人教版五年级数学下册最大公约数
高中美术教案-公务员年度考核
最大公约数教学设计
教学内容：教科书66-67页
教学目标：1、使学生掌握公约数、互质数的概念。
2、灵活运用公约数、互质数的概念。
3、认识知识间的必然联系，培养学生逻辑思维能力。
重 点：理解公约数、互质数的概念
难 点：求最大公约数的一般方法
教学过程：
一、引入
1、看到这个课题你想提出什么问题呢？
2、想一想8和12的约数都有哪些？你是怎样想的？
二、探究新知
1、例1：师：8和12相同的约数有哪些？最大的是几？师生共同总
结概念，像1、2、4中8和12的公约数。公约数中最大的一个叫做
最大公约数，4是12和8的最大
公约数。
阅读教学，正确叙述公约数，最大公约数的意义。
练一练（略）
2、互质数教学
师：填下面的表格（略）
通过填表格你发现了什么？
像这样的两个数我们给它起个名称，叫互质数。
师：什么叫互质数？
师：你还能举出两个数是互质数的例子吗？（先和同桌商量一下）
3、教学例2：求18和30的最大公约数。
（1）把18和30分解质因数，再把它们分别写成质因数相乘的形
式。
18=2×3×3 30=2×3×5
（2）学生汇报：18和30
的约数各有哪些，怎么想的。使学生明
确：根据分解质因数的方法可以求一个的约数。
（3）根据学生汇报师生共同归纳：18和30的公约数，要能整除
18，又能整除30，就必须包含1
8和30公有的质因数。最大公约数
是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和
3。
2×3=6所以18和30的最大公约数是6。
（4）教学求最大公约数的一般格式
（5）反馈练习：引导学生说说怎样求12和20的最大公约数。
（6）总结求两个数的最大公约数的方法。
三、全课小结：
今天这节课我们主要研
究了用什么方法求两个数的最大公约数及相
应概念。它是为学习约分做准备的，希望同学们知道知识间是
有必然
联系的。
题卡：
1、把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里，再找出它们的
最大公约数。
15的约数 18的约数 15的约数 18的约数
2、先写出每组数各数的约数，再写出公约数。
组 数
5和7
约 数
5的约数有：
7的约数有：
8和9
8的约数有：
公 约 数
9的约数有：
3、求12和20的最大公约数
4、先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公约数。
12=（ ）×（
）×（ ）
30=（ ）×（ ）×（ ）
12和30的最大公约数是（ ）×（ ）=（
5、求下面的每组数的最大公约数
（1）6和9 （2）16和12
6、说出下面分数分子和分母的最大公约数
10
4
（1）—— （2）——
12
8
7、判断：
（1）1和6是互质数。（ ）
（2）14和15不是互质数。（ ）
（3）两个不同的质数一定是互质数。（
）
（4）两个合数一定不是互质数。（ ）
）
（5）如果两个数互质，它们没有公约数和最大公约数。（ ）
8、有两个数的最大公约数是12，你能写出这两个数吗？写好以后同
桌交流。
9、
五（3）班为模范学生买奖品，14支钢笔和49本练习本，平均分
给模范学生刚好分完？五（3）班有
模范学生多少人？