佛经经典名句-高校教师个人总结

人教版小学数学五年级下册
五年级下册《找次品》教学设计
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第八单元第111～112页 例1、
例2。以“找次品”这一探索操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等
方式探索 解决问题的策略。同时进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样
化和优化思想，学会如何用直观的 方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
（二）核心能力
借助实物操作、画图等活动 归纳出“找次品”这类问题的最优分组策略，渗
透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能 力。
（三）学习目标
1.通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份，称的次 数最少
的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的
方法记录 称的过程。
2.在探索过程中，体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有
效性 ，渗透优化思想和数形结合思想，提高观察、分析、推理的能力。
（四）学习重点
掌握规律并解决一些简单的实际问题。
（五）学习难点
理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。
（六）配套资源
实施资源：《找次品》名师教学课件、天平、卡片等
二、学习设计
（一）课前设计
1．预习任务
查阅资料，了解天平的工作原理。
（二）课堂设计
1．情境导入
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师：制药厂的质检员在进行质检时，发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片，
为了保证质量，这瓶药不能作为正品出厂，需要找出这瓶少装了3片钙片的药品，
你能设法找到 它吗？
师：不能作为正品出厂，称为什么？（次品）
小结：不符合标准的产品就是次 品。今天，我们就来找比标准略轻或略重一
些的次品。“找次品”板书课题。
2．探究新知
（1）探究从3个物品中找次品的问题。
师：请大家想想办法，帮质检员找到这瓶次品？
预设：①掂一掂。②数一数。③用天平称一称
师：你们认为哪种方法好些？
学生评价。
师：正如同学们说的那样，3片钙片的质量很小，掂一掂的办法可能不行。
数的方法太费时间了，并且要打开药瓶，有一定的破坏作用。用天平称这个办法
比较合适。
【设计意图：让学生借助已有的生活经验，去寻找“找次品”的方法，学生
说出用手掂，用电子秤称，用 天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维，利
于学生主动参与学习。】
师：如果用天平称，怎样称呢？
学生自由发言。
师：如果不实际称量，你们能利用 天平平衡的原理表示出找次品的过程吗？
请大家用手中的卡片演示一下。
学生动手自主探究，教师巡视指导。
预设：只称一次就可以找出次品。先给3瓶药品编号，分别是1、2、 3号，
把1号和2号分 别放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的那一瓶就是次品；
如果天平平衡，那么剩下的3号就是次品。
引导学生评价。
除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。
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引导总结：从3个物品中找出次品（轻的是次品），先任取2个 物品，分别
放在天平的两边，如果天平不平衡，轻的是次品，如果天平平衡，剩下的那个物
品是 次品。
（2）研究从8个物品中找次品的问题。
出示例2：
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保
证一定找出次品呢？
师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？
学生自由发言。
师：请同学们用 刚刚学过的方法把次品找出来，以同桌两个人为一个小组，
互相配合，一边操作一边把你们设计的方案记 录在表格中。
学生分组合作，教师巡视指导。
每次每边放的个数




分成的份数




要称的次数




【设计意图：为了满足学生的好奇心，让学生亲自动手称一 称、找一找，探
究用天平“找次品”的方法，把学习的主动权交给学生，让学生在动手操作、相
互交流的过程中感知方法的多样性，注重培养学生自主学习、动手合作的学习习
惯。】
学生汇报结果。
预设：
学生根据第二环节的实践经验，学生会分组进行研究，可能 会出现4种情况。
（见下表）把学生的不同方案都板书在黑板上，让学生通过观察、比较、分析、
归纳出找次品的最佳方案。
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每次每边放的个数
1
2
3
4
分成的份数
8
4
3
2
要称的次数
4
3
2
3
师：请观察这几种方法，你认为哪一种方法最好？
引导学生观察表格、分析比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少
的？
师：你觉得它会和什么有关系呢？
师：分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分
找出次品需要称的次数最少？
预设：
（1）因为方法3第一次称就至少排除5个正品，它排除的个数最多。
（2）把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
师：哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品，还有没有比2次更少的
方法呢？
（没有）
师：如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次
品？是怎么称的？用直观图表示出自己的思路。
师：通过找8个、9个零件中的次品，你能发现什么？
学生自由发言。
引导小结：都是分成3组，尽可能让每组的数目比较接近。师板书。
【设计意图：充分让学生展示解决问题的多样方法，再通过小组合作交流，
培养学生的团结协作精神， 让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通
过观察、比较，并从中总结出平均分3份的方法是最 好的】
（3）拓展应用
师：那我们就应用发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品 （次品重
一些），看看是不是保证找出的次品也是最少的。
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学生完成后，交流。
引导小结：利用天平找次品的时候，把待分 的物品分成3份，能够平均分的
平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但 能保证
找出次品，而且称的次数一定最少。
3.巩固练习
（2）第113页的第1题。
（3）有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比 其他的水略重
一些。至少称多少次能保证找出这瓶盐水？
4.课堂总结
师：通过本节课学习，有什么收获？
小结：本节课我们研究了从物品中找次品的方法，通过大 家的探究我们发现：
当我们在找物品的次品时，把检测的物品平分成3份是最好的，不能平均分的，也应该使最多的一份与最少的一份只相差1。
（三）课时作业
1.有3杯等量的牛奶， 其中1杯加糖后质量略重一些。至少称几次能保证找
出这杯加糖的牛奶？并用图表示称量过程。
答案：略。
解析：考查学生用直观图表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。【考查
目标1、2】 2.仓库里有16箱同一规格的零件，李师傅记得从其中一箱中用去3个零件，
但现在无法凭眼睛看 出哪一箱是用过的。若要数，由于零件较小，很难数清。李
师傅只好找来一架天平来称，但是没有砝码。 最少需要称几次就能保证可以找出
这一箱？你能帮李师傅解决这个问题吗？
答案：最少需要称（3）次就能保证可以找出这一箱。
解析：
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【考查目标1、2】
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