感人的爱情故事-快乐心情

人教版五年级数学下
册《打电话》教学设
计

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《打电话》教学设计
宁国市实验小学 张之清
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第
132~133页。
教学目标：
1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以
及对策 论方法在解决实际问题中的应用。
2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思
想解决问题。
3.指 导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学
生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点：
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：
通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学流程：
一、创设情境，提出问题
谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突
发事件，需要打电话通知相关人员 ，今天我们就来研究“打电话”的
数学问题。
提出问题：大家先看一段报道：在最近一次的“ 中俄联合军事
演习”中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几
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分钟突然要改变作战计划，总指挥需要 尽快通知7名司令员。如果
用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完。请大家帮
助 设计一个“通知方案”。
二、探究方法，逐步优化
1.观察思考，示范引导。
提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同
学们想一想要多少时间呢？
观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。
请同学们仔细观察上面的示意图，说一说五角星、三角形各表
示什么？斜线上的数表示什么？
2.小组合作，设计方案。
师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，
按刚才的方案，如果每分钟通知一 位司令员，需要7分钟，你们觉
得怎么样？（太慢了）。
你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？
（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
（2）小组合作探究。
要求：
①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知
时间。
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（3）各组进行方案的交流、讨论、设计。
3.展示汇报，介绍方案。
（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各
小组的方案。
（2）选择有代表性的方案进行点评指导。
提问：你设计的方案需要几分钟？
（选择有代表性的设计方案展示。）
（预设）方案一：分组方案
方案二：最优方案
4.启发引导，优化方案。
思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：
①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
③演示最优方案的结构图。
小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。
看图推测：
①如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？
②4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多
少人？
三、发现规律，应用规律
1.发现规律。
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师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律
呢？（演示）
学生独立思考，完成下表：
时间

知的司令
员人数
所有接到1
通知的司
令员人数
所有接到2
通知的总
人数（含
指挥官）
4 8 16 32 64 128 256
3 7 15 31 63 127 255
1

2

2
3

4
4

8
5

16
6

32
7

64
8

……

新接到通1 128
（1）填表思考：通过填表，你发现了什么？
（2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人
数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比
知道消息的总人数少1人。
（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系
（填空）。
第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）
人……
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（6）运用规律，快速抢答：
a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟？50
人呢？
b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？
2.应用规律。
师：通 过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，
这个规律在生活中有什么应用价值呢？ 1、《印度王的大米》：很久以前，在印度民间有一位名不见
经传的国际象棋高手，有一天与印度王 宫里的国手对弈，五盘三
胜，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种
奖赏 呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这
棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在 第二个小方格里放上2粒
大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8
粒大 米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下
去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏 给草民，草民就万分感
谢了！” 国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，
你 太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣
算一算第六十四个小方格里到底有多少粒 大米。不一会儿，大臣慌
慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数
量，不 但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！你能用本堂
课学习的知识尝试解决吗？
2、有 人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高
度将超过南岳衡山的海拔高度”，（南岳衡山的 海拔高度为1300.2
米）他说的是真的吗？
想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢？
提供课外知识：《胚胎细胞的分裂》
四、总结学法，延伸拓展
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1、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学
习和研究方法。
2、还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）
教学反思：
一、充分相信学生 充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交
流，有时间动手，有时间讨论。提出问题 之后，我为学生留出了较
为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题
的办 法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分
展示自己的想法。
二、充分挖掘学生们的潜力
每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，< br>并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的
学生都参与到打电话中，所用的 时间才是最少。”这一点并不难，
难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。
三、预设与生成间的矛盾 每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此
留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例 外。课刚开始，学生洪就想
出了最节省时间的方案，我不打算回避，顺着他的思路往下讲，可
是 这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时
间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍 去了那一部分。有得必有
失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。
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哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预
设，才能生成更好

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