意大利女部长-甘肃医学院

期末总复习
重难点突破卷1 最大公因数与最小公倍数的应用对比
一、我会填。(每空2分，共28分)
1．42的因数中，质数有( )，合数有( )，( )
既不是质数也不是合数。
2．14和21的最小公倍数是( )，100以内14和21的公倍数有
( )。
3．18和24的公因数有( )，最大公因数是( )。
4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是( )，最小
公倍数是( )。
5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，
则另一个数是( )。
6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一
次车，两车同时 发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求
10和15的( )(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。
7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭 配插在花瓶中，
并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最
多能插多少瓶， 是求75和60的( )(填“最大公因数”或“最
小公倍数”)，此时每瓶中红花有( )朵，黄花有( )朵。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．两个不同质数的最大公因数是1。 ( )
2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘

积。 ( )
1
3．五(1)班 评选的“爱心少年”占全班人数的
8
，“才艺少年”占全班人数
1
的
10
，五(1)班至少有40人。 ( )
三、我会选。(每题2分，共6分)
1．只有公因数1的一组数是( )。
A．一个奇数和一个偶数
B．一个质数和一个合数 C．2和奇数
2． a和b都是非零自然数，且a÷11＝b，a和b的最小公倍数是( )。
A．11 B．a C．b D．无法确定
3．有一块长48 cm、宽42 cm的长方形花布，不浪费边角料，剪出
若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm。
A．2 B．3 C．6 D．12
四、我会按要求正确解答。(共32分)
1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16
分)
8和15 66和22


35和28 46和23

2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)

2433018
(1)
32
和
12
(2)
70
和
48





3．把下面各组分数通分，并比较大小。(每题4分，共8分)
75253
(1)
12
和
9
(2)
3
、
12
和
18





五、走进生活，解决问题。(1题7分，2题16分，3题8分，共31
分) 1．把45本科技书和54本故事书平均分给若干个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个 小组分得几本科技书和几本故事
书？




2．对比练习：

(1)周末，聪聪和爸爸去果园采摘了 100多个苹果。如果每15个装一
箱，还剩10个；如果每24个装一箱，也剩10个。他们一共采摘
了多少个苹果？




(2)一筐苹果，如果3个3个 地拿，最后剩1个；如果5个5个地拿，
最后也剩1个。这筐苹果的个数在90～100个之间。这筐苹 果有
多少个？




3.

答案
一、1．2、3、7 42、21、14、6 1
2．42 42、84
3．1，6，2，3 6
4．b a
5．24
6．最小公倍数
7．最大公因数 5 4
二、1.√ 2.√ 3.√
三、1.C 2.B 3.D
四、1．8和15
(8，15)＝1 [8，15]＝120
66和22
(66，22)＝22 [66，22]＝66
35和28

(35，28)＝7
[35，28]＝7×5×4＝140
46和23
(46，23)＝23 [46，23]＝46

24331
2．(1)
32
＝
4

12
＝
4

3．
五、1．





因为
31243
4
＞
4
，所以
32
＞
12
。
(2)
303

183
70
＝
7

48
＝
8
< br>因为
333018
7
＞
8
，所以
70
＞48
。
(1)
721520
12
＝
36

9
＝
36

因为
212075
36
＞36
，所以
12
＞
9
。
(2)
2
＝
2451536
336

12
＝
36

18
＝
36

因 为
24156253
36
＞
36
＞
36
，所以3
＞
12
＞
18
。


(45，54)＝9
答：最多可以分给9个小组，每个小组分得5本科技书和6
本故事书。

2．(1)

[15，24]＝3×5×8＝120
120＋10＝130(个)
答：他们一共采摘了130个苹果。
[点拨] 把总苹果数去掉10个后的苹果数是24和15的公倍
数。
(2) [3，5]＝15
15×6＝90(个)
90＋1＝91(个)
答：这筐苹果有91个。
3．[4，5，6]＝60
60－1＝59(棵)
答：这些辣椒苗至少有59棵。
[点拨] 每行栽4棵，还余3棵，说明假设在原来辣椒苗再增
加一棵，就刚好是4的倍数，剩 下的两个条件同理。可得4、
5、6的最小公倍数再减1，即是辣椒苗至少有的数量。

期末总复习
重难点突破卷2棱长和、表面积、体积、容积的综合应用
一、我会填。(每空2分，共22分)

1．4.07立方米＝( )立方米( )立方分米
9.08立方分米＝( )升＝( )毫升
2．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。
3．一个长方体的体积是18 dm
3
，长是4 dm，宽是3 dm，高是( )dm。
4．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个
正方体的体积是( )立方分米。
5．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方
分米，木料的长为( )分米。
6．把两个表面积都是24 dm
2
的正方体拼成一个长方体，拼成的长方
体的表面积是( )dm
2
。
7．一个空的长方体容器的底面积是0.8 dm
2
，倒入水后，水面高5 cm，
倒入了( )L水。
8．把一根长2.5 m的长方体木料横截成两段后，表面积增加了100
dm
2
，原长方体木料的体积是( )m
3
。
二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分)
1．用16个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。 ( )
2．把一根长方体木料锯成两个小长方体，表面积增加，体积不变。
( )
3．把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没有变化。 ( )
三、我会选。(每空1分，共6分)
1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到
原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来

的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面4个数量，其中有一个与众不同，它是( )。
A．3.76 dm
3
B．0.00376 m
3

C．3760 cm
3
D．3760000 cm
3

3．用4个棱长为1 cm的小正方体，摆成一个长方体，它的表面积可
能是( )或( )。
A．16 cm
2
B．18 cm
2
C．24 cm
2
D．36 cm
2

四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每题8分，共24
分)
1．(横截面是正方形)

2.



3.

五、走进生活，解决问题。(每题9分，共45分)
1．要用铁皮制作一个长12 dm，宽8 dm的无盖长方体水箱，要使这
个水箱最多可装水960 L，则至少需要多少平方分米的铁皮？




2．把一个长方体铁块完全浸入一个长为8 dm，宽为3 dm的长方体
玻璃缸中，水面从15 cm上升到17 cm(水没有溢出)。
(1)这个铁块的体积是多少？



(2)如果这个铁块的长是4 dm，宽是2 dm，那么这个铁块的高是多少？



3．将一个长40 cm，宽25 cm，高20 cm的长方体截成一个最大的正
方体，除正方体外其他部分的体积是多少立方厘米？

4. 榨油厂有一个长方体油箱，从里面量长0.8 m，宽0.24 m，深0.5 m，
这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500 mL的瓶子里，
能装多少瓶？





5．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长 方体蓄水池里面贴瓷砖，
瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？

答案
一、1．4 70 9.08 9080
2．12
3．1.5
4．1
5．9
6．40 7．0.4
8．1.25
二、1.× 2.√ 3.√
三、1.A B D 2.D 3.A B
四、1．9＝3×3
S
表
：3×3×2＋3×8×4＝114(cm
2
)
V：9×8＝72(cm
3
)
2．S
表
：8×3×4＋3 ×3×2＋3×3×4＝150(cm
2
)
V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm
3
)
3．S
表
：8×8×6＋2×2×2＝392(cm
2
)
V：8×8×8－2×2×2＝504(cm
3
)
[点拨] 从正方体的棱 上挖去一个小正方体，剩下的立体图形
的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的2个面
的面积；体积就是大正方体的体积－小正方体的体积。