新乡事业单位招聘-国庆祝福语

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期末总复习
重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比
一、我会填。(每空2分，共28分)
1．42的因数中，质数有( )，合数有( )，( )
既不是质数也不是合数。
2．14和21的最小公倍数是( )，100以内14和21的公倍数有
( )。
3．18和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是( )，最小
公倍数是( )。
5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，
则另一个数是( )。
6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一
次车，两车同时 发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求
10和15的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭 配插在花瓶中，
并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最
多能插多少瓶， 是求75和60的( )(填“最大公因数”或“最
小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )朵。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．两个不同质数的最大公因数是1。 ( )
1

2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。 ( )
1
3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的
8
，“才艺少 年”占全班人数
1
的
10
，五(1)班至少有40人。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．只有公因数1的一组数是( )。
A．一个奇数和一个偶数
B．一个质数和一个合数 C．2和奇数
2． a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是( )。
A．11 B．a C．b D．无法确定
3．有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出
若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm。
A．2 B．3 C．6 D．12
四、我会按要求正确解答。(共32分)
1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16
分)
8和15 66和22


35和28 46和23

2

2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
2433018
(1)
32
和
12
(2)
70
和
48





3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)
75253
(1)
12
和
9
(2)
3
、
12
和
18





五、走进生活，解决问题。(1题7分，2题16分，3题8分，共31
分) 1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个 小组分得几本科技书和几本故事
书？




3

2．对比练习：
(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个 苹果。如果每15个装一
箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘
了 多少个苹果？




(2)一筐苹果，如果3个3个地拿，最后 剩1个；如果5个5个地拿，
最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹果有
多少个？




3.





4

答案
一、1．2、3、7 42、21、14、6 1
2．42 42、84
3．1，6，2，3 6
4．b a
5．24
6．最小公倍数
7．最大公因数 5 4
二、1.√ 2.√ 3.√
三、1.C 2.B 3.D
四、1．8和15
(8，15)＝1 [8，15]＝120
66和22
(66，22)＝22 [66，22]＝66
35和28

(35，28)＝7
[35，28]＝7×5×4＝140
46和23
(46，23)＝23 [46，23]＝46
5

24331
2．(1)
32
＝
4

12
＝
4

3．
五、1．





因为
31243
4
＞
4
，所以
32
＞
12
。
(2)
303

183
70
＝
7

48
＝
8
< br>因为
333018
7
＞
8
，所以
70
＞48
。
(1)
721520
12
＝
36

9
＝
36

因为
212075
36
＞36
，所以
12
＞
9
。
(2)
22451536
3
＝
36

12
＝
36

18
＝
36

因 为
24
＞
156
，所以
253
3636
＞
363
＞
12
＞
18
。


(45，54)＝9
答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6
本故事书。
6

2．(1)

[15，24]＝3×5×8＝120
120＋10＝130(个)
答：他们一共采摘了130个苹果。
[点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍
数。
(2)[3，5]＝15
15×6＝90(个)
90＋1＝91(个)
答：这筐苹果有91个。
3．[4，5，6]＝60
60－1＝59(棵)
答：这些辣椒苗至少有59棵。
[点拨] 每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增
加一棵，就刚好是4的倍数，剩 下的两个条件同理。可得4、
5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。

7

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期末总复习
重难点突破卷2棱长和、表面积、体积、容积的综合应用
一、我会填。(每空2分，共22分)
1．4.07立方米＝( )立方米( )立方分米
9.08立方分米＝( )升＝( )毫升
2．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
3．一个长方体的体积是18 dm
3
，长是4 dm，宽是3 dm，高是( )dm。
4．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个
正方体的体积是( )立方分米。
5．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方
分米，木料的长为( )分米。
6．把两个表面积都是24 dm
2
的正方体拼成一个长方体，拼成的长方
体的表面积是( )dm
2
。
7．一个空的长方体容器的底面积是0.8 dm
2
，倒入水后，水面高5 cm，
倒入了( )L水。
8．把一根长2.5 m的长方体木料横截成两段后，表面积增加了100
dm
2
，原长方体木料的体积是( )m
3
。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．用16个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。 ( )
2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。
( )
8

3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没有变化。 ( )
三、我会选。(每空1分，共6分)
1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到
原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来
的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面4个数量，其中有一个与众不同，它是( )。
A．3.76 dm
3
B．0.00376 m
3

C．3760 cm
3
D．3760000 cm
3

3．用4个棱长为1 cm的小正方体，摆成一个长方体，它的表面积可
能是( )或( )。
A．16 cm
2
B．18 cm
2
C．24 cm
2
D．36 cm
2

四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每题8分，共24
分)
1．(横截面是正方形)

9

2.



3.

五、走进生活，解决问题。(每题9分，共45分)
1．要用铁皮制作一个长12 dm，宽8 dm的无盖长方体水箱，要使这
个水箱最多可装水960 L，则至少需要多少平方分米的铁皮？




2．把一个长方体铁块完全浸入一个长为8 dm，宽为3 dm的长方体
玻璃缸中，水面从15 cm上升到17 cm(水没有溢出)。
(1)这个铁块的体积是多少？
10

(2)如果这个铁块的长是4 dm，宽是2 dm，那么这个铁块的高是多少？



3．将一个长40 cm，宽25 cm，高20 cm的长方体截成一个最大的正
方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？





4. 榨油厂有一个长方体油箱，从里面量长0.8 m，宽0.24 m，深0.5 m，
这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500 mL的瓶子里，
能装多少瓶？





11

5．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？




12

答案
一、1．4 70 9.08 9080
2．12
3．1.5
4．1
5．9
6．40 7．0.4
8．1.25
二、1.× 2.√ 3.√
三、1.A B D 2.D 3.A B
四、1．9＝3×3
S
表
：3×3×2＋3×8×4＝114(cm
2
)
V：9×8＝72(cm
3
)
2．S
表
：8×3×4＋3 ×3×2＋3×3×4＝150(cm
2
)
V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm
3
)
3．S
表
：8×8×6＋2×2×2＝392(cm
2
)
V：8×8×8－2×2×2＝504(cm
3
)
[点拨] 从正方体的棱 上挖去一个小正方体，剩下的立体图形
的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的2个面
的面积；体积就是大正方体的体积－小正方体的体积。

13

五、1．960÷(12×8)＝10(dm)
12×8＋(12＋8)×10×2＝496(dm
2
)
答：至少需要496 dm
2
的铁皮。
[点拨] 这是个无盖长方体水箱，算其表面积，只能算5个面。
2．(1)15 cm＝1.5 dm
17 cm＝1.7 dm
8×3×(1.7－1.5)＝4.8(dm
3
)
答：这个铁块的体积是4.8 dm
3
。
(2)4.8÷4÷2＝0.6(dm)
答：这个铁块的高是0.6 dm。
3．40×25×20－20×20×20＝12000(cm
3
)
答：除正方体外其他部分的体积是12000 cm
3
。
4． 0.8×0.24×0.5
＝0.096(m
3
)
＝96(L)
＝96000(mL)
96000÷500＝192(瓶)
答：这个油箱能装油96 L，能装192瓶。
5．[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)
答：共需瓷砖6100块。
14

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期末总复习
重难点突破卷3 稍复杂应用题的整理与提升
一、我会填。(每空2分，共24分)
3155
1．
8
米比( )米短
4
米；比
9
米长
18
米是( )米。
2．三年前爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年( )




。 岁；两年后女儿的年龄是爸爸的



3．有6瓶药片，其中一瓶少了3片，如果用天平称，每次每个托盘
上放1瓶，至少称( )次能保证找到少药片的那瓶；如果每次
每个托盘上放2瓶，至少称( )次能保证找到少药片的那瓶。
4．一个长方体长7 cm，宽6 cm，高11 cm，若将这个长方体切割成
棱长是2 cm的小正方体，可以切割成( )块。



22

5．一袋饼干500克，吃了这袋饼干的
5
，还剩下；若吃了
5
克，



则还剩下( )克。
6．一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满 了热水，全
部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了( )杯纯牛奶，
喝了( )杯水。
1
7．一天中午王华从家去学校，当她走了全程的
5
时发现忘拿手 工纸，
于是立即转身回家拿了手工纸再去学校。她这次上学共走了全程
15





。 的




二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分)
1．7个连续自然数的和一定是奇数。 ( )
2．任意两个数的积一定是合数。 ( )
3．两个不为0的自然数的乘积一定是它们的公倍数。 ( )
三、我会选。(每题2分，共8分)
935751
1．在
35
，1
25
，2
64
，1
68
这五个分数中，能化成有限小数的有 ( )
26
，
个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2n1nn
2．在
7
＜
m
＜
3
中，当m
的分数单位最大时，
m
是( )。
111313
A．
4
B．
5
C．
21
D．
42

3．学校召开班主任紧急会议，校长要 尽快通知到每位班主任，如果
用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知60位班主任至少需
要( )分钟。
A．30 B．10 C．6 D．5
4．用长是3 cm、宽和高都是2 cm的长方体积木搭一个正方体，搭
出的最小正方体的棱长是( )cm。
A．1 B．6 C．12 D．24
四、计算挑战。(共14分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
16

5511
－＝
664
＋
7
＝
11134
8
－
9
＝
6
＋
7
＋
7
＝
2414
3
－
9
＝ 3－
5
－
5
＝
2．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题4分，共8分)
14

21
(1)
15
－

3
－
5






7

33

(2)< br>10
－

7
－
10






五、走进生活，解决问题。(每题12分，共48分)
1．为了从媛媛和芳芳两名同学中选拔一人参加学校的跳绳比赛，王
老师对她们每天进行了一次 测试，下面是两人赛前5次测试成绩
(单位：下)统计表，请根据统计表绘制折线统计图。
测试次数
媛媛
芳芳
1 2 3 4 5
65 80 80 85 90
70 90 80 75 80
17

看图分析，你认为派谁参加比赛比较合适？请说明理由。





2．开心超市今年4月份上、中、下旬的营业收入情况如下表。这个
月营业收入超过 全月计划的几分之几？
时间
完成全月计划的几分之几





18
上旬
1
3

中旬
1
3

下旬
1
2

3．客车20分钟行25千米，小汽车15分钟行20千米，哪辆车的速
度快？





4．一个长15 cm，宽12 cm，高8 cm的长方体玻璃器皿能装在一个
长18 cm，宽14 cm，容积是1512 cm
3
的长方体盒子里吗？为什
么？

19

答案
55
一、1．
8

6

1
2．13
3
[点拨] 先求出三年前爸爸的年龄，再求三年前女儿
的年龄，再求女儿今年的年龄。
3．3 2
4．45
33
5．
5
499
5

1
6．1
2

711
7．
5
[点拨] 走了全程的
5
时往回走，也要走
5
才可走到家，再
117
走 全程的“1”，列式是：
5
＋
5
＋1＝
5
。
二、1.× 2.× 3.√
三、1．C 2．D
3．C [点拨] 1分钟最多通知1人；
2分钟最多通知1＋2＝3(人)；
3分钟最多通知1＋3×2＝7(人)；
4分钟最多通知1＋7×2＝15(人)；
5分钟最多通知1＋15×2＝31(人)；
6分钟最多通知1＋31×2＝63(人)。
20

故选C。
4．B
[点拨] 要求搭出 的最小正方体的棱长，实际是求2和3的最
小公倍数，根据两个数是互质数的最小公倍数是它们的乘积< br>四、1．
2．






五、1．

求解，即[2，3]＝6。
0
111
1
12
28

726

9
2
(1)
14

21

15
－


3－
5



＝
14

103

15
－


15
－
15

< br>
＝
7
15

(2)
7
－

33

10

7
－
10



＝
733
10
－
7
＋
10

＝
4
7


21

< br>从折线统计图可以看出，派媛媛参加比赛比较合适，因为媛
媛的测试成绩处于上升趋势，潜力比较 大。
2．
1
＋
11
1＝
1
33
＋
2
－
6

答：这个月营业收入超过全月计划的
1
6
。
3．25÷20＝
5
4
(千米分钟)
20÷15＝
4
3
(千米分钟)
54
4
＜
3

答：小汽车的速度快。
4．1512÷18÷14＝6(cm) 8＞6
答：不能，因为器皿的高比盒子的高还高。
22

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期末总复习 模块过关卷(四)
常考易错题综合
一、填一填。(每题2分，共20分)
1．12和18的最大公因数是( )，9和6的最小公倍数是( )。
25
2．
9
的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是最小
的合数。
3．如右图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到
图形②。和线段AB对应的是线段( )，
过O点和线段OA垂直的是线段( )。
4．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，则这个
立体图形最少由( )块小正方体组成，最多由( )块小正方体
组成。




千克，5．把3千克水果糖平均装在4个袋子里，每袋水果糖有







。 每袋水果糖是3千克水果糖的




2
6．
9
的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上( )。
7．如果m÷n＝3(m、n为非0自然数)，那么m和n的最小公倍数是
( )，最大公因数是( )。
8．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用
23

天平称，至少称( )次一定可以找到这盒饼干。
9．一根2.5 m长的方钢，把它横截成2段，表面积增加60 cm
2
，则
原来方钢的体积是( )。
10．贝贝家洗澡用的水箱是长方体的，长4 dm，宽3 dm，她洗澡时
水位高度是4 dm，洗完澡后，水位高度是1 dm。贝贝洗澡共用了
( )升水。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．1、2、3是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是6的倍数。
( )
2．在1～20中，既是奇数又是合数的只有15。 ( )
53 8203
3．
6
，
8
，
15
，
21
都是最简分数，并且最小的数是
8
。 ( )
4.左图绕O点至少旋转180度可以与原图形重合。 ( )
5甲和乙是由棱长相等的正方体积木搭成的，它们的
表面积相等，甲的体积小于乙的体积。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)
1．三个连续自然数的和一定是( )。
A．3的倍数 B．偶数 C．奇数
2．一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4

24

aa
3．要使
13
是假分数，
14
是真分数，a是( )。
A．14 B．13 C．15 D．1
7
4．五 年级一班男同学占全班人数的
15
，五年级二班男同学也占全班
7
人数的15
。比较这两个班的男同学人数，结果是( )。
A．同样多 B．一班的多
C．二班的多 D．无法比较
5．用一根52 cm长的铁丝，正好可以焊成一个长6 cm、宽4 cm、高
( )的长方体框架。
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
四、计算挑战。(共17分)
1．直接写出得数。(每题1分，共8分)
511111
18＝
5
－
6
＝
3
＋
4
＝
6
－
3
＝ 12÷
133111
0.5＋
4
＝
5
＋0.2＝
5
＋
2
＝
3
－
5
＝
2．计算。(每题3分，共9分)
75115115115
10
＋
6
＋
5
－
2

6
－
4
＋
3

6
－
12
＋
4
－
12





25

五、画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。(5分)

六、走进生活，解决问题。(1、3题每题10分，2题6分，4题12
分，共38分)
1．有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人，
都正好分完。
(1)这包糖果至少有多少块？



(2)如果这包糖果的数量在130～150块之间，那么这包糖果有多
少块？



1
2．修一段公路，第一个星期修了全部的
4
，比第二 个星期少修了全部
7
的
20
，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的 几分之几？


26

3．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图解
决问题。
(1)小华去图书馆的路上停车( )分钟，在图书馆借书用了( )
分钟。
(2)求小华骑车往返的平均速度是多少。(不含停车时间)

4．一间长方体仓库长8 m，宽6 m，高4 m。仓库装有一扇门，门宽
2 m，高2 m。(如下图)
(1)这间仓库的容积是多少？


(2)给仓库内部离地面1 m以下的四壁都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是
多少？



27

(3)给仓库内部离地面1 m以上的四壁及天花板粉刷涂料，每千克
涂料可刷4 m
2
，每桶涂料100元，内含25 kg。需要粉刷两遍，
买涂料共需多少元？
28

答案
1
一、1．6 18 2．
9
11
3．FE OF 4．4 7
31
5．
4

4
6．18 7．m n 8．3
9．7500 cm
3
10．36
二、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、1．A
1247
2．D [点拨] 分别是
14
、
13
、
11
、
8
。
3．B 4．D 5．B
12172
四、1．
2

3

30

12
0.75 0.8 1.1
15

7511511
2．
10
＋
6
＋
5
－
2

6
－
4
＋
3

21256151034
＝
30
＋
30
＋
30
－
30
＝
12
－
12
＋
12

3711
＝
30
＝
12

5115

6
－
12
＋
4
－
12

1013 5
＝
12
－
12
＋
12
－
12

7
＝
12

29

五、
六、1．
2．
3．



(1) [10，14]＝2×5×7＝70
答：这包糖果至少有70块。
(2)70×2＝140(块) 答：这包糖果有140块。
17573
4
＋
20
＝
20
＋
20
＝
5

1－
1
－
33315123
45
＝
4
－
5＝
20
－
20
＝
20

答：第三个星期修了全部的
3
20
。
[点拨] 把这段公路看成单 位“1”，第一个星期比第二个星期少
修了全部的
7173
20
，所以第二个 星期修了
4
＋
20
＝
5
，再用1减去
第一个星期修 的
13
4
，再减去第二个星期修的
5
，就是第三个星
期修的 ，即1－
133
4
－
5
＝
20
。
(1)20 40
(2)60－20＝40(分钟) 120－100＝20(分钟)
5×2÷(40＋20)＝
1
6
(千米分钟)
30

1
答：小华骑车往返的平均速度是
6
千米分钟。
[点拨] 平均速度＝总路程÷总时间。
4．(1)8×6×4＝192(m
3
)
答：这间仓库的容积是192 m
3
。
(2)(8×1＋6×1)×2－2×1＝26(m
2
)
答：贴瓷砖的面积是26 m
2
。
(3)8×6＋(8＋6)×2×(4－1)－2×(2－1)＝130(m
2
)
130×2＝260(m
2
) 260÷4÷25≈3(桶)
3×100＝300(元) 答：买涂料共需300元。

31

【
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期末总复习 模块过关卷(二)
几何与统计
一、填一填。(每题4分，共36分)
1．3.8 mL＝( )cm
3
4500 dm
3
＝( )m
3

8.5 m
3
＝( )L 2600 dm
2
＝( )m
2

2．小明把一个长9 dm、宽8 dm、高6 dm的长方体木块削成尽可能
大的正方体，这个正方体的体积是( )。
3．三角形A先绕点O逆时针旋转( )，再向左平移( )格，最
后向上平移( )格得到三角形B。

4．一个长方体容器，从里面量棱长总和是96 cm，长是10 cm，宽是
8 cm，高是( )cm。如果将这个容器装满水，可以装( )mL
水。
5．一个正方体的体积是64 cm
3
，它的棱长是( )cm，它的表面积
是( )cm
2
。
6．一个长方体的体积是30 dm
3
，长6 dm，宽5 dm，它的棱长和是
( )dm。
7．把两个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面
32

积是( )，体积是( )。
8．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的( )
倍，体积扩大到原来的( )倍。
9．把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了64 dm
2
，
原来正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm
2
，体积是
( )dm
3
。
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．一粒蚕豆的体积大约是1 dm
2
。 ( )
2．因为求容积和体积的方法相同，所以容积就是体积。 ( )
3．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 ( )
4．27个、64个、125个完全相同的小正方体都可以拼成一个大正方
体。 ( )
5．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分)
1．下面图( )是左图绕其中心逆时针旋转90°得到的。

2．聪聪用几个1立方厘米的小正方体木块搭 成一个几何体，下面是
从不同位置看到的图形。这个几何体的体积是( )立方厘米。

A．5 B．6 C．7 D．8
33

3．一个大正方体表面涂满灰色，按下面的方法切成若干个小正方体，
其中恰有两个面涂有灰色的有( )个。

A．6 B．8 C．12 D．24
4．用丝带捆扎一种礼品盒(如右图)，接头处长30厘米，要捆扎这种
礼品盒至少需准备( )厘米的丝带比较合理。
A．100 B．220
C．230 D．300
5．右图是一个用若干个同样大小的正方体拼成的立体图形从上面看
得到的图形， 正方形中的数字表示该位置正方体的
个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。

四、动手操作，智慧大脑。(6分)
画一画，画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。

五、走进生活，解决问题。(5题9分，其余每题6分，共33分)
34

1．一个包装箱里恰好可以码放一层茶叶盒，茶叶盒的规格和码放方
式如下图(单位：cm)。这个包装箱的容积是多少立方厘米？






2.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装
多 少升水？(玻璃的厚度忽略不计)






3．如下图，将一个正方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为5 cm的
正方形，做成一个无盖的盒子。这个盒子使用了多少铁皮？它的
35

容积是多少？




4．如图是一个无盖的长方体玻璃容器。
(1)这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？



(2)如果放进一个土豆并完全浸没在水中，那么土豆的体积是多少
立方厘米？




5．表姐开了两个服装店，下面是两个店2012～2017年的营业额情况
统计表。
36

年份
A店万元
B店万元
2012 2013 2014 2015 2016 2017
8
2.5
8.5
3
7
4
6.5
4.5
4
6
2
7
请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

(1)观察这个折线统计图，想一想折线统计图适合表示数据的什么
情况？



(2)表姐计划关闭一个店，转做其他生意，你认为应该关闭哪个店？
为什么？


37

答案
一、1．3.8 4.5 8500 26 2．216 dm
3

3．90° 4 4 4．6 480
5．4 96 [点拨] 64＝4×4×4，所以棱长是4 cm。
6．48 7．160 cm
2
128 cm
3

8．16 64
9．4 96 64 [点拨] 由题意得，增加了4个正方形面，先用
64÷4求出1个面的面积，进而可得正方体的棱长，再根据
S
表
＝6a
2
和V＝a
3
分别求出表面积和体积。
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.√
三、1．B 2．A
3．D [点拨] 两个面涂有灰色的都在正方体的每条棱上，每条
棱上有2个小正方体，则两个面涂有灰色的有 12×2＝24(个)。
4．C 5．D
四、

五、1．9×9×9×(2×5)＝7290(cm
3
)
答：这个包装箱的容积是7290 cm
3
。
38

2．4.5×2＝9(dm
2
)
4.5×2×1.5＝13.5(dm
3
)＝13.5(L)
答：这个鱼缸的底面积是9 dm
2
，它能装13.5 L水。
3．20－5×2＝10(cm)
表面积：20×20－5×5×4＝300(cm
2
)
容积：10×10×5＝500(cm
3
)
答：这个盒子使用了300 cm
2
的铁皮，它的容积是500 cm
3
。
4．(1)(12×10＋12×5)×2＋10×5＝410(cm
2
)
答：这个长方体玻璃容器的表面积是410 cm
2
。
(2)(8－6)×10×5＝100(cm
3
)
答：土豆的体积是100 cm
3
。
5.

(1)折线统计图适合表示数据的增减变化情况。
(2)认为应该关闭A店，因为A店的生意越来越不好，而B店
的生意越来越好。

39

【
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期末总复习 模块过关卷(一)
计算、因数与倍数
一、填一填。(每空1分，共25分)
1．在1～20这20个自然数中，既是质数又是偶数的数有
( )；既是奇数又是合数的数有( )。
（ ）
8
2．
30
＝( )÷5＝0.4＝＝18÷( )
（ ）
3．将24支铅笔平均分给6个小朋友，每人分得( )支，每人分得
的铅笔支数是铅笔总数的( )。
4．一个数既是60的因数，又是10的倍数，这个数可能是
( )。
51
5．给
7
添上( )个
14
后就是最小的质数，去掉( )个与它相同的
2
分数单位后是
7
。
6．451至少增加( )就是2的倍数，至少增加( )就是3的倍数，
至少减少( )就是5的倍数。
7．中 华人民共和国第十三届运动会于2017年8月27日至9月8日
在天津举行。其中龙舟比赛项目有12 个，摔跤比赛项目有17个，
举重比赛项目有15个。举重比赛项目的数量是摔跤比赛项目的






，龙舟比赛项目的数量是这三个项目总和的

。





40





。 8．时针从“12”走到“3”，时针旋转了一圈的





9．在括号里填上合适的质数。
20＝( )＋( ) 14＝( )＋( )＝( )×( )
10．40分＝( )时 300 cm
3
＝( )dm
3

二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．最小的偶数是2，最大的两位数的合数是99。 ( )
2．一个数是14的倍数，那这个数一定有因数2，也有因数7。( )
3．小于1的分数一定是真分数，大于1的分数一定是假分数。( )
97
4．
7
不是最简分数，因为它还可以化成带分数。 ( )
77
5．
35
的分母含有质因数5和7，所以
35
不能化成 有限小数。 ( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)
1．一个合数至少有( )个因数。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
2．如果正方形的边长是质数，那么它的周长是什么数，说法不正确
的是( )。
A．质数 B．偶数 C．合数
3．下面各组数中，是互质数的是( )。
A．91和65 B．111和231 C．1005和2340 D．1234和1235 < br>1
4．丽丽和思思看同一本书，丽丽每天看全书的
8
，思思7天看完全书， 41

( )看得快一些。
A．丽丽 B．思思 C．无法判断
5．下列分数中，不能化成有限小数的是( )。
2011143
A．
16
B．
64
C．
21
D．1
5

四、计算挑战。(共30分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
17211
2－
3
＝
3
＋
3
＝
4
－
4
＝
11217
8
＋
8
＋
8
＝ 0.5＋
2
＝
8
－0.125＝
2．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。(每题3分，共18分)
131727418

54


－

－＋ －＋
1
－

711






103

2515235137
1－

21
－
14


17
＋
7
＋
17
＋
7

16
－
12
＋
16
－
12





3．解方程。(每题3分，共6分)
14142
(1)
3
＋5x＝
3
(2)
2
－x＝
5
－
3

42

五、走进生活，解决问题。(每题6分，共30分)
1．把一张长20 cm、宽1.6 dm的长方形纸裁成同样大小，面积尽可
能大的正方形纸而没有剩余，可以裁成多少个？




852
2．某学校食堂原有面粉
9
吨，用去
6
吨后又运进
3
吨，这时食堂有面粉
多少吨？




4
3．某工程队第一天完成全部工程的
7
，第二天比第 一天少完成全部工
1
程的
3
，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全部工程 的几分之
几？



43

4．小明和爸爸每天环绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸
12分钟跑一圈。如果父子 俩同时同地同向起跑，至少多少分钟后
两人再次在起点相遇？相遇时，爸爸和小明各跑了几圈？





5．一筐苹果不超过350个，3个3个地数， 5个5个地数，7个7个
地数都恰好数完。请问这筐苹果最多有多少个？



44

答案
一、1．2 9、15
2．12 2 20 45
1
3．4
6

4．10、20、30、60
5．18 3 6．1 2 1
1531
7．
17

11
8．
4

9．3 17 3 11 2 7(前四个空答案不唯一)
23
10．
3

10

二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.C 2.A 3.D 4.B 5.C
213
四、1．1
3
3 0
2
1
4

1317274
2．
10
－
2
＋
10

3
－
12
＋
5

1371403548
＝
10
＋
10
－
2
＝
60
－
60
＋
60

153
＝2－
2
＝
60

1
＝1
2


45


103

18

54


－

11
－
711
1－

21
－
14



1854 103
＝
11
－
7
＋
11
＝1－
21
＋
14

1845209
＝
11
＋
11
－
7
＝1－
42
＋
42

＝1
2
7


25152
17
＋
7
＋
17
＋
7

＝


215

52


17
＋
17


＋


7
＋
7



＝1＋1
＝2

3．(1)
14
3
＋5x＝
3

解：5x＝
41
3
－
3

5x＝1
x＝
1
5

＝
31
42


35137
16
－
12
＋
16
－
12

＝
313

57

16＋
16
－


12
＋
12


＝1－1＝0
(2)
142
2
－x＝
5
－
3

解：
1
－x＝
1210
215
－
15

x＝
12
2
－
15

x＝
11
30

46

五、1．1.6 dm＝16 cm
5×4＝20(个) 答：可以裁成20个。
[点拨] 可以裁成多少个，不能用5＋4＝9(个)，长边裁成了每
行5个，宽边裁成了4行，因此要用乘法。
85216151213
2．
9
－
6
＋
3
＝
18
－
18
＋
18
＝
18
(吨)
13
答：这时食堂有面粉
18
吨。
411275
3．7
－
3
＝
21
－
21
＝
21

45354
1－
7
－
21
＝
7
－
21
＝
21

4
答：第三天完成全部工程的
21
。
4． [15，12]＝3×5×4＝60
60÷15＝4(圈) 60÷12＝5(圈)
答：至少60分钟后两人再次在起点相遇。相遇时，小明跑了
4圈，爸爸跑了5圈。
[点拨] 第一问是求15和12的最小公倍数。
5．[3，5，7]＝105 105×3＝315(个)
答：这筐苹果最多有315个。
[点拨] 既然一筐苹果不超过350个，而3、5、7最小公倍数
是105，因此苹果的个数是105的倍数。
47

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期末总复习 模块过关卷(三)
解决问题
一、填一填。(11题2分，其余每空2分，共40分)
1．一条花边长3 m，把它平均剪成5段，每段长( )m，每段花边






。其中3段占全长的

。 是全长的







；2．你正读的五年级占整个小学阶段 的年级数的

妈妈一个月工






。 作22天，占一个月(30天)的



3．东东的放学时间如右图所示。东东到家时发现钟面上
的分针正好旋转了180°，这时是( )时( )分。
如果东东5时开始做作业，到6时做完，时针旋转了( )°。
4．明明将一些鹅卵石完全浸入一个长80 cm、宽60 cm、高60 cm的
长方体鱼缸中，鱼缸的水面由35 cm上升到45 cm，这些鹅卵石
的体积是多少，列式是( )。
5．一个长方体的棱长和是120 dm，长是15 dm，宽是3 dm，求高，
列式是( )，高是( )m。
6．妈妈准备了一瓶2.5 L的果汁招待客人，每个杯子的容积为300 mL，
这瓶果汁最多可以倒满( )杯。
7．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以 6人一组，都正好
分完。如果这些队员的人数在30以内，可能是( )人；如果
48

这些队员的人数在40～50之间，那么是( )人。
8．解放 小学五(3)班有40名学生，要分成甲、乙两队去参加社区活
动。如果甲队人数为偶数，那么乙队人数 为( )；如果甲
队人数为奇数，那么乙队人数为( )。(填“奇数”或“偶数”) < br>9．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺
水的国家约有40个，缺 水的国家约占全世界国家总数的( )；
严重缺水的国家约占全世界国家总数的( )。
10．8盒饼干，其中7盒质量相同，另有1盒少了2块。如果用天平
称，至少称( )次才可以保证找到这盒饼干。
11．0.4 m
3
＝( )dm
3
25分钟＝( )时
二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)
1．19和95的最大公因数是1。 ( )
2．把正方体的铁块铸造成长方体，表面积和体积都没变。 ( )
3.左图绕点O旋转360°可以与原图完全重合。 ( )
2
4．将9
的分母加36，要使分数的大小不变。分子要扩大为原来的4
倍或分子增加6。 ( )
13
5．一根钢管用去它的
2
，还剩下
4
m，说明剩下的比用去的多。( )
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)
1．厨房有一张长2 .4米，宽0.6米的长方形台面，上面要铺正方形瓷
砖，要求正好铺满(用的瓷砖必须都是整块)，那 么下面几种规格
的正方形瓷砖中不能用的是( )。
49

A．边长10厘米 B．边长15厘米
C．边长20厘米 D．边长40厘米
2．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快
通知 到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至
少需要( )分钟能通知到位。
A．15 B．5
C．4 D．无法确定
1
3．某年级学生接近300人，在一次绘画竞赛中，该年级学生的
9
获一
1 1
等奖，
8
获二等奖，
3
获三等奖，其余获纪念奖。这个年级的人数
是( )人。
A．144 B．216
C．288 D．无法确定
4．8个乒乓球中混有1个质量较轻的次品。小红用天平称，如果用
较少的次数 保证找到这个次品，第一次分组方法正确的是( )。

5．A、B两站是某两条地铁的两 个始发站。每天早晨从A站开出的
首班车是5时整，发车间隔是6分钟。从B站开出的首班车是5
时20分，发车间隔是8分钟。每天早晨5时( )分会第一次从
A、B两站同时开出地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48

50

四、计算挑战。(共15分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
1713
5
＋
15
＝
4
＋0.6＝ 3.9＋
5
＝
353
0．2
3
＝ 2－
4
＝
8
－
8
＝
2．计算。(每题3分，共9分)
357712

122

1
12＋
12

13
－

13
－
3

＋
3

10
＋
6
－
15
15＋5÷





五、走进生活，解决问题。(每题6分，共30分)
1
1．一条公路长5千米。第一 个月修了这条公路的
5
，第二个月修了这
1
条公路的
4
。两 个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的
几分之几没有修？





2．下面是一个长方体纸盒的表面展开图，根据条件算出这个长方体
51

纸盒的表面积和体积。(单位：cm)



3．一个长方体玻璃容器长10 dm，宽7 dm，高5 dm，水深3.5 dm。
如果放入一块棱长为5 dm的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多
少升？


4．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些，
如果用天平 称，至少称几次能保证找出这袋橙子？(请你试着表示
称的过程)





5.
52

(1)每年的绿地面积占沙漠面积的几分之几？





(2)比较这几个分数的大小，你能发现什么？

53

答案
313111
一、1．
5

5

5
2．
6

15
3．4 30 30
4．(45－35)×80×60 5．120÷4－15－3 1.2
6．8 7．12、24 48 8．偶数 奇数
115
9．
2

5
10．2 11．400
12

二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1．D 2．C
3．C [点拨] 说明这个年级的人数既是9的倍数 ，也是8的倍
数，也是3的倍数。9、8和3的最小公倍数是72，72的倍
数：72，144 ，216，288，360，…，在72的倍数中，最接近
300的是288。
4．A 5．B
211
四、1．
3
0.85 4.5 0.008 1
4

4

3577
2．
10
＋
6
－
15
15＋5÷12＋
12

7

5
92514
＝< br>30
＋
30
－
30
＝15＋

12
＋
12



2
＝
3
＝16


54

12

122

1

13
－
< br>13
－
3

＋
3


12122 1
＝
13
－
13
＋
3
＋
3

＝1
119911
五、1．
5
＋
4
＝
20
1－
20
＝
20

911
答：两个月共修了这条公路的20
，还剩这条公路的
20
没有修。
2．(16－2－2)÷2＝6(cm)
S
表
：(6×2＋6×4＋2×4)×2＝88(cm
2
)
V：6×2×4＝48(cm
3
)
答：这个长方体纸盒的表面积是88 cm
2
，体积是48 cm
3
。
3． 5×5×5－(5－3.5)×10×7
＝125－105
＝20(dm
3
)＝20(L)
答：玻璃容器中的水溢出20 L。
[点拨] 容器中放入一个物体，如果有水溢出，那么数量关系
式是放入物体的体积－容器无水 部分的体积＝溢出水的体
积。
4.

答：至少称3次能保证找出这袋橙子。

55

111
5．(1)10÷80＝
8
15÷75＝
5
18÷72＝
4

254
20÷70＝
7
25÷65＝
13
40÷50＝
5

1
答：从2011～ 2016年每年的绿地面积分别占沙漠面积的
8
、
11254
5
、< br>4
、
7
、
13
、
5
。
11125 4
(2)
8
＜
5
＜
4
＜
7
＜13
＜
5

答：发现绿地面积占沙漠面积的比值越来越大。

56

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期末总复习
方法技能提升卷1 计算的挑战
一、我会填。(每空2分，共22分)
31
1．在
8
，0.38和
3
中，最大的数是( )。
2．用2，5，7这三个数字组成最小的真分数是( )，最大的假分
数是( )。
（ ）
4
3．
5
＝16÷( )＝
75
＝( )(填小数)。
5
4．把一个分数约分，用2约分两次，用3约分一次，得
6
，这个分数
原来是( )。
5．在( )里填上合适的数。
2.7立方分米＝( )立方厘米
20秒＝( )分
1.05吨＝( )千克
600 mL＝( )L
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．a
3
＝a×3( )
2．当正方体的棱长是6厘米时，它的体积和表面积相等。 ( )
31
3．3
5
中有3个
5
。 ( )

57

三、我会选。(每题2分，共6分)
1．盐水中有2克盐和100克水，如果再加入2克盐，盐占盐水的( )。
1111
A．
24
B．
25
C．
26
D．
50

2．任何一个质数乘5，积一定是( )。
A．合数 B．奇数
C．偶数 D．质数
3．在计算下面算式的过程中，通分找相同分母时，方法不同的是
( )。
2552
A．
3
＋
7
B．
6
－
5

5484
C．
8
＋
9
D．
15
－
9

四、计算挑战。(共54分)
1．直接写出得数。(每题1分，共8分)
1153
＋＝
646
－
5
＝
751
12
－
24
＝ 0.25＋
5
＝
335
2－
7
＝
4
－
8
＝
757
3
－1＝
6
＋
6
＝


2．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题3分，共24分)
58

1133513
＋＋＋ －＋
4545




7

31
< br>8
－


4
－
2







1
1153
6
－
4＋
6
－
4





1157
6
－
12
－
12




3．解方程。(每题3分，共

848

43
＋
14
5
－
75
－
7


14

33

15
－


20
＋
5



515
6
－
12
－
8

6分)
59

15111
＋－x＝ x－
3665
－
3
＝2






4．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16分)
24和40 29和58





11和10 91和65





五、走进生活，解决问题。(每题5分，共15分)
1．2022年北京—张家口冬奥会共设15个项目，其中6个冰上项目
60

在北京市区北部举行，其余的雪上项目在张家口及延庆举行。在
北京 市区北部举行的冰上项目占项目总数的几分之几？在张家口
及延庆举行的雪上项目占项目总数的几分之几 ？





22
2．修一条路，第一天修了全 长的
5
，第二天修了全长的
7
，第三天要
把剩下的全部修完。第三天 要修全长的几分之几？




3．有一个长30 m、宽25 m、深2 m的水池，水面距池口0.5 m，池
内共有多少吨水？(每立方米的水重1 t)
61

答案
一、1．0.38
2．
27
7

2

3．20 60 0.8
4．
60
[点拨]
5×2×2×360
72

6×2×2×3
＝
72
。
5．2700
13
3
1050
5

二、1.× 2.× 3.×
三、1.C [点拨] 盐现在有2＋2＝4(克)，盐水现在有
104(克)。
2．A
3．D
四、1．
579
1
414
12

30

24
0.45
7

8

3
2
2．
1
＋
133
45
＋
4
＋
5
＝


13

13


4
＋
4


＋


5
＋
5



＝1
4
5


513
8
－
4
＋
8

62
＋ 4＝100

＝
5
＋
31
88
－
4< br>
＝
3
4


7
－

< br>31

8

4
－
2



＝
76
＋
4
8
－
88

＝
5
8


4314
5
－
7
＋
5
－
7
＝


41

34


5
＋
5


－


7
＋
7



＝0
1
1
－
153
64
＋
6
－
4
< br>＝


15

13


1
6
＋
6


－


4
＋
4


＝2－1
＝1

14

33

15
－


20
＋
5



＝
56

936

60
－


60
＋
60



＝
5645
60
－
60

＝
11
60


63

115
－
7
6
－
1212

＝
1 1

57

6
－


12
＋12



＝
5
6


51
－
5
6
－
128

＝
20
－
215
2424
－
24

＝
1
8

3．
1
＋
51
36
－x＝
6

解：
7
－x＝
1
66

x＝
71
6
－
6

x＝1
x－
11
5
－
3
＝2
解：x－
8
15
＝2
x＝2＋
8
15
x＝2
8
15


4．24和40

64

五、1．
2．

3．



(24，40)＝2×2×2＝8
[24，40]＝2×2×2×3×5＝120
29和58
(29，58)＝29 [29，58]＝58
11和10
(11，10)＝1 [11，10]＝110
91和65

(91，65)＝13
[91，65]＝13×7×5＝455
6÷15＝
6
＝
223
155
1－
5
＝
5

答：在北京市区北部举行的冰上项目占项目总数的2
5
，在张家
口及延庆举行的雪上项目占项目总数的
3
5
。
1－
2
－
23
－
211
57
＝57
＝
35

答：第三天要修全长的
11
35
。
2－0.5＝1.5(m)
65

30×25×1.5×1＝1125(t)
答：池内共有1125 t水。

66

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期末总复习
方法技能提升卷2 概念的理解和运用
一、我会填。(每空2分，共24分)
1．整数中，是( )的数叫做偶数(0也是偶数)。
2．一个数，如果除了( )还有( )，那么这样的数
叫做合数。
3．一个分数的分子和分母( )，这样的分数叫做最简分数。
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )。
5．一个三位数，它是3和5的倍数，这个三位数最小是( )。
6．用10以内的三个 不同的质数组成一个既是2的倍数，又是3的倍
数的三位数，这个三位数最大是( )。
7．一个最简真分数分子与分母的积是35，和是12，这个最简真分数
是( )。
8．两个质数的最小公倍数是221，这两个质数的和是( )。
5
9．1
12
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再
加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．除2外，其他质数中的任意两个数的和都是偶数。 ( )
2．假分数一定比真分数大。 ( )
1
3．6的每个因数占它所有因数的
3
。 ( )
67

三、我会选。(每题1分，共5分)
1． 在20以内的自然数中，相邻两个数都是合数又是互质数的有( )
组。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．与奇数a相邻的奇数可能是( )。
A．a＋1 B．a－1
C．a＋2 D．2a
4
3．贝贝和甜甜拿着同样多的钱去买冷饮，贝贝买的冷饮是
5
元，甜甜
4
买冷 饮用去她钱数的
5
，结果两人都有剩余。下面说法中正确的是
( )。
A．两人用去的钱同样多
B．贝贝用去的钱多
C．甜甜用去的钱多
D．无法确定谁用去的钱多
3
4．
7
的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应增加( )。
A．1 B．3 C．6 D．14
5．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数
的最大公因数是( )。
A．甲数 B．乙数
C．丙数 D．1
四、计算挑战。(共10分)
68

1．直接写出得数。(每题1分，共4分)
3411
1－
7
＋
7
＝
9
＋
5
＝
211
1－
11
＝
6
－
7
＝
2．下面各题怎样算简便就怎样算。(每题3分，共6分)
4

43

7

12


－

＋
< br>5
－

510


10
－

45





五、我会按要求正确解决。(共58分)
1．下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？ 哪些是5的倍数？
哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？(每题2
分，共14分 )
84 75 91 285 309 83
126 98 207 111 540 47
2的倍数：_________________________________________
3的倍数：_________________________________________
5的倍数：_________________________________________
质数：___________________________________________ __
合数：________________________________________ _____
奇数：_____________________________________ ________
偶数：__________________________________ ___________
69

2．在下面的里填上适当的数字，
使每个数是2，3，5的公倍数。(每空1分，共11分)
(1)520 520 520
70

(2)2
2


71
4
4

2


72
4

24

3．先圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数或整数。(每
题2分，共8分)
51130
3

131



10051

6087


73

4．在
题2分，共
3
8

12分)

里填上“＞”“＜”或“＝”。(每
12

10
32

30
74

5
1
4

2
8

75
5
3
12

0.7
0.375

2
3

76
7
12
11
12

10
11

5．在括号里填上适当的分数。(每题2分，共
(1)
6
)＞
3
7
＞(
7

(2)
12
( )＞
12
13
＞
19

(3)
1
＞
1
5
＞( )
6

(4)
1
)＞
1
3
＞(
4

6．用直线上的点表示下面各数。(5分)
3

11
0.8 3
4
5

5

5


77
8分)

78

答案
一、1．2的倍数 2．1和它本身 别的因数
3．只有公因数1
4．30
5．105
6．732
7．
5
7

8．30 [点拨] 221＝17×13，说明这两个质数是
9．
1
12
17 7
二、1.√ 2.√ 3.×
三、1.B 2.C 3.D 4.C 5.D
四、1．
81491
7

45

11

42

2．
4

43

5
－< br>

5
－
10



＝
44
＋
3
5
－
510

＝
3
10




< br>17和13。
7


12

10
－

4
＋
5



＝
7
－
13
1020

＝
1
20

79

五、1．2的倍数：84、126、98、540
3的倍数：84、75、285、309、126、207、111、540
5的倍数：75、285、540
质数：83、47
合数：84、75、91、285、309、126、98、207、111、540
奇数：75、91、285、309、83、207、111、47
偶数：84、126、98、540
2．(1)2 5 8
(2)0 0 3 0 6 0 9 0
[点拨] 同时是2、3、5的倍数，先确定是2、5的倍数，这
个数的个位必然是0。
5110055117
3．圈第2个
3
＝17
60
＝
3

87
＝
29

4．＝ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞
5
5．(1)
7
(答案不唯一)
12
(2)
17
(答案不唯一)
212122
(3)
11
[点拨]
5
＝
10< br>，
6
＝
12
，因此可以填
11
。答案不唯一。
2
(4)
7
(答案不唯一)
6.

80

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】

期末总复习
方法技能提升卷3 抽象的空间想象能力
一、我会填。(每空2分，共26分)
1．
时，看到的形状是一样的。
2．一个立体图形，从正面看是

这两个立体图形从(
81
)面看
，

从左面看是，则这个立体图形
最多由( )个小正方体组成，最少由( )个小正方体组成。
3．把一根3 m长的方钢横截成3段时，表面积增加80 cm
2
，原来方
钢的体积是( )m
3
。
4．下面的图案可以看作是由
( )次旋转得到的，每次旋转了( )度。
通过
82

5．下图所示的长方体共有( )个小正方体；其中两个面露在外面
的小正方体共有( )个；三个面露在外面的小正方体共有( )
个。


6．右图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的
棱长是5 cm，露在外面的面积是( )cm
2
，
这个立体图形的体积是( )cm
3
。
7．图形
83
绕点O按( )方向旋

转( )度可以得到图形
二、 我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共
1．从左面观察
84

3分)
所看到的图形是，

。 ( )
2．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相等。 ( )
3.
< br>这是一张带有折痕的纸板(单位：cm)，将它按折痕折成一个长方
体，口向上，这时底面积是1 5 cm
2
。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．把两个棱长为a cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表
面积是( )cm
2
。
A．12a
2
B．2a
3
C．10a
2

2．聪聪在观察一个由小正方体摆成的几何体时，从正面、左面和上
面看到的形状如下：
85

那么这个几何体是由(
A．3 B．4

3．把图形
180°，得到的图形是(



)个小正方体摆成的。
C．5 D．6
绕点O逆时针旋转
)。
86

四、动手操作，智慧大脑。(每题10分，共30分)
1．下面是由8个小正方体拼成的图形，画出从不同方向看到的图形。

2．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
87

3．一个几何体从上面看是
形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，请 画出这
个几何体从正面、左面观察到的图形的样子。
88
，正方

五、计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(10分)


六、走进生活，解决问题。(1题7分，2题18分，共25分)
1．将一个由5个棱长是6 cm的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，
5个正方体的表面积共增加了多少？
89

2．如图，仓库里有A、B 两种规格的铁皮各若干张。从中选出5张
铁皮焊成一个容积最大的无盖水箱。

(1)怎样选A、B两种规格的铁皮？


(2)这个水箱最多能盛水多少升？
90

91

答案
一、1．正(或后)
2．7 4
3．0.006
4．5 60
5．120 36 8 [点拨] 由题图 知，共有6×5×4＝120(个)小正方
体，其中两个面露在外面的小正方体在12条棱上，共有 < br>(6－2)×4＋(5－2)×4＋(4－2)×4＝36(个)；三个面露在外面的
小正方体在 顶点上，共有8个。
6．225 500 [点拨] 露在外面的一共有9个面，每个面的面积
是5×5＝25(cm
2
)，则露在外面的面积是25×9＝225(cm
2
)。
7．顺时针 90(答案不唯一)
二、1.× 2.√ 3.×
三、1.C 2.D 3.B
四、1．


2．



92

3．



五、S
表
：6＋4＝10(cm) 4＋3＝7(cm)
(10×4＋4×7)×2＋(4×6＋4×7)×2＝240(cm
2
)
V：4×4×7＋6×4×4＝208(cm
3
)
六、1．6×6×8＝288(cm
2
)
答：表面积共增加了288 cm
2
。
2．(1)A种选2张，B种选3张或A种选1张，B种选4张。
(2)6×6×7＝252(dm
3
)＝252(L)
答：这个水箱最多能盛水252L。

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