党员剖析材料-中国计量科学研究院

重点突破卷1
最大公因数与最小公倍数的应用对比
一、我会填。(每空2分，共28分)
1．42的因数中，质数有( )，合数有( )，( )
既不是质数也不是合数。
2．14和21的最小公倍数是( )，100以内14和21的公倍数有
( )。
3．18和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
4．
a
＝10
b
(
a、
b
都是非零整数)，
a
和
b
的最大公因数是( )，最
小公倍数是( )。
5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，
则另一个数是( )。
6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一
次车，两车同时 发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求
10和15的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭 配插在花瓶中，
并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多
能插多少瓶， 是求75和60的( )(填“最大公因数”或“最
小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )朵。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共3分)
1．两个不同质数的最大公因数是1。 ( )

1 8

2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
( )
1
3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的，“才艺少年”占全班
8
1
人数的，五(1)班至少有40人。 ( )
10
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共6分)
1．只有公因数1的一组数是( )。
A．一个奇数和一个偶数
B．一个质数和一个合数
C．2和奇数
2．
a
和
b都是非零自然数，且
a
÷11＝b，
a
和
b
的最小公倍 数是( )。
A．11 B．a
C．b D．无法确定
3．有一块长48
cm
、宽42
cm
的长方形花布，不浪费边角 料，剪出
若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )
cm
。
A．2 B．3 C．6 D．12
四、我会按要求正确解答。(共32分)
1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16分)
8和15 66和22

35和28 46和23

2 8

2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
2433018
(1)和 (2)和
32127048


3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)
75
(1)和
129


五、走进生活，解决问题。(共31分)
1．把45本 科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组分得几本科技 书和几本故事
书？(7分)


2．对比练习。
(1)周末，聪 聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一
箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩 10个。他们一共采摘
了多少个苹果？(8分)



3 8

253
(2)、和
31218

(2)一筐苹果 ，如果3个3个地拿，最后剩1个；如果5个5个地拿，
最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100 个之间。这筐苹果有
多少个？(8分)




3．(8分)


4 8

答案
一、1．2、3、7 42、21、14、6 1
2．42 42、84
3．1，6，2，3 6
4．
b

a

5．24
6．最小公倍数
7．最大公因数 5 4
二、1．√ 2．√ 3．√
三、1．C 2．B 3．D
四、1．8和15
8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120。
66和22
66和22的最大公因数是22，最小公倍数是66。
35和28
5 8

35和28的最大公因数是7，最小公倍数是7×5×4＝140。
46和23
46和23的最大公因数是23，最小公倍数是46。

24331
2．(1)＝ ＝
324124
31243
因为＞，所以＞。
443212
303183
(2)＝ ＝
707488
333018
因为＞，所以＞。
787048
721520
3．(1)＝ ＝
1236936
212075
因为＞，所以＞。
3636129
22451536
(2)＝ ＝ ＝
33612361836
6 8

五、1．
2．< br>因为
24
36
＞
156253
36
＞
36< br>，所以
3
＞
12
＞
18
。

45和54的最大公因数是3×3＝9。
答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书
和6本故事书。
(1)
15和24的最小公倍数：3×5×8＝120
120＋10＝130(个)
答：他们一共采摘了130个苹果。
7 8

【点拨】把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15
的公倍数。
(2)3×5＝15
15×6＝90(个)
90＋1＝91(个)
答：这筐苹果有91个。
3．4×5×6＝60
60－1＝59(棵)
答：这些辣椒苗至少有59棵。
【点拨】每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒
苗再增加一棵，就刚好是4的倍数，剩下的两个条件同
理。可得4、5、6的最小公倍数再减1，即是 辣椒苗至
少有的数量。

8 8