爱国的名人名言-幼儿教师格言

五年级数学下册第九单元总复习教案（新人教版）

第九单元教学计划 教学 内容 总复习（教科书第108～115页的
内容） 教材 分析 本册教材中，数与代数领域的内容有 ：观察
物体（三）、因数和倍数、长方体和正方体、探索图形、分数的
意义和性质、图形的运动 （三）、分数的加法和减法、打电话、
折线统计图、数学广角-找次品等。所以，对本册教材的复习要< br>关注学生的知识经验与过程体验，体现知识的概括、总结、分类、
系统化的过程，要改变学生的复 习方式，体现开放性的复习方法。
学情分析：这册教材内容涉及的知识面比较广，基本概念多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学的基础。通过总复习把本
册内容进行系统地整理和梳理，使学 生对所学概念、计算方法恶
化其他知识有更好的掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系
统的 知识体系，同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得
到进一步的提高。另外通过总复习，查漏补缺 ，使学习比较吃力
的孩子，能弥补当初没学会的知识，为今后的学习打好基础. 单
元 整体 目标 知识与能力： 通过总复习，把本学期所学习的知
识进行系统、全面地整理与复习。 过程与方法： 通过复习，帮
助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识。
情感、态度与价值观： 使学生的数学概念、空间观念、统计观
念得到进一步的发展，综合运用 知识的能力和应用意识也得到增
强。 教学 重点 因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法
和减法、空间与图形、统计等相关知识。 教学 难点 学生理解
和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运
用。 课 时 安 排 第1课时数与代数
（1）………………………………………………1课时

第2课时数与代数
（2）………………………………………………1课时

第3课时图形与几
何……………………………………………………1课时

第4课时统计与数学广
角………………………………………………1课时

第九单元 总复习 课 题 第一课时 因数与倍数 授课类型 复习
课 教学内容 因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的
第1题及第118页练习二十八第1~4题）。。 教学目标 知识与能
力： 1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数
的特征，能写出一个数的所有因数。 2.掌握2，5，3的倍数的
特征，能利用这一特征解决一些问题。 过程与方法： 进一步理
解质数和合数的含义，并能正确判断。 情感、态度与价值观： 通
过复习，能发现不懂的地方，并加以改正；培养学生的整理、解
决问题的能力。 教学重点 使学生进一步理解因数与倍数的含
义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。 教学
难点 掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问
题 教具准备 小黑板、课件等。 教学方法 小组合作、交流的学
习方法。 教学时间 1课时 教 学 过 程

【知识梳理】 1.因数与倍数。 （1）什么是因数？什么是倍数？
请举例说明。 如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的
倍数。 （2）你对因数和倍数还有哪些了解？ 由学生自己回忆
知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几
个问题： ①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。 ②一个
数的最小倍数是本身，没有最大倍数。 ③一个数的因数的个数
是有限的，倍数的个数是无限的。 ④一个数的因数与倍数是相
互存在的，不能孤立说因数或倍数。 ⑤什么叫公因数，什么叫
公倍数？ 2.2，5，3的倍数的特征。 （1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说
明。 学生举例，教师板书。 偶数：2，4，6，8，10…… 奇数：
1，3，7，9，11…… （2）5的倍数有什么特征？举例说明。 学
生举例，教师板书。 5，10，25，35，40 教师：既是5的倍数，
又是2的倍数有什么特征？ （3）3的倍数有什么特征？6的倍
数，9 的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的
倍数吗？ 提示：因为6=2×39=3×3 可以看出：6包含有因数3，
9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍
数也一定包含因数3。 所以，6和9的倍数一定是3的倍数。 3.

质数和合数。 （1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？
（2）什么样的数叫做合数？ （3）1是质数吗？是合数吗？ 【复
习讲授】 1.写出36的所有因数和100以内的倍数。 （1）学生
独立完成。 （2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不
多写。 2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。 0 5
8 7 （1）奇数 。 （2）偶数 。 （3）5的倍数 。 （4）3的
倍数 。 （5）既是2的倍数又是5的倍数 。 （6）既是2的倍
数又是3的倍数 。 （7）是2，3，5的倍数 。 由学生独立完
成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。 3.将下
列各数填入相应的圈里（数字可重复使用） 1 2 4 8 9 10 12 15
21 57 91 68 练习要求： （1）学生分别将各数写在相应的圈里。
（2）学生交流：说一说自己的判断过程。 （3）回答下列问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说
明。 ②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？
举例说明。 ③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。 ④
所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。 ⑤所有的质数都
是奇数吗?为什么？举例说明。 【巩固作业】 1.完成课本第116
页的第1题。 此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，
由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成课本第118页的第1~4
题。 第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说
出求最大公因数与最小公倍数的方法 。 第4题：此题是有关公
倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一
排正 好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是
4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找 出4和6的公倍数，
并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。 【课堂作业】 判
断题。（对的打“√”错的打“�拧保� 1.5的倍数大于4的倍
数。（ ） 2.4的倍数一定是2的倍数。（ ） 3.偶数加偶数和是
偶数，奇数加奇数和是奇数。（ ） 4.自然数是由奇数和偶数组
成的。（ ） 5.两个实数相乘，积一定是合数。（ ） 【课堂小结】
教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过

今天的复习，你 还有什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生
提出的问题，教师予以解决） 【课后作业】 完成练习册中本课
时练习。

板书设计 第1课时 因数与倍数 什么是因数？什么是倍
数？ 如：3×4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

课后小记 本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于
概念较多，学生对此容易混淆， 所以本课时教学时教师应先引导
学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元
的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这
可通过相关练习让学生逐步体会。 第九单元 总复习 课 题 第
二课时 分数及其运算 授课类型 复习课 教学内容 分数的意义和性质以及分数的加法和减法计算这两单元的相关知识（课本
118~119页练习二十八的第5~ 10题）。 教学目标 知识与能力：
1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性
质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的
重要性质。 过程与方法： 使学生熟练掌握分数加、减计算的方
法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。 情
感、态度与价值观： 进一步培养学生的计算能力，增强学生应
用数学的意识，获得运用知识 解决问题的成功体验。初步形成评
价与反思的意识。 教学重点 熟练进行约分和通分，认识约分、
通分的重要性质。 教学难点 使学生进一步理解掌握分数的意义
和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 教具准备 多媒体课
件。 教学方法 小组合作、交流的学习方法。 教学时间 1课时
教 学 过 程 【知识梳理】 1.分数的意义。 （1）什么样的数
可以用分数表示？ （2）你怎样理解单位“1”？ （3）什么是
分数单位？ 举例说明。学生举例。教师板书。 如： 的分数单
位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 （4）说一说分数与除
法的关系。 板书：被除数÷除数= 2.真分数和假分数。 （1）
什么样的数是真分数？真分数大小特征？ （2）什么样的数是假
分数？假分数大小特征？ 找一找，填一填。 真分数：（ ） 假
分数：（ ） （3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？

化一化，练一练。 把 化成带分数。 3.分数的基本性质。 说一
说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍
数。 （1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的
最大公因数？ （2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求
两个数的最小公倍数？ （3）练习：请求出12和18，5和30的
最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。 （1）什么叫做约
分？约分根据什么？ （2）什么是最简分数？ 约一约、练一练。
将下面分数约成最简分数。 （3）什么叫做通分？通分根据什么？
将下列每组分数通分。 说一说取公分母的方法。 6.分数和小数
的互化。 （1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？ 试
一试： 化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125 （2）怎样把分数化成
小数？分子除以分母除不尽时怎么办？ 试一试： 把 化成小数，
说一说分数化成小数的几种特殊情况。 7.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。 减法：已知两个加数的和
与其中一个加数，求另一个加数的运算。 8.计算方法和步骤。
（1）同分母分数加、减法。 方法：分母不变，分子相加减，如：
（2）异分母分数加、减法。 方法：①通分 ②分母不变，分子
相加减 （3）分数加减混合运算。 ①不带括号的：从左到右顺
序计算。 ②带括号的：括号里的数先算。 （4）简便运算。 整
数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用 交换律： 结合律：
（）() 【基础练习】 1.完成课本第118页的第5题。 此题是
有关分数的意 义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独
立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过 程。 2.
完成课本第119页的第8题。 这是一道有关最简分数的习题。
练习时，让学生独 立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次
说说最简分数的概念及化简的方法。 【巩固练习】完成课本第
119页第7~10题。 【课堂小结】 教师：同学们，今天我们复
习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天的复
习，你还有疑问吗？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。 板
书设计 第2课时 分数及其运算 分数与除法的关系：被除
数÷除数= 分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。 方

法：分母不变，分子相加减，如： （2）异分母分数加、减法。
方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减， 课后小记 与前面
因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在
引导学生进行复习时同样需要复习有关概 念，并通过练习，将这
些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生
进行复习 ，让学生能真正掌握其要领。 第九单元 总复习 课 题
第三课时 空间与图形 授课类型 复习课 教学内容 图形的变
换、长方体和正方体。（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。 教学目标 知识与能力： 1.通过
一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。 2.
进一步理解图形旋转的特征，能利用旋转和平移方法设计简单的
图案。 过程与方法： 了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋
转角度画出旋转后的图形位置。 进一步明确长方体、正方体的
特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。
情感、态度与价值观： 能运用长方体、正方体的知识解决简单
的问题。 教学重点 进一步明确长方体、正方体的特征，理解长
方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。 教学难点 理
解图形旋转的特征，能利用旋转和平移方法设计简单的图案。 教
具准备 课件等。

教学方法 小组合作、交流的学习方法。 教学时间 1课时 教 学
过 程 【知识梳理】 1.摆一摆。 （1）只给一个正面看到的正
方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正
面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多
种摆法吗? 2.图形的变换。 （1）轴对称 ①什么是轴对称图形？
对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？ ②画对称
轴。 ③说一说，对称轴左右两边图形的关系。 （2）旋转。 ①
什么是旋转现象？ ②旋转图形有什么特征和性质? 3.长方体和
正方体。 （1）说一说长方体和正方体的特征。 将学生的回答
填在空格中。 ①长方体有 个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪
些面是完全相同的？ ④长方体有 条棱。 ⑤哪些棱长度相等？
⑥长方体有 个顶点。 ⑦还有什么发现？ （2）表面积。 学生

看图解答： ①上、下每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个
面积和是 。 ②前、后每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个
面积和是 。 ③左、右每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个
面积和是 。 ④这个长方体的表面积是： 。 ⑤如果这个长方体
箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多
少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面
积是多少？扣除哪些面的面积？ （3）体积。 学生看图回答问
题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么
求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？ （4）体积单位。 ①
常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单
位？ ③说一说，你所了解的体积单位间的进率。 【巩固练习】
完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 【课堂小
结】 今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，
你有哪些收获呢？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。 板
书设计 第3课时 空间与图形 1.摆一摆。 （1）只给正面看
到的图形； （2）给正面、上面、左面看到的图形。 2.图形的
变换 （1）轴对称（2）旋转 3.长方体和正方体 （1）具体特征：
六个面，十二条棱 （2）表面积 （3）体积： 课后小记 本课时
复习内容较多，包括“摆一摆”、“图形的变换”以及“长方体
和正方体”三个内容。这三个单元的内容学生或多或少都接触
过，再加上有前面的教学。所以本课时复 习时可采取知识回顾与
练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回
答，教师 可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以
达到复习巩固的效果。 第九单元 总复习 课 题 第四课时 统计
与数学广角 授课类型 复习课 教学内容 统计的相关知识（课本
第11 7页的第4题，第121页练习二十八的第18题，思考题及
“生活中的数学”）。

教学目标 知识与能力： 1.进一步了解单式折线统计图所表示的
各种数量变化情况，能绘制单式折线统计图。 2.熟练了解复式
折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单的复式折
线统计图。 过程与方法： 通过观察、猜测、操作、画图、推理

与合作交流验证等学习方法，探究找 次品的策略，能够借助抽象
记法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策
略，经历 由多样化到优化的思维过程。 情感、态度与价值观： 体
验数学与生活密切相关，提高学生的应用意识。 教学重点 进一
步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式
折线统计图。 教学难点 通过观察、猜测、操作、画图、推理与
合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记< br>法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，
经历由多样化到优化的思维过程。 教具准备 多媒体课件。 教
学方法 小组合作、交流的学习方法。 教学时间 1课时 教 学 过
程 【知识梳理】 1.单式折线统计图。 出示课本117页第4题。
2.复式折线统计图。 （1）课件呈现如下统计图。 请学生回答
题目中的3个问题。 （2）尝试制作复式折线统计图。 ①教师
出示题目内容。 去年1~6月份商店售出A、B两种饮料情况： ②
学生尝试在方格纸上画复式折线统计图。 ③完成后，教师展示
学生的作品，师生共同评价。 （3）说一说，从统计图中你又得
到哪些信息。 （4）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶< br>是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
来？ ①独立思考，在纸上进行分析。 ②点学生说出分析过程 ③
天平两边各放4瓶水，如果天平不平衡，则 盐水在天平上较重的
那4瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的4瓶里。再在有盐水
的4瓶里拿 2瓶在天平两边各放1瓶，如果天不平衡，则重的一
边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的2瓶里， 最后把剩下
的2瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3次
能保证找出这瓶盐水 来。 ④ 师生一起画图分析。 【课堂作业】
1．某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一
些），请你想办法找出次品。 2．如果有27瓶水，其中26瓶质
量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？ 3.完成课本第121页练习二十八的第18题。 此
题也是运用统计的知识解决 实际问题，练习时，由学生独立完成
问题（1）和（2），然后全班反馈。 4.完成课本第121页练习二

十八的思考题和“生活中的数学”。 【课堂小结】同学 们，今
天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的复
习，你们还有疑问吗？ 【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计 第4课时 统计与数学广角 画折线统计图 图中正确
表数据，相邻两点间连线， 描出点旁标数据，右上角把日期填。
课后小记 折线统 计图的知识源于生活，最终应用于生活。复式
折线统计图在我们日常生活中应用范围广，涉及内容丰富。 教学
中，重在引导学生观察认识复式折线统计图，能根据统计图了解
数据、分析数据，能运用统 计图解决生活中的实际问题。