人教版五年级数学下册《因数与倍数》教学案例
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《因数与倍数》教学设计
上饶县第一小学 胡云富
一、概况分析
学习内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
学习目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
学习重点：理解因数和倍数的含义。
学法指导：
自读课本第12~13页，理解倍数与因数的意义。准备方格纸3张和水彩笔。
二、导学过程及评析
（一）、动手操作，初步感知。
1．画出面积是12平方厘少的长方形。有几种画法?（要求：边长是整厘米数）
2．小组交流摆法。
3．请用算式表达你的摆法。
学生汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
[评析】通过让学生动手操作、感受
体验、交流探讨等活动，为探求新知提供知识铺垫，
渗透化归的数学思想与推理的数学方法]
（二）、问题引领，合作探究。
问题：1、什么叫因数？什么叫倍数？
2、因数与倍数之间是一种怎样的关系？
学生活动：
1、：
观察3×4=12，并从乘法算式各部分之间的名称来说说它们之间的关系。
2、：练习
（ ）和（ ）是（ ）的因数
（ ）是（
）和（ ）的倍数
3、：用因数和倍数的意义说说算式l×12=12，2×6=12的关系。
4、：观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不
包括O)。
小组合作探究：
1、因为0.5×4=2，所以0.5和4是2的因数。2是0.5和4的倍数。
2、在“5×4=20”中，5和4是因数，20是倍数。
问题：如何求一个数的因数。
学生活动：
1、写出乘积是20的所有乘法算式（提示：不出现小数）
2、学生独立思考，小组展示
3、教师引导小结恨纳方法
1×20=20
结论：1和20是20的因数
2×10=20
2和10是20的因数
4× 5=20 4和5是20的因数
1 3
20的因数有：1、2、4、5、10、20。
4、学生练习；
24的因数有（ ）；
36的因数有（ ）；
[评析：学生围绕问题
，探索写出20的所有因数的方法。既有自主探索、合作探究的空
间，在方法上有所引导，避免了学生的
盲目猜测。通过展示、比较不同的方法，发现了按
顺序一对一对找的好方法，培养了有序思考的习惯，成
功突破了教学难点。]
问题：怎样求一个数的倍数。
1、2的倍数有：（
）提示：从小到大写：
引导归纳方法：
参照方法：
2×1= 2 ；
2 ×4=8 2×7=14
2×2=4 ； 2 ×5 =10
2×8=16
2×3=6； 5 ×6=12 2×9=18 ……
2的倍数有：（2、4、6、8、10、12、14、18、
…..）
2，练一练：3的倍数有：（ ）；从小到大写10个；
5的倍数有：（
）从小到大写10个；
50以内8的倍数有：（
）
[评析：由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上
的提升。培养学生类比的思想方法，提升角类旁通的学习能力]
（三）展示交流、知识共享。
问题：体验新知应用——举座位号起立游戏。
(1)学号是3的倍数的请起立。
(2)学号是5的倍数的请起立。
(3)学号是36的因数的请起立
问题： 通过学习，你还有什么其他发现？
学生汇报：
一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的
[评析：学生经历了寻求因数和
倍数的策略的探索过程，这时放手让它们寻找和发现规
律，应用知识，既突出了学生的主体地位，又培养
了他们的观察、归纳和实践能力]
（四）、整理知识，内化新知。
引导学生画知识结构图，整理所学知识。如：
(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。
(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。
……..
（五）、达标测评、巩固成果。
2 3
1、5的倍数有（
），6的倍数有（ ）。从小到大写6个
2、12的因数有（
），18的因数有（ ）
3．判断。
(1)因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍数。 ( )
(2)因为0.5×2=1，所以1是0.5和2的倍数。 ( )
(3)一个数的倍数总比它的因数大。 ( )
5
[评析：本环节侧重巩固新知和发展学生思维。通过运算和辩析，发展学生的个性思维]。
教学设想
本课教学设计重在让学生通过动手实践，
自主探索及合作交流，探求一个数的因数和倍
数的方法，体验有序思考的重要性。
一、以学定教，学生是数学学习的主人
学过学生的自主学习，小组合作探究，充分发挥学生已朋知
识水平和生活经验，使合作
学习成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。先学后教，以
学定教，使教
师的教学有方向，始终以学生为中心，学生真正成为数学学习的主人。
第一，把
教材中的飞机图改为画面积一定的长方形，巩固了学生的旧有知识，降低了新
知的学习难度。同时，由于
画法的多样性，为学生的思维发展现提供了巨大空间。
第二：放手让每个同学找出20的所有因数，由
于个人经验和思维的差异性，出现了不
同的求解方法，但这些不同的方法却成为探索新知的资源，在比较
不同的方法中提炼出较为
简明的求解方法。
第三：在学生经过了求一个数与倍数的基础上，引
导他们应用知识，发现规律。丰富了
数学的学习主题。激发学生学习数的兴趣。
二、问题引领，让探索有方向。
问题是数学学习的基石。从问题引入，学生为解决问题去
思想，探讨，引发思维产生碰
撞。让学生的探索更有方向性与针对性，探索前的适度引导正是为了让学生
的学习更具有效
性。如：画积是12平方厘米的正方形，教师提示面积等于长乘宽。求20的倍数时，提
示写
出积是20的所有乘法算式。写因数数要遵循从小到大列举的格式。
三、充分展示，激发信心
本节课中，课堂始终遵循这样一种过种：问题引出——学生独立思考
——小组整合意见
——小组代表展示汇报——教师适时点评——形成共识，共享成果。
整
堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序，参与率极高。整个学习过程是学生知识
不断丰富、方法更加
优化，能力不断提升、情感不断升华的过程。
2016-9-23
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