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期末总复习
重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比
一、我会填。(每空2分，共28分)
1．42的因数中，质数有( )，合数有( )，( )
既不是质数也不是合数。
2．14和21的最小公倍数是( )，100以内14和21的公倍数有
( )。
3．18和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是( )，最小
公倍数是( )。
5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，
则另一个数是( )。
6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一
次车，两车同时 发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求
10和15的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭 配插在花瓶中，
并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最
多能插多少瓶， 是求75和60的( )(填“最大公因数”或“最
小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )朵。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．两个不同质数的最大公因数是1。 ( )
2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。 ( )

1
3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的
8，“才艺少年”占全班人数
1
的
10
，五(1)班至少有40人。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．只有公因数1的一组数是( )。
A．一个奇数和一个偶数
B．一个质数和一个合数 C．2和奇数
2． a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是( )。
A．11 B．a C．b D．无法确定
3．有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出
若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm。
A．2 B．3 C．6 D．12
四、我会按要求正确解答。(共32分)
1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16
分)
8和15 66和22


35和28 46和23

2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
2433018
(1)
32
和
12
(2)
70
和
48

3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)
75253
(1)
12
和
9
(2)
3
、
12
和
18





五、走进生活，解决问题。(1题7分，2题16分，3题8分，共31
分) 1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个 小组分得几本科技书和几本故事
书？




2．对比练习：
(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了100多个苹果。如果每15个装一< br>箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘
了多少个苹果？

(2)一筐苹果，如果3个3个地拿，最后 剩1个；如果5个5个地拿，
最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹果有
多少个？




3.

答案
一、1．2、3、7 42、21、14、6 1
2．42 42、84
3．1，6，2，3 6
4．b a
5．24
6．最小公倍数
7．最大公因数 5 4
二、1.√ 2.√ 3.√
三、1.C 2.B 3.D
四、1．8和15
(8，15)＝1 [8，15]＝120
66和22
(66，22)＝22 [66，22]＝66
35和28

(35，28)＝7
[35，28]＝7×5×4＝140
46和23
(46，23)＝23 [46，23]＝46
24331
2．(1)
32
＝
4

12
＝
4

3．
五、1．




2．
因为
31243
4
＞
4
，所以
32
＞
1 2
。
(2)
303

183
70
＝
7

48
＝
8
< br>因为
333018
7
＞
8
，所以
70
＞48
。
(1)
721520
12
＝
36

9
＝
36

因为
212075
36
＞36
，所以
12
＞
9
。
(2)
22451536
3
＝
36

12
＝
36

18
＝
36

因 为
24
＞
156
，所以
253
3636
＞
363
＞
12
＞
18
。


(45，54)＝9
答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6
本故事书。
(1)

[15，24]＝3×5×8＝120
120＋10＝130(个)
答：他们一共采摘了130个苹果。
[点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍
数。
(2) [3，5]＝15
15×6＝90(个)
90＋1＝91(个)
答：这筐苹果有91个。
3．[4，5，6]＝60
60－1＝59(棵)
答：这些辣椒苗至少有59棵。
[点拨] 每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增
加一棵，就刚好是4的倍数，剩 下的两个条件同理。可得4、
5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。