生发现其失误并找到错误根源，进行纠正。强调因数和倍数是一对相互依存的关系，不能独立存在。光说谁是因数谁是倍数是不完整的。如果学生的回答中没有
出现这样 的失误，教师可以故做失误，对这个知识点加以强调，使学生对于因数和倍数的概
念掌握得更准确，全面 。
接下来我设计了这样的过渡：从12的因数可以看得出，看来任何一个整数都有它的因数，
一个数的因数还不止一个，找一个并不难，难的是想办法把它的所有因数无遗漏的全部找出
来，你能想办 法把18的所有因数找到吗？
出示例1 ： 18的因数有哪几个？在解决这一问题之前再次引领学 生确分析：18的因数
是指什么样的数？主要是为了避免学生在寻找的过程中出现方向上的失误，脱离了 课堂本身。
然后由小组合作来解决这一问题。在合作之初教师要明确合作学习的目的和要求。在小组合< br>作的过程中，学生的参与意识将有所提高，并能在合作的过程中进行初步的组内交流，在不
同中自 己归纳出寻找一个数的因数的办法。然后对学生的合作情况进行初步的点评。继而组
织学生汇报，在汇报 的过程中要关注学生语言的组织，提炼关键词，并对学生的回答进行有

效评价。
在这个过程中有可能出现的答案是方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18， 2×9＝
18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝… ；）
老师的课件要随之呈现。并在最后引导学生进行总结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样
找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，
找的过程中 一对一对找，写的时候从小到大写。提炼出关键词有序———完整并板书
接下来用课件出示做一做：试着求出30，36的因数。老师可以这样说：
找出30和36的一个因数 并不难，难就难在能不能想办法把30和36所有的因数一个不少
的全找出来，这就需要你的细致和方法 了。
提出要求：你可以一人奋斗，也可以和同桌合作找出30和36所有的因数并说一说你的
方法；遇到困难可以借鉴我们刚才找12的因数的方法。
这样的设计是给学生一个自由选择的空间，可 以自己选择学习的方式方法。因为有的同
学比较喜欢挑战自我，对于本课的知识点接受又比较好，可能会 选择独立完成，然后互相比
较谁的答案更完整，方法更恰当。而有一部分同学则可能需要在练习的过程中 消化新知识，
就需要与他人合作了。
然后点名汇报正确结果。通过例1和做一做观察18、3 0、36的因数，你发现了什么？还
发现了什么规律？引导归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是 1，最大的因数是它本
身。一个数的因数通常是成对出现的。 （板书加以呈现）
寻找因数的 过程是学生独立完成的，因此此时对于这个规律的提取也不会用困难，总结
的过程中可能需要老师作方向 性的引导。
倍数的学习可以根据之前学生的接收情况确定。我初步预设为依然以学生自主学习，自主探索的方式来学习。如果之前学生学习的过程中掌握起来很难，可以改为老师讲解为主。
这个环节 的练习也由课件出示，一是为了直观，便于展示学生的回答，激发学生的学习兴趣，
二是考虑到学生手中 没有教材。
本节课这设置了以下练习题，第一道题考查的目的不同。1，2小题主要是为了考查学生< br>对与因数和倍数的掌握情况；3，4，5，6题加深了数学与生活之间的联系，使学生感觉到数
学 源于生活，用于生活，在解决实际问题的过程中，将掌握的知识灵活应用。这样的练习设
置既给自己的课 堂留了机动的时间，时间多全部完成，时间少可以完成一部分，也为学生巩
固知识提供了训练场。 小结的环节由学生来完成，请他们说一说这节课你有什么收获。锻炼学生口语表达和归
纳总结能力的 同时，引导学生在学习过程，学习方法，知识掌握等角度加以关注。并能从学
生的总结中看出此课他们的 收获。作业的布置，我也有层次设计，但要在课后给学生，因为
学生手中没有教材。
作业：
1、全班都完成。练习二 4题 或3 4 题
2、有余力的同学完成的。练习二 5，6题 预习 “2 5 3 的倍数的特征”（师提
出一些问题，学生带着问题进行预习，逐步养成一个良好的预习习惯）
本节课在结合的基础上，通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学
生自主探究，概括 因数与倍数的有关概念，培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能
力，并且在渗透事物之间普遍联 系的辨证唯物主义观点的同时，体验数学的快乐，获得积极
的情感体验。
结合学生的实际情况 ，我把这节课定位在转变学生学习方式上，通过各个环节的设计使
学生在观察、思考中，在师生的动态生 成中主动获取知识，培养学生的数感。

《长方体和正方体的表面积》说课

一、 学情分析
1、教材分析： 人教版小学数学第十册第三单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第二课时。“长方体和正方
体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算
方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表
面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。
关 于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安
排有利 于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
2、学习者分析：
长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
二、教学目标及重难点
教学目标：
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点：
长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点：
确定长方体每一个面的长和宽。
三、教学设想
1、创设问题情景，激发学习欲望。
根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了“纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少？”这一问题情景，< br>接着问：“长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板？”既激发了学生探究的兴趣，又对“长方体或正方体< br>

的表面积”这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。
2、借助教学媒体，提高学习有效性。
“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形 知识的开始，因此在教学中尽可能丰富他们的感性
认识，建立清晰的表象。我通过提问“这个长方体的表 面积能一眼全看到吗？有什么办法能一眼全看到？”
引导学生思考把立体图形得到平面图形。之后由多媒 体电脑演示展开过程，要求学生在展开后的图形中找
到“上下前后左右”6个面。强化空间观念，增加学 习趣味。
在此基础上“提问”：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？让学生围绕本课难 点问题进行
尝试解决问题，而教师只在关键处进行点拨、引导。体现学生的主体地位，培养学生独立解决 问题的能力。
学生通过自主探索，自己发现长方体表面积的计算方法。但由于学生的认知水平有差异，允 许各类学生提
出自己的方法，然后通过比较，进而到表面积计算的一般方法，这样可以有意识地结合教学 内容体现思维
方法，使学生认识到学数学要抓住解题关键，受到恰当的思维训练。
3、适当应用拓展，发展空间观念。
学生在上面问题的解决中都有是凭借实物来完成的，练习 部分我先安排了一组判断题，在第三小题中，
学生思维的常规得到打破，相对于独立物体而言的，那么对 于组合物体表面积又是怎样的呢？我将更多的
时间与思考空间留给了学生自己思考，让新知得到了进一步 的深化。然后，第二大题安排了看数字算面积
的练习，与看图算面积想比较，使学生的思维从具体形象思 维向抽象逻辑思维过度。可无论是包装盒实物，
还是具体图形、或只是数据的表面积计算，解决的都是6 个完整的表面积的计算，可实际生活中的也有不
是6个面的表面积计算，那么对于不完整的包装面积又该 如何计算？我安排了“如此题改为同样尺寸的无
盖塑料盒表面积如何求？”其目的是培养学生应用知识灵 活解决问题的能力，这里注重培养学生方法的发
散，及解题策略的多样化和最优化，培养学生个性。最后 ，我考虑到学生的认识不能只停留在感知水平上，
还要上升到理性认识。在聪明题中，对于组合物体的包 装，我将更多的时间留给学生自己思考，他们以小
组合作的方式进行比较、交流，解决问题，发现新问题 ，这样多方面联系，不仅注意发挥学生的主体地位，
还给他们创造了合作的空间。最后引导学生根据计算 结果寻找规律，“重叠面多，图形越接近立方体，表
面积越小，鼓励学生进一步用这一规律解释生活中的 包装现象，使学生明确：对物体进行包装时，要根据
实际情况选择合适的材料，要么使包装美观大方，吸 引注意，要么简单小巧，尽可能省纸。从而使学生感
知，数学来源于生活，应用于生活，增强数学的应用 意识。

《长方体和正方体的整理与复习课》说课稿
一、说教材
1.教学内容
《长方体和正方体》是人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第
三单元的内容。
2.本节课在教材中的地位和作用
长方体和正方体是在前面的平面图形的基础 上编写的，在这一单元主要分
成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形 象
的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的
培养也是这一单 元的教学目标。
整理复习长方体和正方体的特征、意义，表面积的计算，体积的概念和常
用的 体积单位。单位进率等知识间的联系与区别，使其知识系统化。因此，长
方体和正方体的体积、表面积的 计算必须掌握熟练。
通过学生联系生活事例复习长方体和正方体知识，应用这些知识解决生活中的实际问题。。通过整理复习，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于
实践的道理，学习一些 复习整理的方法。
这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学 生梳
理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为
今后的圆柱体 ，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。
3、教学目标的确定：
经历对长 方体和正方体的知识系统化的整理，加深理解长方体和正方体特
征，区分清表面积和体积的不同。理解它 们的意义，熟练地运用公式解决一些
实际问题。
要在复习整理知识的过程中，学习复习整 理的方法，通过学习知识发展学
生的思维能力，逐步形成他们的空间观念。
4.教材编排特点：
这部分教材的编排可分两部分，即长方体和正方体知识的整理过程和知识
的应用过程。
5.本节课的重难点：
帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解提体积和表面
积 的意义，并运用公式解决实际问题。从感性认识出发，经过思维活动上升到
理性认识。
6.教学目标：
这节课的教学目标是查漏补缺，综合所学知识，是学生获得 整体认识。在
能力及情感态度方面，不仅让学生复习巩固所学知识，并且能联系生活，解决
生活 中的实际问题，达到灵活运用所学知识的目的。

（ 1）、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体
的形体特征的认识，分清表面 积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和
体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
（2）、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现
实形体的认识，建立初步的 空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总
结能力。
（3）、初步学会用形体知 识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识
和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新 精神。通过解决实际问
题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，< br>并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
二、说教法
在教学中 长方体、正方体复习整理的教学，采用情景教学法。从李老师
要搬家，她家的小金鲸 鱼也要搬家这样一个有趣的童话故事入手引出问题。解
决问题。直到小金鱼住进新家，欲通过这样一条主 线，贯穿整个教学过程。从
中解决一系列问题。让学生亲自动手整理有关长方体、正方体的表面积、体积 、
容积让学生通过计算，区别表面积、体积、容积三个概念，，物体的表面积、
体积发生变化的 规律。因此根据本节课的特点我采用的教学方法是：
１、有目的的运用情景教学法。创设有趣的童话故事引入新课，极大地调动
了学生学习的兴趣。
２、我拟采用小组合作的学习方式，亲自经历知识的整理过程，让学生观
察比较，从而发现 它们体积和表面积的不同。
3、利用多变的练习，加深学生对公式的理解，注意循序渐进，由易到难，
由简到繁。
3、注重学法的直到。教给学生复习整理的方法。
4 、启发学生独立思考。学生是学习的 主体，只有引导学生独立地发现
问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。
5.自主解决问题。通过又层次的拓展练习，让学生的自主解决问题，从学
习过程中体会成功的快乐。
三、说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学 生自
主学习。因此要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1．以学生自学为主，教给学生复习整理的方法。
2． 找出知识之间的区别与联系，并能联系实际，区别运用。
3.培养学生的自学能力及概括能力。
四说教学过程：
对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）激情引入：

从李老师要搬家，她家的小金鲸鱼也要搬家这样一个有趣的童话故事入手引
出问题。。目的是：让学生自主整理长方体、正方体的特征。教给学生不同的
复习整理方法。
同学们，告诉大家一个好消息，李老师要搬新家了。你们替老师高兴吗？
可李老师家的小金鱼 和小乌龟有了意见。（播放课件，小金鱼和小乌龟的话），
要想帮小金鱼和小乌龟做一个合适的家，我们 要知道哪些知识。（长方体的长宽
高，正方体的棱长，长方体或正方体的特征），那么，这节课我们就来 整理有关
长方体和正方体的知识。
一节课教学效果如何，与学生学习的心理状态有关，根 据学生的心理特点，
我联系实际生活中经常遇到有关长方体和正方体的问题，揭示课题，激励学生
上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们积极主动，生动活泼地探究新
知。
通过以上复习，巩固了旧知识，使学生获得整体系统的认识，同时为下
面的内容做好了铺垫。
（二）回忆整理，实施教学目标
1、长方体和正方体的特征
（1）学生口答特征，教师适时板书，不完整的请同学补充完整。
（2）课件介绍其他两种整理方法。文字整理法和框架式整理法。阅读两种整理
方法。
以后，我们在整理知识的时候，可以用自己喜欢的方法整理。
我们已经知道了长方体和正方体 的特征，那么给他们做一个家，我们还要知道
什么知识？下面我们请设计师和我们一起给小金鱼和小乌龟 设计家。
2、整理长方体和正方体的表面积和体积的知识。
要给小金鱼和小乌龟做一个家 ，我们还要知道些什么知识？（长方体和正
方体表面积和体积的知识）
下面我们用自己喜欢的整理知识的方法来整理长方体和正方体的表面积。
（1）四人小组合作整理，并记录下来。一小组板演
（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。
教师重点重复强调长方体和正方体表面积和体积的计算方法。并板书课题。
展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。
（3）基本练习
课件出示小金鱼和小乌龟的家
看课件，男同学帮小金鱼算出要用多少平方分米的玻璃和体积。 女同学帮
小乌龟算出要用多少平方分米的玻璃和体积。
集体订正，说一说为什么要这样列式。
为了让学生主动参与到学习中去，课堂留给学生学习的空间，以小组合作板演、
抢答等形式，有 效的调控以改善学生的学习。
（三）总结全课，深化教学目标
深化练习

1、小法官
逐个出示五道判断题，一一用手势判断并说明理由。
（1）、长方体水箱的三条棱就是它的长宽高。
（２）、如果制作的水箱是棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。
（3）、一根长 方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根
木料的体积是16立方厘米。
（4）、体积就是容积。
（5）、正方体是特殊的长方体。
2、快乐ABC
相信大家做完了快乐ABC后，很快能帮它们做出一个合适的家。
1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是
( )平方分米
A 24 B 4 8 C 32
2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）
A 减少了 B 增加了 C 不变
3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米
A 27 B 3 C 9 D 12
3、小金鱼回家了
如果在鱼缸中加入 15升的水,水面的高度应是多少分米?
独立计算，集体订正时一人说说是怎么想的。
4、小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?
小金鱼占了多大的空间?
教师适时播放课件，独立思考，如果不会的同桌可以商量。
集体订正，一名同学给大家讲解。
5、智力大比拼
学有余力的同学完成。
2、教师总结。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培
养学生总结概括能力。
（1）请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？
（2）你还有什么问题吗？学生质疑问难。
（3）你认为谁在这节课表现的好呢？
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课你有什
么收获？有什么 问题是你知道了的，有什么是你不知道的或者是还不清楚的，
要向其他人请教的。然后教师归纳，通过本 节课的学习，我们懂得了新知识的
得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在 我们的
生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于
用转化的思 想来武装自己的头脑，思考问题。
《长方体和正方体的复习课》教学设计

陈袁滩中心小学 陈仙芬 马桂琴 李月玲
教学内容：人教版第十册《长方体和正方体的复习课》
教学目标：
1、 经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方
体的形体特征的认识，分清表面积 和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积
和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现
实形体的认识，建立初步的空间 观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总
结能力。
3、初步学会用形体知识提出 问题、理解问题，并能综合运用所学的知识
和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。 通过解决实际问
题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，
并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学程序设计：
一、激情引入
同学们，告诉大家一个好消息，李老师要搬新家了。你们替老师高兴吗？
可李老师家的小金鱼和小乌龟有了意见。（播放课件，小金鱼和小乌龟的话），
要想帮小金鱼和小乌龟 做一个合适的家，我们要知道哪些知识。（长方体的长
宽高，正方体的棱长，长方体或正方体的特征）， 那么，这节课我们就来整理
有关长方体和正方体的知识。
二、回忆整理
1、长方体和正方体的特征
（1）学生口答特征，教师适时板书，不完整的请同学补充完整。
（2）课件介绍其他两种整理方法。文字整理法和框架式整理法。阅读两种整理
方法。
以后，我们在整理知识的时候，可以用自己喜欢的方法整理。
我们已经知道了长方体和正方体 的特征，那么给他们做一个家，我们还要知道
什么知识？下面我们请设计师和我们一起给小金鱼和小乌龟 设计家。
2、整理长方体和正方体的表面积和体积的知识。
要给小金鱼和小乌龟做一个家 ，我们还要知道些什么知识？（长方体和正
方体表面积和体积的知识）
下面我们用自己喜欢的整理知识的方法来整理长方体和正方体的表面积。
（1）四人小组合作整理，并记录下来。一小组板演
（2）集体交流合作整理的成果，并将不完整的补充完整。
教师重点重复强调长方体和正方体表面积和体积的计算方法。并板书课题。
展示其他的整理方法。并评一评哪个小组整理的最好，最完整。
（3）基本练习
课件出示小金鱼和小乌龟的家

看课件，男同学帮小金鱼 算出要用多少平方分米的玻璃和体积。女同学帮
小乌龟算出要用多少平方分米的玻璃和体积。
集体订正，说一说为什么要这样列式。
三、深化练习
1、小法官
在给小金鱼和小乌龟做家的过程中有这样几种说法，我们和法官一起来判
断。
逐个出示五道判断题，一一用手势判断并说明理由。
（1）、长方体水箱的三条棱就是它的长宽高。
（２）、如果制作的水箱是棱长为６分米的正方体，它的表面积和体积一样。
（3）、一根长 方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根
木料的体积是16立方厘米。
（4）、体积就是容积。
（5）、正方体是特殊的长方体。
2、快乐ABC
相信大家做完了快乐ABC后，很快能帮它们做出一个合适的家。
1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是
( )平方分米
A 24 B 4 8 C 32
2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（ ）
A 减少了 B 增加了 C 不变
3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米
A 27 B 3 C 9 D 12
3、小金鱼回家了
如果在鱼缸中加入 15升的水,水面的高度应是多少分米?
独立计算，集体订正时一人说说是怎么想的。
4、小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?
小金鱼占了多大的空间?
教师适时播放课件，独立思考，如果不会的同桌可以商量。
集体订正，一名同学给大家讲解。
5、智力大比拼
学有余力的同学完成。
四、总结评价
（1）请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？
（2）你还有什么问题吗？学生质疑问难。
（3）你认为谁在这节课表现的好呢？

五年级数学《约分》教学设计
一、说教材
《约分》是人教版小学数学五下第四单元的教学内容，在学习约分前，学生
已经探索了分数的基 本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都
为约分方法的学习提供了认知基础。教材通过例 4，教学约分的一般方法。同时
在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们思考，有没有更简便的方 法？
并介绍了约分时的常用书写形式。
二、说教学目标
基于对教材和学情的分析，我们确定了以下教学目标和重难点：
1．知识目标：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念
2．能力目标：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。
3．情感目标：引导探索知识 间的内在联系，培养学生观察、比较、分析的
能力和良好的数学学习习惯。
三、说教学重难点
教学重点：掌握约分的方法
教学难点：熟练找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不
是最简分数。
三、说教法和学法
为了达到教学目标，突出本节课的重点和突破本节课的难点，我准备采用探
究式教学法：
1、通过学生探究，发现分数通过分数的基本性质可以化简。
2、通过小组讨论，探究化间分数的依据。
3、通过探究、讨论等教学，探究约分的算理，培养了学生的观察、分析能力。

4、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
五、说教学流程：
(一)、复习导入，预习汇报，明确目标
通过典型题目的练习为学习最简分数和约分作了很好的铺垫。
激发学生探索新知的兴趣，明确本节课学习目标。
(二)、问题引导，合作探究：
16
自主探究，小组交流，出示问题，怎样把
20
化成分子和分母比较小且 分数
大小不变的分数。要求：①独立完成后小组交流一下彼此的方法。 ②你这样约
分依据是什 么？再想一想还有其它的约分方法吗？最后的分数还能再接着约分
吗，为什么？
放手让学生去 尝试探索新知，得出约分可以除以它们的公因数逐次约，也
可以直接除以它们的最大公因数一次约。当然 由于举例的单一性，学生的体验
往往不深。程度好地由于马上能找到分子分母的最大公因数，所以认为“ 一次
约分”比较简便，程度一般的同学则认为“逐次约分”比较清晰简便，可以降
低难度。因此 优化时我们尊重了学生的差异性，允许学生用自己喜欢的方法。
同时也明确如果能马上找到分子分母的最 大公因数，那么一次约分比较简单，
否则逐次约分比较方便。
（三）、展示交流，点拨指导
给学生充足时间，让每个学生都可以发表自己的见解。根据学生的展示，
先让学生与学生交流， 补充。有困难的老师再加以点拨。
（四）、巩固应用，达标测评：
根据本节课的重难点，让 学生多加练习达到巩固本节课内容的效果，并适
当拓展迁移本节课的知识点。设计了三组题，第一题是找 出最简分数，不是最
简分数的要化简成最简分数。加深学生对本节课重点知识的应用。第二题，约

分，几个有代表类型的分数，让学生感知准确找出最大公因数就可以很准 确地
一步到位化简成最简分数。第三题，有两点：一是生活中的数学知识，让学生
感觉到数学就 在我们身边，数学来源于生活服务于生活。另一点是加多知识点，
在正确写出一个数是另一个数的几分之 几的基础上，要把分数结果化成最简分
数。
（五）、总结概括，感悟提升。
总结本节课的重难点，让学生回忆下这节课的内容，把所学知识进行梳理，
加深印象。
六、说板书设计
板书要求做到简洁明了，重点突出，便于理解。

通分说课稿
一. 说课内容
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十册第93――94页例3 例4，练习
十八第1――4题。
二.说教材
1. 教材分析
通分是比 较异分母分数大小。它是以分数的基本性质和求几个数的最小公倍数为基础的，
教材在讲通分之前，先安 排了分母相同和分子相同两个分数比较大小的复习，然后通过第94
页的例4，从比较异分母分数的大小 引出通分的必要，再借助图形说明通分的意义和通分的
一般方法。由于分母相同和分子相同两个分数比较 大小这是学生已有知识，通过新授前的复
习和例3、例4的自学，学生有能力来解决，只是引导学生根据 通分的意义和方法进行思考，
自己填写、解答。这样有利于学习能力的培养。在“做一做”的练习中，巩 固通分的方法。
这部分内容可用一课时进行教学，教学例3、例4，做练习十八的第一至第四题。
2. 教学目标
根据《数学课程标准》和教材地位，确定如下教学目标：
（1） 理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。
（2） 能比较分子、分母都不相同的分数的大小。
3.教学重点、难点
理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。
三、说教法、学法
1.说教法：教是为学服务。根据教学目标及本节教材特点，采用以下教法：
（1）运用迁移 原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接
处铺路搭桥，激活学生思路，引 导学生去获取新知；
（2）充分发挥教师的主导作用，采用先学后教，当堂训练的教学模式，激发学生 学习欲
望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
（3）练习设计由浅入深，由 易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，这样能激活学生
的学习兴趣，巩固所学知识。
2.说学法:教是为了不教，在教学过程中,应重视学习方法的辅导，主要学法有：
（1）尝 试法：教师先让学生尝试做例3，运用旧知识来解决新问题的方法，然后相互讨
论交流，相互启发，最后 总结出一般方法，完成例4。
（2）自学讨论法：看书自学例4，让学生主动获取新知，体现学生的主题地位。
（3）在学习新知的过程中，培养学生的尝试探索精神和自学能力。
四、说教学过程
依据现代教育思想，运用“先学后教，当堂训练”教学模式，遵循“教师为主导，学生
为主体的宗旨， 本课时教学程序如下：
（一）板书课题：
1.抢答引入：运用出示卡片复习题,这是为了帮 助学生在复习旧知识而准备的，为学习新
知识在思维和方法上作好铺垫。
【设计意图：这是为 例4的教学而设计的情境，起过渡作用，使学生明确通分的重要性，
同时能促进学生的学习积极性、主动 性。】
（二）出示学习目标：
（1）教学例3
第一层：尝试做例3，让学生独立 探究，运用旧知识去解决新问题。教师针对这一问题，
启发点拨：这两个分数能直接比较大小吗？那么， 能不能借助一些学过的知识，设法把这两

个分数化为能直接比较的分数，再比较出它们的大小呢？
学生：独立探究，小组交流，全班汇报。
【设计意图：让学生独立尝试探究，初步感知通分】
第二层：看书自学例3，并出示自学 要求：
1.书上是如何比较 和大小的？（动笔写一写）
2.什么叫公分母？
3. 什么叫通分？
质疑问难：“通过你们自学例3，还有什么疑问吗？”
“找两个分数的公分母，为什么要找4和6的最小公倍数呢？”
【设计意图：通过自学理解什 么是“公分母”和“通分”，使学生对新概念有一个自我内
化的过程】
第三层：结合例3归纳概括通分的一般方法
【设计意图：学生通过尝试做例3、看书自学例3 的两次学习，本节课的主要目标已基
本达到，再组织学生讨论、看书、进行整理、归纳，使之上升为理性 的、完整的真知，这样，
学生能清晰明了的正确理解掌握通分的一般方法了。
（2）教学例4，先让学生小组讨论交流如何通分后，再独立完成在书本上。
【设计意图：在 例3教学的基础上，学生已掌握了通分的方法，有能力自己解决，所以
把例4放手给学生独立解决，教师 巡视指导。
（三）巩固强化新知
1.课本第116页“做一做”前两题。
【设计意图：板演后让学生说出通分过程，然后集体平讲】
2.填空题：
（1）通分根据的是分数的（ ），通分的目的是把（ ）分母的分数化成（ ）
分母的分数。
（2）通分的方法是：先求出原来几个分母的（ ），然后把原来各分数的分母化成用
这个（ ）做分母的分数。
【设计意图：使学生进 一步理解什么是通分，明确通分的关键，用几个分母的最小公倍
数作公分母。
3.练习二十五第2题第一行
【设计意图：使学生在练习中运用所学知识，逐步形成知识技能】
4.判断题：练习二十五第3题
【设计意图:通过判断，进一步巩固通分的一般方法，避免出现类似错误】
4.思维训练 < br>【设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生有思维发展的空间，鼓励学
生创新，以 达到培养能力、发展个性的目的】
（四）全课小节
引导学生从以下几个方面小结：这节课学 习了什么新知识？通分的关键是什么？应注意
什么问题？
【设计意图：引导学生小结，实际也 是让学生对新知识进行回顾、疏理内化的过程，可
使学生形成清晰的知识结构，对学生的概括能力大有益 处】
（五）当堂训练
选做题：练习十八：1、2题
选做题：练习十八：3、4题 思考题：

“图形的运动（三） 旋转 ” 说课稿
大家好，今天上午我讲的是五年级下册第五单元“图形的运动（三）的第一
课时： 旋转。
在二年级下册，学生已经可以直观认识旋转现象，本单元是对旋转的再认识，
本节课是学习怎样 描述线段旋转的过程。
本节课的教学目标是：

知识与技能：进一步认识图形的旋转，会用数学语言清楚表述物体旋转运动
的过程。
过程与方法：经历让学生动手操作拨指针、观察想象、语言描述等活动，积
累活动经验，发展空间观念。
情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、
思考生活，体会数学 的应用价值。
学情分析及教学重难点：
学生应该能够识别生活中旋转现象，但是对于旋转的 方向（顺时针、逆时针）
不了解，指针旋转一大格是30度不明确，
对旋转现象表述不清。根据学情我制定
本节课的教学重点是通过观察、操作等活动理解旋转的含义，正确表述物体旋
转的过程。教学难点是旋转方向和旋转度数的确定。

教学过程。
一、复习铺垫。 与本节课相关的知识有两方面：识别生活中的旋转现象、找
出旋转的角度。我播放情景图动画：转动的风 车、起落的车杆、荡秋千，问学
生这是什么现象，勾起学生对旋转现象的回忆；然后我借助钟面复习角度 ，让
学生明确钟面上一大格的度数是30°，这对于学习本节知识起着重要的作用，
接着我又展 示指针顺次走大格旋转一周的角度，既对角度进行复习，又能熟悉
钟面上指针形成的角的特点，为例1学 习做好铺垫。
二、学习新知。
1、顺时针、逆时针旋转的区分是本节课的新知，我选取两个不同方向的旋

转现象通过课件进行动态演示，让学生观察对比不同方向的旋转，又让学生用
手比划顺逆时针旋转目的是加深学生印象，为例1学习扫除障碍。
2、旋转过程的描述。这是 本节课的重点内容。主要放在从“12”到“1”的
旋转描述上，我先动态演示指针的旋转过程，让学生 明白旋转的要求；再指导
学生动手拨指针，接着我依次提出问题：什么发生了旋转？绕哪个点旋转？按< br>什么方向旋转？旋转了多少度？引导学生用一句话连起来说一说，形成规范的
描述，再男生说、女 生说、同桌互说，让学生在反复描述的过程中掌握怎样描
述旋转的过程。这一环节目标达成了，后三个就 可以慢慢放手，让学生学着自
己描述了。
完成例题后，我利用钟表工具对例题进 行了拓展延伸：指针从2到5，从7到8，
从8到12，是怎么旋转的？让学生观察描述。
三、巩固练习：
原先我直接安排学生独立完成做一做，然后全班交流订正答案。
四 、全课总结。通过让学生用自己的语言总结描述“旋转时要说清什么？”
再次强调怎样描述旋转过程。
按照以上设计上周在我班试讲了一次，整体效果较为满意，只是完成做一做
时多数学生没有这些 生活经验，导致较长时间不清楚左右侧车通过，车杆会怎
样运动。所以这次备课在这一环又进行了修改： 借助手臂模仿车杆起落，指导
学生理解实际情景，学生完全可以完整描述旋转过程。
另外，在 我校试讲中利用钟表工具拓展时，教师随意指定指针旋转要求，让
学生描述旋转过程，很多学生没能尽兴 。由于本节知识相应练习较少，时间又
提前10分钟完成，所以这次备课在拓展环节增加让学生随意创造 指针的旋转情
况，描述指针旋转过程。目的为了提高学生的思维空间，熟练描述旋转过程。
真诚欢迎各位领导和各位同仁们提出您宝贵的意见。谢谢！

《分数加减混合运算》说课稿
一、说教材分析
1、教学内容：人教版数学五年级下册第六单元P83的内容，分数加减混合运算。
2、教材 内容所处的地位：本单元教学异分母加、减法以及分数加减混合运算。这是在学
生已经掌握同分母分数加 、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识
既是分数加、减运算的重要内容之一， 也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合
运算的重要基础。
异分母分数的 加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减
运算的关键是把要相异的分母化 成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整
数的加减运算法则进行计算。在对分数的教学 过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我
们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解 答。在分数的计算过程中，整数的运
算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能 使分数加、减运算更加
简便，应注意使用。
3、教材的重难点：
（1）、能运用运算法则正确进行计算。
（2）、使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
（3）、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
4、教学目标：
(1)、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺 序，能正确进
行分数加减混合运算。
(2)、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题 ，进一步提高解决实际问题的能力，
发展数学应用意识。
(3)、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
二、设计理念
（1）注重新课程理念的体现，主动让学生参与。
（2）教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。
（3）数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。
三、教法和学法
根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。

1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要 解决的问题，然
后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计 算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可以先让学
生自主进行计算，再组织讨论和交 流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。
通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌 握新知识，学会有顺序的观察题、
认真审题、画线段图、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学 习习惯。
四、教学程序
（一）、复习引入。
1、回顾上节课内容。
提问：计算异分母分数加减法时要注意什么？
指出：计算异分母分数相加减时，要先（通分） ，然后按照（同分母分数加减）法则进行
计算，得数能约分的要约分。
2、计算。
41335131

7
-
2
=
8
+
4
=
6
-
3
=
4
+
6
=
学生独立完成后，汇报结果，并说说自己是怎么想的？
2、谈话引入。
师：大家已经掌握了异分母分数加、减的计算方法，今天我们学习新的知识。
（二）、异分母分数加减法的混合运算。
1、理解各分数的意义。
11
（1）出示例2：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占
4
，杜鹃花的面积占
3
，
其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
11
（2）提问：谁能说说这里的
4
和
3
各表示的意义？
11
追问：月季花的面积占
4
，杜鹃花的面积占
3
，都是把哪个量看作单位“1”的？
（3）问题“草坪的面积占几分之几？”这里是把什么看作单位“1”？
（4）小组内说说剩下的草坪面积可以怎样列式计算？
（5）指名汇报。
11
预设学生的答案一：可以用单位“1”，减去月季花的面积
4
，再减去杜鹃花的面积
3
，
剩下的就是草坪的面积。
预设学生的答案二： 先算两种花一共占花园面积的几分之几，再用单位“1”减去两种花
所占的几分之几，可以得到草坪的面 积占几分之几。
（6）教师找同学在黑板上板演列式，然后补充板书：
11
生1：1 -
4
-
3

11
生2：1 - （
4
+
3
）
再请学生解释两种列式所表示的意义。
2、探索分数混合运算顺序。

（1）学生尝试完成计算，交流计算方法。
11
1 -
4
-
3

31
=
4
-
3

94
=
12
-
12

5
=
12


11
1 - （
4
+
3
）
34
= 1 - （
12
+
12
）
7
= 1 -
12

5
=
12


提问：比较这两种计算方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该
怎样计算？
（2）提问：在做分数加、减混合运算顺序时与以前整数、小数加减混合运算
顺序相同吗？ < br>引导学生归纳概括出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运
算顺序相同。加减混合 运算是同级运算，运算顺序是从左往右依次计算；有括号
时，先算括号里的算式。
3、揭示课题并板书：分数加减混合运算。
[教学分数加减混合运算时，注意鼓励学生自主探 索计算方法。例2的加减混合运
算中，被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成 1，二是怎样
计算。教材在第36页概括分数意义时说，一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。这道例题把花园的面积看作
单位“1”， 所以它可以用自然数1表示。例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。
这是由于他们已经能计算两个 异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决更复
杂的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力 。计算1-（14+13），由于先算
14+13=712，因此把1写成1212。计算1-14-1 3，会出现两种情况：如果从左往
右依次计算，那么把1写成44，先减14得34，再算34-14； 如果先把14和13
通分，分别化成312和412，那么1只要写成1212。这两种算法都是可以的 ，应允
许学生用自己喜欢的方法进行计算。]

4、完成“练一练”。
（1）完成“练一练”第1题。
学生独立完成计算。
展示学生作业，交流方法。
教师追问：先算什么？再算什么？
[在此基础上计算“练一练”里的59+23-2 5，学生可能出现分步计算或一次通分
计算两种方法。前一种方法适宜多数学生，因为按运算顺序可以分 两步计算，而且每一
步计算都是两个分数的加法和减法，与例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技 能。
后一种方法把三个分数同时通分，计算可以快一些。由于本册教材只教学求两个数的最
小公 倍数和两个异分母分数的通分，学生中有能力采用后一种算法的应该鼓励，没有能
力则不必勉强，更不必 要补充教学求三个数的最小公倍数以及三个异分母分数的通分。]
（2）完成“练一练”第2题。
集体读题。
7
提问：“我国约有
10
的人口在农村”这句话是什么意思？

把什么看作单位“1”？（学生回答：把“全国人口总数”看做单位“1”）
7
求“城市人口大约占全国人口的几分之几”怎样列式？（1 -
10
）
重点指出：全国人口总数看作单位“1”，这是解题的一个重要条件，虽然题
中没有写出这个条 件，同学们必须把它找出来并参与列式。
（三）、巩固练习
1、完成练习十五第1题。
（1）学生独立完成计算。
（2）指名板演，交流计算方法。
提问：你是按照什么运算顺序计算的？
指出：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参与 运算的几个分数，可
以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。计算结果要约成最简分数。
[练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少，仅第1题里有4道。教
学中 适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的，但不要耗费学生过多的学习精
力。如果学生计算发生 错误，要仔细分析原因，有针对性地采取有效的解决措施。]

2、完成练习十五第2题。
（1）读题，理解题意，说说自己的思路。
（2）学生独立完成解答。
311965202
+ + = + + = =
1
（小时）
（3）交流汇报，集体评价。
3、完成练习十五第3题。
（1）学生独立完成（1）、（2）小题，说说自己是怎样想的？
（2）鼓励学生根据题中的 已知条件提出用分数加、减法计算的不同问题，可
以是一步计算的，也可以是两步计算的，并让学生尝试 解决提出的一些问题。
4、完成练习十五第4题。
学生独立完成后交流。
提问：“1”从哪里来的？把什么看作单位“1”？
（四）、课堂总结
1、师：今天学习了什么内容？成果的篓子中又装了什么新“果子”？说说
看？
2、谁愿意再说说分数加、减混合运算的顺序是怎样？在计算中要注意什么？
（五）、板书设计：（仅供参考）
分数加减法混合运算
1111
1 -
4
-
3
1 - （
4
+
3
）
3134
=
4
-
3
= 1 - （
12
+
12
）
947
=
12
-
12
= 1 -
12

55
=
12
=
12

《异分母分数加、减法》说课稿

一、说教学内容
义务教育教科书人教版小学数学五年级下册第六单元第93-94页例1《异分
母分数加、减法》。

二、说教材分析
（一）地位和作用。《异分母分数加减法》是在学生掌握加减法意 义、分数
意义，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，理解了同分母分数加减法算理
与算法 的基础上教学的, 是后续学习分数加、减法混合运算的基础。
（二）编排意图。一是创设情境，让学 生提出两个加减法的一步分数问题。
二是在解决分数问题的过程中，沟通异分母分数加减法与同分母分数 加减法之间
的联系，引导学生借助已有的知识、经验、方法进行迁移类推，从而更好地理解
和把 握新知，同时渗透了转化及数形结合的思想方法，体现了算理与算法的融合，

知识和思维的并重。
三、说学情分析
学生经历整数、小数加减法及分数加法的探究 过程，理解了无论是整数、小
数还是分数，只有“计数单位相同”才能相加减，它们在本质上是完全一样 的。
同时，在这一学习的过程中，学生迁移类推的能力不断的得到培养，初步具有用
旧知识解决 新问题的能力。
四、说教学目标和重难点
教学目标：
1．能正确计算异分母分数加减法。
2．经历提出猜想-验证猜想- 迁移类推的学习过程，同时渗透转化、数形结
合的数学思想方法，发展学生合情推理能力。
重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：理解异分母分数加减法的算理。
五、说教法和学法
由于学生具有一定的迁移类推、自主探究及合作交流的能力，本节课就让学
生经历提出猜想- 验证猜想-迁移类推的学习过程中，归纳概括出异分母分数加、
减法的计算方法。
六、说教学流程
（一）激活
让学生在图中画一画
么？
【设计 意图】结合图形，激活学生已有的分母相同也就是计数单位相同，计
数单位相同的分数才能相加减的知识 经验和操作经验。
（二）探究
3
1
+=？并说一说它们的分数单位都是几 ？表示什
10
10

呈现情境，让学生列出解决例1中两个问题的式子
与前面知识的比较，引出课题。
1333
＋及-，通过
4101020
13
1．解决＋=？（板书）
410
（1）让学生独立的想一想你会怎样计算
13
＋。预设学生思维：
410
预设1:用分子相加作分子，分母相加作分母进行计算。
预设2:把分数化成小数进行计算。
预设3:把异分母分数化成同分母分数。
（2 ）针对学生的想法，教师提出计算
13
＋的方法可行吗？用这样的方法
410
计算任何一题异分母分数加法也可行吗？我们一起来求证一下。
求证1:用分子相加作分子，分母相加作分母计算
13
＋是否可行？
410
44202120
133
21
＋ 是否等于 ？因为= ， = ， ＞ ，推出这个
1414707070
41010
70
式子的和比 其中一个加数小, 等式不能成立，所以用分子相加作分子，分母相加
作分母这种计算是错误的。
求证2:把分数化成小数进行计算
13
＋是否可行？
410
因为< br>1313
=0.25，=0.3，所以＋=0.25＋0.3=0.55。
41041 0
为了验证这种方法的普片性，教师给学生一个辩论的机会，如随机让学生再
用化成小数的方法 计算
2
1
2
＋ = ?通过计算,学生很快发现 不能化成有限小数,3
4
3
所以验证把分数化成小数的方法计算不适用于所有分数加法。
求证3:把异分母分数化成同分母分数计算
13
＋是否可行？。
410

因为
5611
1
5
13
3
6
= ,= ，所以＋= ＋ = 。（板书）
4
20
10
20
410202020
为了沟通新旧知识的联系，教师及时引导，看来这种方法计算
行的，那么你是 怎样想到这种方法的？
13
＋是可
410
计算同分母分数加减法，只有分母 相同，也就是分数单位相同，分子才能相
13
1
加减。＋，分数单位不同，运用通分知 识，通过转化，分数单位就统一为。
410
20
取出学具,用图形进一步验证同分母分数相加减的方法




13
＋的可行性。
410
5

6
20



那么用这种方法计算任何一题异分母分数加法也可以吗？请学生随机例举
异分母分数加法，如
3
123
＋，＋等，然后用这种方法计算验证它的可行性。
8
657
20
从而引导学生归纳概括出异分母分数加法的计算方法，先通分，把异分 母分数化
成同分母分数，再相加。
2. 解决
33
-=？
10 20
运用知识迁移、类推方法，自主学习异分母分数减法，有差异的学生教师个
别辅导，可能有 以下两种算法:
333030
33
6
33
60
-= － = （板书） -= － =
1020
202020
1020
200200200

3
=
20
教师利用这一生成资源，通过比较引 导学生得出用最小公倍数作公分母，计
算最简便。
【设计意图】让学生带着自己原有的知识 背景及活动经验，经历提出猜想--
验证猜想—迁移类推的学习过程，不仅沟通新旧知识之间的联系，重 要的是通
过转化、数形结合思想方法帮助学生深入理解异分母分数加减法算理及算法，
同时发展 学生合情推理的能力。
（三）练习
先计算、再观察，并总结规律。
1111111
＋ = － = ＋ = －
2334575
1
=
7
【设计意图】学生学习新的知识与方法后，及时地通过练习加以巩固，形
成技能。
（四）小结
1.想一想你是怎样学习异分母分数加减法的？
2.异分母分数加减法是怎样计算的？（方法板书）
七、说板书设计
异分母分数加、减法
56113
1333
6
＋= ＋ = -= －
202020
410
20
1020
20
3
=
20


异分母分数加、减法
转化

通分
同分母分数加、减法

【设计意图】板书设计 上力求体现知识性和简洁性，使学生一目了然。这样
既突出了重点，又给学生留下了深该的印象。

《同分母分数加减法》说课稿
我 今天说课的题目是《同分母分数加减法》，下面我将从教材分析、学情分
析、教学目标、教学重难点、教 法学法和教学流程六个方面进行说课。
教材分析
《同分母分数加减法》是人教版第十册第六 单元的内容。本节教学内容包括
分数加减法的含义、同分母分数加减法的计算方法和连加、连减三个部分 。这部
分内容是在学生学习整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，
以及在 三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。为异分
母分数加减法的学习搭好阶梯。
学情分析
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难
的 ，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活
经验，并有一定的分析和解 决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。
教学目标
基于以上对教材的理解和学生的基础，制定学习目标如下：
1、掌握同分母分数加减法的计算 方法，理解相同单位的数相加减的算理及
含义，并能够正确熟练地计算。
2、能够利用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生应用知识的能力。
3、通过小组合作学习，培养学生的合作意识和学好数学的信心。
重难点
能够正确 地计算同分母分数加、减法是本节课要突出的重点；让学生在探索
交流中概括出同分母分数加、减法的一 般计算方法是本节课要突破的难点。
教法学法
数学课标指出：“有效的数学活动不能单纯的 依赖模仿和记忆，动手操作、
自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我准备采用自主 探索、
合作交流与归纳总结的学习方法，使教法和学法和谐地统一在“以学生发展为本”
这一教 育目标之中。
根据学生已有的知识经验和认知规律，将本节课的教学流程设计如下：
一、铺垫复习、导入新知
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数 据、进
行计算、推理和证明。首先课件出示分数，你能说说它的分数单位吗？三个这样
的分数单 位怎样表示？为下面学习分数的加减法做好铺垫。
二、自主探索、归纳方法
数学教学 是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的
过程。学生是数学学习的主人，教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者。在
本节课教学中，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会， 帮助他们在自主
探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。例1
的 教学让学生理解分数加法的含义，明确算理，探索分数加法的计算方法。教学
中我创设以学生熟悉的日常 生活：笑笑一家人晚餐为情境，体现分数加法的计算
是因解决问题的需要而产生的，学生联系整数加法， 利用类推的方法，就能理解
分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，是把两个数合并成一个数 的
运算。接下来教学计算方法，提供给每一位学生独立探究的时间和空间，学生根
据已有的知识 经验，自主思考、计算，然后再合作交流计算的过程和想法，归纳

出分数加法的计算方法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。在学生理解算
理掌握算法后，指导学生 规范地写出计算过程。最后，利用直观图，学生可以看
出结果48就是12，体会用最简分数表示结果的 合理性和简约性，用学过的知
识解决了实际问题。有了例1的基础，我放手让学生自主学习例2分数减法 的教
学，学生很快就能理解分数减法的含义：已知两个分数的和与其中一个分数，求
另一个分数 的运算。并归纳出分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，
分子相减。观察例1和例2，你能 发现什么共同点？学生在探索交流中，总结出
同分母分数相加减的一般方法：同分母分数相加减，分母不 变，分子相加减，培
养了学生归纳总结的能力。在教学例3时，我将自主探究的权利牢牢把握在学生手中，让他们在自主列式、自主计算、自主说理的过程中，获得自主探索的成功
感受，逐步养成自主 探索的良好习惯。最后全班交流讨论例3的解决方法，体会
算法的多样化与合理性，懂得应选择较简洁的 方法进行计算。
三、巩固内化、回归生活
针对本节课的主要内容，此环节设计了三组题，基 础题、中等题和思维训练
题。数学来源于生活，应用于生活，因此我还设计了一系列与学生的现实生活相
联系的练习题，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。培养学生思维的
灵活性，增强学 生分析问题和解决问题的能力。体现了学生是数学学习的主人，
体现了生活中处处有数学。
总 之，在本节课教学活动中，我力求充分关注学生的自主探究与合作交流；
力求给学生提供足够的时间和空 间，便于他们积极思考，大胆尝试，在探索中体
验成功的喜悦。

《同分母分数加减法》说课
（一）同分母分数加减法在教材中的地位，作用和意义。
1.在小学数学教材中，数的计算分为整 数、小数、分数三个阶段完成。
随着数概念的建立，数的计算逐步展开。分数计算是小学数学中数的计算
的最高阶段。而同分母分数加减法正是这最高阶段开始。
2.学习这部分知识，作用在于 加深学生对分数意义的理解；沟通分数
加、减法与整数加、减法、小数加、减的联系；是后继学习分数计 算的基
础。
3.教学这部分知识，不仅要使学生掌握同分母分数加、减法的算理和
法则，同时要将分数加、减计算纳入整数、小数加减计算的系统，让学生
从整体上把握加、减法的实质 。
（二）确定同分母分数加、减法教学目标的出发点及本课时的教学目
标。
同分母分数加、减法，通常要用三课时完成。下面仅以第一课时为例，
谈谈教学目标确定的出发点及教学 目标的具体内容。
1.确定本课时的教学目标可从以下几方面考虑。
（1）同分母 分数加、减法的教学，是让学生掌握计算法则，而掌握
法则的关键是要明白算理。为此，可从理与法的关 系方面确定本课时的知
识目标。
（2）计算教学的任务之一是形成技能。由于本课时重点 是理解算理、
掌握算法，因此技能目标应确定在“会”的水平上。
（3）从教材内容分析 ，无论从例题的情节还是法则的运用，始终都
是结合实际问题学习的。为此，能力目标可确定为，注重培 养学生运用基
本概念进行逻辑思维的能力和解决简单的实际问题的能力。
（4）从知识系 统分析，由于同分母分数加、减法与整数、小数加、
减法同属一个事物的几个方面。为此，渗透事物间相 互联系的辩证唯物主
义思想，应作为思想教育的内容。
2.本课时的教学目标
（1）使学生理解分数加、减法的意义，理解同分母分数加、减法的
算理，掌握计算法则。
（2）能够正确计算同分母分数加、减法。

（3）培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。
（4）渗透事物间相互联系的辩证唯物主义思想。
（三）本课时教学的重点、难点。
理解同分母分数加、减法法则的算理是本课时的重点。这是因为，理
解算理是掌握算法的前提。也就是说 ，不但要让学生知道怎样做，还要让
学生明确为什么这样做。另外，同分母分数加、减法计算形式与整数 加、
减法相比，变化甚大。只有清楚计算的道理，才有利于学生抽象概括计算
法则。
二
（一）新知识教学前的准备
这阶段的准备工作要做到三个“说出”：
1.说出加、减法的意义。
2.能熟练说出分数意义，分数单位及分数单位的个数。 这么做的意图，
是将学生对分数的认识集中到对分数单位、分数单位个数的认识。为理解
算理铺 平道路。
3.正确说出整数、小数加、减法法则的算理。这是通过对旧知的复习，
为知识 的迁移、进而理解同分母分数加、减法的算理做准备。
（二）新知识的教学过程
4.出示例题，展现数量关系。
出示例题后，教师可引导学生边理解题意、边画出直观图形，以直观
图形展现数量关系。
这样做的意图在于：
（1）渗透只有单位1相同的前提下，分数才能直接相加、减。
（2）观察图形，易得到结论，即而提出问题——经过怎样的计算才
能得到这样的结果呢？明确主攻方向 。
2.探讨算理，概括法则。

同？


母不变？
在讨论这三个问题的基础上，还应以 同分母分数的加减加以补充、巩
固。当学生对同分母分数加、减法的感性材料积累的比较充分时，再抽象
一般规律，概括出法则。
3.运用法则。
这部分要实现的目标是
（1）巩固、运用法则，形成初步技能。
（2）强化对计算结果（能约分的要约分、 是假分数的要化成带分数
或整数、分子是0的分数等于0）的整理方法。
（三）新知识教学后的练习。
1.巩固性练习。以笔算为主，熟悉法则。
2.技能训练。以口算为主，形成初步技能。
3.正误判断。以学生反馈中的问题为主，澄清认识。
4.提高性练习。以学生讨论为主，深化学生对知识的理解，提高学生
解决问题的能力。
三
（一）教学的基本思路和方法
1.正确运用谈话法。精心设计问题，为学生创设参与 概括计算法则的
情境，使学生积极、主动地获取知识。

2.充分利用数形结合的方法。以直观图形再现数量关系，既有利于问
题的提出，又可以作为验证结论的 依据。这样做符合学生的认知规律。
3.根据加减的互逆关系，采用一题多变的方法。把一个例题 ，加与减
的两个方面全部呈现给学生，起到省时、突出重点的效果。
（二）教学本课时要注意的三个问题
1.适时比较整数、小数与同分母分数加、减法的联系与区别 。及时将
新知纳入知识网络，形成新的认知结构。

正确算法的道理。
3.同分母分数加、减法是分数运算的启始课，在什么情况下分数才能
直接相加、减，是本课的基本情节 ，是学习的前提，为此教师要心中有数，
相机行事。

《复式折线统计图》说课稿
一、说教材：
1．说课内容：（课件出示）
本节课的内容是义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第74、75页的统计。
2．教材分析：
这节课的内容是在学生学习了单式折线统计图和复式条形统计图的基础上教学 的。这节课的
内容包括制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。教材在设
计中，主要突出了以下三个方面：（1）合并。为了方便比较青岛市、昆明市两个城市各月
的降 水量，把两个单式折线统计图画在同一幅图上，变成复式折线统计图。让学生感受出现
复式折线统计图的 必要性和其带来的好处。（2）区别。让学生比较单复式折线统计图的区
别，引入和克服教学重难点。（ 3）读图。通过对复式折线统计图中两条折线升降的分析，
对数据进行合理的预测，这也是课标的要求。
3．教材的地位和作用：
本课的学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今 后学习更多其他统计图
的重要基础。
4．教学目标：
基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为：（课件出示）
1、认知目标——使学生认识 复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，体会
复式折线统计图的优越性。
2、 技能目标——会对复式折线统计图进行简单的分析，并能在提供的表格中把复式折线统
计图补绘完整。

3、情感目标——使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应
用。
5．教学重点：
根据教学目标，我确定本节课的教学重点是：（课件出示）
认识复式折线统计图的特点和作用，会进行简单的制作，学会看图回答有关问题。
6．教学难点：
本节课的教学难点是：（课件出示）
对统计图反映的信息进行准确地分析、比较和判断 。
接下来说说本节课的教法和学法。
二、说教法：
新课标指出：“教无定法，贵在得法。”针对学生的年龄特征和已有的知识水平 ，我主要采
用：（课件出示）直观演示法、设疑诱导法、比较发现法等教学方法，让学生主动参与到学< br>习过程中，为学生创造一个轻松、高效的学习氛围。
三、说学法：
在本节课中，我指 导学生学习的方法是：（课件出示）动手操作法、自主探究法、观察比较
法、合作交流法，使学生在观察 、比较、想象、讨论、迁移等一系列过程中动口、动手、动
脑，培养学生学习的积极性和主动性。
四、教学程序：
以下是我的教学设计。（课件出示）
1．第一个环节是：创设情境、导入新课。

书中例题只 提供了两幅单式折线统计图和一幅复式折线统计图，看上去很单调，枯燥无味。
怎样激发学生情感呢？我 是这样设计的：首先出示一张我国各省市的行政区域图，然后我在
图上指出，青岛市在山东省，昆明市在 云南省，它们之间的直线距离有2080千米。下面让
我们来看看两个城市的月平均降水情况。然后分别 出示青岛市和昆明市2003年各月降水量
统计图，让学生分别说出青岛市和昆明市哪个月降水量最多， 哪个月降水量最少，引起对单
式折线统计图的回忆。学生根据以前学习的经验，应该很快就能找到相应的 数据。我这样设
计的依据是：数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。让学生学习大众的数学，学习生 活
的数学，这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想
法 。
2．第二个环节是：设置疑问，主动探索。
南宋理学家朱熹说：“读书无疑者，须教有疑 ，有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”古
人也曾说：“学起于思，思源于疑。”可见，“疑”对学习 的重要作用。“疑”是学生深入
学习的原动力，“疑”是开启思维的金钥匙。在这个环节中，我分为3个 步骤进行教学。
第一个步骤：认识复式折线统计图。我把两幅单式折线统计图放到一起，再提出疑问： 你能
很快看出这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？由于强调了很
快 ，让学生感受到观察这两幅图很快回答这两个问题的确很困难，使学生在以前学习过的复
式条形统计图的 基础上，想到要解决这个问题，必须利用更好的方法，把两幅图合并成一幅
图，那么合并成的统计图应该 叫什么统计图呢？教师告诉学生，像这样的统计图就叫做复式
折线统计图。（板书课题）
接着 ，我出示青岛市、昆明市2003年各月降水量统计图，让学生观察、比较两条折线，并
回答以下3个问 题：表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？从这幅统计图上，
你能很快看出这两个城市哪个 月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？你还能获得哪些
信息？在第2个问题中，重点让学生说一说 ，你是怎样很快看出的？学生可能说是通过比较
各个月中，哪两个点的距离最近，哪两个点的距离最远。 在第3个问题中，根据我的预设，
学生可能获得的信息有：这两个城市都是6、7、8月的降水量比较多 ，还可能比较某个月中
两个城市的降水量相差多少，昆明市各月降水量的变化比青岛市的幅度大……学生 也有可能

有新的生成，这正是学生思维发散的训练点，也是提高学 生读懂统计图中所包含信息的好机
会，这样，我结合学生的生成，再进一步突出复式折线统计图的优点。
第二个步骤：比较。让学生对单式折线统计图和复式折线统计图进行比较，可以加深学生对
复式 折线统计图的认识。我让学生对课本74、75页中的三幅图进行比较，小组讨论：复式
折线统计图和单 式折线统计图相比，有什么不同的地方？有什么相同的地方？复式折线统计
图有什么优点？使学生在比较 中得出，相同点有：（板书）它们都有标题、单位、制图日期、
制图内容。不同点有：复式折线统计图的 标题变了、增加了图例（板书）、折线有两条。复
式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示 数量增减变化的情况，还能方便地对
图中的两个量进行分析和比较。
第三个步骤：经历制作过 程。日常生活中手工绘制统计图表的需要越来越少。新课标从实际
出发，降低了对学生绘制复式折线统计 图的要求，只让学生在已经确定了纵轴、横轴并画好
格线的图中画不同的折线表示相关的数据，这样既突 出了绘制复式折线统计图的关键环节，
又能使学生更加关注统计的过程，从而更加全面地理解统计方法。
因此，我先出示画好的格线，并启发学生思考：是先把表示两个城市平均气温所有的数据点
都描 出来以后再连线好，还是先把其中一个城市平均气温的数据点描出来连线，再把第二个
城市平均气温的数 据点描出来连线好？为什么？再将绘制复式折线统计图的过程演示给学
生看，同时提醒学生注意标题的变 化、日期的填写、图例的位置及表示不同城市的线型：一
条用实线，一条用虚线，也可用不同颜色的线来 表示。
至此，新授部分告一段落。
3．第三个环节是：巩固深化，应用新知。首先让学生完 成课本76页练习十三的第一题。主
要是检验学生对复式折线统计图绘制方法的掌握情况，并能对复式折 线统计图所表达的信息
进行简单的分析、比较。练习时，先让学生在书上独立完成，再说一说制图的正确 步骤，我
用多媒体演示，并提醒学生注意最高气温和最低气温对应的折线各用什么表示，还要写上数据和制图日期，根据学生的制作情况，还可以组织学生讨论一下，两条折线上的数据怎样写
就不混淆 了？最后让学生看图回答题中的问题，这里重点帮助学生弄清“温差”的含义，另
外，在回答最后一个问 题时，学生可能会说“我喜欢看统计图”，我就重点让学生说说为什
么喜欢看统计图？从而让学生进一步 体会复式折线统计图的直观、形象的优越性

接着出示课本75页 的“练一练”，在学生弄清图意后，小组讨论、汇报以下问题：从图中
你知道了哪些信息？你能预测一下 我国13岁小学男、女生的平均身高吗？培养学生根据统
计图进行大胆预测的意识，增强学生的统计观念 ，发展学生的统计能力，逐步提高识图和用
图的能力。最后，我让学生将自己的身高和我国同龄小学生的 平均身高比一比，将统计与学
生的生活实际紧密联系起来。
生活中的统计还有很多。商场里面 也要对商品销售情况进行统计，以便及时调整销售计划。
请看某家电商场A、B两种品牌彩电销售量统计 图。通过这个练习，一方面增强学生读图、
分析、比较的能力，巩固所学知识，一方面让学生体验经理的 角色，对下个月的彩电购进进
行筛选、预测，激发学生的学习热情，体会统计在生活中的作用，明白生活 中有数学问题，
数学知识能解决生活中的问题。
然后让学生欣赏一组折线统计图，将课堂内容 向课外延伸，进一步认识复式折线统计图在实
际生活中的应用，拓宽学生的视野，引发学生进一步学习复 式折线图的欲望。
4．最后引导学生从以下几方面对本课所学的内容进行总结：
这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获?
你认为复式折线统计图有什么特点?
按要求完成复式折线统计图时要注意些什么?
五、板书设计：
以下是我的板书设计。重点突出复式折线统计图的结构、特征及作用。
板书：
复式折线统计图
标题 表示数量的多少
单位 反映数量增减变化的情况

日期 方便地对两个量进行分析和比较
图例
制图内容（两条折线）

《找次品》说课稿

一、 教材分析 《找次品》是人教版数学五年级下册第8单元数学广角的内容。现实生活生
产中的“次品”有许多种 不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材
料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外 观与合格品完全相同，只是质
量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物 品中
只有唯一的一个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达 到的重要
目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数
学思想 方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过
教学使学生受到数学思想方法的 熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发
展数学思维能力。
“找次品”的教学，旨在通 过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到
数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想 方法，运用它可有效地
分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、< br>猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的
方法体会运用优化 策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、
推理以及解决问题的能力。

二、学情分析
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田< br>忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思
想方法、通过画 图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定
的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决 问题的能力。另外，本节课中会涉及到
的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学
过的。
本节课 学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学
生对天平的结构、用法以及平衡与不 平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主 探究的学习方式
已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能
够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标： 学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策
略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效 性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的
方法来解决实 际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的
能力。

四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以

采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他 们
充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学
生分组汇报结 果。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法
中，从简化 解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实
物操作，转而采用列表、画图等方式 进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的
过渡。
五、教学过程
课前谈话：随着生 活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。说
说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？ 为什么选这个品牌呢？
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]

一、情境导入
播放电影《首席执行官》片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？
“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损 毁一个企业的
声誉，可见质量检测是多么重要”。 今天我们就一起来当小小质检员，用我们的
智慧找出不合格的产品。
[设计意图：海尔砸冰箱 是发生在1985年的一件真实事件，虽然已经过去20
多年但仍有着较大的影响，2006年“海尔砸 冰箱”还被评为标志品牌事件之一。
新课以这样一段动态的影像资料导入，能一下子吸引学生的注意力， 在给眼睛和
心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真
的态 度对待下面的学习。]

出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是
哪一瓶少装了吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
[设 计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”
的方法最好，知道并不需要称出每 个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原
理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放 在天平的两个托盘中，如果天平
平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所 放的那
一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混 着
一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问
题我们把它 叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。
板书课题：找次品
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经
验基础之上。在教学例1前， 先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，
能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把 每个物品都放上去称，3个
物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次 品。

只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

二、“找次品”的解决方法
小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。 < br>（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几
次？组长负责作好记录 。）
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：1 1次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
……
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动 不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、
自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中 ，让学生动手动
脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。
但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡
与不平衡所反映的信息 都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，
所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示 法较为抽象，对学生来说不容易
理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书 ，便于
学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]

观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
[设计意图：学生在实际的 操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果
运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生 在理解“至少称几次就
一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法< br>来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。
同时也为下面的 填表、探究优化策略作好准备。]

三、探索最优策略
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能
找到这个次品呢？
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填
表。）
零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找到这个次品




[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动 ，发挥
集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内
进行分工 ，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝
试用图示法记录操作过程，是完成 由具体到抽象过渡中的重要一步。]

指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1


平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1） 3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
……
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：小组汇报时将学生 的操作过程用图示法板书，使学生进一步理
解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平 均分成3份称才能
保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

不能平均分成3份的应该怎样分呢？
全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
（合作要求：将全班所有的小组 分成2部分，一部分小组分析“从10个零
件中找出一个次品”，另一部分小组分析“从11个零件中找 出一个次品”。小组
内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分 成三份；二是要分得尽量平均，能
够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一 份只相差
1。
[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一< br>般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解
决手段和方法。在 这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形
象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学 生独立用图示法分析仍有难度，因而
采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11 个，并要求小
组内选方法时“组内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种
情 况都分析到。]

你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？
[设计意 图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理
的思考，能对结论的合理性作出有 说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝

试解释所得的结果。 学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，
解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识 上升为理性认识。要想用比较少的
次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围 内，因为
天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上
去的1 份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三
分之一左右。]

四、拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
第135页“做一做”：
有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几
次能保证找出这瓶盐水？
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否
正确。
[ 设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数
量更大时的情形是否适用，还需 要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学
生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将“做一做 ”进行适当的改编，设
计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总< br>结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学
生课后完成。]