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《长方体和正方体的体积》教学设计
岗上镇岗上小学 李景格

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教
材41页42页。
教材分析：
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观 认识长方
体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、
正方体这 样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了
探索的经验，准备了研 究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼
光观察、了解周围的世界，形成初步 的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好
基础。
教学目标：
1.使学 生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；
初步学会计算长方体 和正方体的体积；
2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
3.在活动中使 学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发
学生的学习兴趣。
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程．
教具准备：挂图，若干个1立方厘米小正方块
学具准备：1立方厘米的正方体16块
前置作业：
1、

面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。
2、

什么是体积，体积单位有哪些？
3、

准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、实物引入
师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？
昨天的 知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米
的小正方体啊？都摆 成什么形状了？体积是多少呢？
根据学生回答，其他学生也动手摆。
师：你是怎样知道的？
生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。
图下板书：4立方厘米
师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？

学生操作。
生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立 方厘米的正方体，它的体
积就是5立方厘米。

2、揭示课题
师：可见要 计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习
怎样计算长方体和正方体 的体积。（板书：长方体和正方体的体积）
二、猜想验证，探究新知
1、提出猜想
师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？
出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。
长 宽 高 正方体个数 体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长
方体的长、宽 、高，把上面的表格填写完整。
学生活动，师巡视。
师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？
学生黑板前展示表格，并做详细汇报。
引导学生观察表格，
师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？
师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜 想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。
（板书：）长方体的体积=长×宽×高。
2、验证猜想
课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它 们的体积吗？根据回答，课件出示：
4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米
师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。
学生小组讨论，动手操作，师巡视。
组织交流，课件出示拼摆后的图形。
师：你是怎么摆的？体积是多少？
师：和我们之前的猜想一样吗？
师：那如果再给 你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘
米的小正方体？它的体积是多 少呢？出示例1
课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高 ，如果用V
表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积
吗？
V=abh
师：长、宽、高都相等的长 方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把
你的想法在小组里说一说。
学生汇报：
因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、 宽、高都
叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
课件出示正方体，出示公式。
师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有
一些特殊的地方， 书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件
出示
正方体的体积：V=a³
师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。
三、巩固应用，
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
四、拓展延伸
师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看
师：这个算式表示什么意思呢？
出示：
品名：正方体收纳凳
尺寸：30×30×30
材质：涤纶+PP不织布+纤维板
颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗？
师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？
师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。
五、课堂小结
师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？